架空輸電線路荷載規范中導線風荷載的分析

肖元博，張林楓，張廣玉，陳 光

(中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司，吉林 長春 130021）

0 引言

DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規范》(以下簡稱《荷載規范》)正逐步代替舊規范。成為重要的設計依據，主導今后架空輸電線路工程中桿塔荷載的設計工作?！逗奢d規范》中主要改進在風荷載部分。提出新的風荷載計算公式，明確規范中相關參數的物理意義。

《荷載規范》的線條風荷載計算引入了脈動風的概念，代替了舊規范GB 50545—2010《110 kV-750 kV架空輸電線路設計規范》、GB 50790—2013《±800 kV直流架空輸電線路設計規范》以及GB 50665—2011《1 000 kV架空輸電線路設計規范》)中風荷載調整系數βc，并采用檔距折減系數αL代替風壓不均勻系數α，更精確的表達了風的空間相關性。綜合各種效應，使得《荷載規范》計算的風荷載較舊規范計算結果偏大。

為了在今后的輸電線路鐵塔設計中更好地使用《荷載規范》，本文在工程應用層面解析《荷載規范》中線條風荷載的內容，并將計算結果與舊規范的進行對比，分析并總結電壓等級、水平檔距等因素對計算結果的影響，為今后的架空輸電線路設計工作提供參考。

1 風的特性

1.1 脈動風

粗糙地表引起的摩擦效應使得大氣邊界層中的自然風具有紊流特性。紊流的瞬時風速可以看成是由平均風速和脈動風速的疊加。

而《荷載規范》的風荷載計算與之舊規范的最大不同是將脈動風因素加入到計算公式中，更準確的描述了風對結構的作用。

1.2 風特性參數

1)特性參數

大氣邊界層自然風特性參數主要有平均風剖面、紊流強度、脈動風速功率譜、空間相干函數等。

2)脈動風速功率譜

由于脈動風的存在，風速的大小隨時間隨機變化，得出不規則鋸齒形狀的風速時程曲線。經傅里葉變換將風速時程曲線轉換為頻域，得到風速功率譜的數學表達式。我國《建筑結構荷載規范GB 50009—2012》[1]采用的歸一化風速譜為 Davenport 建議的經驗公式Sv(f)。

3)空間相干函數

由于紊流作用，風速在同一時間點作用在不同位置上的響應也是隨機的，所以距離較遠的兩個位置的風速同時達到最大響應的幾率很小，這就是空間相關性，空間范圍越大空間相關性的影響越大。我國GB 50009—2012《建筑結構荷載規范 》[1]為便于計算將其簡化為：

式中：x1、x2為空間兩點中的橫向坐標；z1與z2為空間兩點中的縱向坐標；Lx為空間中橫向積分尺度；Lz為空間中縱向積分尺度。

2 架空輸電線路荷載規范線條風荷載解析

2.1 風荷載

《荷載規范》中風荷載計算公式如下：

式中：W為垂直于導線及地線方向的風荷載標準值，kN；βc為導地線陣風系數；αL為檔距折減系數；W0為基準風壓，kN/m2；μz為風壓高度變化系數；μsc為導線或地線的體型系數；d為導線或地線的外徑，m；Lp為水平檔距，m；B1為導地線覆冰風荷載增大系數；θ為風向與導線或地線方向之間的夾角，°。

以上系數與舊規范相比，增加了導地線陣風系數βc與檔距折減系數αL，代替了原來的風壓不均勻系數α與500 kV和750 kV線路導線及地線風荷載調整系數βc。

2.2 陣風系數

《荷載規范》中陣風系數公式如下：

式中：γc導地線風荷載折減系數，取0.9；g為峰值因子，取2.5。Iz為湍流因子。

據上文分析可知，設計最大風速由平均風與脈動風組成，如下所示：

式中：v=gσv為脈動風部分，g為峰值因子，σv為標準差，為平均風速。峰值因子是一種概率分布系數，保證風速在97.73%至99.38%的幾率范圍內。歐標中峰值因子用kp表示，數值為3，美標則是2.7。

