考慮風險和碳排放因素的集裝箱多式聯運路徑選擇

楊 揚，李廣遠

（昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650500）

1 引 言

隨著“十四五”現代綜合交通運輸體系發展規劃的實施，交通運輸業將逐漸面臨實現交通車輛綠色節能、交通基礎設施環境改善和交通方式組織高效等眾多要求，同時更加肩負著實現交通強國的重要使命。近年來，對以集裝箱為核心的多式聯運需求逐步增加，需要積極推動各種交通運輸方式的深度融合，強化運輸風險管控，因此探究聯運決策者如何綜合考慮風險和碳排放因素決策多式聯運路徑具有重要參考意義。在多式聯運路徑優化問題研究上，Fazayeli等（2018）［1］構建模糊需求下物流成本最小模型，采用兩階段遺傳算法求解帶有時間窗口的聯運路徑；李敏（2019）［2］以多式聯運網絡與需求為例，利用Lingo 軟件求解使貨物運抵目的地的成本最小路徑；李安林等（2022）［3］考慮樞紐城市鐵路運輸的規模效益，設計模擬退火算法優化物流成本最小路徑。在多式聯運碳排放的研究上，Fahimnia等（2015）［4］建立經濟總成本和碳稅成本雙目標模型，采用改進的交叉熵算法求解非線性供應鏈規劃模型；裴驍等（2020）［5］根據政府的滿意度對碳排放大小進行量化，以此探究多式聯運路徑優化問題；戴倩等（2020）［6］考慮港口—腹地集裝箱不同運輸網絡的網絡結構，研究隨機需求下碳稅政策和碳排放交易機制的運輸網絡規劃問題；Bouchery等（2015）［7］建立成本和碳排放多目標聯運網絡模型，從運輸成本、碳排放和運輸轉換的角度分析多式聯運網絡的設計決策。在考慮多式聯運風險的研究上，馮芬玲等（2021）［8］構建最小化運輸風險和物流成本模型，為國際集裝箱運輸提供既具經濟性又具安全性的路徑參考；Yao 等（2016）［9］基于復雜網絡理論，把網絡風險分為“與點相關”和“與邊緣相關”并建立風險評估模型，為多式聯運運營商評估風險提供理論依據；代存杰等（2018）［10］對多種類型危險品在同一路網內運輸時的多路徑組合優化問題進行研究，探究多目標因素對路徑選擇的影響。

綜上所述，現有文獻主要考慮碳排放或風險最小化，較少同時考慮到碳排放和風險因素，未見研究者綜合探究考慮碳排放和風險變化時對路徑選擇的影響；以往文獻在衡量風險大小時，多以定性分析為主，缺少具體的評估依據；在求解模型時，多數使用精確或單一算法對目標問題求解，在面對復雜問題時求解質量略差。本文結合聯運風險評價指標體系，定量分析風險成本?；陔p碳目標下多式聯運碳排放條件，構建考慮物流成本、碳排放成本和風險成本的集裝箱多式聯運路徑優化決策模型，通過對算法適應度函數設計體現聯運決策者差異化需求，分析有、無運到時限兩種情形下各因素不同敏感程度對路徑選擇的影響，為聯運決策者提供路徑選擇參考。

2 問題描述

聯運決策者計劃將一批由集裝箱裝載的貨物從出發地運輸至目的地，多式聯運示意圖如圖1 所示，其中O 為起點D 為終點，相鄰節點有公路、鐵路和水路三種運輸方式，因為各節點之間可能采用的運輸方式不同，所以相應節點的風險大小、碳排放量和物流成本各不相同?；陲L險轉化為風險成本，碳排放轉化為碳稅成本的假設，通過改變聯運決策者對不同目標要素的敏感度權重，來滿足決策者不同側重點和差異化需求，探究不同目標要素敏感度大小對路徑選擇的影響，以尋求對決策者最優的聯運方案。

