產能約束下考慮碳稅和低碳偏好的供應鏈新/再制造品減排決策和協調

朱 晨,馬 靜+,張驥驤,2

(1.南京航空航天大學 經濟與管理學院,江蘇 南京 210007;2.中國社會科學院數量經濟與技術經濟研究所,北京 100732)

0 引言

近年來,溫室效應等氣候問題日益嚴峻,受到各國的重視。我國在碳減排方面已經取得良好的成效,根據《中國應對氣候變化的政策與行動2019年度報告》顯示,我國2018年碳排放強度只有2005年的54.2%,同時計劃在“十四五”期間持續落實碳減排強度。隨著今年兩會“碳達峰”和“碳中和”目標的提出,越來越多企業面臨著更為嚴峻的環境壓力,走可持續低碳發展道路成為企業必經之路,例如沃爾瑪、IBM、海爾、格力等企業都在其產品的設計、生產和銷售等環節考慮低碳因素,并實行碳減排來減少對環境的污染[1]。

碳減排行為通常會受到供應鏈外部和企業自身因素的影響,其中外部因素主要有碳政策和顧客低碳偏好兩大因素。碳稅和碳交易政策是政府規制碳市場的兩種常用手段,相比通過建立碳交易市場來減少碳排放的方式,碳稅政策更加簡單高效[2],我國目前也采用碳稅政策來管控多個行業中污染企業的碳排放[3],因此本文僅考慮碳稅政策。YENIPAZARLI[4]從經濟、環境和社會三方共贏角度研究了碳稅政策下制造商的最優減排策略。還有學者將碳稅與回收渠道、協調契約或其他政策結合展開研究,DOU等[5]比較了不同回收模式下的供應鏈經濟和環境效益;DING等[6]探討了碳稅和回收政策影響下的再制造產品和碳減排決策,發現碳減排總能增大消費者剩余;ZHAO等[7]考慮零售商的風險規避特征,發現設計契約可以減少無效碳排放并提高供應鏈利潤。隨著碳政策的實施和低碳理念的深入,消費者的環保意識逐漸加強,更傾向于購買綠色度更高的低碳產品[8],促使企業主動采取碳減排來提高產品的低碳程度。在涉及低碳偏好的文獻中,WANG等[9]在不同權利結構下討論了供應鏈碳減排行為,發現成本分擔和批發價格契約均能實現供應鏈的聯合減排行為;SUN等[10]在低碳偏好基礎上考慮碳減排技術的滯后時間,發現這兩個因素均能促進制造商的碳減排轉移水平;DU等[11]分析了消費者低碳偏好對供應鏈碳減排的影響,發現無論是否進行協調,制造商的碳減排水平始終與集中情形下的最優解保持一致。在碳交易政策下,郭軍華[12]考慮制造商的清潔度,并分析碳配額和低碳偏好對最優決策的影響;劉名武等[13]則考慮碳減排的技術特征,通過構建動態優化模型得到實現供應鏈雙贏的條件。

碳稅政策和消費者低碳偏好都會對企業的減排決策產生影響,企業自身因素同樣也會影響其碳減排決策。通常企業生產能力是有限的[14],其產能往往與企業規模、資金約束、原材料供應和技術水平等有關,尤其在低碳背景下,企業需要控制生產過程中的碳排放,因此考慮產能對企業生產運作和碳排放的影響十分必要。在涉及產能約束的研究中,ZHANG等[15]考慮消費者低碳偏好對訂貨量的影響,發現制造產能足夠大時不會影響最優訂貨量,產能較小時會使渠道利潤和訂貨量減小;龔本剛等[16]在模型中考慮制造商產能約束和消費者雙重偏好,分析了產能和消費者偏好對減排和生產決策的影響;肖敏等[17]研究了回收率獎懲機制對制造商不同合作模式的影響。另一方面,企業自身的再制造行為也會影響其碳減排行為,隨著可持續理念的深入,部分制造商利用回收部件進行生產,但也存在大量的傳統制造企業仍然使用全新原材料進行生產,例如電子書行業,亞馬遜在生產Kindle時使用廢舊零部件制成的再制造部件,而掌閱公司則采用全新原材料生產其電子閱讀器。和全新制造產品相比,再制造產品的生產成本和碳排放量往往更低,具有更強的低碳和環保屬性[18]。因此,再制造行為會導致這兩類制造商采用不同的減排策略,同時碳稅政策和低碳偏好也會對這兩類制造商的最優決策產生影響,使市場競爭更加多樣和復雜。

