有限空間新建設施基坑開挖沉降特征及小變形控制

仇安兵

北京科技大學基建管理處，北京 100083

我國城市用地緊缺問題日益突出，有限空間建造集約化已成為城市更新的重要趨勢[1]. 基坑建造將導致地基應力重分布，受鄰近既有建筑側向土壓影響，易誘發基坑變形、開裂、坍塌等災害[2-4]. 典型事故如2019 年11 月26 日，河北廊坊發生一起鄰近建筑基坑坍塌事故，造成1 人死亡；2021 年10 月14 日，浙江杭州發生一起緊鄰建筑基坑坍塌事故，造成2 人死亡；2023 年10 月27 日，河北石家莊發生一起鄰近建筑基坑坍塌事故，造成4 人死亡[5-7]. 研究基坑變形控制技術可為工程建造安全奠定良好基礎.

目前，基坑變形控制方法主要包括地層加固法、基坑支護強化法和地層應力阻隔法[8-10]. 地層加固研究方面，Zeng 等[11]針對欠固結軟土地層，分析了預降水水位對土體固結程度的影響規律，提出了地層預固結自承載加固方法；Diao 等[12]采用數值推演和工程實踐相結合的研究方法，建立了粉質黏土多層位同步注漿加固技術；劉波[13]研究軟弱粉質粘土層中基坑坑內、外土體加固對側方地層變形的控制效果，確定了土體加固強度和深度值；孫子正等[14]通過物理試驗分析了注漿加固結石體彈性模量、黏聚力、內摩擦角及滲透系數等參數的變化規律，揭示注漿加固參數對不同物理力學指標的強化側重機制. 基坑支護強化研究方面，Zhang 等[15]提出了鄰近既有建筑基坑射流樁加強支護技術，針對軟土基坑被動區加固的變形控制效果較好；Wang 等[16]分析了多層地下水復雜地質條件下復合土釘墻–錨固樁墻組合支護體系的基坑應力變形特征，研究發現錨固體剛度和預緊力對基坑側向位移具有重要影響；葉俊能等[17-18]提出了高壓氣囊樁基坑支護技術，探究了不同氣囊壓力條件下土體的水平位移變化規律.這些研究聚焦于提升地層強度和基坑支護能力，在既有建筑和基坑凈距較小的有限空間條件下，既有建筑側向土壓力和基坑支護反力間的夾持作用，將導致地層應力集聚并引發地層隆起問題，地層應力阻隔法為該問題提供了解決思路.

地層應力阻隔研究方面，Shi 等[19]采用地連墻阻隔地層應力，最大橫向拉伸應變降低達27%；費緯[20]采用鉆孔灌注樁隔離墻控制緊鄰既有建筑基坑變形，論證了隔離墻具有良好的地層抗隆起穩定性和變形隔斷作用. 有限空間條件下，上述應力阻隔技術對小凈距地層擾動較大，可能威脅既有建筑安全，且建造成本較高. 鉆孔釋壓技術是應用于深部礦山工程領域的應力阻隔方法，具有低成本和操作簡便等特點，由于力學機制、地應力水平和地質條件等方面差異顯著，現有深部礦山工程鉆孔釋壓理論方法和技術無法直接應用于基坑工程，研究考慮有限空間應力釋放的基坑變形控制方法對保障基坑建造安全具有重要意義[21-23].

本文通過彈性力學平面應變理論建立有限空間夾持力學模型，研究夾持應力與地層損傷因子的函數關系，采用有限差分數值分析方法，確定應力釋壓孔與有限空間地層應力水平的關系，提出變形支擋–應力阻隔一體結構控制方法，并依托北京科技大學工程實踐基地工程開展現場工程驗證，可為有限空間建筑基坑變形控制提供有效數據支撐.

1 有限空間夾持作用平面應變模型

1.1 有限空間夾持力學模型

北京科技大學工程實踐基地（二期）工程（建字第110108202000277 號）既有建筑距基坑僅7.23 m，既有建筑在重力作用下將對地層產生面向基坑的水平荷載，并與基坑圍護樁的支擋力形成相互作用力，此時既有建筑和基坑的夾持模型可簡化為兩端受水平作用力的板屈曲平面應變模型，令x方向為夾持力作用方向，y方向為垂直于夾持力作用方向，既有建筑–基坑支擋夾持力學模型如圖1所示.

圖1 有限空間夾持力學模型Fig.1 Finite space strong interlocking mechanical model

在夾持載荷Nx的作用下地層屈曲方程為：

式中，E為楊氏模量；h為板厚；μ為泊松比；ω為撓度.

邊界條件為：

假定滿足邊界條件的撓度ω（x，y）為：

式中，Amn為地層在彈性限度內的最大撓度；m、n表示任意正整數；a為x方向的長度；b為y方向的長度；g為0 與a之間的變量；h為0 與b之間的變量；π 為圓周率.

