變周期亞波長介質光柵多層膜的雙重Fano共振特性

肖春艷, 楊 晨, 周鑫德

1. 河南理工大學資源環境學院, 河南 焦作 454003

2. 燕山大學電氣工程學院, 河北省測試計量技術及儀器重點實驗室, 河北 秦皇島 066004

引 言

利用在亞波長介質光柵結構中產生的共振模式來突破衍射極限, 可實現光學結構的微型化和集成化[1-4]。 根據亞波長光柵復合傳感結構所形成的共振譜線線形的不同, 通?？蓪啿ㄩL介質光柵傳感結構劃分為具有對稱線形譜線的傳感結構[5]和具有非對稱線形譜線的傳感結構[6]。 目前, 大多數亞波長介質光柵傳感結構利用其Lorentz共振譜線對待測樣本進行傳感特性分析, 結構相對復雜, 集成度較低[7]。 與具有對稱線型Lorentz光譜曲線的傳感結構相比, 具有非對稱線形共振譜線的傳感結構在結構設計方面表現出高度集成化, 并在光學特性方面表現出較高的靈敏度和較強的電場局域能力[8]。 法諾(Fano)共振效應源于原子系統中譜線較窄的離散態(也稱作“亮模式”)和譜線較寬的連續態(也稱作“暗模式”)之間發生的相長相消干涉, 可在特定頻段處出現零吸收現象, 從而產生一種非對稱線形[9-10]。 若在亞波長介質光柵結構中引入非對稱的Fano共振可使結構更為集成化, 以Fano共振光譜曲線的位置信息作為直接觀察對象來間接反映待測樣本物理信息的動態變化。

近年來, 關于非對稱Fano共振傳感結構的研究受到了廣泛關注。 國內外學者相繼提出了基于棱鏡耦合的金屬薄膜多層介質復合結構實現Fano共振[11]; 石墨烯和棱鏡構成光柵耦合的多層介質薄膜Otto光學折射率傳感器激發Fano共振[12]; 基于硅-絕緣體(SOI)晶片的亞波長光柵波導與側微環耦合實現Fano共振[13]; 基于全光柵環形跑道諧振器的折射率傳感器在全電介質結構中實現Fano共振[14]。 上述研究主要是基于單重Fano共振而實現的單變量檢測, 若要實現高通量檢測則需通過雙重乃至多重Fano共振傳感結構的研究來打破其局限性。 Li等[15]提出了一種基于二維光子晶體波導-雙耦合微腔的復合傳感結構, 利用雙耦合微腔與波導之間的互相耦合實現了雙重Fano共振; Chen等[16]提出了一種由兩個相同的短截線諧振器和一個矩形腔組成的金屬-絕緣體-金屬(MIM)波導結構, 利用短截線諧振器與矩形腔之間產生的模式特征進行互相耦合并形成雙重Fano共振。 研究發現, 在傳感結構選擇方面, 大多數傳感結構是通過棱鏡耦合模式實現Fano共振, 而利用亞波長電介質光柵作為離散態形成單元, 在多層電介質薄膜結構中實現Fano共振的研究較少。 在材料選擇方面, 金屬/電介質復合結構中在發生Fano共振時, 電子的遷移使得部分能量以熱能的形式損耗掉, 并沒有完全地透過結構, 因而Fano共振的共振峰寬較大, 透射率較小, 導致Fano共振品質因子Q值較小, 較低的透射率也導致Fano共振的調制深度ΔT較小, 這也使得Fano共振結構的研究聚焦于全電介質材料。

基于此, 本文提出了一種基于變周期亞波長波導光柵的全電介質多層薄膜復合傳感結構。 通過有限元法分析該結構的傳輸特性發現, 在變周期亞波長波導光柵中形成的雙離散缺陷峰會與在含周期性光子晶體的Fabry-perot Cavity(F-P)腔中形成的連續態發生耦合并形成雙重Fano共振。 根據亞波長波導光柵的弱調制條件設置雙傳感檢測區, 建立共振波長與待測樣本折射率之間的關系模型, 從而實現對不同折射率區間待測樣本的多變量檢測。

