小型模塊化氯鹽快堆焚燒超鈾核素物理特性研究

彭民雨 劉亞芬 鄒楊 戴葉

1（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學院大學 北京 100049）

熔鹽堆是第四代先進核能系統的候選堆型之一［1-2］，其主要特征是將燃料熔融于液態的載體鹽中［3］，不需要制作固態燃料組件。熔鹽沸點很高，熔鹽堆可以在常壓狀態下運行。此外，熔鹽堆還具有較好的安全性能、較高的中子經濟性以及防核擴散性能。當前，大部分商用反應堆采用一次通過的燃料循環模式，導致燃料利用率較低，乏燃料中存在大量未被利用的易裂變核素。目前乏燃料的嬗變研究主要集中在大型固態燃料快堆上，如MHFR（Modular Helium Fast Reactor）［4］。對于大型固態快堆來說，滿足反應堆規定壽期內滿功率運行的要求，就需要堆芯有較高初始剩余反應性，這使得對反應堆有著較高的安全控制要求。由于熔鹽堆具在線添換料的特點，在初始時刻，堆芯可具有較低的初始剩余反應性，從而降低了對控制系統的要求，因此使用熔鹽堆來嬗變乏燃料可以有效彌補大型固態快堆嬗變乏燃料中存在的不足。

近年來，小型模塊化反應堆因其小型化、模塊化、應用靈活等特點，在核能領域引起了廣泛關注［5-7］。小型模塊化熔鹽堆綜合了小型模塊化反應堆及熔鹽堆的優勢［8］。熔鹽堆常見的載體鹽有氯鹽和氟鹽。與小型模塊化氟鹽堆相比，小型模塊化氯鹽堆具有其獨特的優勢：氯鹽相對氟鹽有更低的熔點，安全性能更好；氯鹽的重金屬溶解度更高，在相同重金屬質量下，小型模塊化氯鹽堆的體積更小。此外，氯鹽對中子的慢化能力更弱，產生的中子能譜更硬［9］，非常適合作為快堆的載體鹽。小型模塊化氯鹽快堆同時具有了小型模塊化反應堆和氯鹽作為載體鹽的特點，這兩種優勢相互促進、相互加強。因此可通過在大型商用反應堆周圍快速部署小型模塊化氯鹽快堆來嬗變乏燃料中分離的超鈾核素（Transuranic elements，TRU）。小型模塊化氯鹽快堆可以在其原有優勢的基礎上通過裝載較多的TRU，從而實現較高的乏燃料嬗變率。

本文基于小型模塊化氯鹽快堆的特點，給出了一種結構簡單的小型模塊化氯鹽快堆的初步設計，并對其焚燒壓水堆乏燃料中TRU的性能進行了研究。探究兩種不同燃料情況下小型模塊化氯鹽快堆的焚燒循環效率，為嬗變乏燃料提供了可行性方案。

1 小型模塊化氯鹽快堆堆芯方案

1.1 燃料鹽的選擇

熔鹽堆燃料載體鹽的選擇需同時考慮中子學性能、穩定性及經濟性。常見的可作為載體鹽的氯鹽有NaCl、LiCl、MgCl2、KCl及其復合鹽。Li中含有6Li核素，其（n，α）反應截面較大，為中子毒物，影響了Li作為載體鹽的使用。從圖1不同陽離子核素對應的中子微觀吸收截面圖可以看出，39K有較大的中子吸收截面，因此不適合作為載體鹽。因此，在中子學性能方面，NaCl、MgCl2比較適合作為燃料載體鹽。不同載體鹽的物性參數如表1所示［10-12］，MgCl2的熱導率與熱容較小，導熱能力較差，NaCl有著較好的傳熱性能與化學穩定性。在NaCl與NaCl+MgCl2、NaCl+KCl等復合鹽作為載體鹽的性能對比中［13］，NaCl單鹽的熔點比復合鹽的熔點略高，但其重金屬溶解度較大，對應的中子能譜較硬，有助于實現反應堆小型化。同時，NaCl來源廣泛，經濟性更高，是氯鹽快堆中較為理想的燃料載體鹽。大型氯鹽快堆如Moltex中也使用了NaCl鹽作為燃料的載體鹽［14］。因此，本文選擇NaCl作為堆芯燃料載體鹽進行研究。