通過上述文獻梳理可以發現,碳稅政策、消費者低碳偏好、產能約束和再制造行為會影響供應鏈企業的最優決策,然而鮮有文獻能夠同時考慮這4種因素?；谝陨纤伎?本文考慮碳稅、低碳偏好和產能約束對碳減排的影響,研究了雙寡頭制造商(其中制造商1利用全新原材料,制造商2利用部分再制造部件生產)和零售商組成的二級供應鏈中的產品定價和減排決策,主要解決以下問題:①當考慮產能約束時,碳稅政策和低碳偏好分別對兩類制造商的最優定價和碳減排策略產生何種影響;②不同決策情形下產能變化和低碳偏好對供應鏈碳減排行為、定價決策和利潤的影響;③存在產能約束時,采用何種協調契約解決分散決策產生的“雙重邊際化”現象。

1 模型和假設

1.1 模型描述

如圖1所示,供應鏈模型由兩個制造商和一個零售商構成,其中制造商1利用全新的原材料進行生產(該類產品簡稱新產品),制造商2同時采用再制造部件和全新原材料進行生產(該類產品簡稱為再制造品)。制造商1和制造商2將新產品和再制造產品分別以Wn和Wr的價格批發給零售商,然后零售商將新產品和再制造產品分別以Pn和Pr的零售價格出售給顧客,顯然Pn>Wn,Pr>Wr。在碳稅政策影響下,制造商對生產過程的碳排放繳納相應的稅,假設新產品和再制造品的生產成本分別為Cn和Cr,單位初始碳排放水平分別為e0和e1,其中Cr包含廢舊產品的回收成本。在消費者低碳偏好和碳稅共同影響下,制造商會投入資金研發低碳技術,減排后單位新產品和再制造品的碳排放水平分別為en和er,單位新產品和再制造品減排量表示為ΔEn=e0-en,ΔEr=e1-er,各自對應的生產成本表示為Cn+ens,Cr+ers,其中s為單位碳排放征收的碳稅。本文的主要參數和說明如表1所示。

表1 主要符號和說明

1.2 基本假設和符號說明

本文提出以下假設:

(1)制造商1、制造商2和零售商均為完全理性,追求各自利潤的最大化。

(2)制造商1和制造商2作為雙寡頭在供應鏈中處于主導地位[19]。

(3)假設制造商2采用的再制造部件通過處理可以達到與利用全新原材料生產的部件相同的質量和性能,兩者均能達到產品的生產要求,例如亞馬遜Kindle在回收舊塑料殼的基礎上加入50%左右原材料得到了全新的Kindle塑料外殼,兩者在外觀和質量上不存在差異。因此本文再制造品和新產品可以認為是功能相同的同質產品[20-21],它們之間的差異僅體現在生產過程中成本和初始碳排放水平的不同,滿足e0>e1[6,18],Cn>Cr[20-21]。

(4)參考文獻[22-23],新產品和再制造品的減排成本分別為h1(e0-en)2/2和h2(e1-er)2/2,其中h1,h2為碳減排成本系數。由于本文不考慮新產品和再制造品之間的差異,認為兩者是同質產品,根據鄧萬江等[24]的研究,假設h1=h2=h成立。

(5)消費者在購買時可以通過產品的低碳標簽獲取商品的低碳信息,且企業碳減排行為可以在一定程度上擴大產品的市場需求。結合LIU等[25]和龔本剛等[16]設立的需求函數,考慮消費者低碳偏好及同質產品之間的替代關系,本文新/再制造品的需求函數分別為:

Dn=Q1-Pn+βPr+γ(e0-en);

(1)

Dr=Q2-Pr+βPn+γ(e0-er)。

(2)

式中:Dn和Dr分別為新產品和再制造產品的需求量;Q1和Q2分別為制造商1和制造商2的市場容量[15];Pn和Pr為新產品和再制造品的零售價格;β為產品替代系數,且0<β<1表示產品自身價格變動對需求量的影響程度更大;γ為消費者的低碳偏好系數,γ>0表明減排行為可以促進產品的需求量。當不采取任何減排措施,即滿足條件en=e0,er=e1時,新產品和再制造品的需求量分別為Dn=Q1-Pn+βPr,Dr=Q2-Pr+βPn+γ(e0-e1),可以發現顧客對低碳程度較高的再制造品仍存在一定偏好,該需求函數能夠體現新產品和再制造產品之間的初始低碳程度差異對產品需求的影響。

(6)制造商的生產能力是有限的,兩者產能分別為Kn和Kr,假設制造商充分利用產能進行生產,新產品和再制造品的產量剛好滿足市場需求[16-17,26],且不超負荷生產。

2 模型建立與分析

當考慮制造商產能約束時,在分散決策情形下考慮3種不同情形,其中H表示碳稅影響下的分散決策情形,X表示低碳偏好影響下的分散決策情形,S為共同影響下的分散決策情形,通過對比分析可以得到碳稅和低碳偏好對供應鏈最優定價、減排決策和利潤的影響。接著以聯合決策情形C下的最優解為基準設計產能約束下的協調機制。

2.1 分散決策情形

分散決策下,制造商1、制造商2和零售商作為獨立的個體進行決策。由于制造商1和制造商2作為雙寡頭在供應鏈中處于主導地位,決策順序如下:首先制造商1和制造商2同時決定新產品和再制造品的批發價格Wn和Wr,以及采取低碳技術后新產品和再制造品的碳排放水平en和er;接著零售商根據制造商的批發價格決定新產品和再制造產品的零售價格Pn和Pr。

2.1.1 碳稅影響下的分散決策情形

當只考慮碳稅政策時,新/再制造品的需求函數為Dn=Q1-Pn+βPr,Dr=Q2-Pr+βPn,此時制造商1、制造商2和零售商的目標利潤函數為:

Dn(Wn-Cn-ens)-h(e0-en)2/2;

(3)

Dr(Wr-Cr-ers)-h(e1-er)2/2;

(4)

Dn(Pn-Wn)+Dr(Pr-Wr)。

(5)

s.t.

Q1-Pn+βPr=Kn;

Q2-Pr+βPn=Kr。

根據博弈順序,利用Stackelberg理論得到命題1,本文的證明過程請見附錄。

2.1.2 低碳偏好影響下的分散決策情形

當只考慮低碳偏好時,制造商1、制造商2和零售商的目標利潤函數為:

Dn(Wn-Cn)-h(e0-en)2/2;

(6)

Dr(Wr-Cr)-h(e1-er)2/2;

(7)

Dn(Pn-Wn)+Dr(Pr-Wr)。

(8)

2.1.3 共同影響下的分散決策情形

當同時考慮低碳偏好和碳稅時,制造商1、制造商2和零售商目標利潤函數分別為:

Dn(Wn-Cn-ens)-h(e0-en)2/2;

(9)

Dr(Wr-Cr-ers)-h(e1-er)2/2;

(10)

Dn(Pn-Wn)+Dr(Pr-Wr)。

(11)

s.t.

