基于無量綱化思想的柔性恒壓儲氣裝置優化設計

邊 鑫, 度紅望, 熊 偉

(大連海事大學 船舶機電裝備研究所, 遼寧 大連 116026)

引言

氣動系統的能量效率約僅有20%,能效低的一個重要原因就是排氣的浪費[1]。傳統能量回收的儲氣裝置是儲氣罐,能夠起到儲氣、緩沖穩壓和分離雜質的作用。但是,定容式儲氣罐一般為剛性結構,較重不易便攜,不能以恒定的壓力進行儲能和放能,而且運行時氣罐內氣體壓力會與系統壓力不匹配,造成氣罐無法穩定的回收或者排出氣體[2-3]?；诔瑥椥圆牧系娜嵝院銐簝庋b置具有較高的體積能量密度[4],重量輕便攜性較好,而且能夠進行恒壓膨脹。但是經前期研究發現,現在的柔性恒壓儲氣裝置存在充放氣壓力較低以及儲能能力不夠的問題。針對這些問題, 本研究圍繞柔性恒壓儲氣裝置的結構尺度與儲能特性展開研究,為之后設計高儲能能力的儲氣裝置奠定基礎,以滿足更廣泛的功能需求。

PEDCHENKO A等[5]比較了幾種超彈性材料的能量密度,選擇聚氨酯材料制作氣囊,充氣時發現氣囊能夠進行恒壓膨脹。JOHN M T等[6]針對應變能蓄能器的材料選擇,討論了橡膠材料的超彈性行為、Mullins效應和滯后效應,對聚氨酯材料進行了單軸拉伸實驗,實驗驗證應變能蓄能器具有較高的能量密度。CEAMER D N等[7]對不同材料制成的橡膠氣囊進行充放氣試驗,外加剛性護罩限制氣囊膨脹的方式,對氣囊在不同參數下的能量存儲效率進行了實驗評估驗證。MAO G Y等[8]研究了充氣的短管狀彈性氣球的預拉伸效應的影響,建立基于連續介質力學的分析模型研究管狀氣球的膨脹行為。劉琪等[9]以超彈性管為研究對象,對彈性管在軸向拉伸作用下進行充氣實驗,研究了臨界壓力隨軸向壓力的變化情況,建立充氣控制方程探究軸向拉力和初始幾何尺寸對超彈性管充氣過程中內壓變化的影響。

對于現有的應變能儲氣裝置的相關研究,學者主要是圍繞氣囊膨脹的壓力影響因素,以及將其應用到回路中的儲能效率影響效果展開研究,而對于如何提升柔性儲氣裝置的壓力及能量值并沒有進行太多深入的研究。因此,本研究提出一種無量綱化的結構改進設計方法,改變儲氣裝置的尺度大小比值,通過仿真及實驗建模展開研究,以研究儲氣裝置的壓力及能量變化規律,進而改善提升儲氣裝置的壓力及儲能性能。依據橡膠材料的充氣膨脹行為及特性,結合無量綱化思想分析研究結構改進;建立仿真模型,改變不同尺度大小進行仿真分析;進行實驗驗證,驗證不同結構尺度對膨脹壓力及能量的影響規律。

1 柔性儲氣裝置介紹

1.1 結構原理

柔性恒壓儲氣裝置如圖1所示,由內部橡膠氣囊和外部剛性護罩組成。儲氣裝置利用橡膠的應變能及氣體的壓力能存儲能量。氣囊的作用是儲存能量,護罩的作用是限制氣囊的徑向應變及提高裝置的疲勞壽命。前期研究發現,儲氣裝置可以實現恒壓充放氣,但是壓力和儲能值較小[10]。

圖1 氣動應變能儲氣裝置

1.2 橡膠力學特性

超彈性材料在外力作用下的變形較為復雜,其力學性能呈非線性變化,不能簡單的使用傳統彈性材料的彈性模量及泊松比對其進行力學表征,為滿足氣囊建模及性能分析時超彈性材料的非線性輸入要求,需要借助超彈性材料的本構模型進行有限元仿真和數學計算[11]。本研究選用Mooney-Rivlin進行有限元分析模型建模。Mooney-Rivlin本構模型是基于應變不變量的建模模型,可以在小應變和中等應變時較好的描述橡膠材料的超彈性特性,在分析氣囊膨脹性能時,完全能滿足要求[12-13]。

Mooney-Rivlin模型采用應變能不變量I1,I2,I3表征應變能密度(E)函數:

W(E)=W(I1,I2,I3)

(1)

定義應變能密度函數:

