仿生機器蝠鲼動力學建模及試驗研究

陳國軍,林羊龍,金 俊,陳 巍,楊 雪

(南京工程學院 工業中心,江蘇 南京,211167)

0 引言

近年來,水下機器人研究逐漸成為熱點,其中仿生機器魚以其水下環境游行適應強的特點受到研究人員的青睞。自然界中,使用胸鰭擺動推進的魚類在穩定性、機動性、隱蔽性和能耗性等方面都優于其他魚類。而使用胸鰭擺動推進的魚類中最具代表性的就是蝠鲼,仿生機器蝠鲼的研究涉及以蝠鲼為原型的仿生結構研究、控制電路設計和運動控制算法研究[1],這些研究能夠為研制胸鰭推進類仿生機器魚提供理論基礎。仿生機器蝠鲼獨特的胸鰭擺動推進方式能夠實現水下滑翔游行,起到節省能耗的作用[2]。因此,更適合風浪干擾環境下作業和水下長航時作業需求。

美國弗吉尼亞大學Chen 等 [3]使用離子交換聚合金屬材料(ion-exchange polymer metal composite,IPMC)制作仿生機器蝠鲼胸鰭,通過向智能驅動材料施加一定電壓使其產生形變從而獲得驅動力[4],實現推進運動。這種方法制作的仿生機器蝠鲼雖然結構看上去很緊湊,但在實現工程應用中會存在驅動力小、控制精度低的問題[5]。

國內不少高校和科研機構也致力于仿生機器蝠鲼的研究,北京航空航天大學選擇蝠鲼作為仿生對象,基于生物學特性和運動方式研制了仿生機器蝠鲼Robo-ray I-V。一代樣機到五代樣機變化的不僅僅是外形,更是仿蝠鲼胸鰭推進方式的改進。在Robo-ray V 中,將胸鰭的可控主動變形與被動柔性變形相結合,較好地實現了功能仿生與形態仿生的結合。

西北工業大學Zhang 等[6]在近年間針對仿生蝠鲼機器人展開了大量設計及研究,設計制作滑撲一體自主變形仿生柔體潛航器,完成了1 025 m深海測試,并針對胸鰭的柔性和形狀對仿生蝠鲼機器人水下動力性能的影響展開研究[7],此外還對仿生蝠鲼機器魚運動姿態仿生相似性進行評估并通過動態時間歸整(dynamic time warping,DTW)算法和中央模式發射器(central pattern generators,CPG)網絡對運動姿態進行了優化[8]。

哈爾濱工業大學高帥[9]建立了蝠鲼動力學模型,對其運動進行了仿真,并在此基礎上開展研制工作。樣機主要由外殼、胸鰭推進機構和偏心輪機構等幾部分構成。機器蝠鲼胸鰭通過剛性鰭條連接到偏心輪機構上,再由電機帶動偏心輪機構轉動,從而實現胸鰭推進機構擺動推進。該仿生機器蝠鲼能夠實現直行、轉彎和逆游功能,但無法實現沉浮功能。

綜上,國內外開展的仿生機器蝠鲼研究[10]主要可以分為兩大類: 一類是使用IPMC 和形狀記憶合金類智能驅動材料[11]來完成胸鰭擺動的機器蝠鲼,另一類是使用電機或舵機來驅動鰭條擺動的機器蝠鲼[12]。使用智能驅動材料驅動,通過施加一定電壓使其產生形變從而獲得驅動力,這種驅動方式的優點是噪音小、結構簡單,但存在驅動能力弱、控制精度低的問題。使用電機或者舵機驅動,驅動力大且控制精度高,但在機器魚外形結構上仿生效果較差。

針對上述問題,文中通過對蝠鲼仿生學特征的分析,得到蝠鲼游動時胸鰭擺動規律,并根據蝠鲼的胸鰭輪廓得到其外形輪廓曲線擬合函數。通過分析蝠鲼游動特點,建立蝠鲼的運動學模型,以仿生學和建模為基礎,完成樣機設計,并進行運動試驗,驗證其可行性與正確性。