Q1-Pn+βPr+γ(e0-en)=Kn;

Q2-Pr+βPn+γ(e0-er)=Kr。

推論1說明當制造商產能增大時,碳減排成本系數h的相對大小會影響供應鏈成員的定價調整策略,其閾值與碳稅和低碳偏好大小有關。當產能增大時,為了充分利用制造商產能,提高產品碳減排量和降低零售價格是刺激市場需求的有效途徑。當h<Δ2時,碳減排成本系數較低,制造商更愿意提高產品的碳減排來滿足顧客的低碳偏好,達到提高產品需求量的目的,該情形下,即使制造商和零售商適當提高其定價策略,也能保證穩定的需求量;當Δ2Δ1時,碳減排成本系數較大,碳減排成本很高,無論制造商還是零售商均傾向于采取降價策略來提高需求量。

通過觀察推論1可以發現,無論產能如何變化,制造商始終會保持相同的批發價格策略調整方向,零售商也會同步調整新/再制造品的定價策略。另外,由于閾值與碳稅和低碳偏好正相關,碳減排成本系數固定時,如果提高碳稅或消費者低碳偏好,則當產能增大時,出現h<Δ2情形的可能性提高,制造商和零售商都更有可能提高其產品的定價。

2.1.4 對比分析

通過對比分析上述3種情形,得到以下推論:

推論2表明產能約束下,消費者低碳偏好和碳稅政策均可有效推動制造企業的碳減排行為,但同時也使寡頭制造商和零售商提高其定價策略。特別地,無論新產品還是再制造品,其對應的批發價格和零售價格的增量總保持一致。

推論3產能約束下:①消費者低碳偏好對新產品和再制造品定價策略的影響大于碳稅政策帶來的影響;②當γ>s時,低碳偏好比碳稅政策更能促進寡頭制造商的碳減排行為;③碳稅政策只有在一定條件下才能夠增加制造商利潤,而低碳偏好始終對提高制造商利潤有著積極作用。另外,碳稅和低碳偏好都不會影響零售商最優利潤。

推論2和推論3表明:

(1)低碳偏好和碳稅政策都只會影響零售商的定價策略,而不影響其最優利潤。

(2)低碳偏好對新產品和再制造品的減排以及制造企業利潤的提高均有積極作用,因此政府應當加強環保和低碳宣傳,進一步樹立人們的低碳消費價值觀。

(3)實施碳稅政策雖然可以促進企業碳減排,但是也增加了企業的生產成本,制造企業可以通過技術創新等方式有效控制碳減排成本來增加利潤。

2.2 聯合決策情形

在聯合決策下,供應鏈成員不再作為獨立的個體進行決策,而是聯合起來作為一個整體進行碳減排和價格決策,以追求供應鏈整體利潤最大化。此時的目標利潤函數如下:

maxπC=Dn(Pn-Cn-ens)+Dr(Pr-Cr-ers)-

(12)

s.t.

Q1-Pn+βPr+γ(e0-en)=Kn;

Q2-Pr+βPn+γ(e0-er)=Kr。

推論4的結論和推論1結論類似,不同的是,當減排成本系數處于中間值,即Δ4

2.3 綜合比較

將聯合決策情形C和分散決策情形S下的最優解進行比較,可以得到以下推論:

推論5①分散情形下新/再制造碳減排量只受自身產能的影響,而聯合情形下新/再制造品的碳減排量受兩個制造商產能共同影響,且制造商自身產能變化對其產品的碳減排量影響更顯著;②兩種情形下,新產品和再制造品碳減排量的相對大小均由各自生產廠商產能的相對大小決定。

推論5和6表明:

(1)與分散決策相比,聯合情形下新/再制造品的零售價格和碳減排水平更高。

(2)從顧客效用角度出發,聯合情形下制造商投入更多低碳技術更好地滿足了顧客低碳效用,但是零售價格的提高減少了消費者效用,因為低碳效用的增加彌補了定價效用的損失,所以消費者剩余保持不變。

(3)從環境角度出發,聯合情形下制造商的單位產品碳排放水平更低,生產過程中的碳總排放量也更低,對環境的污染更小。

(4)聯合情形下的供應鏈整體利潤高于分散情形,其原因是在分散決策時,各個主體的目標函數不一致,導致存在雙重邊際效應,造成了效率的損失,因此要建立協調契約對供應鏈進行優化。