1 結構模型及理論分析

1.1 結構模型的提出

所提出的基于變周期亞波長介質光柵的多層膜復合傳感結構如圖1所示, 該結構主要由變周期亞波長介質光柵和含周期性光子晶體的類F-P腔組成。 在變周期亞波長介質光柵結構中, 變周期光柵層分別由兩個具有不同光柵周期的介質光柵區域A和B組成。 其中, 介質光柵區域A采用電介質材料SiO2, 折射率為nSiO2=1.45, 光柵周期Λ1=450 nm; 介質光柵區域B采用電介質材料Al2O3, 折射率為nAl2O3=1.76, 光柵周期Λ2=400 nm。

圖1 傳感結構示意圖

考慮到該結構在介質光柵區域A和B都需要滿足光波導的形成條件, 波導層采用的電介質材料與介質光柵區域B相同, 厚度為dw=100 nm。 耦合層采用的電介質材料為MgF2, 折射率為nMgF2=1.37, 厚度為dMgF2=97 nm。 周期性光子晶體由折射率為nSi=3.88的Si和nTiO2=2.58的TiO2介質材料構成, 光子晶體周期層數為N=3, 光子晶體各介質層厚度分別為dSi=40.7 nm、dTiO2=61.3 nm。 根據等效折射率公式neff=(nSidSi+nTiO2dTiO2)/(dSi+dTiO2)可知, 周期性光子晶體可以等效為一層電介質層, 有效折射率neff=3.1大于其上下層介質折射率, 即可將其耦合層、 周期性光子晶體和基底層描述為類F-P腔, 且周期性光子晶體被等效為類F-P腔的中間層。 基底層采用與介質光柵區域A同樣的電介質材料, 根據亞波長波導光柵的弱調制條件可在光柵凹槽處設置不同傳感檢測單元, 以便實現對待測樣本折射率的多區域檢測。

1.2 周期性光子晶體多層介質薄膜類F-P腔結構的光譜特性

在基于多層介質薄膜的連續態結構單元的設計過程中, 由于F-P腔和周期性光子晶體能夠對光子進行局域, 并能獲得具有較寬頻譜的光滑光譜曲線, 則F-P腔和周期性光子晶體在多層介質薄膜結構中常作為連續態結構單元。 本文將周期性光子晶體與F-P腔相結合, 設計了含周期性光子晶體的類F-P腔結構來提高其連續態光譜特性。 根據全電介質多層薄膜的等效折射率公式neff=(nAdA+nBdB)/(dA+dB), 可將周期性光子晶體等效為一層電介質層, 被視為F-P腔的中間層, 且其有效折射率分別大于上下層的介質折射率(neff>nc), 因此, 在F-P腔中嵌入周期性光子晶體可被看作為類F-P結構。

圖2為可作為連續態結構單元的含周期性光子晶體的多層膜、 F-P腔及周期性光子晶體三種結構的光譜曲線對比圖。

圖2 在不同連續態結構單元下的光譜曲線

可以發現, 與F-P腔和周期性光子晶體相比, 含周期性光子晶體的類F-P腔結構具有更寬頻帶和更高反射率的連續譜。 由于該光子禁帶連續譜的反射率在0.72左右, 周期性光子晶體對光子并沒有起到完美局域的作用, 僅是增強了類F-P腔對光子的局域程度, 這表明嵌入周期性光子晶體到F-P腔中可起到拓寬連續譜的作用, 可為Fano共振的形成提供更寬的選頻區域。 如圖3所示, 當入射角由0°到40°變化時, 光子禁帶連續譜發生紅移, 入射光的固定波長均符合連續譜的選頻區域, 這使得入射光在滿足固定波長的條件下以不同角度入射時, 可在角度范圍內為Fano共振的形成提供一個具有較寬頻帶的連續態光譜曲線。

圖3 入射角對連續態光譜曲線的影響

1.3 變周期亞波長光柵結構的光譜特性

變周期介質光柵表面的介質材料在同一介質光柵區域下呈變周期性結構排列, 多個不同的光柵周期均小于入射波長(這里僅以雙周期為例進行分析,Λ1,Λ2<λ0,λ0=632.8 nm), 從而形成多個不同的亞波長結構。 即根據等效介質理論可以將介質光柵區域A和B分別等效為均勻介質薄膜, 其等效折射率在入射光采用TE偏振入射時可被描述為[17]

(1)