表1 不同載體鹽的物性參數Table 1 Carrier salt property parameters

圖1 不同核素微觀吸收截面圖Fig.1 Microscopic absorption cross-sections of different nuclides

選擇燃料成分時一個重要因素是降低組合成的燃料鹽混合物的熔點。反應堆運行溫度給出了對反應堆材料的要求，進而影響反應堆物理性能的評估和運行效率的分析。本文研究所選用的燃料鹽組分為NaCl+（HN）Cl3（HN為重金屬），其摩爾占比為55 mol%:45 mol%，由所用燃料鹽兩相圖［15］可知，此摩爾占比下，NaCl+（HN）Cl3體系的液相線溫度為875 K，將堆芯溫度定為925 K，以便提供50 K的裕量，可以使小型模塊化氯鹽快堆在運行期間維持穩態運行以及瞬態安全。此溫度下，燃料鹽的密度為3.6 g·cm-3。由圖2中35Cl與37Cl的中子吸收截面圖所示，相比于37Cl，35Cl有著較大的中子吸收截面。天然氯中37Cl的比例僅為24.23%，35Cl的比例為75.77%，因此，需要對燃料鹽中的37Cl富集度進行優化，使37Cl成為主要同位素，從而減小35Cl對中子的有害吸收及其有害產物的生成［16］。目前工業上，氣體擴散是同位素分離的一種常見方法，在未來也可用作提純37Cl的一種有效方法，它涉及將氯氣通過一系列擴散階段，根據質量分數分離出不同的同位素。圖3是keff與37Cl富集度的關系，隨著37Cl富集度的不斷提高，載體鹽中的35Cl富集度隨著37Cl富集度的增加而下降，這降低了35Cl的中子吸收速率，使得燃料鹽中的中子利用率增加，keff逐漸增大。當37Cl富集度大于98%時，35Cl的含量很低，它對中子的吸收很小，此時增加37Cl富集度對keff的影響并不明顯。當富集度從97%提高到98%時，keff提升了0.0071；而富集度從98%提高到99%時，keff只提升了0.0055；富集度從99%提高到100%時，keff也僅提升了0.0027。此外，富集度越高，富集難度也越大，所花費的成本也隨之變高，將37Cl富集度從98%繼續提高時，所獲得的中子經濟性較低。因此，本設計將37Cl的富集度提高到98%。

圖2 35Cl與37Cl的中子吸收截面Fig.2 Neutron absorption cross-sections of 35Cl and 37Cl

圖3 keff隨37Cl富集度的變化Fig.3 Variation of keff with the enrichment of 37Cl

1.2 堆芯設計

50 MW sm-MCFR（small-Modular Chlorine salt Fast Reactor）堆本體系統布局如圖4所示。反應堆采用超臨界二氧化碳作為堆芯冷卻劑，堆芯為罐狀結構，堆芯中均勻布置了由TZM合金（Titanium-Zirconium-Molybdenum Alloy）制成的超臨界二氧化碳冷卻通道。TZM合金成分如表2所示。超臨界二氧化碳冷卻劑通道壁厚為0.1 cm，內徑為0.47 cm，外徑為0.57 cm，管間距設定為4 cm。反應堆的活性區高徑比設置為1∶1，活性區半徑為50 cm，高度為100 cm。為了有效減小活性區中子泄露，在活性區外層布置了50 cm厚的徑向反射層和45 cm厚的軸向反射層，反射層材料為BeO。此外，由于小型模塊化快堆的中子泄露較大，堆芯中的快中子通量較高，為了進一步減少中子泄漏和降低快中子對反應堆容器壁的輻照損傷，在反射層和反應堆容器之間設置了5 cm厚的B4C。反應堆容器為TZM合金制成，厚度為5 cm。反應堆的主要參數如表3所示。

