基于落石模型試驗的棚洞墊層力學響應及優化設計

葉四橋，王 杰，曾 彬，熊 磊，馬 銳

(1.重慶交通大學河海學院,重慶 400074; 2.山區公路水運交通地質減災重慶市高校市級重點實驗室,重慶 400074)

引言

近年來,隨著我國交通事業的不斷發展,落石災害已經成為威脅山區鐵路和公路安全運維的常見地質災害,同時也對人民群眾的生命財產安全構成重大威脅。根據國家自然資源部公布的數據,僅2020年全國落石災害就造成人員傷亡32人。因此,有必要對落石災害防護措施進行系統深入研究,探索出安全經濟有效的防護結構。

落石災害具有隨機性、突發性、崩落速度快等特點[1],現有防治技術主要有主動防護技術、被動防護技術和主被動聯合防護技術[2]。其中,棚洞結構是一種常見的被動防護技術,通常用于隧道進出口處的落石防護[3]。因此,國內外許多學者對落石沖擊棚洞作用機制[4-6]、結構設計[7-9]、新型材料[10-12]等方面進行了較多的研究工作。CALVETTI等[13-14]通過室內試驗和PFC數值模擬方法研究了不同落石質量和落石高度下棚洞及其頂部的碎石土抗沖擊動力響應過程。向波等[15]運用動力有限元軟件對落石沖擊荷載作用下鋪設土墊層及EPS墊層棚洞頂板結構的動力響應過程進行了模擬分析,揭示了落石沖擊速度、落石半徑對墊層土體沖擊作用的動力響應特征。此外,王林峰等[16]研發了一種比普通棚洞攔截能力更強的消能棚洞,并基于結構動力學分析消能棚洞的消能效果,推導消能棚洞的落石沖擊力計算公式。何思明等[17]研發一種耗能減震棚洞,并利用非線性質量彈簧體系模擬落石沖擊作用下棚洞的動力響應過程,分析耗能減震棚洞的防滾石抗沖擊機制。

落石沖擊力是棚洞設計的主要荷載,葉四橋 等[18-19]針對現有落石沖擊力公式計算結果嚴重偏小的問題,提出應考慮落石質量和反彈效應對落石沖擊力的影響,并基于沖量定理和日本道路公團算法以及有關試驗數據,推導出新的落石沖擊力計算方法。王東坡等[20]基于能量守恒原理,引入能量比例系數,考慮滾石沖擊角度,通過物理模型試驗,提出滾石沖擊土體的最大沖擊力計算方法。

上述研究主要針對單一棚洞結構形式的落石沖擊作用機制及消能措施進行研究,對河砂墊層棚洞及其與聚苯乙烯泡沫板(EPS)、土工格柵等加筋材料組合形成的多種棚洞結構形式對比研究未見報道。鑒于此,基于落石模型試驗,對比研究落石質量、下落高度、墊層厚度、加筋位置、加筋材料等因素對河砂墊層棚洞及其與EPS泡沫、土工格柵等加筋材料組合形成的多種棚洞結構形式落石沖擊力及其動態演化影響,揭示落石沖擊棚洞的動力響應規律,結合墊層自重與落石沖擊作用雙因素影響確定墊層最優厚度,并對墊層設計提出優化建議。

1 落石模型試驗

1.1 試驗裝置

為研究不同工況條件下落石對棚洞的沖擊力,搭建落石沖擊棚洞模型試驗系統,其主要由落石模型架、棚洞模型和數據采集系統三部分構成,見圖1。

圖1 落石沖擊棚洞模型試驗系統

滾石模型架由模型鋼架、落石試件及落石脫鉤釋放裝置三部分組成。落石試件為C30混凝土澆筑而成的球形試件(圖2),養護條件為標準養護,即溫度20 ℃±2 ℃,相對濕度95%及以上,其強度保證在28 d齡期用標準試驗方法測得具有95%保證率的抗壓強度。試件的直徑和質量見表1。為便于提升和釋放落石試件,澆筑時在試件內預埋掛鉤。模型鋼架高7.2 m,試驗時下落高度h設置2,3,4,5,6 m等5種不同高度,剛架水平尺寸為4 m×3 m的矩形。由于條件限制,落石脫鉤采用人工輔助脫鉤的方式進行試驗操作。