圖1 多式聯運網絡示意圖

3 模型建立

3.1 模型假設

考慮聯運的實際特征，做如下假設：

（1）每2 個運輸節點之間只能采用1 種運輸方式；

（2）任意運輸節點間只發生1 次中轉換裝，在換裝節點轉換為公路運輸時無等待時間；

（3）同一批集裝箱貨物起終點相同，集裝箱貨物運輸在途中連續進行；

（4）對于聯運路徑選擇只考慮運輸風險和中轉風險對其影響。

3.2 相關參數說明

定義多式聯運網絡G= (A,F,K) ，A：聯運網絡節點集合；F：聯運網絡邊集合；K：不同運輸方式集合；i,j：聯運網絡節點，i,j∈A；O：聯運運輸起點；D：聯運運輸終點；k,l：聯運節點間運輸方式，k,l∈K；Q：集裝箱貨物運輸重量；Cc：碳稅稅率；n：運輸集裝箱個數；λ：貨物單位運輸時間價值系數：第k種運輸方式在i,j間的運輸距離第k種運輸方式在i,j間的單位運輸成本；μK：不同運輸方式隨著距離增加單位成本遞減系數集裝箱貨物在i點從運輸方式k轉換為運輸方式l的單位中轉成本：集裝箱貨物在i點從運輸方式k轉換為運輸方式l的碳排放量：第k種運輸方式在i,j間的運輸時間：集裝箱貨物在i點從運輸方式k轉換為運輸方式l的中轉時間：集裝箱貨物在節點i換裝為運輸方式l時的中轉等待時間；T：運輸總時間；P：平均集裝箱貨物單位價格；：0-1 變量，從節點i至節點j采取第k種運輸方式為1，否則為0：同理，節點i從運輸方式k改變為方式l為1，否則為0。

3.3 聯運風險評估量化

通過對文獻的梳理和實地考察，本文引入定量分析方法，分析集裝箱多式聯運中風險發生的關鍵影響因素，篩選出多級評價指標，構建聯運風險評價指標體系如圖2 所示。為獲得最低層風險影響因素指標的概率信息，邀請多位該領域專家對不同風險因素給出評價意見。

圖2 集裝箱多式聯運風險評價指標體系

3.3.1 運輸風險

將運輸風險影響因素各節點概率表示如下，其中0 表示事件不發生，1 表示事件發生，P(A|B) 表示在事件B發生情況下事件A發生的概率。

依據聯運風險評價指標體系建立貝葉斯網絡模型，通過貝葉斯網絡的基本理論得到不同運輸方式聯運運輸風險發生概率P(Sk)，則運輸風險成本為：

3.3.2 中轉風險

同理，中轉風險影響因素各節點概率表示如下：

通過貝葉斯網絡的基本理論，得到中轉風險發生概率P(Si)，則中轉風險成本為：

3.4 聯運碳排放量化

3.4.1 公路碳排放計算

假設車輛以速度v在坡度為零的道路行駛1km所產生的碳排放量為E( )vi,j，則公路碳排放量為：

3.4.2 鐵路碳排放計算

假設只考慮鐵路列車牽引車在運行時的能耗，依據2006年IPPC數據，燃燒1t柴油所產生的二氧化碳為3.16t，將燃油消耗量轉為碳排放量，則鐵路碳排放量為：

公式（4）中m1為機車質量；m2為車輛和運輸貨物質量；ω1為機動車運行單位基本阻力；ω2為車輛運行單位基本阻力；η為燃油效率。

3.4.3 水路碳排放計算

依據以往研究，船舶用油量與船舶的主機輔機以及船舶所行使的速度相關［11］，則水路碳排放量為：

公式（5）中H1為船舶主機功率；H2為船舶輔機功率。

3.4.4 中轉碳排放計算

綜上所述，則總碳稅成本為：

3.5 聯運物流成本

3.5.1 總運輸成本

3.5.2 總時間成本

綜上所述，模型的目標函數為：

3.6 約束條件

公式（11）和（12）表示聯運起點和終點只有一個；公式（13）表示任意中間兩節點間只能采取一種運輸方式；公式（14）表示在節點處只允許發生一次中轉；公式（15）表示聯運兩節點間的運輸連續性；公式（16）表示運輸載具裝載容量不小于運輸貨量且運輸貨量不可為負；公式（17）表示運輸時間需求滿足總時間約束；公式（18）表示決策變量。

4 算法求解

遺傳算法是一種基于生物進化原理的優化算法，可以通過模擬自然選擇、交叉、變異等過程來搜索最優解。模擬退火算法則是一種基于物理退火原理的隨機優化算法，通過模擬固體物質在高溫下退火冷卻的過程來搜索最優解。遺傳算法和模擬退火算法都各自具有一定的優勢，遺傳算法可以通過交叉和變異等操作來增加搜索空間，而模擬退火算法會接受一定概率的劣解以避免陷入局部最優解。在集裝箱多式聯運路徑優化問題中，由于路徑選擇的組合數非常大，傳統的單一優化算法很難找到全局最優。因此，可以通過遺傳算法來搜索初始解，然后使用模擬退火算法進行局部搜索，最終得到最優解。本文在遺傳算法的搜索過程中融入模擬退火算法構成一種混合算法，能夠有效提高全局與局部的搜索能力和求解質量。