表2 TZM合金成分Table 2 TZM alloy composition

表3 sm-MCFR主要參數Table 3 Main parameters of sm-MCFR

圖4 sm-MCFR堆本體系統布局Fig.4 Layout of sm-MCFR reactor body system

2 計算工具介紹

熔鹽堆采用液態燃料，可以通過在線添換料來維持反應堆臨界，因此，熔鹽堆燃耗計算模型需要考慮以不同速率添加核素而引起的效應。本文計算所采用的工具是基于SCALE 6.1 （Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation）和高精度點燃耗程序MODEC （MOlten Salt Reactor Specific DEpletion Code）開發的耦合程序TMCBurnup（TRITON MODEC Coupled Burnup Code）［17］。TMCBurnup耦合了SCALE中的TRITON（Transport Rigor Implemented with Timedependent Operation for Neutronic depletion）截面加工模塊與KENO-VI臨界計算模塊［18］，對核素的演化有著高度敏感性，可對熔鹽堆的在線添料及后處理進行燃耗計算。KENO-VI三維蒙特卡羅臨界計算程序是SCALE中主要的臨界安全分析工具之一，也是SCALE代碼系統的一部分，可用于計算反應堆有效增殖因子keff。此外，為了更好適應復雜添料模式，燃耗計算中并未采用SCALE中自帶的ORIGINS程序直接進行計算［19］，而是采用MODEC程序進行計算。MODEC程序包含了切比雪夫有理近似方法（Chebyshev Rational Approximation Method，CRAM）、圍道積分有理近似法（Quadrature-based Rational Approximation Method，QRAM）和改進線性子鏈法（Transmutation Trajectory Analysis，TTA）三類基礎的高精度燃耗求解器，確保了燃耗計算的高保真［20-21］。TMCBurnup程序計算的流程圖如圖5所示。

圖5 TMCBurnup程序流程圖Fig.5 Flow chart of TMCBurnup program

3 結果與討論

為了提高中子經濟性，需要對燃料進行后處理，從而去除燃料鹽中的中子毒物。燃料后處理系統通常由鼓泡系統和化學后處理系統組成［22］。在線鼓泡系統是一種基于氣體和液體物理分離的處理方法［23-24］，通過向堆芯中吹氦氣從而快速分離裂變產物中的氣體和Xe、Kr、Tc等不溶性裂變產物［25］；化學后處理系統采用氟化揮發法去除剩余裂變產物［26］。小型模塊化熔鹽快堆利用模塊化設計和燃料鹽后處理技術，可以實現燃料的高效利用。但是由于在線后處理技術發展的限制，短期內難以實現干法技術的應用，因此燃料在線處理受到了限制。由于小型模塊化氯鹽快堆的能譜較硬，使得裂變產物吸收截面減小，產生的裂變產物量也更低，從而降低了對裂變產物后處理的要求。此外，小型模塊化氯鹽快堆中裂變產物對其性能的影響較小，對于后處理的要求更低。結合小型模塊化熔鹽堆設計簡化，結構盡可能簡單，符合模塊化概念，可實現快速部署的要求，在本文中僅采取在線鼓泡系統而不采用化學后處理模式，從而簡化了反應堆的設計和運行要求。將在線鼓泡系統布置在堆芯活性區上方，設置吹氣周期為30 s，效率為100%。本次設計采用壓水堆乏燃料中分離出的TRU作為啟堆燃料，TRU成分如表4所示［27］。

表4 TRU的組成Table 4 Composition of TRU

為了研究小型模塊化氯鹽快堆焚燒TRU的性能，分別采用了TRU+232Th和TRU+DU（Depleted Uranium）這兩種燃料方案并對比其嬗變性能。sm-MCFR啟堆后僅通過在線連續添加TRU以維持堆芯臨界，使得燃耗過程中keff維持在1.005±0.005范圍內變化。表5是這兩種燃料方案下的臨界燃料鹽組分和初始keff值。圖6為在線添加TRU且維持重金屬質量守恒時，兩種燃料組分下的keff隨時間的變化。由于小型模塊化反應堆，堆芯功率較小，僅為50 MW，若維持堆內重金屬總質量不變，則運行期間keff＜1，反應堆不能維持臨界狀態。因此，在此次設計中，堆內重金屬質量不須滿足守恒條件。

表5 兩種燃料鹽組分的臨界參數Table 5 Critical parameters of two fuel salt components

圖6 維持重金屬質量守恒時，keff隨時間的變化Fig.6 keff versus time while maintaining the mass conservation of heavy metals

3.1 中子能譜

圖7為TRU+Th和TRU+DU兩種裝料情況下堆芯的初始時刻和滿功率運行40 a時的中子能譜。中子能譜對裂變核素的裝載量以及反應堆的固有安全性能都有著較大的影響。從圖7可以看出，由于堆芯中沒有慢化劑，在高能區中子通量較高，堆芯中子能譜都較硬，符合快堆的特征。壽期初堆芯的中子能譜要比壽期末軟，這是因為隨著堆芯運行時間的變長，燃耗深度逐漸增加，堆芯中俘獲截面較大的核素（如240Pu和242Pu）不斷積累，圖8為240Pu和242Pu核素的中子吸收截面圖，這些核素通常在低能區具有較大的（n，γ）中子俘獲截面，在中能區具有較大的共振吸收截面。通過對比核素截面圖和堆芯能譜圖得知，它們會吸收中等和低能量的中子并發生俘獲反應。這導致反應堆中的熱中子比例減少，低能區中子通量減小，從而中子能譜逐漸向較硬的方向移動。