表1 落石試件參數

圖2 落石試件

棚洞模型由頂板、頂板托梁以及覆蓋在頂板上的墊層組成。棚洞模型結構位于落石鋼架內部中心位置,其頂板和頂板托梁是由鋼筋混凝土澆筑而成的一個整體,頂板尺寸為2 m×2 m×0.3 m,托梁尺寸為0.5 m×0.7 m×2 m,鋼筋采用HRB335級,頂板及托梁鋼筋保護層厚度均為40 mm,如圖3所示。

圖3 棚洞模型

數據采集系統由加速度傳感器、動態應變儀、數據采集器、動態土壓力盒、筆記本電腦五部分組成,加速度傳感器安裝在落石試件表面,動態土壓力盒安裝在棚洞頂板與墊層的接觸面,土壓力盒型號為BWM-0.5,在棚洞頂板同時布置5個土壓力盒來測試頂板受落石沖擊時的動態土壓力。其中,1號位于頂板中心,2號、3號、4號、5號位于頂板中心四周,如圖4所示。

圖4 土壓力盒布置

1.2 墊層設計

本文研究純河砂墊層及其與EPS泡沫、土工格柵等加筋材料組合形成的多種墊層結構形式對落石沖擊力的影響,各類型墊層厚度見表2。其中,試驗時純河砂墊層厚度C設置了10,15,20,25,30,35 cm等6種不同水平;EPS泡沫+河砂復合墊層設置了3種不同的組合形式:15 cm河砂+EPS泡沫、10 cm河砂+EPS泡沫+5 cm河砂、5 cm河砂+EPS泡沫+10 cm河砂;土工格柵+河砂復合墊層設置了一種組合形式:5 cm河砂+土工格柵+10 cm河砂。墊層實際鋪裝效果如圖5所示。

表2 墊層類型

圖5 墊層鋪裝效果

1.3 試驗步驟

為研究落石質量、下落高度、墊層厚度、加筋位置、加筋材料等因素對落石沖擊棚洞沖擊力大小及其動態演化的影響,試驗操作步驟如下。

(1)根據試驗方案確定的相關參數,搭建完成棚洞上部墊層結構,并將各土壓力盒按圖4所示置于相應位置。

(2)將落石試件置于試驗設定的高度位置,穩定試件并調整試件使試件豎直,試件就位后,調試數據采集系統,使其處于正常工作狀態。

(3)檢查脫鉤裝置,準備就緒后,釋放試件使之自由下落,在下落及碰撞過程中通過加速度計、動態土壓力盒,自動采集數據保存于電腦中。

如此往復,若試驗中試件存在偏移、傾斜導致試驗結果失真,則數據予以舍棄,重新試驗。

2 模型試驗結果分析

2.1 純河砂墊層下落石沖擊響應特征

圖6為落石質量為B3(21.8 kg)時,不同墊層厚度下,棚洞所受落石沖擊力隨下落高度的變化曲線和曲面圖。從圖6(a)中可以看出,棚洞所受落石沖擊力與落石高度成近似線性正相關關系,落石沖擊力隨落石高度的增加而增大,把試驗數據用直線進行擬合,當墊層厚度C為10,15,20,25,30,35 cm,相關系數R2分別為0.97、0.99、0.99、0.99、0.96、0.98,擬合曲線斜率K分別為6.7、3.7、3.0、2.0、1.4、1.4,數據吻合良好,隨著墊層厚度增大,落石沖擊力隨落石高度增長速率越小,當墊層厚度增大到一定程度時,增長率幾乎保持不變。圖6中墊層厚度為25,30,35 cm時,擬合曲線非常接近,表明隨著墊層厚度增大,落石從相同高度落下時,墊層厚度對落石沖擊力的影響逐漸減小。從圖6(b)中可以看出,當落石高度超過4 m,墊層厚度小于20 cm時曲面較陡,說明在這個區域內落石沖擊力變化幅度較大。