通過設計混合算法中適應度函數，充分體現聯運決策者的不同需求，具體的算法實現步驟如下：

第1 步，初始化參數輸入：導入各個運輸節點間的距離矩陣、不同運輸方式的單位運輸成本矩陣和運輸時間矩陣等基礎數據。

第2 步，染色體編碼和解碼：將染色體分成兩個部分，如圖3 所示，部分1 采用實數值編碼表示兩節點間的運輸方式，部分2 采用二進制編碼表示各個運輸節點。部分1 中1、2、3 分別表示兩節點間運輸方式為公路、鐵路、水路運輸，部分2中1表示經過該節點，否則未經過。

圖3 染色體編碼表示

第3 步，初始化種群：根據模型中設置的約束條件篩選個體進入初始種群，隨機生成個體來替代淘汰個體，保證種群多樣性。

第4 步，設計適應度函數：適應度函數設計為f(x)=α1(C1+C2)+α2E+α3(Rk+Ri)， 其中α1,α2,α3為權重系數。f(x) 越小表示適應度越大，染色體越優。

第5 步，染色體選擇：采用正比例選擇算子，適應度越高越有概率被選擇保留。

第6 步，染色體交叉和變異：兩部分分別進行單點交叉和單點變異。

第7 步，加入模擬退火優化算法：對目標函數值進行計算，枚舉出部分適應度高的個體進行模擬退火產生新個體，對新個體以Metropolis 法則判斷是否接受，將模擬退火得到的新種群放入原種群，排序后取前幾個個體重新構建新種群，進行循環計算一直達到最大迭代次數，算法具體流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

5 案例分析

5.1 案例參數

以長江經濟帶從重慶港到上海港共20 個港口地區作為多式聯運研究對象，假設需要從起點1 重慶港通過集裝箱運輸20個20ft集裝箱總重350t的貨物到達終點20 上海港，中間經過18 個中間港口地區。公路、鐵路和水路運輸速度分別取90km/h、70km/h和30km/h，公路運輸選擇30t-42t的集裝箱運輸車，鐵路選擇內燃機為DF4C型、牽引質量為2767t的牽引車，水路選擇2 500TEU 的集裝箱船，節點間運輸網絡如圖5所示。

圖5 多式聯運網絡

以往研究運輸成本大多采用平均運價計算，忽略了運輸距離的經濟效益，所以本文采用遞遠遞減的運輸運費計算，當公路路程小于500km 時μ1為0.8，路程大于500km 小于1000km 時μ1為0.75，路程大于1000km 時μ1為0.7。鐵路和水路每箱運行基價參考公路集裝箱運輸運價制定方法，各運輸方式的運價、中轉時間、中轉成本、中轉碳排放量和中轉等待時間如表1、表2所示。

表1 各運輸方式集裝箱運價

表2 中轉時間（h/TEU）/中轉成本（元/TEU）/中轉碳排放量（kg/TEU）/中轉等待時間（h）

根據多位多式聯運行業專家學者、政府相關領導的評估［12］，得到多式聯運運輸和中轉影響因素的基本事件故障概率列表，如表3、表4所示。

表3 集裝箱多式聯運運輸風險影響因素基本事件概率

表4 集裝箱多式聯運中轉風險影響因素基本事件概率

根據圖2 構建的貝葉斯網絡模型和表3 得到的運輸影響因素的基本事件故障率，用軟件Netica 對貝葉斯參數進行分析，得到各運輸方式的貨物運輸風險發生概率，公路為0.14，鐵路為0.12，水路為0.19，同理根據表4 和圖2 構建的貝葉斯網絡模型，得到貨物中轉風險發生概率為0.11。

根據時間價值估算方法［13］，λ取10 元/h，碳稅率設為0.15 元/kg，由式（4）、（5）、（6）和參考文獻［14］計算方法，公路平均碳排放為0.85 kg/（t.km），鐵路平均碳排放為0.2 kg/（t.km），水路平均碳排放為0.025 kg/（t.km）。

5.2 案例求解

采用遺傳模擬退火算法（GASA）和單獨的遺傳算法（GA）對算例進行求解，得到結果收斂如圖6 所示。

圖6 混合算法與遺傳算法收斂對比

由圖6 可見，混合遺傳模擬退火算法對比單一遺傳算法在求解效率和求解質量上有較好的表現。在權重系數α1∶α2∶α3=0.5∶0.5∶0.5 時，求得一批貨物從起點1 到終點20 的最優運輸路徑和運輸方式為：從起點1 沿水路經過各中間節點到達終點20，其中總成本為30 368.847 元，總碳排放成本為3 148.688元，總風險成本為2 033.4元。

由于不同決策人聯運目標因素的差異化需求不同（例如聯運決策人是政府，會優先考慮碳排放等環境因素），所以根據不同決策者對碳排放和風險因素的不同要求，設計不同大小適應度函數權重，當聯運因素敏感度權重越接近1 時代表其在聯運因素適應度權重占比越大，案例主要對比分析有、無運到時限2 種情形下各目標因素不同敏感程度對路徑選擇的影響。