2.4 協調契約設計

建立協調契約是為了提高產品的碳減排量以及供應鏈成員的利潤。通過契約實現協調是一種常用的方式[16,21,27-28],制造商1和制造商2作為雙寡頭,有動機為了提升自身利潤通過合作的方式向零售商提供契約。如果協調后能夠顯著改善供應鏈各成員利潤,則理性的零售商也會自覺履行該契約,用上標L表示協調情形。

(13)

(14)

(15)

命題5協調契約下,新產品和再制造品的最優批發價為

βhQ2+γsKn-2hKn+hQ1)/[(1-β2)h]+

(β2γ2Kn+2βγ2Kr+γ2Kn)/[(1-β2)2h],

+γsKr-2hKr+hQ2)/[(1-β2)h]

+(β2γ2Kr+2βγ2Kn+γ2Kr)/[(1-β2)2h]。

命題6采取該契約后,供應鏈整體利潤和聯合情形下的供應鏈整體利潤一致,但是零售商利潤不發生變化。

命題7表明,本文提出的協調費用—利潤分享契約可以實現供應鏈的Pareto優化,契約中利潤分享比例的具體值由寡頭制造商雙方談判能力決定[29]。

3 案例分析

本章通過案例來對比分析不同情形下的最優決策和利潤,并重點研究重要參數對供應鏈最優碳減排和定價決策的影響。以電子閱讀器為例,A公司和B公司是該行業中的兩大龍頭公司,其中A公司利用全新部件進行生產,而B公司利用部分再制造部件(如閱讀器外殼、閱讀燈等)進行生產。不考慮外觀和其他因素,兩個公司生產的閱讀器在功能和機構上無明顯差異。在碳稅和低碳偏好的影響下,這兩家公司均投入低碳技術來減少碳排放。為了確保存在最優解,參考文獻[16],對相關參數進行標準化處理,各參數和賦值如表2所示。

表2 各參數賦值

3.1 不同情形的對比分析

根據所給參數可以得到不同情形下的最優解,結果如表3所示。

表3 不同情形下供應鏈的最優解

通過對比可以發現:

(1)產能約束下,碳稅和低碳偏好均有利于促進企業的碳減排行為,且案例中滿足γ>s,因此低碳偏好對碳減排的影響大于碳稅政策的影響,驗證了推論3。

(2)當僅考慮低碳偏好或碳稅政策影響時,產品零售價和批發價格的增幅總保持一致。

(3)消費者的低碳偏好有利于制造商利潤的增長,而碳稅政策可能會對制造商利潤造成損失。另外,碳稅和低碳偏好都不會影響零售商的利潤。

(4)當考慮碳稅和低碳偏好共同影響時,聯合決策下新產品和再制造品的碳減排量均高于分散決策情形,且供應鏈整體利潤更優。

3.2 低碳偏好對供應鏈的影響

首先分析消費者低碳偏好對產品碳減排量和零售價格的影響情況。令γ在[1,5]之間變化,其他參數的值保持不變。圖2a所示為不同情形下的碳減排變化,可以發現,當消費者低碳偏好增大時,產品的碳減排量均增大,因此提高消費者的低碳偏好有助于促進企業的碳減排行為,政府要加強低碳教育的宣傳,進一步樹立人們的低碳環保意識。算例中滿足Kn>Kr,可以發現,兩種情形下新產品的碳減排量總高于再制造品,且聯合決策下兩者的碳減排量更優。圖2b所示為零售價格隨低碳偏好變化的情況,可以發現,聯合決策下的最優零售價格總高于分散情形下的水平,且供應鏈對市場變化可以快速調整價格策略。

圖3所示為供應鏈整體利潤隨低碳偏好系數變化的情況,可以發現,提高消費者低碳偏好有利于供應鏈整體利潤增長,且聯合決策下的供應鏈整體利潤總是優于分散決策情形,其隨低碳偏好變化的速度更快。說明聯合決策使供應鏈中的企業更快地對市場變化做出反應,供應鏈整體運作效率更高,因此采取協調契約改善分散決策下的供應鏈效率十分重要。

