裝盒機成品輸出機構關鍵參數設計與分析

劉 濱，劉建春，劉智超，范 達

（錦州萬得包裝機械有限公司，遼寧錦州 121000）

0 引言

盒包裝具有加工成本低、儲運方便以及適用于各種印刷方式的特點，廣泛應用于食品、藥品等行業［1-2］。全自動裝盒機集機、光、電、氣于一體，除了向盒坯料倉內放置盒坯外，其余工序如取盒、開盒、放盒、產品入盒、字碼壓印、關舌、封盒、輸出等操作均由機器完成［3-4］。目前，國內的全自動裝盒機與國外相比，在技術方面還有一定的差距［5-6］，對于裝盒機的研究多集中在取盒和開盒成型機構［7-12］，還未見關于裝盒機成品輸出機構的報道。成品輸出機構作為裝盒機的最終輸出端口，主要用于承接由紙盒輸送鏈傳遞過來的關閉完好的成品紙盒，并向下游設備輸出。對于成品輸出機構的設計，過去通常依據經驗以及試驗結果，缺少理論計算分析。本文在分析成品由輸盒鏈過渡到輸出機構過程中輸盒鏈夾指和紙盒運動規律的基礎上，研究輸出機構的橫向位置eb和速比ivbc這2個關鍵參數對包裝盒與夾指間距變化規律的影響。

1 包裝盒成品輸出過程分析

在目前應用最多的臥式裝盒機中，紙盒傳送裝置通常采用輸送鏈的形式。打開成型的紙盒在紙盒輸送鏈上夾指的夾持下做水平方向的直線運動，依次完成被包裝物入盒、關小舌、壓印、關大舌后，傳送至位于輸送鏈末端的成品輸出機構。圖1為某型全自動裝盒機的主要部件一覽圖。

圖1 裝盒機的主要部件一覽圖Fig.1 Overall structure diagram of main functions of cartoning machine

圖2 輸盒鏈結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the carton conveying chain

在紙盒輸送鏈的鏈節上，按一定的節距間隔安裝夾指，紙盒被位于其兩側的夾指約束，并隨之運動，如圖 2所示。在紙盒四角處共有4個夾指限位，保證紙盒準確可靠定位。為適應不同寬度和長度的紙盒，夾持夾指在紙盒寬度和長度方向的間距均可調。4個夾指分別安裝在各自的滾子鏈上，由對應的鏈輪驅動。在紙盒長度方向上，將外側的夾指固定，作為定位基準，里側夾指可調，即鏈輪3，4一同沿軸向移動，帶動里側的滾子鏈和夾指改變位置，以適應不同長度的紙盒。在紙盒寬度方向上，將左側夾指固定，作為定位基準，右夾指可調，故在驅動機構中設有離合器，在需要調整夾指間距時將離合器脫開，盤動鏈輪1，4改變右側夾指位置，調整完畢后再將離合器接合鎖緊。4條輸盒鏈并排同心布置，由同一根花鍵軸驅動。正常工作時，離合器處于閉合狀態，這4條輸盒鏈保持同步運動。

紙盒被夾指夾持，隨輸送鏈水平移送，進入成品輸出機構，隨即被1對豎直安裝的輸出輸送帶夾持，輸送至下一個工位，過程如圖3所示。其中，w為紙盒寬度；h為紙盒高度；c1為紙盒右邊沿下頂點；c2為紙盒左邊沿下頂點；p1為右側夾指右邊沿與紙盒底邊軌跡的交點；p2為左側夾指右邊沿上頂點；rsp為鏈輪的平均半徑；rbottom為鏈輪中心至紙盒底邊的距離；rtip為鏈輪中心至夾持夾指頂點的距離；eb為帶輪軸心與鏈輪軸心的橫向距離。

圖3 包裝盒成品由紙盒輸送機構過渡到輸出機構的過程Fig.3 The process of transition of the finished packaging box from the carton conveying mechanism to the output mechanism