式(1)中,ni分別表示在介質光柵區域A和B內的光柵介質材料折射率nSiO2、nAl2O3;nsd分別表示在介質光柵區域A和B內的檢測單元折射率ns1、ns2;f為介質光柵的占空比。

當TE偏振入射光以垂直于光柵層表面的方式入射至介質光柵表面時, 由于變周期亞波長介質光柵的調制作用, 會使得在介質光柵表面同時發生反射和透射。 另介質光柵區域A和B具有不同的光柵周期, 在波導層內會形成不同的衍射波, 其衍射效應可表示為[18]

Λj(n1sinθ±nisinφi)=mλ0(m=0, ±1, ±2, …)

(2)

式(2)中,Λj可分別表示在不同介質光柵區域A和B內的光柵周期Λ1、Λ2;φi可表示為在不同介質光柵區域A和B內的衍射角;θ表示入射角;m表示介質光柵的衍射級數。

當滿足傳播約束條件時, 入射光經過介質光柵區域A和B會產生不同衍射波, 在波導層內發生多次全反射, 進而激發波導的傳播模式, 形成導模。 入射光因衍射效應會在不同介質光柵區域產生次級衍射光, 并平行于反射光, 在滿足相位匹配條件下會發生干涉, 形成導模共振(guided mode resonance, GMR)[19-20]。 在不同介質光柵區域下的相位匹配條件可以表示為

2kAl2O3dw+φ1+φ2=2mπ (m=0, ±1, ±2, …)

(3)

當在介質光柵區域A和B內分別滿足相位匹配條件時, 變周期亞波長介質光柵會形成GMR, 導致在波導層內局域大量電磁場能量, 使得在不同介質光柵區域內的反射光能量急劇增加, 從而在不同共振波長處形成離散態共振峰, 可為Fano共振的形成提供兩個具有單一窄帶頻率的雙離散態缺陷峰, 如圖4所示。

圖4 雙離散態缺陷峰光譜曲線

1.4 基于變周期亞波長介質光柵的全電介質多層膜光譜特性及電場分布

變周期亞波長波導光柵結構可以通過在不同共振波長處產生GMR來提供雙離散態缺陷峰, 類F-P腔可以利用周期性光子晶體形成光子禁帶提供連續態, 兩者在滿足相位匹配條件的情況下, 具有窄帶頻率的雙離散缺陷峰會與連續態中相應的頻率成分發生耦合, 形成雙重Fano共振, 如圖5(a)中FR1和FR2光譜曲線所示。 相位匹配關系如圖5(b)所示, 當λ=664.03 nm和λ=667.58 nm時, 入射光在變周期亞波長波導光柵和類F-P腔內傳播的相位差幾乎達到π, 相位相反, 這表明在不同介質光柵周期區域內形成的雙離散態缺陷峰與連續態之間發生相消干涉, 在雙重Fano共振光譜曲線波谷處的反射率約為0.05, 如圖5(a)所示。 雙重Fano共振光譜曲線波谷處的電磁場能量分布如圖5(c)和(d)所示, 在不同介質光柵區域和波導層內都局域了大部分電磁場能量, 也有部分電磁場能量局域在不同介質光柵區域內的傳感檢測單元表面, 這表明傳感檢測單元在不同共振波長范圍內都得到表面電磁場增強, 從而可實現在不同介質折射率區間內對待測樣本折射率的傳感特性分析。 隨著在不同傳感檢測單元內待測樣本折射率的變化, 雙離散態缺陷峰會在一定波長范圍內發生漂移, 其與連續態之間的耦合成分也會發生變化, 即可在不同共振波長范圍內獲得非對稱的雙重Fano共振光譜曲線, 進而能實現對不同待測樣本折射率的動態檢測。

圖5 光譜圖及電場分布圖

2 主要結構參數對傳感特性的影響

對于所提出的雙重Fano共振全電介質傳感模型, 通過分析結構參數對FR1和FR2光譜曲線的影響, 優化器性能系數(figure of merit, FOM)值, 在波長調制的傳感分析模式下獲得了具有高FOM值的雙重Fano共振傳感結構模型。