3.3 產能對供應鏈的影響

圖4所示為分散決策下產能對碳減排量的影響,可見產品的碳減排量只與自身產能正相關。而在聯合決策下,新產品和再制造品的碳減排量不僅和自身產能正相關,還和對方產能正相關,如圖5所示。通過觀察可見,只要制造商其中一方增大產能,就能提高產品的碳減排量。通過比較圖像傾斜程度可以發現,自身產能始終是影響其產品碳減排量的主要因素。

接下來分析產能變化對新產品和再制造品零售價格的影響。根據所給參數,案例中碳減排成本系數較大,滿足h>max{γ2+γs,sγ+2γ2/(1-β2)}。通過圖6可以發現,在分散和聯合情形下,新產品和再制造產品的零售價格均隨各自產能的增大而減小,說明當減排成本較大時,如果制造商產能增大,零售商都會采取降價策略來穩定市場需求,驗證了推論1和推論4。

3.4 協調契約分析

根據設計的協調契約,假設協調契約中制造商們支付給零售商的協調成本T=100,通過所給參數值計算出比例參數θ的取值范圍為0.483<θ<0.507。分別取θ=0.49和θ=0.5,記作協調契約1和協調契約2,協調后的結果如表4所示。

表4 協調后供應鏈的最優解

4 結束語

低碳背景下,本文從供應鏈外部和企業自身因素兩個維度出發,考慮碳稅、消費者低碳偏好和產能約束對企業碳減排的影響,對比分析了不同決策情形下新/再制造品的碳減排和定價決策,并實現了供應鏈協調。結果表明:

(1)產能約束下,消費者低碳偏好和碳稅政策均可有效促進制造企業的碳減排行為,但同時也使供應鏈成員提高其定價策略。從利潤角度來看,低碳偏好始終對提高制造商利潤具有積極的作用,而碳稅可能給制造商利潤造成損失。另外,碳稅和低碳偏好都不會影響零售商最優利潤。

(2)當制造商產能增大時,產品的減排量提高,同時減排成本系數的大小會影響企業的定價調整策略,其閾值由碳稅和低碳偏好共同決定。當低碳成本系數固定時,如果政府提高碳稅價格或消費者偏好,則供應鏈成員更有可能采取提高產品定價的策略。

(3)和分散決策相比,聯合決策下的產品碳減排量和供應鏈整體利潤更優,而且對市場的反應更加快速。針對產能約束下分散決策導致的效率損失問題,本文設計的協調費用—利潤分享契約可以完美協調供應鏈。

本文貢獻主要有3點:

(1)在供應鏈減排問題中,除了考慮了碳稅和低碳偏好等供應鏈外部因素外,還從企業自身出發考慮了制造商再制造行為和產能約束對減排的影響。

(2)對比分析了分散決策下的3種不同情形來研究產能約束下低碳偏好和碳稅對新/再制造品減排、定價和利潤的影響。

(3)針對產能約束下的供應鏈協調問題,設計了協調費用—利潤分享的協調契約來實現供應鏈Pareto優化,豐富了供應鏈協調契約的應用場景。

下一步將結合政府的其他碳政策研究供應鏈的最優決策問題,并對雙渠道銷售模式和消費者的渠道偏好展開分析。

附錄

由上式進一步可得:

可解得制造商1和制造商2的批發價格和碳減排水平,將結果代入最優反應函數式中,即可獲得命題1結論。證畢。

命題4證明對式(12)求關于Pn,Pr,en,er的海塞矩陣,可得

通過觀察,易得一階主子式小于0,二階主子式大于0,當三階主子式滿足βX0時,供應鏈利潤函數是關于其決策變量的嚴格凹函數,存在唯一最優解使得利潤最優。因此得到條件Y>max{X-β2s,βX}時,存在唯一最優解。其中X=βγs+βγ-2βh+2βs,Y=γ2+γs+γ-2h+s。接著對供應鏈整體利潤函數構建拉格朗日函數求解最優值。證畢。