圖6 不同純砂墊層厚度和下落高度下落石沖擊力變化(B3=21.8 kg)

圖7為落石質量為B4(16.6 kg)時,落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖6有類似規律,這里不做贅述。

圖7 不同純砂墊層厚度和下落高度下落石沖擊力變化(B4=16.6 kg)

圖8為墊層厚度為15 cm時,不同下落高度下,落石沖擊力隨落石質量的變化曲線和曲面圖。從圖8(a)中可以看出,落石沖擊力與落石質量成近似線性正相關關系,落石沖擊力隨著落石高度和落石質量增加而增大,把試驗數據用直線進行擬合,當落石高度h=2,3,4,5,6 m時,相關系數R2分別為0.99、0.98、0.99、0.99、0.99,擬合曲線斜率K分別為0.3、0.5、0.7、0.8、1.1,數據吻合良好,隨著落石高度增大,落石沖擊力隨落石質量的增長速率越大,與圖6(a)比較,沖擊力隨質量的增長率明顯低于隨高度的增長率。從圖8(b)中可以看出,曲面緩傾變化程度差別不大,只有在落石高度超過5 m,落石質量大于26.5 kg時曲面變陡,說明在這個區域內落石沖擊力變化幅度增大。

圖8 不同下落高度和落石質量下落石沖擊力變化(C=15 cm)

圖9為墊層厚度為10 cm時,落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖8有類似規律,這里不做贅述。

圖9 不同下落高度和落石質量下落石沖擊力變化(C=10 cm)

圖10為落石下落高度h為4 m,不同落石質量下,落石沖擊力隨墊層厚度的變化曲線和曲面圖。從圖10(a)中可以看出,落石沖擊力與墊層厚度成非線性關系,類似冪函數,隨著落石質量增加落石沖擊力增大,隨著墊層厚度增加落石沖擊力減小,圖中各條曲線間的間隔以墊層厚度C=20 cm為界,當厚度C<20 cm時左側各條曲線間的間隔較大,說明此種情況下落石質量對落石沖擊力的大小影響較大;當厚度C>20 cm時,右側各條曲線間的間隔較小,說明此種情況下落石質量對落石沖擊力的大小影響較小。不同墊層厚度下,落石沖擊力整體變化趨勢相同,隨著墊層厚度增加,落石從相同高度落下時,墊層厚度對落石沖擊力的影響逐漸減小,落石沖擊力曲線趨于平緩,沖擊力減小幅度越來越小。結果表明,增加墊層厚度在一定程度上可以減小沖擊力,但盲目地增大墊層厚度不僅不能起到減小沖擊力的作用,反而會在增加結構自重的同時造成材料的浪費和經濟的損失。從圖10(b)中可以看出,當落石質量大于21.8 kg,墊層厚度小于20 cm時,曲面較陡,說明在這個區域內落石沖擊力變化幅度較大。圖11為落石下落高度為3 m時,落石沖擊力變化曲線和曲面圖,與圖10有類似規律,這里不做贅述。

圖10 不同落石質量和純砂墊層厚度下落石沖擊力變化(h=4 m)

圖11 不同落石質量和純砂墊層厚度下落石沖擊力變化(h=3 m)

2.2 EPS加筋復合墊層下落石沖擊響應特征

落石質量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,墊層總厚度C為15 cm時,在1號、2號位置處EPS加筋復合墊層土壓力時程曲線如圖12、圖13所示。這里由于2號、3號、4號、5號位置對稱,有相似的土壓力時程曲線,故只展示了其中2號位置處的土壓力時程曲線。