夾指固定在鏈節上，隨滾子鏈節一起運動。在紙盒輸送鏈的水平段設置有上下導軌，對滾子鏈進行支撐和限位，防止夾指發生傾斜，保證紙盒向右運動過程中姿態穩定。在紙盒輸送鏈的尾端，鏈節將逐漸脫離導軌并與驅動鏈輪嚙合，之后便隨鏈輪一起做圓周運動，這個過程中，固定在鏈節上的夾指也隨鏈節一同由水平運動過渡到繞鏈輪中心的圓周運動。

在水平段，紙盒隨夾指一同水平向右勻速運動。運動到紙盒輸送鏈的尾端，右側夾指轉變為圓周轉動后，因其切向線速度增大，將逐漸遠離其所夾持的紙盒，且夾指因轉動而向前傾斜，直至完全退出紙盒的輸送路徑。在接觸輸出輸送帶之前，紙盒在左側夾指推動下隨之一同以鏈速vc水平向右勻速運動。當紙盒運動至內外輸出輸送帶之間時，便被這2條輸送帶夾緊并隨之以帶速vb向后輸送，直至從輸送帶上落下，完全脫離裝盒機。

在包裝盒成品由輸盒鏈過渡到輸出機構過程中，紙盒與其兩側的夾指的間距實時變化。有2個參數直接影響紙盒與其兩側夾指間距的變化，一是輸出輸送帶與紙盒輸送鏈的相對位置，即在紙盒運行方向上，輸出輸送帶的帶輪軸心與紙盒輸送鏈的鏈輪軸心的距離eb；二是輸出輸送帶的帶速vb與紙盒輸送鏈的鏈速vc之速比ivbc。前者決定紙盒與輸出輸送帶發生接觸的時間，即開始增速輸出的早晚，后者則確定紙盒的輸送速度，這2個參數若取值不合理，則可能導致紙盒與夾指發生干涉。

2 紙盒與夾指的間距變化規律

2.1 夾指的運動規律

盡管鏈傳動存在多邊形效應，其瞬時鏈速和瞬時傳動比不是常數，但由于能保持準確的平均鏈速和平均傳動比，且運行轉速較低，故不會對紙盒輸送鏈的正常工作造成明顯影響。為簡化分析和計算，假定鏈節以平均鏈速勻速運行。設鏈輪的節距為p，齒數為z，則鏈輪的平均半徑：

設鏈輪轉速為ω，則在水平段，夾指的速度即輸送鏈的平均鏈速：

當夾指所在的鏈節與鏈輪發生接觸并逐步完全嚙合后，夾指便隨鏈輪以角速度ω轉動。以鏈輪中心O點為原點，建立平面坐標系xOy，如圖4所示。設右側夾指所在鏈節與鏈輪剛接觸時（即鏈節右側滾子進入鏈輪齒槽的中心時）為起始時刻，則右側夾指和其所在鏈條的驅動鏈輪相對于各自起始位置的轉角分別為θ1和θ2。

圖4 起始時刻夾指的位置Fig.4 The position of the clamping finger at the starting moment

設夾指寬度為wf，則水平段兩側夾指的間距為w+wf，由運動關系可知，兩側夾指所在鏈輪的轉角差值：

即左側夾指相對于右側夾指角度落后θ20，左側夾指所在鏈輪2的轉角：

2.2 紙盒的運動規律

在水平段，紙盒接觸輸出輸送帶之前，隨夾指一同水平向右勻速運動，其速度為輸送鏈的平均鏈速vc。

當紙盒運動至內外輸出輸送帶之間時，便被這2條輸送帶從紙盒長度方向上夾緊，并隨之以帶度vb向后輸送。為簡化傳動機構，常將輸出輸送帶與紙盒輸送鏈設計成共用同一根驅動軸作為動力輸入，所以vb和vc成比例關系。設此驅動軸至輸出輸送帶帶輪的傳動比為ib，帶輪半徑為rb，則帶速：