圖7 (a) TRU+Th初始時刻和第40 a時的能譜圖，(b) TRU+DU初始時刻和第40 a時的能譜圖Fig.7 (a) Energy spectra of TRU+Th at its inception and at the 40th year, (b) Energy spectra of TRU+DU at its inception and at the 40th year

圖8 240Pu與242Pu的中子吸收截面Fig.8 Neutron absorption cross-sections of 240Pu and 242Pu

3.2 核素變化

TRU+Th作為燃料鹽時，Pu同位素和U同位素以及次錒系核素（Minor Actinides，MA）的庫存演變如圖9所示。焚燒TRU核素時，在燃耗初始階段，堆芯主要通過消耗239Pu來彌補損耗和維持堆芯臨界。啟堆與添料都采用相同的核素，因此堆芯中各核素的質量從壽期初到壽期末幾乎為單調變化。圖10為TRU在堆內的反應路徑。在運行期間不斷向堆芯中添加TRU核素，使得堆芯中TRU的增加量大于其自身的消耗量，因此MA的含量逐漸增加，占總TRU增量的23%。239Pu在堆內吸收中子，并演化為MA核素，因此MA中如241Am等含量在初始階段增長速度較快。隨燃耗運行，239Pu的含量減少，MA含量的增長速度變緩。U同位素中232U、235U、236U、238U含量較低。堆內生產的233Pa沒有提取至堆外，導致堆芯的233U積累量增加。由于TRU的積累和232Th的消耗，233U產量增長速度隨著運行時間的延長而緩慢下降。堆芯中234U質量的增加主要是由238Pu α衰變產生的。

圖9 燃料鹽為TRU+Th時堆芯核素質量變化 (a) Pu同位素質量的變化，(b) U同位素質量的變化，(c) MA核素質量的變化Fig.9 Core nuclides mass changes over time when fuel salt is TRU+Th(a) Variation in Pu isotope mass, (b) Variation in U isotope mass, (c) Variation in MA nuclide mass

TRU+DU作為燃料鹽時，為彌補反應性損失，在運行期間不斷向燃料鹽中加入TRU，TRU摩爾分數緩慢增加。由圖11（a）所示的Pu同位素質量圖可知，由于燃料中存在一定數量的DU，Pu同位素的質量在反應堆啟堆后顯著增加，運行40 a時，堆芯中Pu同位素的剩余量相比于初始時刻增加了322 kg。其中，240Pu的質量增長最多，占總Pu同位素增長量的54%。燃料中存在一定數量的DU，238U俘獲中子生成了239Pu，239Pu的質量在運行初期略有增長，并隨著反應堆的運行逐漸平穩，一共增加了約49 kg，減少了在線添加TRU的需求，這導致在40 a的運行中，238Pu和242Pu的增量較少。另外，在運行的40 a里，由于在線添料量彌補了241Pu裂變造成的質量損失，241Pu的質量基本保持不變。圖11（b）U同位素質量圖所示的鈾同位素中，主要成分是238U，相比之下，234U、235U和236U等的鈾同位素質量可以忽略不計。由于238U被消耗，部分轉化為239Pu，減少了對外部TRU的需求，不利于TRU核素的焚燒。由圖11（c）MA質量變化圖可知，241Am的質量是最高的，這主要來源于241Pu的β衰變。237Np主要來源于241Am的α衰變和237U的β衰變。

圖11 TRU+DU時堆芯核素質量變化 (a) Pu同位素質量的變化，(b) U同位素質量的變化，(c) MA核素質量的變化Fig.11 Core nuclides mass changes over time when fuel salt is TRU+DU(a) Variation in Pu isotope mass, (b) Variation in U isotope mass, (c) Variation in MA nuclide mass