1 仿生機器蝠鲼建模與分析

對蝠鲼進行生物學特征分析與建模,分析真實蝠鲼運動特征建立蝠鲼的運動學和動力學模型,可準確模仿蝠鲼運動方式,為仿生機器魚的系統設計提供理論依據。通過將生物學特性與工程設計相結合,可實現更符合自然運動的仿生效果。

1.1 機器蝠鲼的仿生學特征

蝠鲼身體呈扁平狀,一對胸鰭展開后,身體的寬度大于長度,胸鰭長大如翼狀,尾巴細長。游行時主要依靠胸鰭發力,尾巴幾乎不起作用,因此在研究蝠鲼生物學特征時主要對胸鰭進行分析。蝠鲼的游行主要分為2 種: 左胸鰭和右胸鰭擺動推進模式和滑翔模式,這2 種模式在蝠鲼游行時切換進行。在滑翔模式下蝠鲼左右胸鰭都不擺動,很大程度上節省了蝠鲼體力。當蝠鲼需要前游時,左右胸鰭往往同時發力,做上下擺動,胸鰭擺動的頻率決定了蝠鲼游行速度。當蝠鲼需要轉彎游行時,左右胸鰭上下擺動頻率不同,往哪個方向轉彎,相應方向胸鰭擺動頻率低一些,甚至出現停止擺動。一般情況下,蝠鲼左右胸鰭的最大擺動角度能達到80°左右。Fish 等[13]對蝠鲼進行水下動力性能研究時,建立如圖1 所示的游動胸鰭運動周期圖(T代表1 個運動周期),可見胸鰭擺動類似于正弦波的傳遞。

表1 仿生機器蝠鲼相關參數Table 1 Parameters of biomimetic robotic manta ray

圖1 游動時胸鰭運動周期圖Fig.1 Graph of pectoral fin movement cycle

蝠鲼直線游動時,胸鰭擺動產生行波,行波的傳播方向與游動方向相反。此外,在進行上浮下潛游動時,為了調節身體姿態,尾鰭也會有輕微波動。蝠鲼外形呈流線型,有助于在游行時減小阻力,避免游動過程中的能量損耗。

蝠鲼游動時主要依靠胸鰭上下擺動產生推進力,魚身幾乎不產生運動,因此魚身尺寸及結構可以根據實際控制單元尺寸進行調整,在滿足空間需求的情況下盡量減重,因此文中采用空心設計搭配密封艙存放控制單元進行魚身結構設計。與此同時,蝠鲼細長的魚尾也不產生主動運動,但與魚尾根部連接的尾鰭在游動時會產生輕微擺動,用來調節游動姿態。因此,在建立蝠鲼物理模型時主要考慮胸鰭物理模型的建立。

蝠鲼胸鰭的形狀可以通過高斯曲線擬合得到,對如圖2 所示真實蝠鲼的胸鰭輪廓進行高斯曲線擬合,根據真實蝠鲼的胸鰭輪廓和尺寸得到其外形輪廓曲線擬合函數

式中:f(xl)為胸鰭寬度;xl為胸鰭長度。

1.2 運動學模型

構建蝠鲼運動學模型時主要考慮胸鰭擺動運動,首先建立與魚身相關的空間運動直角坐標系。Bianchi 等[14]在設計一種用于海底探測的機器蝠鲼時,建立如圖3 所示的運動坐標系。其中x軸沿魚身方向指向魚尾,y軸垂直于魚身方向朝上,z軸按右手螺旋法則得到。通過胸鰭上下擺動時任意點在運動學模型坐標系中的變化來發現其運動規律,完成蝠鲼運動學模型的構建。