陣風風壓可表示為：

式中：ρ為空氣密度，v為脈動風速。忽略v2小量，即：

可以看到，陣風系數即是陣風風壓與平均風壓的比值：

式中：γc表示風向最不利幾率的折減系數。通過陣風系數可以得出對線條結構的陣風風壓：

2.3 風振系數

《荷載規范》中，βc·αL可以看做是陣風系數與空間相關性的組合，即風振系數。

式中：δL為檔距相關性積分因子；εc為導地線風荷載脈動折減系數。

1)風振系數結構

風振可以看做是由于風的紊流作用，使得風對結構受風面的風壓在瞬時中用隨機大小方向的力，不斷打擊結構受風面，使得結構產生了位移，這種由風振產生的結構瞬時內位移可以看做是風的響應。

那么平均風響應可以看做平均風產生的結構位移，即平均位移，由平均風荷載除以結構剛度系數：

脈動風響應可以看做是結構位移的標準差σμ，通過脈動風功率譜可以得出σμ與μ的關系，即：

通過風速功率譜及結構的頻率響應函數H(f)得出結構位移的功率譜(自譜函數)，這樣得到結構位移的功率密度。位移的方差可以通過對此函數積分求得：

將湍流系數Iz導入后計算可得脈動風響應與平均風響應的比值：

通過近似數學分離處理手段可以得到：

這樣可以得到風的總響應系數：

式中：B為背景響應因子，R為共振響應因子，與歐標美標相似，考慮到線路的線條系統振動頻率與風的振動頻率差距較大，所以共振響應很小，共振響應因子R近似取0。

2)檔距相關性積分因子

背景響應因子B的取值則需要引入空間相關性coh(r)，對于線路的線條系統，可以僅考慮水平方向分量(即水平檔距)，那么線條系統的空間相關性為：

通過數學推導以及近似簡化，背景響應因子B可以得出[1]：

式中：空間相關積分尺度Lv根據建筑荷載規范取50 m，Lp為水平檔距。對背景響應因子B進行開方可以得到風振系數中的檔距相關性積分因子δL：

在計算跳線荷載時，由于跳線很短，其受風范圍遠小于空間相關積分尺度Lv，所以在計算跳線荷載時可不考慮空間相關性，δL取值為1。

3)導地線風荷載脈動折減系數

考慮到線條系統荷載作為鐵塔荷載的一部分，與鐵塔塔身同時受到脈動風的最大響應幾率很小，所以在脈動風響應比值里乘以導地線風荷載脈動折減系數εc。

2.4 小結

由上述分析可知，《荷載規范》中的風荷載計算，與歐標美標較類似。通過陣風系數βc、檔距折減系數αL組合成風陣系數，將脈動風引入荷載計算中，形成了風振系數，可以將計算公式理解為：風荷載=風振系數·平均風壓·體型系數(包括覆冰增大系數)·受風面積。

與歐標相似，荷載計算中陣風系數βc的主體部分可以與檔距折減系數αL的分母約掉，成為風振系數。但這兩個系數有其各自的物理意義，在不同的計算中取值也不同。比如，在電氣的風偏計算中，與風對結構的作用不同，電氣的空氣間隙擊穿沒有緩沖空間，對風速峰值的要求更高，所以在風偏計算中峰值因子取3.6，加大陣風系數的取值，提高了可靠性。

3 與舊規范的比較

針對各個電壓等級的典型設計條件，我們分別采用《荷載規范》與舊規范的風荷載計算方法進行計算，比較兩者的結果，分析兩者的異同；

1)風速對計算結果差異的影響

首先對于在同平均高、同水平檔距的情況下，不同風速下兩者的差異如圖1～圖3所示：

圖1 110 kV～330 kV線路風速對荷載的影響(高度20 m，水平檔距400 m)

首先，由于考慮了脈動風影響，《荷載規范》風荷載計算結果普遍大于舊規范的計算結果，330 kV及以下電壓等級線路尤其明顯，并且差距隨著風速增大而增大。

圖1中可以明顯看到由于舊規范中風壓不均勻系數α的取值問題，導致風荷載有明顯的倒掛現象，如26.5 m/s風荷載較27 m/s風荷載大9%左右，如31 m/s風荷載較31.5 m/s風荷載大4%左右。

如圖2與圖3所示，舊規范中500 kV及以上線路由于考慮風荷載調整系數βc，雖沒有發生倒掛的現象，但在風速變化節點處(31.5 m/s)也有微小的跳躍式變化。而《荷載規范》的曲線變化更加平滑。

圖2 500 kV～750 kV線路風速對荷載的影響(高度20 m，水平檔距400 m)

