基于AHP-熵權法的油田防垢技術優選研究

李杰 程婷婷 丁文婕

1中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院

2中石化廣州工程有限公司

3中石化江蘇石油工程設計有限公司

在油氣田開發過程中，結垢日益成為影響油田生產的重要因素之一。油田從開采、集輸到油氣的水處理、儲運等生產環節中，需要接觸各種類型的水，如淡水、海水、地層水、采出水、注入水等，結垢也因此會出現在各個環節中，給生產帶來嚴重的影響，使生產問題復雜化。目前國內外的防垢方案大多只針對某個油田，由于地質條件、開采條件、水環境、操作環境的不同，無法準確有效地應用到其他油田。因此，有必要正確評估析垢量及提出科學有效的防垢技術優選方案。

1 油田防垢技術優選評價體系

現階段油田防垢技術的選擇主要依靠經驗所得，而這會造成防垢水平以及具體控制方式存在適用性不強的問題，最終導致工程投資冗余過大、或因投資不足引起后期管線及設備維護更新費用大幅上升，嚴重影響到油氣田開發效果與經濟效益。因此，提出一套有效的防垢技術優選體系和制定差異化的防垢方案具有深遠的意義。

1.1 確定防垢臨界值及生產環節

國內防垢臨界值基于克拉瑪依、大慶、中原、長慶油田的經驗，總析垢質量濃度（以下簡稱濃度）大于300 mg/L就應該采取相應的防垢措施，總析垢濃度小于300 mg/L時，產水量變化小，井底不節流，5 年內不會出現堵塞問題。目前國外科威特、俄羅斯等油田，當析垢濃度大于100 mg/L 時，就會采取相應的防垢措施[1]。

在保證油田防垢多樣性的基礎上，保守確定防垢濃度臨界值的下限為100 mg/L，并且在保證平均防垢效果可以滿足防垢要求的基礎上，防垢濃度上限分別確定為300 mg/L 和800 mg/L，即當預測析垢濃度≥100 mg/L 時，油田開始采取防垢措施；當預測析垢濃度≥100 mg/L 且＜300 mg/L 時，油田采取輕量且耗資較低的防垢措施；當預測析垢濃度≥300 mg/L 且＜800 mg/L 時，油田需采取防垢效能優先的單一防垢措施；當析垢預測濃度≥800 mg/L時，油田需采取防垢效能優先的物理和化學法協同作用的復合防垢措施[2-5]。

結垢可能發生在油田生產的各個環節，地層、井下泵體、鉆井工具、套管、抽油管、地表集輸管線、儲運設備注水系統管線油水分離器、水套爐、加熱爐盤管、輸油管線、混合加熱流體管線、計量裝置等[6]。在防垢之前，需確定具體的生產環節。

1.2 構建指標體系

不同生產環節，結垢形成的誘因不同，可能出現的結垢類型也不同，防垢技術針對不同結垢環境所表現的防垢效果也不盡相同?？紤]不同生產環節的特點，以及各類防垢方法的難點，防垢技術優選層次分析指標建立在以下幾個假設基礎上：

（1）獨立性。假設影響防垢技術優選的幾個因素是相對獨立的，也是可以迭代的，即對需要采取防垢措施的生產環節或是設備來說，每個因素都可以獨立影響其結垢程度，總的防垢成效是由各自獨立因素迭加而得。

（2）相對性。生產環節或是生產設備的防垢技術優選結果只是一個相對概念，而絕對的防垢效果無法進行精確評估。

（3）最壞情況。某種防垢技術的防垢效果是在該生產環節或是生產設備結垢的最壞情況下進行評價的結果。

基于以上假設，經調研、對比、分析及篩選，防垢技術選擇主要從安全性、適用性、技術難度、效能、經濟性這5 條準則約束下進行：①安全性是指防垢措施在安裝過程及安裝前后是否對設備設施造成應力或是環境傷害，產生傷害的程度越低，該防垢措施的安全性能越好；②適用性是指需要加裝的防垢措施是否適用于所需的生產環節和設備；③技術難度是指防垢措施在加裝過程中是否需要高難度的技術支持，例如選擇阻垢劑防垢措施時，前期需要針對生產水進行大量實驗以確定其加劑條件和加劑方式；④效能是指防垢措施在對應生產環境或設備中的平均防垢水平，防垢措施的防垢效果越好，所對應的效能越高；⑤經濟性是指防垢技術從投入到運行的耗資程度，耗資越少表示該防垢技術的經濟性越高。其中，以單個井筒的防垢為例，防垢技術的平均投入成本和使用壽命見表1。

表1 防垢技術成本估算Tab.1 Anti-scaling technology cost estimation

在整個超聲波防垢設備及電磁防垢設備市場，超聲波防垢及電磁防垢使用頻段不同價錢不盡相同，超聲波防垢器的安裝初期投入成本大約在10～20 萬元之間，電磁防垢器大約在6～10 萬元之間。金屬防垢器由于無后續維護和耗電費用，僅需計算單個金屬防垢器安裝初期投入成本36萬元/個；阻垢劑防垢在油水井中使用時，需在前期加裝加藥裝置，單井成本約12.93 萬元，其他生產環節的化學阻垢劑投加設施耗資較少。若考慮阻垢劑的加劑濃度平均為15 mg/L，阻垢劑每升售價為16～27.2 元，則阻垢劑每年的加劑投入需26～45萬元。