圖3 運動學模型坐標系Fig.3 Coordinate system of kinematic model

通過生物學特征分析,將胸鰭運動時的形狀視為正弦曲線。因此,在建立運動學模型時,將胸鰭沿魚身方向即在x軸上的變化規律用正弦函數進行擬合。胸鰭上下擺動的幅度可映射到垂直于魚身方向,即y軸上,z軸反映胸鰭上下擺動幅度的縱向變化規律,擺動幅度隨z軸改變,且越靠近胸鰭邊緣,擺動幅度越大。胸鰭變形規律可以描述為

式中:xj、yj和zj為胸鰭上任意一點的x、y、z坐標;f為胸鰭擺動頻率;λ為行波波長;t為胸鰭擺動時間;為沿z軸方向的振幅擴大因子。由此可知,可以通過改變胸鰭擺動頻率和行波來改變蝠鲼游動狀態。

1.3 動力學模型

當蝠鲼魚身和胸鰭懸浮在水下,并以一定速度游行時,設蝠鲼沿x、y軸的速度分別為vx、vy。沿z軸涉及偏航運動,其動力學模型不予考慮。由于蝠鲼的游行速度不是很高,因此可忽略沿不同軸方向的速度間的耦合。導出蝠鲼的速度方程為

式中:FX為作用于x方 向的力;FY為作用于y方向的力;mg為蝠鲼質量;Iz為沿z軸的有效轉動慣量;Mz為沿z軸的轉動力矩;d為旋轉中心到蝠鲼重心的距離;mx,my,Ir和Ig為水動力參數。周圍流體對蝠鲼的影響可以用水動力參數來描述,即

式中: ρ為水的密度;D為蝠鲼的寬度;L為蝠鲼的長度;m11、m22和m66是橢球體的無量綱附加質量系數。

作用在x和y方向上的總力可以通過參考向上的阻力和推力得到,即

式中:Txr、Tyr分別為作用于蝠鲼右鰭x軸和y軸的推力;Txl、Tyl分 別為作用于蝠鲼左鰭x軸和y軸的推力;FD為作用在蝠鲼上的阻力;FL為作用在蝠鲼上的升力。MH、MD分別為施加在蝠鲼身體中心的水動力力矩和阻力力矩;其中

式中:Cd為阻力系數;CL為升力系數;V為蝠鲼的速度;S為蝠鲼與水接觸的表面積;γ為蝠鲼速度V和x軸之間的角度。

作用于蝠鲼身體中心的水動力力矩MH可表示為

式中:rcr為從蝠鲼身體中心到右鰭的矢量;rcl為從蝠鲼身體中心到左鰭的矢量。

作用于蝠鲼身體中心的阻力力矩MD可表示為

式中:Cm為阻力系數;ωz為蝠鲼沿z軸的角速度。

2 仿生機器蝠鲼系統設計

在蝠鲼的運動學和動力學模型建立基礎上,將理論依據轉化為實際設計方案,完成仿生機器蝠鲼的機械結構和控制系統設計。機械結構設計方面,在蝠鲼生物學特征基礎上設計機械結構?？刂葡到y設計方面,從蝠鲼胸鰭正弦擺動方式入手,選擇合適控制器、驅動器和傳感器設計控制系統,實現機器蝠鲼胸鰭推進功能。通過將理論模型與實際設計相結合,更好地模仿自然界蝠鲼的運動方式,符合運動特性。

2.1 機械結構設計

仿生機器蝠鲼結構設計的目的在于使所設計的結構能夠完成像真實蝠鲼一樣的游動動作。因此,在設計機器蝠鲼結構時,不僅是外形上的模仿,相關機構的運動還要能夠達到真實蝠鲼胸鰭推進的效果,能夠完成直線前游、原地轉彎和動態沉浮等功能。與此同時,機器蝠鲼的結構設計還要考慮控路的防水問題以及結構材料的選擇。

仿生機器蝠鲼的整體結構設計從仿生學角度出發,使用胸鰭擺動機構作為胸鰭骨架對應真實蝠鲼軟骨;使用柔性軟膠作為胸鰭肌肉對應真實蝠鲼魚體肌肉;使用變形柔性表皮作為胸鰭表皮對應真實蝠鲼皮膚。設計出的仿生機器蝠鲼既能保證外形上與真實蝠鲼相像,又能實現與真實蝠鲼一樣的胸鰭推進游動。