將式（3）代入屈曲方程式（1）：

由于Amn=0 無意義，夾持載荷Nx可表示為：

1.2 考慮應力釋放的有限空間夾持力學模型

圖2 為考慮應力釋放的有限空間夾持力學模型. 應力釋壓孔通過切斷夾持應力的傳遞路徑改變地層力學結構[24]，釋放夾持賦能層的彈性變形能，改善地層時變應力條件，同時由于應力釋壓孔松動卸壓，夾持地層介質孔隙增加[25-26]，卸壓弱化作用使地層協調吸能變形，可顯著降低基坑的支擋作用力.

圖2 考慮應力釋放的有限空間夾持力學模型Fig.2 Finite space clamping mechanical model under stress release

式（6）基于彈性力學基本假設建立，地層楊氏模量E為常數，夾持地層應力釋放后，地層裂隙發育程度、孔隙率等因素變化將引起地層力學參數劣化，并進一步改變圍巖力學特性. 引入地層損傷因子概念，定義其為在夾持應力作用下地層中已破壞微單元數目與無損時總微單元數目的比值，并通過損傷因子D對地層楊氏模量進行修正：

式中，ED為E的修正值.

此時，既有建筑和基坑支擋的夾持應力σx為：

根據理論解析分析，當固定m，且取n=1 時σx有最小值：

為揭示式（9）中損傷因子D對夾持應力σx的影響規律，根據北京科技大學工程實踐基地（二期）工程地質勘查及地層物理力學測試結果，確定式（9）中的待定參數，如表1 所示.

表1 圍巖力學參數取值表Table 1 Mechanical parameters of the surrounding rock

圖3 顯示地層損傷因子與夾持應力呈線性負相關關系，地層損傷因子從0.2 增加至0.8 時，夾持應力減小了49.96 MPa，表明應力釋壓孔造成的地層損傷對夾持應力變化較為敏感，論證了通過布設應力釋壓孔降低地層夾持應力的有效性.

圖3 地層損傷因子與夾持應力的關系Fig.3 Relationship between damage factor and clamping stress

2 有限空間夾持應力隔空阻斷特征數值推演分析

2.1 鄰近既有建筑基坑數值模型構建

鄰近建筑物的有限空間對基坑開挖過程中土體結構穩定性提出了更高要求[27-30]. 針對有限空間的應力釋壓孔隔空阻斷難題，以北京科技大學工程實踐基地工程（二期）為例，采用FLAC3D有限差分數值分析方法，構建鄰近建筑物的數值模型，模型尺寸為300 m×150 m×25 m，基坑東西長100 m，南北長50 m，基坑開挖深度為11 m，模型參數如表2 所示[16-18].

表2 鄰近建筑物物理力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters of the neighboring buildings

為研究有限空間應力釋壓孔的隔空阻斷作用，擬構建不含應力釋壓孔的基坑模型，確定鄰近建筑物基坑開挖過程中的應力集中區分布，從而構建含應力釋壓孔基坑模型，對比分析應力釋壓孔對基坑開挖過程中地層穩定性控制的作用，構建的數值模型結構及參數信息如圖4 所示，其中模型包含2000 余萬個單元網格和37 萬個單元節點.

圖4 數值模型及結構參數Fig.4 Numerical model and structural parameters

2.2 地層變形特征及夾持應力分布規律

監測基坑邊緣0.2 m 處深層（DL，10 m）和淺層（SL，0.5 m）的應力分布和變形特征，圖5 為無釋壓孔和含釋壓孔數值模型深層和淺層垂直應力分布.從圖中可以看到，含釋壓孔模型的淺部垂直應力呈先增大后減小并穩定在21.2～22.5 kPa 范圍，表明隨基坑開挖地層應力結構破壞，導致局部存在集中應力，隨基坑向深部開挖，地層完整性破壞應力逐漸釋放并穩定；含釋壓孔模型垂直應力在基坑開挖初期應力存在局部應力集中，隨后被釋壓孔吸收變形后逐漸釋放，應力逐漸增加并逐漸穩定在124～140.2 kPa. 深部垂直應力在第二次開挖后監測顯示深部垂直應力普遍較高，且無釋壓孔模型的應力水平為含釋壓孔應力的2.29 倍，表明釋壓孔有助于深部和淺部應力水平的調整.