5.3 風險和時間對路徑選擇影響分析

表5 展示了當沒有時間約束時，方案1中隨著聯運決策人對風險敏感程度的提高，可見路徑選擇的風險成本從0.1685 萬元降低到了0.102 萬元；另外當聯運決策人對風險敏感程度較小時，聯運選擇的路徑為1水4水5鐵7鐵8水19水20，聯運方式選擇偏向于水—鐵聯運，隨著對風險敏感程度的提高，聯運選擇的路徑轉變為1鐵3鐵4鐵5鐵7鐵11鐵12鐵13公14公15鐵20，可見聯運方式由水—鐵聯運逐漸轉變為公—鐵聯運，聯運的總成本也從6.12 萬元增加到了12.99 萬元。說明在沒有時間約束下，隨著對集裝箱貨物運輸風險敏感程度的提高，風險發生概率較高的水路運輸比重下降、鐵路和公路運輸比重上升，風險總成本逐漸下降，多式聯運總成本明顯增加。

表5 不同風險敏感程度和時間約束的路徑選擇

當有時間約束時，方案2 中隨著約束時間從100 小時縮短到24 小時，在保持聯運決策人對風險敏感較高程度下，聯運選擇的路徑由1鐵3鐵4鐵5鐵7鐵11鐵12鐵13公14公15公20 轉變為1公3公4公5公7公10公11公12公13公14公15公20，聯運總成本也由最開始的16.41 萬元增加到38.39 萬元。說明在有時間約束下，伴隨約束時間的縮短，聯運運輸方式中的鐵路運輸逐漸讓公路運輸所替代，聯運總成本增加顯著，說明運到時限的設置對案例起到關鍵約束作用，迫使決策者選擇符合時限的路徑。

5.4 碳排放和時間對路徑選擇影響分析

表6 展示了當沒有時間約束時，方案3中隨著聯運決策人對碳排放敏感程度的提高，可見路徑選擇的碳排放成本從0.57 萬元逐漸降低到0.31 萬元；當聯運決策人對碳排放敏感程度較小時，聯運選擇的路徑為1水4水5鐵7水19水20，聯運方式選擇偏向于水—鐵聯運，隨著對碳排放敏感程度的提高，聯運選擇的路徑轉變為1水19水20，聯運中的鐵路運輸逐漸被水路運輸替代，聯運的總成本也從5.77 萬元減少到3.04 萬元。說明在沒有時間約束下，隨著對集裝箱貨物運輸碳排放敏感程度的提高，使得鐵路運輸比重下降、低碳排放的水運比重上升，碳排放總成本逐漸下降，多式聯運總成本明顯降低。

表6 不同碳排放敏感度和時間約束的路徑選擇

當有時間約束時，方案4 中隨著約束時間從200 小時苛刻到85 小時，在保持聯運決策人對碳排放敏感較高程度下，聯運選擇的路徑由1水4水5鐵7鐵11鐵12鐵13鐵14鐵15鐵20 轉變為1鐵3鐵4鐵5鐵7鐵11公12公13公14公15公20，聯運總成本也由8.83 萬元增加到18.58 萬元。說明在有時間約束下，運至時間的縮短致使模型引導選擇速度較快的鐵路或公路運輸，導致聯運總成本增加顯著，說明運到時限的設置在方案4中也起到了關鍵約束作用。

6 結 論

通過引入風險和碳排放兩個聯運關鍵目標因素，探究同時考慮風險和碳排放因素的集裝箱多式聯運路徑優化問題。本文構建了聯運風險評價指標體系，將貝葉斯網絡模型應用于聯運風險的定量分析，并考慮雙碳目標下多式聯運碳排放條件，實現在保證聯運決策者差異化需求得到滿足的同時，提高聯運的環保性與安全性。針對所建聯運模型，提出遺傳模擬退火算法進行求解，求解表明混合算法對比單一的遺傳算法能有效避免出現“早熟”現象，并表現出更好的求解質量。

以長江經濟帶為案例研究，對比分析有、無運到時限2 種情形下各目標因素不同敏感程度對路徑選擇的影響，結果表明，在相同運到時限下，風險敏感度的提高使決策者偏向于風險發生概率較小、時效性較好的公路運輸，導致聯運總碳排放和總運輸成本較高，碳排放敏感度的提高使決策者由鐵—水聯運偏向于選擇碳排放更低的水路運輸；隨著運到時限的苛刻，聯運運輸方式逐漸由公路運輸代替，碳排放成本和總成本增加明顯。由此，可以根據決策者差異化需求靈活調整模型敏感度大小，實現路徑的靈活選擇和自身利益最大化。