可進一步變換為：

其中，ivbc=rb/（rspib），即vb和vc之比。在進入輸出輸送帶之前，紙盒以速度vc水平向右勻速運動。紙盒質量較輕，且內外側輸送帶能給紙盒足夠大的夾緊力和摩擦力，認為紙盒在與輸送帶最先接觸于兩者的切點處時，速度瞬間與之達到同步，即vc瞬間變化為vb，紙盒的輸送速度隨位移的變化規律：

其中，xc1為紙盒右邊緣的橫坐標；eb為輸出輸送帶帶輪中心的橫坐標。

紙盒由初始位置運動到剛與輸出輸送帶接觸時，鏈輪轉過角度：

紙盒右邊緣橫坐標：

因此左邊緣橫坐標：

2.3 紙盒與夾指的間距變化規律

（1）右側間距gap1，即紙盒右邊緣與其右側夾指的間距。

夾指為圓周運動，則夾指上最靠后的位置為圖3中P1點，由幾何關系可計算出其橫坐標：

于是可得右側間距：

（2）左側間距gap2，即紙盒左邊緣與其左側夾指的間距。

左側夾指與鏈輪進入嚙合后，便由水平運動變為轉動。夾指右頂點P2的水平坐標：

為簡化問題，左側夾指與紙盒的最小距離可用其右頂點與紙盒左連緣的距離近似表示，即

經初步設計，已經確定相關變量的數值為p=25.4 mm，z=22，rsp=88.9 mm，rb=30.0 mm，wf=12.0 mm，rbottom=154.0 mm，rtip=246.0 mm。在此基礎上，取eb=20 mm，ivbc=2.5，w=40 mm時，點P1，P2，C1，C2的水平坐標以及gap1，gap2隨鏈輪1轉角的變化曲線分別如圖5，6所示。

圖5 點p1，p2，c1，c2水平坐標的變化Fig.5 Change of horizontal coordinates of points p1，p2，c1，c2

圖5中，xp1為1條平滑曲線；xc1和xc2均由2段直線構成，紙盒在鏈輪轉角為θcb時接觸輸送帶，速度從vc突變為vb；xp2由2段直線構成，在鏈輪轉角為θ20時，左側夾指由水平段轉變為圓周段。

圖6中，gap1的曲線由2段構成，第1段為0＜θ1＜θcb時，紙盒還未接觸輸送帶，gap1勻速單調增大；第2段為θcb＜θ1時，紙盒接觸輸送帶后以帶速vb運動，gap1先減小后增大。根據幾何關系，當θ1＞60°時，右側夾指已完全退出紙盒的行徑范圍，不會發生干涉，故不再繪出。gap2的曲線由3段構成，第一段同樣為0＜θ1＜θcb時，左側夾指位于水平段以鏈速vc向右運動，且紙盒還未接觸輸送帶，紙盒與左側夾指保持接觸呈相對靜止狀態，故gap2=0；第二段為θcb＜θ1＜θ20時，左側夾指仍位于水平段以鏈速vc向右運動，但紙盒接觸輸送帶后以帶速vb運動，gap2單調增大，增大速率即速度差vb-vc；第三段為θ20＜θ1時，左側夾指由水平段轉變為圓周段，因此gap2先減小后增大，同樣根據幾何關系，當θ1＞90°時，左側夾指已完全退出紙盒的行徑范圍，故不再繪出。

圖6 gap1和gap2的變化（eb=20 mm，ivbc=2.5）Fig.6 Change of gap1 and gap2 （eb=20 mm，ivbc=2.5）

根據式（12）（14）可知，gap1與紙盒寬度w大小無關，而gap2則隨w的增大而增大。說明紙盒越寬，其左側越不容易發生干涉。故以最不利的情況為例進行分析，即紙盒寬度取最小值w=30 mm時，不發生干涉，則當w＞30 mm時，將更安全。

3 eb和ivbc的取值

觀察過渡過程中gap1和gap2的數值變化，可發現gap1在θ1＞θcb之后，以及gap2在θ1＞θ20之后，均有先減小后增大的特性，因此計算此過程中gap1，gap2的極小值gap1min，gap2min，以此作為評價值研究eb和ivbc的影響。