圖5 不同數值模型深層和淺層垂直應力分布曲線Fig.5 Vertical stress distribution curves of deep and shallow layers under different numerical models

如圖6 所示，無釋壓孔的淺層變形最大為25.83 mm，結合圖5 應力分布特征，確定應力大于25.08 kPa（即時步6.2×105～1.26×106）變形斜率最大，隨后應力波動調整，變形緩慢增加. 含釋壓孔模型的淺部變形最大值為12.44 mm，表明應力釋壓孔的阻滯變形率為51.83%；無釋壓孔模型深部最大變形為15.65 mm，表明深部地層開挖時間短整體小于淺層變形；含釋壓孔的深部最大變形為8.42 mm，表明釋壓孔的深部阻滯變形率為46.19%.根據不同方案的對比分析，確定無釋壓孔基坑開挖淺部地層變形最大，極易超出基坑安全預警值（24 mm），釋壓孔具有調節地層應力水平的作用，尤其在有限空間內地層垂直變形阻滯率為46.19%～51.83%.

圖6 不同數值模型深層和淺層垂直變形數據曲線Fig.6 Vertical deformation data curves of deep and shallow layers under different numerical models

如圖7 所示，無釋壓孔淺層水平應力在基坑開挖初期先增加后減小隨后逐漸增加至最大值94.72 kPa，表明基坑開挖后地層應力具有局部的應力調整；含釋壓孔地層應力最大值減小65.51%，表明釋壓孔對水平應力同樣具有結構調整的作用，弱化了樁基和鄰近建筑物之間地層的應力水平. 無釋壓孔地層應力在372 kPa 附近波動，而含釋壓孔應力水平在210 kPa 附近波動，表明釋壓孔能夠有效調整深部地層的應力水平，釋放43.55%～65.51%的應力.

圖7 不同數值模型深層和淺層水平應力分布曲線Fig.7 Horizontal stress distribution curves of deep and shallow layers under different numerical models

基坑開挖過程中采用應力釋壓孔+樁基支護的方法，能夠有效調整樁基和鄰近建筑物之間的應力結構，促進地層應力在較低水平波動，有效避免地層的應力集中現象. 如圖8 所示，無釋壓孔淺層變形最大為32.05 mm，而增加釋壓孔后變形有效減小33.48%；深部無釋壓孔地層最大變形為27.01 mm，增加釋壓孔后變形最大值為11.15 mm，表明釋壓孔通過變形有效吸收地層應力，調整樁基和鄰近建筑物之間的有效應力，能夠有效減緩基坑周邊地層的變形，變形控制率在33.48%～58.72%.

圖8 不同數值模型深層和淺層水平變形數據曲線Fig.8 Horizontal deformation data curves of deep and shallow layers under different numerical models

通過對比含釋壓孔和無釋壓孔數值模型應力和變形發育特征，表明建筑物與樁基之間極易產生高應力結構，導致地層變形增加，而釋壓孔能夠通過自身變形釋放地層應力，調整整體的應力水平，從而有效降低地層的變形，變形控制率在33.48%～58.72%.

3 基坑小變形控制新方法工程應用

3.1 基坑變形支擋–應力阻隔控制與變形監測方案

以北京科技大學工程實踐基地（二期）工程為例，其中新建基坑東西長98.12 m，南北長40.45 m，坑底埋深為10.86 m. 新建基坑周邊緊鄰建筑物，其中基坑東側為機工廠甲，高度8.55 m，與基坑間距為9 m；南側為教學樓乙及科技樓丙，教學樓乙高度43.8 m，與基坑間距為7.5 m；西側為機電信息樓丁，高度45.0 m，間距為11 m，如圖9 所示. 根據材料力學小變形定義，構件因外力作用而產生的變形量遠遠小于其原始尺寸時為小變形，北京科技大學工程實踐基地（二期）工程基坑最大深度為10.86 m，而最大變形量為18.43 mm，變形量僅為基坑埋深的0.18%，因此該基坑屬小變形問題.

圖9 新建基坑及周邊環境示意圖Fig.9 Schematic of constructed foundation pit and surrounding environment

綜合基坑施工的周邊環境特征，確定基坑施工具有空間狹小、周邊建筑物較密集的特征，結合理論計算和數值模擬的研究結果，提出變形支擋–應力阻隔一體結構支護方法，如圖10 所示. 變形支擋–應力阻隔一體結構支護方法包括圍護樁、冠梁、錨索和應力釋壓孔4 部分，其中應力釋壓孔直徑為0.6 m，深11 m，設置在圍護樁之間.

圖10 新型聯合圍護樁結構示意圖Fig.10 Schematic of combined retaining pile

現場采用智能動態監測系統實時監測基坑周邊變形情況，沿基坑與建筑物最小間距（7.5 m）空間布設4 處水平變形監測點和2 處沉降變形監測點，如圖11 所示，沉降變形DX1，DX2 測點位于無釋壓孔地表區域，DX3 和DX4 測點位于含釋壓孔地表區域；無釋壓孔和含釋壓孔區域分別設置兩處水平變形測點位，其中QC 為淺層0.5 m 埋深水平變形測點，SC 為深層10 m 埋深水平變形測點，現場測站布置及釋壓孔如圖12 所示.