2)電壓等級對計算結果差異的影響

如圖4所示，以27 m/s風、20 m平均高為例，對于不同的電壓等級，舊規范由于風荷載系數βc的存在，110 kV-330 kV電壓等級風荷載較500 kV-750 kV電壓等級風荷載小20%，存在明顯的階梯式變化；相比較而言，《荷載規范》不同電壓等級間的風荷載差異較小，110 kV-330 kV電壓等級風荷載較500 kV-750 kV電壓等級風荷載僅小約7%，差異更小。

圖4 電壓等級對荷載的影響(風速27 m/s、高度20 m，水平檔距400 m)

3)平均高及水平檔距對計算結果差異的影響

在同風速(27 m/s)的情況下，不同平均高以及不同水平檔距下兩者的差異：

其中縱坐標為新荷載規范較舊規范增大百分比，即(新荷載規范計算值-舊荷載規范計算值)/舊荷載規范計算值；橫坐標為水平檔距(單位m)，各個顏色曲線為導線等效平均高(單位m)取值。

首先可以看到，不同電壓等級中，隨著平均高的增加，《荷載規范》相對舊規范荷載的計算結果增量減小，并且隨著水平檔距的增加，增量逐步減小。

其中，330 kV及以下電壓等級線路(圖5)在常見水平檔距條件下，按照《荷載規范》計算的風荷載要大25%左右；超高壓線路(圖6)，在常見水平檔距條件下相比舊規范，《荷載規范》計算的風荷載僅大5%左右；特高壓線路(圖7)，在常見水平檔距條件下相比舊規范，《荷載規范》計算的風荷載僅大3%左右。

圖5 110 kV～330 kV線路風荷載增加百分數(風速27 m/s)

圖6 500 kV～750 kV(±500 kV～±660 kV)線路風荷載增加百分數(風速27 m/s)

圖7 特高壓線路風荷載增加百分數(風速27 m/s)

原因主要有以下三點：

一是舊規范330 kV及以下電壓等級不考慮導地線風荷載調整系數βc，致使《荷載規范》結算結果遠大于舊規范。

二是引入了脈動風概念后，根據風的紊流特性，導地線平均高越高湍流強度Iz越小，脈動風分量越小。所以隨著平均高的增加，《荷載規范》計算結果相對舊規范荷載的增量減小。

三是330 kV及以下電壓線路普遍水平檔距較小，這樣空間相關性影響較低，檔距折減的力度不大。而超高壓線路與特高壓線路普遍水平檔距較大，空間相關性影響較大，檔距折減的力度較大。甚至在特高壓線路中一些特殊大水平檔距條件下，《荷載規范》計算的風荷載會略小于舊規范的荷載。

4 結論

1)《荷載規范》中的風荷載計算公式與舊規范的主要差異是引入了脈動風分量，結構上可以簡化為“風荷載=風振系數·平均風壓·體型系數(包括覆冰增大系數)·受風面積”。

2)我國現行的架空輸電線路相關設計規范，經過多年線路工程建設與運行的檢驗，目前總體是安全適用的，特別是近些年特高壓線路的成功投運，證明其具有相當高的可靠性?！逗奢d規范》在明確物理意義的同時，加入導地線風荷載折減系數γc與導地線風荷載脈動折減系數εc，使得《荷載規范》在超高壓，特高壓等級線路的風荷載計算結果上與舊規范相近，對于工程投資影響較小。

3)各個電壓等級中，《荷載規范》相對舊規范荷載的計算結果增量規律均為：隨著平均高的增加、水平檔距的增加而逐步減小的。

4)對于330 kV及以下電壓等級線路在常見水平檔距條件下，330 kV及以下電壓線路普遍水平檔距較小，這樣空間相關性影響較低，檔距折減的力度不大。按照《荷載規范》計算的風荷載較舊規范要大25%左右，并且《荷載規范》解決了330 kV及以下電壓等級部分風速荷載倒掛的問題；而對于超高壓線路與特高壓線路，由于引入了脈動風概念后，根據風的紊流特性，導地線平均高，脈動風分量越小。所以隨著平均高的增加，《荷載規范》計算結果相對舊規范荷載的增量減小。并且超高壓線路與特高壓線路普遍水平檔距較大，空間相關性影響較大，檔距折減的力度較大。所以在超高壓線路與特高壓線路常見水平檔距條件下，相比舊規范《荷載規范》計算的風荷載分別僅大5%與3%左右。甚至在特高壓線路中一些特殊的大水平檔距條件下，《荷載規范》計算的風荷載會略小于舊規范的荷載。