初步計算可確定eb和ivbc的取值范圍分別為-5～40 mm和1.5～4，進一步遍歷該范圍內兩者的一系列取值組合，計算出對應的gap1min和gap2min，并作三維曲面圖如圖7，8所示。

圖7 gap1min的三維曲面圖Fig.7 3D surface plot of gap1min

圖8 gap2min的三維曲面圖Fig.8 3D surface plot of gap2min

當eb增大時，gap1min隨之增大，而gap2min隨之減??；當ivbc增大時，gap1min隨之減小，而gap2min隨之增大，說明eb，ivbc對gap1，gap2的影響完全相反。

圖7，8中的黑色交線分別代表gap1min=0和gap2min=0，位于該交線上方的區域才不會發生干涉。若要求紙盒左右兩側均不發生干涉，eb和ivbc應選在兩曲面各自交線上方重疊的區域內。

為更直觀地同時觀察gap1min和gap2min，作等高線圖如圖9所示，gap1min=0和gap2min=0對應的2條等高曲線所圍區域即eb和ivbc可選的范圍［13-14］。

圖9 gap1min和gap2min的等高線圖Fig.9 Contour diagram of gap1min and gap2min

在確定eb，ivbc，gap1min，gap2min參數中任意2個的大小后，即可用圖9確定另外2個的數值。

從安全的角度，應使整個過渡過程中gap1，gap2的最小值盡量大，若兩處的安全距離同等重要，則要求gap1min=gap2min。此時，eb=26.8 mm，ivbc=2.7，對應圖9中A點。gap1，gap2的變化規律如圖10所示，兩者同時到達15.0 mm，此為gap1min，gap2min所能同時達到的最大值。

圖10 gap1和gap2的變化（eb=26.8 mm，ivbc=2.7）Fig.10 Change of gap1 and gap2 （eb=26.8 mm，ivbc=2.7）

若為降低功耗和振動噪聲且保證運行平穩，應使輸出輸送帶的帶速vb盡量低。根據分析已知ivbc，eb對gap1，gap2的影響相反，因此可以在減小ivbc的同時減小eb，以盡量使ivbc取得最小值。但為保證不發生干涉，gap1min，gap2min的下限均為0，即2處均達到干涉的臨界值，ivbc，eb達到最小值，對應于圖9中B點，其坐標為eb=-0.5 mm，ivbc=1.9。此時gap1，gap2的變化規律如圖11所示，gap1，gap2先后在不同時刻到達0 mm，紙盒左右均處于干涉臨界值。

圖11 gap1和gap2的變化（eb=-0.5 mm，ivbc=1.9）Fig.11 Change of gap1 and gap2 （eb=-0.5 mm，ivbc=1.9）

實際設計中還應結合具體情況進行分析，使各參數取值合理。以某型裝盒機為例，最終確定eb=20 mm，ivbc=2.3，對應圖9中C點，此時gap1min=14.5 mm，gap2min=5.5 mm。

經過樣機的實際試驗，測量結果見表1，實測值與理論計算值基本一致，達到預期要求。

表1 gap1min 和gap2min的實測結果Tab.1 Measured results of gap1min and gap2min mm

最終的成品輸出機構如圖12所示。

圖12 裝盒機的成品輸出機構Fig.12 Finished product output mechanism of the cartoning machine

4 結語

在裝盒機中紙盒由輸盒鏈過渡到輸出機構過程中，通過對輸盒鏈夾指和紙盒的運動分析，得出包裝盒成品與其兩側夾指間距的變化規律，以水平位置eb和速比ivbc這2個關鍵參數為設計變量，分析其對間距的影響。在確定eb，ivbc，gap1min，gap2min參數中任意2個的大小，就可以利用計算得出的過渡過程中兩側間距極小值的等高線圖，確定另外2個的數值，極大方便于參數的設計。實際樣機試驗，驗證了方法的正確性。研究為裝盒機中成品輸出機構設計提供理論依據。