圖11 測點布設示意圖Fig.11 Schematic of measuring point layout

圖12 沉降與變形監測點實物圖. （a）地表沉降測點；（b）水平變形智能監測Fig.12 Photograph of settlement and deformation monitoring point:(a) surface subsidence measurement points; (b) intelligent monitoring of horizontal deformation

3.2 基坑應力阻隔小變形控制現場驗證

基坑開挖前，采用直徑0.6 m 的長螺旋鉆機進行釋壓孔作業，如圖13 所示，現場形成變形支擋–應力阻隔一體結構支護方法，根據監測方案分別安設地表沉降和水平變形測點，如圖12 所示.

圖13 圍護樁支護與釋壓孔作業現場. (a) 圍護樁聯合支護; (b)釋壓孔現場作業Fig.13 Photograph of enclosure pile support and release hole operation:(a) combined support of retaining piles; (b) operation of release pressure holes

監測基坑開挖全過程的地表沉降變形，如圖14所示，地表變形隨基坑開挖逐漸增大，其中無釋壓孔區域的DX1 和DX2 測點地表沉降位移分別為18.43 mm 和16.55 mm；含釋壓孔區域的DX3 和DX4 測點的最大位移分別為10.45 和8.43 mm，表明釋壓孔具有有效緩解既有建筑物與基坑之間極小空間變形的作用，且變形控制率達36.86%～54.26%. 根據現場圍護樁結構及地層的宏觀特征，整體圍護樁支護結構排布整齊，路面沉降最大區域為無釋壓孔的試驗區域，基坑開挖全過程的變形小于預警值（24 mm），滿足工程作業要求.

圖14 不同區域測點的沉降變形監測Fig.14 Settlement deformation monitoring of measuring points in different regions

基坑開挖過程中的水平變形數據如圖15 所示，隨基坑開挖深部地層水平變形呈先減小后增大的發育趨勢，地層先反向增大的主要原因在于基坑初期開挖較淺，圍護樁支護應力大于地層的結構應力，隨基坑深度增加，地層應力作用逐漸增大. 深層最大變形測點為無釋壓孔區域的SC2 測點，為6.78 mm，該區域的SC1 測點變形與SC2 變形相近，為6.42 mm；含釋壓孔區域的最大變形測點為SC4 測點，為4.43 mm，該區域的SC3 測點變形為4.21 mm. 對比不同區域的水平變形，表明釋壓孔有利于緩解深部水平變形，且深部變形控制率為30.99%～37.91%.

圖15 不同區域測定的水平變形數據Fig.15 Horizontal deformation data measured in different regions

淺層水平變形為埋深0.5 m 處的測點，其中無釋壓孔區域的QC1 測點變形最大，為11.49 mm. 該區域的QC2 測點變形為11.34 mm，表明同區域的變形規律具有相似性；含釋壓孔區域的最大變形測點為QC4 測點，為8.1 mm，該區域的QC3 測點變形為7.2 mm. 對比不同區域測點的水平變形，表明釋壓孔有利于地層水平變形的控制，地層水平變形控制率為28.57%～37.34%.

綜上所述，無釋壓孔區域的地表沉降和水平變形均大于含釋壓孔區域，采用直徑0.6 m 釋壓孔能夠有效控制地表沉降，控制率為36.86%～54.26%. 此外，釋壓孔有利于深部和淺部水平位移控制，控制率為28.57%～37.91%. 對比現場監測數據與數值計算結果，表明地層垂直變形和水平變形趨勢與數值計算結果趨勢相同，因此數值計算方法能夠有效反映不同方案條件下的地層變形和應力分布規律，從而證明了數值計算的合理性. 另外采用數值計算和現場驗證方法，對比分析是否含釋壓孔地層的變形和應力結構，有效驗證了釋壓孔對鄰近建筑物條件下有限空間的應力調整作用.

4 結論

針對鄰近建筑物條件下有限空間基坑開挖的變形控制難題，研究釋壓孔與有限空間地層應力結構的關系，分析釋壓孔對地層應力及變形的影響規律，得到結論：

（1）建立了考慮應力釋放的有限空間夾持力學模型，推導出地層損傷因子與夾持應力呈線性負相關關系，布設釋壓孔可有效降低有限空間夾持應力.

（2）建立鄰近建筑的基坑開挖數值模型，基坑沉降隨開挖深度逐漸增大，而釋壓孔有利于調整地層整體的應力水平，有效降低地層的變形，數值推演變形控制率在33.48%～58.72%.

（3）變形支擋–應力阻隔一體結構支護方法的基坑沉降變形控制率為36.86%～54.26%，水平變形控制率為28.57%～37.91%，與數值計算結果趨勢相同，驗證了理論分析和數值推演的有效性.