3.3 嬗變性能

嬗變率是反映TRU焚燒性能的良好指標，嬗變率的表達式為：

式中：MBol表示核素的初始裝載量；MEol表示停堆時核素的質量；Mfeeding表示在運行過程中添加的核素質量。

此外，反應堆單位功率下的嬗變能力可由嬗變量來表示，嬗變量是評價TRU焚燒性能的另一個重要指標，其表達式為：

式中：P表示反應堆熱功率；t表示反應堆燃耗時間。

兩種燃料方案的嬗變率如圖12所示?？梢园l現，采用TRU+Th的嬗變率明顯高于TRU+DU，這是TRU+DU中貧鈾產生TRU的結果，232Th則俘獲中子產生233U。隨著反應堆的長期運行，以及在運行期間不斷添料，燃料鹽中的233U和TRU含量不斷增多，其嬗變速率不可避免地受到抑制。運行40 a時，使用這兩種燃料的嬗變率分別達到了49%、41%，可以有效實現TRU的焚燒。運行40 a時，反應堆中燃料質量變化如表6所示。從嬗變量的角度來看，當燃耗40 a時，采用TRU+Th作為燃料鹽時，嬗變量為319.15 kg·GW-1·a-1；采用TRU+DU作為燃料鹽時，嬗變量為252.9 kg·GW-1·a-1，此時，堆芯中的重金屬溶解度分別為45.3 mol%和46.7 mol%。由于存在+7、+5、+3、+1、-1多個價位的氯，氯鹽的重金屬溶解度較大，可高達60%［28］。這兩種燃料方案下，壽期末堆芯中的重金屬溶解度比初始時刻45 mol%的重金屬溶解度分別上漲了0.3%和1.7%，但還未到達溶解度上限，因此sm-MCFR在只進行在線添料而不進行后處理下運行40 a是可行的。

表6 反應堆中燃料質量變化Table 6 Variation of fuel quality in the reactor

圖12 兩種不同燃料情況下的嬗變率變化Fig.12 Changes in transmutation rate under two different fuel conditions

3.4 反應堆溫度反應性系數

評估反應堆被動安全特性的一個重要參數是溫度反應性系數（Temperature Reactivity Coefficient，TRC）［29-30］。反應堆運行時堆芯溫度的變化將引起反應性的變化。為保證反應堆能安全穩定運行，溫度反應性系數應為負值。對于小型模塊化氯鹽快堆，堆芯中不含有慢化劑，且熔鹽沸點較高，因此無需考慮慢化劑溫度效應及由于熔鹽沸騰引起的空泡效應［31］，總溫度反應性系數主要取決于燃料鹽。反應性溫度系數如表7所示，兩種燃料情況下的溫度反應性系數結果皆為負值?？稍鲋澈怂?32Th和238U的共振俘獲會使TRC的絕對值變大，而TRU中的易裂變核素239Pu的中子裂變會減小TRC的絕對值。TRU+DU臨界時的易裂變核素的摩爾份額較低，對應的TRC的絕對值較大，為-2.13×10-5K-1。TRU+Th臨界時所需的易裂變核素的摩爾份額較高，對應的TRC的絕對值較小，為-1.83×10-5K-1。

表7 反應性溫度系數Table 7 Temperature reactivity coefficients

4 結語

本文給出了50 MW小型模塊化氯鹽快堆sm-MCFR的堆芯概念設計，從中子能譜、核素演化、嬗變性能以及溫度反應性系數等幾個方面對其進行了焚燒壓水堆乏燃料中分離的TRU的研究。研究結果顯示：

1）貧鈾中238U可俘獲中子產生239Pu，因此，TRU+DU燃料組分中TRU的占比小于TRU+Th中的TRU占比。滿功率運行40年時，兩種燃料情況下堆芯中剩余的TRU質量都遠大于初始時刻，TRU+Th方案下TRU剩余量為657 kg，TRU+DU情況下TRU剩余量為725 kg。

2）使用TRU+Th為燃料時，sm-MCFR焚燒TRU的嬗變率可達到49%；使用TRU+DU時，嬗變率可達到41%。sm-MCFR為實現乏燃料最小化提供可行方案。

3）兩種燃料組分下的溫度反應性系數都為負值，可維持反應堆的瞬態安全。

作者貢獻聲明彭民雨負責建模，數值模擬，數據分析，初稿撰寫；劉亞芬負責論文寫作指導，論文修改，研究經費支持；鄒楊負責研究方向指導，研究框架指導；戴葉負責軟件支持。