圖12 EPS加筋復合墊層下1號位置土壓力時程曲線

圖13 EPS加筋復合墊層下2號位置土壓力時程曲線

由圖12與圖13可知,位于落石下落中心1號位置處土壓力峰值較大,處于2號位置的四周土壓力峰值較小。與純河砂墊層相比,在1號位置處,增加EPS泡沫板后,土壓力峰值大幅降低,緩沖耗能效果顯著。同時,加筋位置不同,緩沖耗能效果也呈現出差異性。當緩沖墊層為15 cm純河砂時,土壓力峰值為239.69 kPa;當EPS加筋復合墊層設計為15 cm河砂+EPS時,土壓力峰值為167.98 kPa,降低29.9%;當復合墊層設計為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂時,土壓力峰值為100.4 kPa,降低58.1%;當復合墊層設計為5 cm河砂+EPS+10 cm河砂時,土壓力峰值為98.82 kPa,降低58.8%。

在2號、3號、4號、5號位置處有類似規律,以2號位置為例,當EPS加筋復合墊層設計為15 cm河砂+EPS,10 cm河砂+EPS+5 cm河砂時,土壓力峰值均有所減小;當復合墊層設計為15 cm河砂+EPS時,減小幅度最大,相較于純河砂墊層,土壓力峰值從30.33 kPa變為2.24 kPa,降低92.6%;當復合墊層設計為5 cm河砂+EPS+10 cm河砂時,土壓力峰值均有所增加,土壓力峰值從30.33 kPa增加到37.00 kPa,增大22%。

由上可知,EPS泡沫板對落石沖擊作用具有顯著的緩沖效應,同時,由于落石沖擊墊層引起的土壓力在向下傳遞的過程中會隨著豎向傳遞路徑的增加不斷衰減(土壓力在向下傳遞的過程中,會引起緩沖墊層的彈塑性變形,有效地吸收了落石沖擊能量),故5 cm河砂+EPS+10 cm河砂的復合墊層在圖12中土壓力峰值最小,而在圖13中土壓力峰值最大。此外,圖12和圖13也反映出落石沖擊墊層結構所激發的應力波為一個單獨的波峰,沒有較明顯的第二應力波,土壓力時程曲線在微弱振蕩后迅速耗散,而且不同加筋位置的EPS復合墊層所受落石沖擊歷時基本一致,在0.10～0.15 s區間內出現波峰,在0.10～0.15 s區間以外小幅振蕩。

2.3 土工格柵加筋復合墊層下落石沖擊響應特征

落石質量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,總厚度C為15 cm時,在1號、2號位置處土工格柵加筋復合墊層的土壓力時程曲線分別如圖14、圖15所示,同樣地,由于2號、3號、4號、5號位置的對稱關系,這里只展示其中的2號位置處的土壓力時程曲線。

圖14 土工格柵加筋復合墊層下1號位置土壓力時程曲線

圖15 土工格柵加筋復合墊層下2號位置土壓力時程曲線

由圖14和圖15可知,與EPS加筋復合墊層相比,土工格柵加筋復合墊層的耗能緩沖效果明顯降低,這是由于土工格柵材料的可壓縮性遠低于EPS泡沫板,同時土工格柵呈二維網格狀,整體性也遠低于EPS泡沫板,落石沖擊棚洞所激發的沖擊力在向下傳遞的過程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔,其余大部分向下分散傳遞至棚洞頂板。相較于純河砂墊層,土工格柵加筋墊層在碰撞時,1號、2號位置處的土壓力均有不同程度的降低。1號位置處土壓力峰值從236.94 kPa減小為224.03 kPa,降低5.4%;2號位置處土壓力峰值從29.74 kPa變為16.48 kPa,降低44.6%。沖擊歷時與EPS加筋復合墊層有類似規律,這里不再贅述。

3 模型試驗結果探討

3.1 最優墊層厚度取值建議

對于落石棚洞結構,緩沖墊層的作用主要體現在緩沖耗能,減小落石沖擊力,隨著墊層厚度C增加,棚洞所受落石沖擊力逐漸減小,但結構自重壓力增大,設計時可根據“沖擊力減小幅度大于自重增加幅度”這一準則對墊層厚度進行優化取值。當因墊層厚度C增加而增加的結構自重大于落石沖擊力減小時,增加前的墊層厚度可以作為此種情況下的最優墊層厚度。