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中,I1,I2—— 應變張量的兩個主不變量

C10,C01—— Mooney-Rivlin材料常數

仿真軟件進行屬性參數設置時,C10,C01可以根據硬度和彈性模量計算,或者由應力-應變曲線得出。

1.3 無量綱化思想

前期研究發現,影響儲氣裝置動態特性的關鍵因素是氣囊壁厚和內徑。為了提高參數分析的效率,本研究借鑒無量綱化思想,引入厚度與內徑的比值作為變量探討氣囊的壓力特性。這樣可以避免單因素變量分析法帶來的工作量龐大的問題。

選取不同無量綱量的尺度數值進行壓力的仿真與實驗分析,以驗證壓力和尺度的關系。首先決定采用有限元分析軟件對充氣氣囊進行建模,進而分析幾何尺度與壓力之間的關系問題,在仿真結果的基礎上再進行實驗驗證,得到能量變化規律。對有不同尺寸的氣囊管的壓力性能進行數據分析,這種方法可以從部分模型數據中估計全尺度原型模型性能。

2 壓力特性仿真分析

2.1 仿真模型的建立過程

引入了氣囊管壁厚和氣囊內徑比值ψ作為無量綱量分析兩個壓力指標。值得注意的是,其他物理變量也會影響膨脹壓力和最大壓力,如彈性模量、工作流體密度、進入氣囊的氣體流量等。然而此處討論的無量綱化建模是為了單獨確定幾何尺度的影響。因此,實驗過程中的材料和流體的性質以及實驗條件都保持不變。

在仿真軟件ABAQUS中建立柔性恒壓儲氣裝置三維效果圖,如圖2所示。

圖2 三維模型效果圖

有限元分析軟件基于本構模型來模擬橡膠材料的力學性能,輸入參數數據有兩種方式,第一種是輸入相應的乳膠橡膠拉伸實驗數據,第二種是輸入本構模型參數。本研究選用第一種方式定義橡膠材料的材料屬性,材料的應力-應變曲線由單軸拉伸實驗得出。將材料密度定義為0.95 kg/m3,剛性護罩設定為剛體,剛性護罩與橡膠氣囊之間的摩擦力設定為0.0001。剛性護罩采用六面體網格劃分,橡膠氣囊采用四面體網格劃分。

采用均勻壓力法[14],基于表面的流體腔對氣體進行建模,定義好指定流體腔表面及流體腔參考節點后,輸入氣體質量流率和溫度定義充氣屬性,最后可以模擬出氣體進入流體腔,氣囊發生膨脹的過程。

2.2 壓力特性分析

選用氣囊管長度相同,仿真實驗設為150 mm。當氣囊內徑為5.5 mm時,取氣囊壁厚與內徑比值ψ分別為0.375,0.5,0.625,0.75,對4組氣囊進行充氣膨脹仿真,標號為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。由于剛性護罩會限制氣囊的徑向應變,對氣囊膨脹過程產生影響,將不同氣囊的外徑及剛性護罩的內徑間距同樣限制為8 mm,充氣流量設為10 L/min。壓力變化曲線如圖3所示。

圖3 內徑為5.5 mm氣囊壓力變化過程

另同樣對氣囊內徑分別為4,5, 6 mm進行充氣仿真,設置相同的限制條件。不同尺度的氣囊隨尺度比值變化,最大壓力pmax及膨脹壓力p如圖4、圖5所示。

圖4 最大壓力對比圖

圖5 膨脹壓力對比圖

由圖3可以看出,在對氣囊進行充氣膨脹過程中,壁厚的氣囊膨脹壓力更大,原因是氣囊的壁厚越大,那氣囊抵抗變形的能力越大。由圖4、圖5,對于不同內徑的氣囊,最大壓力、膨脹壓力與比值ψ在一定范圍內呈明顯正相關。另外,當氣囊內徑不同時,比值ψ一定,推測最大壓力及膨脹壓力數值近似,在下節進行進一步的實驗驗證。

當內徑為6 mm,比值ψ為0.75時,沒有生成壓力曲線。這是因為內徑較大時,采用相同的充氣流量速率,卻沒有達到氣囊發生膨脹的條件,氣囊無法發生完整的徑向膨脹、軸向膨脹過程,故仿真氣囊膨脹效果不佳。當比值ψ較小時,氣囊壁較薄,膨脹壓力相對較低,更容易發生疲勞破裂,影響儲氣裝置壽命。接下來搭建試驗臺進行實驗,進一步確定氣囊壁厚與內徑比值ψ和壓力特性之間的關系。

3 實驗分析

3.1 實驗臺說明

如圖6所示搭建儲氣裝置的充放氣實驗臺,由流量傳感器、壓力傳感器、24 V電源、開關、接線端子板、繼電器、分線板、三位五通電磁閥、2個節流閥、2個消音器、數據采集與控制系統以及工控機構成。