波導層作為變周期亞波長波導光柵的主要介質層, 當波導層厚度dw的大小改變時, 其相位匹配條件會發生變化, 使得雙離散態缺陷峰的位置發生變化, 與連續態之間的耦合特性也會發生變化, 如圖6所示。 分別探究在不同傳感檢測單元下波導層厚度變化對結構模型傳感特性的影響。 當dw=97 nm時, FR1和FR2光譜曲線的FOM值在不同的傳感區域內均可達到最大值, 因此設定dw=97 nm。

圖6 波導層厚度dw對Fano光譜的影響

波導層和周期性光子晶體作為類F-P腔的主要介質層, 光子晶體周期層數N直接影響類F-P腔對光子的局域程度, 進而影響類F-P腔與變周期亞波長波導光柵之間的耦合程度和傳感特性, 如圖7所示。 當N由3到6以步長為1變化時, 在不同傳感檢測區域, FR1和FR2光譜曲線的FOM值均隨著N的增大而逐漸變小, 當N=3時, FOM值在該光子晶體周期層數范圍內均達到最大值, 與dw=97 nm時的FOM值大小保持一致, 因此在結構參數優化中, 選定N=3。

圖7 周期層數N對Fano光譜的影響

3 傳感特性分析

因變周期介質光柵層均是由兩種具有不同介質折射率的材料構成的, 即根據亞波長波導光柵的弱調制條件可知, 在介質光柵區域A和B的光柵凹槽部分可設置兩個傳感檢測單元A、 B, 介質折射率檢測區間分別約為1.05～1.449和1.449～1.759。 根據介質折射率傳感檢測區間可分別在傳感檢測單元A和B設置ns1和ns2, 取值范圍為1.1～1.104、 1.48～1.484, 間隔均為0.001。 由如圖8(a)可知, 在傳感檢測單元A中, 隨著ns1的增大, 雙重Fano共振光譜曲線發生了紅移。 如圖8(b)所示,ns1與雙重Fano共振光譜曲線的共振波長之間均呈良好的線性關系,ns1與FR1、 FR2光譜曲線之間的擬合公式分別為λs1-FR1=73ns1+580.733和λs1-FR2=73.7ns1+583.553, 波長靈敏度分別為Ss1-FR1=73 nm·RIU-1和Ss1-FR2=73.7 nm·RIU-1。

圖8 在檢測單元A處的介質折射率ns1對光譜曲線的影響

由如圖9(a)和(b)可知, 傳感檢測單元B與傳感檢測單元A具有相同的特征, 故ns2與FR1、 FR2波長之間的擬合關系為λs2-FR1=72.8ns2+553.289和λs2-FR2=147.5ns2+446.323, 波長靈敏度分別為Ss2-FR1=72.8 nm·RIU-1、Ss2-FR2=147.5 nm·RIU-1。

圖9 在檢測單元B處的介質折射率ns2對光譜曲線的影響

由于雙重Fano光譜曲線在不同傳感檢測區域內都能隨著ns1或ns2變化, 這表明該傳感結構模型可以通過對雙重Fano共振光譜曲線偏移量的分析, 間接實現對待測樣本折射率的動態檢測, 因此, 可在同一傳感結構模型中實現對不同待測樣本折射率區間的多變量檢測, 同時擴寬了傳感檢測區間。

4 結 論

將含周期性光子晶體的全電介質多層薄膜和變周期介質光柵相結合, 提出了一種基于變周期亞波長波導光柵的全電介質多層膜復合結構。 變周期亞波長波導光柵在滿足一定光柵參量和入射條件下會在不同共振波長區間內產生GMR, 并提供雙離散態缺陷峰, 與在類F-P腔中形成的連續態發生耦合, 實現了雙重Fano共振。 建立基于波長調制的雙重Fano共振全電介質傳感模型, 設置不同的傳感檢測區域, 根據亞波長波導光柵的弱調制條件實現了對不同待測樣本折射率區間的多變量檢測。 結果表明, 在傳感檢測單元A內, FR1和FR2的FOM值分別為631.53和463.7 RIU-1; 在傳感檢測單元B內, FOM值分別為480.67和834.04 RIU-1。 所設計的傳感結構模型為在基于全電介質多層薄膜的傳感模型結構中獲得高反射率和高FOM值的雙重Fano共振提供了一定的理論參考, 對待測樣本折射率的多變量檢測具有一定的研究價值。