圖4為仿生機器蝠鲼整體結構圖。圖4(a)是內部結構圖,主要包括魚身結構、胸鰭擺動機構和尾鰭擺動機構。其中,魚身機械結構內還包括重心調節機構和防水密封電路倉。圖4(b)是實物外觀圖,是在內部結構上裝上了一對由軟膠材料制作的柔性胸鰭形成的最終仿生機器蝠鲼樣機。

圖4 仿生機器蝠鲼整體結構圖Fig.4 Overall structure of biomimetic robotic manta ray

魚身結構在模仿蝠鲼外形的前提下,采用分段結構,以便重心調節機構和防水密封電路倉的拆裝。機器蝠鲼胸鰭擺動機構采用多關節擺動機構實現,使用舵機進行驅動,左右胸鰭共需6 個舵機,通過控制舵機擺動的角度模擬真實蝠鲼胸鰭的擺動。針對電機及舵機驅動存在仿生效果差的缺點,文中采用多關節舵機設計,引入柔性胸鰭蒙皮,柔性材料與舵機之間為非完全貼合設計,柔性蒙皮外表面呈現連續曲線過渡,提高了仿生效果,成功模擬了蝠鲼胸鰭的基本運動特征。機器蝠鲼的尾鰭擺動機構主要用于調節機器蝠鲼在實現動態沉浮游動過程中的姿態,使用1 個舵機進行驅動。整條仿生機器蝠鲼長48 cm,寬70 cm,高8 cm,重約8.5 kg。其相關參數如表1 所示。

2.2 控制系統設計

仿生機器蝠鲼的控制系統設計如圖5 所示。系統分為水面控制臺、主控單元和從控單元3 個部分。水面控制臺主要由PC 機或者手機及其配套的應用軟件組成。主控單元選擇樹莓派作為主控制器,外接藍牙模塊、水質傳感器、陀螺儀和全球定位系統(global positioning system,GPS)模塊。從控單元選擇Arduino 作為從控制器,外接全防水舵機,步進電機驅動器和避障傳感器。水面控制臺可以通過無線藍牙或者虛擬網絡控制臺(virtual network console,VNC)遠程連接與主控單元進行通訊,主控單元與從控單元之間通過控制器局部網(controller area network,CAN)總線進行通信。

圖5 仿生機器蝠鲼控制系統Fig.5 Control system of biomimetic robotic manta ray

水面控制臺可以選擇PC 機或者手機。PC 機使用Windows 操作系統的VNC 遠程連接功能對樹莓派進行遠程控制。手機使用安卓操作系統,安裝藍牙串口調試應用軟件對樹莓派進行遠程控制。

主控單元中,主控制器樹莓派通過串口與藍牙模塊和GPS 模塊進行連接,通過集成電路總線(inter-integrated circuit,IIC)接口與 陀螺儀 進行連接,通過模擬或數字(analog or digital,AD)采集口與水質傳感器進行連接。主控單元使用2S 鋰電池直接供電。

從控單元中,從控制器Arduino 通過脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)信號發生引腳與全防水舵機進行連接,通過輸入/輸出(input/output,I/O)口與避障傳感器和步進電機驅動器進行連接。使用2S 鋰電池供電,不過不是直接供電,而是通過主控的通用串行總線(universal serial bus,USB)口進行供電。全防水舵機還要通過升壓模塊升壓后進行供電。

3 仿生機器蝠鲼運動試驗

通過水下運動試驗,驗證仿生機器蝠鲼在復雜環境下的性能。試驗內容為模擬波浪干擾環境下的直線前游、原地轉彎和動態沉浮試驗。并通過仿生機器蝠鲼本體攜帶的陀螺儀實驗數據變化情況進行分析驗證。