以質量為B1(31.5 kg)的落石從4 m高度下落為例:在純砂墊層厚度C分別為10,15,20,25,30,35 cm時,落石沖擊力分別為36.79,20.75,15.28,10.00,9.43,8.30 kN,如圖10(a)所示。從圖10中可看出,落石沖擊力隨墊層厚度增加而減小,但減小幅度越來越小并逐漸趨于穩定。

當墊層厚度C從10 cm增加到15 cm時,落石沖擊力減小16.038 kN;當墊層厚度從15 cm增加到20 cm時,落石沖擊力減小5.472 kN;當墊層厚度從20 cm增加到25 cm時,落石沖擊力減小5.283 kN;當墊層厚度從25 cm增加到30 cm時,落石沖擊力減小0.566 kN,此時沖擊力減小值0.566 kN低于墊層厚度增加的結構自重1 kN(經測算:河砂墊層密度為2 000 kg/m3,墊層厚度每增加5 cm,單位面積(1 m2)上墊層自重增加1 kN,所以認為此種情況下最優墊層厚度可取為25 cm。按此計算方法,不同落石下落高度下,對應的最優墊層厚度如表3所示。

表3 純河砂墊層下落石最優墊層厚度值

3.2 不同加筋材料對落石沖擊力的影響

在落石沖擊棚洞過程中,當落石質量為B5(11.6 kg),下落高度h為2 m,墊層總厚度C為15 cm時,不同加筋材料緩沖墊層情況下,1號、2號、3號、4號、5號位置處土壓力峰值如表4和圖16所示。

表4 不同加筋墊層下落石作用于棚洞的土壓力峰值 kPa

圖16 不同加筋墊層下土壓力峰值柱狀圖

由此可看出,1號位置處在緩沖墊層加筋后,土壓力峰值減小顯著,其中EPS加筋墊層減小幅度遠大于土工格柵加筋墊層減小幅度。當緩沖墊層為15 cm純河砂時,土壓力峰值為239.69 kPa,當加筋土工格柵時,土壓力峰值減小為226.84 kPa,相較于純河砂墊層減小5.4%;當加筋EPS泡沫板時,土壓力峰值減小為98.82 kPa,相較于純河砂墊層減小58.8%,緩沖耗能效果顯著。

其中2號、3號、4號、5號有類似規律,緩沖墊層加筋后,土工格柵復合墊層土壓力峰值有減小趨勢,EPS復合墊層土壓力峰值有增加趨勢。在2號位置處,當緩沖墊層為15 cm純河砂時,土壓力峰值為30.23 kPa,當加筋土工格柵時,土壓力峰值減小為16.51 kPa,相較于純河砂墊層減小45.4%;當加筋EPS泡沫板時,土壓力峰值增加為36.99 kPa,相較于純河砂墊層增加22.4%。這是因為EPS泡沫板的可壓縮性有利于對落石沖擊產生緩沖作用,且其整體性也有利于墊層平面上的土壓力分散,使得四周土壓力峰值增加,在沖擊能量保持不變的前提下,中心位置土壓力必然減小。其次,由于土工格柵呈二維網格狀,整體性遠低于EPS泡沫板,此時落石沖擊棚洞激發的土壓力在向下傳遞的過程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔,其余大部分向下分散傳遞至棚洞頂板。

3.3 不同加筋位置對落石沖擊力的影響

在落石沖擊棚洞過程中,當落石質量為B5(11.6 kg),下落高度為2 m,墊層總厚度為15 cm時,對于EPS加筋復合墊層,不同加筋位置所對應的1號、2號、3號、4號、5號位置處土壓力峰值如表5和圖17所示。