圖6 儲氣裝置充放氣參數測試實驗臺

供氣壓力調至0.32 MPa,壓縮空氣通過三位五通電磁閥來實現充氣、保持及放氣過程,并通過數據采集程序控制充放氣時間。雙向質量流量計用來測量進入氣囊的質量流量,壓力傳感器接在氣囊入口處,用來測量入口處的氣體壓力,通過加節流閥控制氣體流量。一次充放氣過程總共6 s。電磁閥的啟閉以及數據采集過程在Simulink中完成。壓力使用絕對壓力,單位為MPa。

如圖7所示,為6 mm×12 mm氣囊的充放氣過程曲線。其中,ⅰ為峰值壓力,ⅱ處為膨脹壓力,相對恒定,ⅲ為收縮壓力,表明氣囊能以相對恒定的壓力進行膨脹和收縮。

圖7 6 mm×12 mm氣囊充放氣曲線

3.2 壓力及能量特性分析

對以下4組尺寸氣囊進行充放氣實驗分析,分別取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm。氣囊長度均為25 mm,對應的剛性護罩內徑分別為24 mm,25 mm,26 mm,24 mm,以限制徑向應變及保護氣囊。其中,對于第一、二、三組氣囊,具有相同的壁厚3 mm,但是內徑不同;對于第三組和第四組氣囊,具有相同的氣囊壁厚與內徑比值ψ,數值為0.5。

如6 mm×12 mm的氣囊,膨脹壓力取圖7階段ⅱ處的平均值。得到比值ψ與峰值壓力、膨脹壓力的關系圖如圖8所示。

由圖8可以看出,最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關關系,當比值相同時,第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa?？梢缘弥?氣囊的壁厚及內徑比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力越大,成明顯的正相關;當比值ψ相同時,膨脹壓力值近似。

柔性恒壓儲氣裝置利用橡膠材料充放氣時產生的應變能和氣體的壓力能儲存能量, 此處對氣囊膨脹階段產生的總能量進行分析。圖9為6 mm×12 mm氣囊充氣6 s的壓力-體積(p-V)曲線。

雖然能量儲存并不是完全發生在恒壓條件下,對如圖區域曲線下部進行積分,用區域面積近似,可以得到柔性恒壓儲氣裝置儲存的應變能,可以認為與膨脹壓力成正比。在充氣過程中滿足理想氣體狀態方程,表達式如下[15]:

pV=pexpVfull=patmVfinal=nRT=C

(3)

式中,pexp,Vfull—— 開始狀態氣體壓力、體積

patm,Vfinal—— 充氣完成后氣體壓力、體積

由(3)得到膨脹過程中氣體做功的壓力能如下:

(4)

將氣體壓力能與應變能相加即為氣囊充氣膨脹階段的總能量。計算以上3組氣囊的總能量結果,如表1所示。

表1 3組氣囊的總能量表

由表1可知,第一組氣囊的能量較大。氣囊內徑在一定范圍內時,氣囊充氣時膨脹體積與充氣流量有關,第一組的膨脹體積也較大,具有相對更大的壓力能。

4 結論

利用超彈性橡膠氣囊制成的應變能儲氣裝置,其儲能特性與材料變形、結構尺度存在相關復雜性。因此,本研究對于如何改進其結構以提升其壓力及儲能能量值展開了相關研究。本研究提出一種基于無量綱化思想的結構尺度改進方法,改變相關尺寸比值并進行仿真及實驗驗證,分析研究儲氣裝置的壓力及能量特性規律,進而改善提升儲氣裝置的壓力及儲能性能。主要得到以下幾點結論:

(1) 超彈性橡膠氣囊能發生膨脹且具有相對恒定的膨脹及收縮壓力,仿真實驗結果為氣囊壁厚與內徑的比值ψ越大,氣囊的膨脹壓力及最大壓力也越大。進行驗證實驗時,取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm 4組氣囊,得到最大壓力/膨脹壓力與比值ψ存在明顯的正相關關系,當比值相同ψ時,第三組與第四組的膨脹壓力僅相差0.006 MPa;

(2) 柔性恒壓儲氣裝置利用氣體的壓力能及膨脹變形產生的應變能儲存能量,氣囊的應變能可以利用p-V曲線進行積分得到,可以近似認為與膨脹壓力成正比。由實驗結果可知4 mm×10 mm的氣囊膨脹階段產生的能量最大,為130.32 J;

(3) 將無量綱化思想加入到柔性儲氣裝置壓力特性分析中,將各種不同尺度的氣囊作比值處理,發現了壓力正相關的變化規律,可以從部分壓力及能量性能估計全尺度的氣囊壓力特性。