3.1 直線前游試驗

有波浪干擾下仿生機器蝠鲼直線前游性能如圖6 所示?？梢钥闯?在有波浪干擾下直線前游過程中,仿生機器蝠鲼的俯仰角、滾轉角和偏航角基本在0°上下波動且波動很小。表明即使是在有波浪干擾的情況下,其依然能夠實現直線前游運動且性能良好。

圖6 有波浪干擾下直線前游試驗陀螺儀數據Fig.6 Gyroscope data for straight-line forward test under wave interference

3.2 轉彎運動試驗

有波浪干擾下仿生機器蝠鲼原地轉彎性能如圖7 所示?？梢钥闯?仿生機器蝠鲼在進行有波浪干擾下原地轉彎游行試驗過程中,俯仰角和滾轉角基本在0°上下波動且波動很小,偏航角從0°開始逐漸增加,但隨時間逐漸增加的變化關系依舊近似線性關系。表明仿生機器蝠鲼依然能夠穩定完成原地轉彎運動。

圖7 有波浪干擾下原地轉彎試驗陀螺儀數據Fig.7 Gyroscope data for in-situ turning test under wave interference

3.3 動態沉浮試驗

有波浪干擾下仿生機器蝠鲼上浮游動性能如圖8 所示?？梢钥闯?仿生機器蝠鲼在有波浪干擾下上浮游動中,滾轉角和偏航角基本在0°上下波動且波動較小,俯仰角從0°開始逐漸增加到45°左右,然后再逐漸減小到0°,表明仿生機器蝠鲼從魚身傾斜到完成上浮游動的整個過程性能良好。

圖8 有波浪干擾下上浮游動試驗陀螺儀數據Fig.8 Gyroscope data for floating test with wave interference

有波浪干擾下仿生機器蝠鲼下沉游動性能如圖9 所示?？梢钥闯?仿生機器蝠鲼在有波浪干擾下下沉游動中,滾轉角和偏航角基本在0°上下波動且波動較小,俯仰角從0°開始逐漸減小到-40°左右,然后再逐漸增加到0°,表明仿生機器蝠鲼從魚身向下傾斜到完成下沉游動的整個過程性能良好。

圖9 有波浪干擾下下沉游動試驗陀螺儀數據Fig.9 Gyroscope data for sinking test under wave interference

最終,仿生機器蝠鲼運動試驗結果如圖10 所示,根據仿生機器蝠鲼的直線前游試驗、轉彎運動試驗以及動態沉浮試驗數據,可見即使是在有波浪干擾的情況下,仿生機器蝠鲼的運動性能均表現良好,驗證仿生機器蝠鲼的穩定性、機動性和適應性,證明了在水下工程中的應用潛力。

圖10 仿生機器蝠鲼運動試驗Fig.10 Movement test of biomimetic robotic manta ray

針對仿生機器蝠鲼運動續航能力進行測試,選取深圳潛行科技的GLADIUS MINI 和約肯機器人的BW Space Pro 水下機器人,均將電源更換為與文中所設計的仿生機器蝠鲼相同容量2 200 mAH的2S 鋰電池進行續航測試試驗,結果見表2。文中所設計的仿生機器蝠鲼相較于其他2 款水下機器人,續航時間提升約30%。

表2 續航測試試驗數據Table 2 Data of endurance test

4 結束語

文中以蝠鲼為仿生對象,分析其仿生學特性。通過對蝠鲼游動特征的分析,建立了蝠鲼的運動學模型和動力學模型,依據生物學特性和建立的數學模型設計了仿生機器蝠鲼樣機,并對所研制的仿生機器蝠鲼樣機進行運動試驗,驗證了運動控制模型的可行性與正確性。針對在水下機器人應用中至關重要的能耗問題,通過指標對比試驗,表明文中設計的仿生機器蝠鲼能耗較傳統螺旋槳驅動的水下機器人降低了30%。下一步將繼續優化仿生機器蝠鲼外形,使其更符合流線型設計,從而減小水中阻力,提高續航能力,降低能耗效率,實現在復雜水下環境下執行長航時任務。