表5 不同加筋位置所對應的土壓力峰值 kPa

圖17 不同加筋位置下土壓力峰值柱狀圖

由此可知,采用EPS泡沫板加筋后緩沖耗能效果顯著,土壓力峰值呈現出中心大、四周小,在不同加筋位置,抗沖擊效果各異的規律。

在1號位置處,當緩沖墊層為15 cm河砂時,土壓力峰值為239.69 kPa;當EPS加筋位置為15 cm河砂+EPS時,土壓力峰值為167.98 kPa,降低29.9%;當EPS加筋位置為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂處時,土壓力峰值為100.4 kPa,降低58.1%;當EPS加筋位置在5 cm河砂+EPS+10 cm河砂處時,土壓力峰值為98.82 kPa,降低58.8%,抗沖擊效果最佳。

在2號位置處,當緩沖墊層為15 cm河砂時,土壓力峰值為30.23 kPa;當EPS加筋位置為15 cm河砂+EPS時,土壓力峰值為2.41 kPa,減小92%;當EPS加筋位置為10 cm河砂+EPS+5 cm河砂處時,土壓力峰值為26.17 kPa,減小13.4%;當EPS加筋位置在5 cm河砂+EPS+10 cm河砂處時,土壓力峰值為36.99 kPa,增加22.4%。3號、4號、5號位置處的土壓力峰值有類似變化,這里不再詳述。

3.4 落石沖擊力多元回歸分析

不同工況下落石沖擊力部分試驗數據如表6所示。

表6 落石沖擊力試驗結果

假定落石沖擊力為y,落石質量為x1,落石高度為x2,墊層厚度為x3。通過試驗數據進行多元回歸分析得到落石沖擊力計算公式。數學模型為

a7x1x2+a8x1x3+a9x2x3+a10

(1)

利用數學模型和試驗數據,通過MATLAB進行擬合,得到落石沖擊力計算公式

991.39x2-102.22x3+17.57x1x2-

267.29x1x3-22.08x2x3+1 708.5

(2)

經檢驗,計算公式得到的值與實驗數據吻合良好,絕對誤差最大值1.42,絕對誤差最小值0.14,絕大部分在0.5～1.2之間。擬合優度R2=0.96,擬合效果很好。因此,在所設定的工況下,計算公式得到的值能較好地反映出落石沖擊力的真實值,可用于河砂墊層棚洞落石沖擊力的計算。

4 結論

落石沖擊力是棚洞結構面臨的主要威脅,也是進行棚洞結構設計的主要荷載?；诼涫瘺_擊棚洞模型試驗,分析不同沖擊條件下的試驗結果,得到如下結論。

(1)對于純河砂墊層,隨著墊層厚度增加,棚洞所受落石沖擊力呈非線性減小,減小幅度先大后小而后趨于穩定;在同一墊層厚度下,棚洞所受落石沖擊力隨落石高度和落石質量近似呈線性增大;墊層厚度增加同時導致結構自重增大,設計時可根據“沖擊力減小幅度大于自重增加幅度”這一準則對墊層厚度進行優化取值。

(2)相較于純河砂墊層,EPS加筋復合墊層能夠顯著降低棚洞所受落石沖擊力,緩沖耗能效果較好;土工格柵呈二維網格狀,可壓縮性和整體性均遠低于EPS泡沫板,落石沖擊棚洞所激發的土壓力在向下傳遞的過程中,只有小部分能量被土工格柵整體承擔,其余大部分能量繼續向下分散傳遞至棚洞頂板,緩沖耗能效果差。

(3)落石沖擊墊層引起的土壓力在向下傳遞的過程中會隨著豎向傳遞路徑的增加不斷衰減(緩沖墊層彈塑性變形,吸收落石沖擊能量),工程中可以利用這個原理,利用可壓縮性好且整體性好的加筋材料,結合落石大小、高度與落石沖擊力的相關關系,對棚洞墊層進行優化設計。

(4)在設定的工況下,以實驗數據為基礎,通過多元回歸分析,擬合出落石沖擊力計算公式,計算結果與實驗數據吻合良好。