基于布儒斯特定律的寶石折射率的測量

董錫杰,李 鈺,李 愷,劉宇鵬,劉 焱

(1.武漢科技大學 應用物理系 湖北省級物理實驗示范中心,湖北 武漢 430065;2.湖北省冶金工業過程系統科學重點實驗室(武漢科技大學),湖北 武漢 430065)

折射率是反映寶石光學性質的重要指標,主要由寶石的化學成分和晶體結構決定. 折射率是區別寶石種類最穩定的物理特征參量之一[1-4],常被用于寶石的無損鑒定. 常見的商用寶石折射率測量設備的量程集中在1.35～1.81之間[4]. 對于折射率大于1.81的寶石,需要借助反射儀,在測定其反射率的基礎上,計算出相應的折射率,測量方法相對繁瑣,并且會降低測量精度[5]. 此外,商用折射率儀在分析樣品時,通常需要用到具有一定毒性的試劑,其潛在的健康和環境風險不容忽視.

本文基于大學物理實驗教學中的布儒斯特定律,設計測量方案,搭建實驗裝置,實現了寶石折射率無損綠色測量,這有助于學生對布儒斯特定律的深入理解和探索應用.

1 寶石折射率測量模型

1.1 布儒斯特定律

圖1 布儒斯特定律光路示意圖

(1)

其中,n1為空氣折射率,n2為待測介質的折射率.

1.2 測量模型設計

依據布儒斯特定律設計出的寶石折射率測量裝置的光路示意圖如圖2所示.其中,半導體激光器與光電探頭等高放置,水平距離為L.待測介質放置于激光器與光電探頭中點的正下方,并確保其與二者中點的縱向距離為d.激光器發出的激光照射到介質后,能夠反射進入光電探頭內.當反射光的光強最弱時,入射角θ為布儒斯特角,即θ=θB, 此時L=LB,依據圖2所示的幾何關系,將測量數值LB和d代入式(1)可得:

圖2 裝置光路圖

(2)

進而推導出介質折射率的計算公式為

(3)

由式(3)可知,通過調節LB和d的比值,可以滿足任意介質折射率的測量需求.

2 實驗裝置

測量裝置包括裝置主體和自動采集系統.

1)裝置主體. 圖3為折射率測量系統主體結構示意圖,主要包括半導體激光器、光功率傳感器、載物-激光導向單元和水平螺桿導軌. 半導體激光器和光功率傳感器探頭位于裝置上方同一水平螺桿軌道并沿軌道中軸線對稱,在步進電機的帶動下能夠以相同速率分別向兩側移動. 裝置主體的水平方向裝有螺旋測微裝置,可以精確讀取激光器與光功率傳感器的位置坐標,最小分度為0.001 cm;載物槽固定于水平軌道正下方,中心位于中軸線上;載物槽上裝有2根導向桿,分別與激光器和探頭相連,能夠確保激光始終照射介質的同一位置,保證光強數據的準確性,對應的工作過程如圖4所示.

圖3 裝置模型圖

圖4 導向桿工作過程

2)自動采集系統. 自動采集系統搭建在裝置主體上,主要包括2臺步進電機及其驅動電路、光功率傳感器探頭、32位微處理器和數據顯示端. 圖5為自動采集系統流程圖,其中步進電機以一定速率增大半導體激光器和光功率傳感器探頭的間距;數據處理系統將驅動光功率傳感器移動指定距離后采集光強數據;通過粗測確定布儒斯特現象發生的位置區間,然后縮小指定距離在該區間內進行精測,直至找到光強最弱的位置;最后,將走勢圖中光強最低點的數據代入式(3)進行計算,在數據顯示端輸出對應的折射率數值.

圖5 自動采集系統流程

3 實驗內容與分析

3.1 實驗內容

實驗前,利用超聲波清洗待測介質,去除其表面污漬,本研究選取的測量樣品是經過打磨拋光的寶石樣品. 將待測介質固定在載物槽上;開啟激光器使激光照射在介質待測面上;步進電機帶動激光器和探頭以相同速率、相反方向分別向螺桿兩側移動,導向裝置保證探頭始終能接收到信號,軟件設定數據采集間隔,粗測后進行精測,采集反射光數據;計算機處理數據并繪圖,顯示在上位機的顯示屏中,折射率值在數據顯示端輸出.

測量步驟:

1)固定測量探頭與激光器,并使二者所在水平面與載物槽平面的距離為d.

2)進行適應性采樣(粗測),通過改變探頭與激光器的間距L,每增加10 cm測量1次光強,初步確定布儒斯特現象發生的區間.

3)在確定的布儒斯特區間內,需要降低測量間隔進行精測,直至找到最弱光強,記錄此時激光器與探頭的距離LB.

4)將測量數據代入式(3),計算并輸出待測介質的折射率值.

3.2 實驗分析

借助螺旋測微裝置,測探頭與激光器所在水平面和載物槽平面的垂直距離d=28.500 0 cm,分別測量和田玉和鉆石樣品發生布儒斯特現象時的LB.

3.2.1 和田玉

圖6為依據測量數據繪制的和田玉樣品發生布儒斯特現象的位置粗測、精測走勢圖,從粗測圖中可以觀察到和田玉樣品的布儒斯特現象發生在L=80～100 cm范圍內. 根據精測走勢圖所示,當LB=90.624 3 cm時,和田玉樣品的反射光強最弱,進而計算出n玉=1.590 4.

圖6 和田玉反射光強度粗測和精測走勢圖

3.2.2 鉆石

圖7為依據測量數據繪制的鉆石樣品發生布儒斯特現象的位置粗測和精測走勢圖,從粗測圖中可以觀察到鉆石樣品的布儒斯特現象發生在L=130～150 cm范圍內. 根據精測走勢圖所示,當LB=137.755 8 cm時,鉆石樣品的反射光強最弱,將其代入式(3)可計算出n鉆石=2.417 5.

圖7 鉆石反射光強度粗測和精測走勢圖

3.3 測量結果分析

和田玉和鉆石樣品的折射率測量值及其對應折射率標準值如表1所示. 和田玉和鉆石樣品的折射率測量值與標準值均較為吻合[13-16],表明該折射率無損測量方案切實可行,依據該方案搭建的實驗裝置也具有較高的測量精度.

表1 和田玉和鉆石樣品的折射率測量值與標準值對比

4 結束語

基于布儒斯特定律設計了寶石折射率的無損綠色測量方案,并成功搭建了測量裝置,測量了和田玉和鉆石樣品的折射率. 測量結果均與對應的標準值極為接近,證明了該裝置具有較高的測量精度和穩定性. 此外,可通過精準調節測試長度比,拓展折射率測量量程,克服了傳統寶石折射儀存在的測量量程有限的缺陷,并且無需使用任何化學試劑,為全品類寶石折射率的測量提供了綠色環保的解決方案. 該裝置易于搭建、操作簡潔,能夠滿足大學物理實驗教學的需求,而自制裝置并用于寶石樣品測量的過程能夠激發學生的學習興趣. 同時,測得的實驗曲線能夠直觀地顯示布儒斯特原理,有助于加深學生對該原理的理解. 該裝置也可拓展用于其他光學材料及液體折射率的測量,對于基礎實踐教學有較好的啟發作用.