1.3 防垢技術水平判斷指標

防垢技術在目標油田中依照安全性、適用性、技術難度、效能和經濟性評判準則，其防垢水平按照由低到高可劃分為基礎防垢、標準防垢、強化防垢和綜合防垢四個等級，按照0～10 的分值區間對所對應的防垢技術的防垢情況進行打分，防垢技術水平判斷指標見表2。

表2 防垢技術水平判斷指標Tab.2 Judgement index of anti-scaling technology level

其中，基礎防垢表示基本可以達到預期防垢效果，但并不能保證所有指標條件都滿足；標準防垢表示在達到防垢效果的同時，各項指標都基本滿足；強化防垢指在滿足防垢效果的同時，各項指標的評分都具有較高水平；綜合防垢則表示防垢效果和各項指標都具有最高水平。

2 油田防垢技術優選模型建立

2.1 基于AHP的評估模型建立

2.1.1 構建層次模型

影響防垢技術選擇的因素主要有安全性、適用性、技術難度、效能、經濟性這5 個指標，需確定各因素對防垢技術選擇的影響程度，也就是權重分析?？捎脤哟畏治龇╗7]（AHP）對防垢選擇因素進行評估。建立遞階層次結構分析模型[8]是AHP 中最重要的一步，綜合分析需要解決的問題，將復雜問題分解成遞階元素，同一層次元素作為準則，對下一層元素起支配作用，又受上層元素的支配，分為目標層A、準則層B(B1～B5)、方案層C(C1～C4)，見圖1。

圖1 防垢技術選擇層次模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of hierarchy model for anti-scaling technology selection

2.1.2 構造判斷矩陣

判斷某一層次中元素相對上一層次準則的相對重要性，并進行賦值，構造兩兩比較判斷矩陣A(aij)，其中，aij是要素i與要素j相比的重要標度[9]。標度定義見表3。

表3 判斷矩陣標度及其含義Tab.3 Judgement matrix scale and its meaning

在防垢技術的綜合選擇上，不同防垢技術在不同生產環節下主要評價指標也不盡相同，例如在適用性方面，阻垢劑防垢在井筒防垢的場景下，就具有絕對的優勢，但在集輸管線方面，超聲波防垢技術就優于阻垢劑防垢技術。經過討論、比較和判斷，分別給出第二層對第一層兩兩判斷矩陣，即5個評價指標對防垢技術選擇目標在井筒防垢場景下的判斷矩陣：

分別給出第三層對第二層的五個判斷矩陣，即四種防垢技術對不同防垢評價指標的判斷矩陣：

2.1.3 單一準則元素相對權重計算

計算單一準則下元素的相對權重，即計算λmax對應的特征向量（作歸一化處理），將其作為權向量。

所謂的一致性檢驗就是在構建判斷矩陣時，對由于人們意識的主觀性影響和系統本身的復雜性所產生的不一致判斷，規定不一致的允許范圍，定義一致性指標CI：

式中：λmax為最大特征值；n為判斷矩陣的階數。

CI=0表示完全一致，CI越接近于0表示完全一致性的程度越高。為了衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI，見表4。

表4 隨機一致性指標RITab.4 Random consistency index RI

定義一致性比率CR：

一般認為，CR＜0.1 時A的不一致程度在允許范圍內，有滿意的一致性，通過一致性檢驗。利用歸一法求出單層次權重，并進行一致性檢驗，單層次權重及其一致性檢驗見表5。

表5 單層次權重及其一致性檢驗Tab.5 Single level weight and its consistency test

2.1.4 準則層和方案層權重排序

準則層5 個權重為：B=（0.123 2，0.282 7，0.047 0，0.441 6，0.105 6），權重排序為：B3＞B4＞B2＞B1＞B5，即技術難度＞效能＞適用性＞安全性＞經濟性。

如C1對總目標的權值為：

同理得C2、C3、C4對總目標的權值分別為：0.143 4、0.257 5、0.453 0。

決策層對總目標的權向量為：（0.146 1，0.143 4，0.257 5，0.453 0）。

對四個方案進行排序，各防垢技術方案權重排序見表6。

根據防垢技術方案AHP 的權重排序，其中阻垢劑防垢技術可作為對該油田進行下一步EWM 法綜合打分的備選防垢方案。

根據指標權重和各指標賦值，得出防垢技術選擇的效果得分[10]

式中：Bi為第i個指標的權重；Qi為第i個指標的賦值，賦值一般邀請業界1 名或多名專家進行綜合判斷后對指標進行打分。

2.2 基于EWM防垢技術優選評估模型建立

當防垢技術優選的5 個指標各出現2 個及以上的賦值，需對指標賦值利用EWM進行歸一化處理，然后再根據AHP 建立的指標權重確定防垢技術水平。EWM[11]的具體評估模型建立過程主要包括：

步驟1：數據的標準化處理。

式中：wij為指標賦值矩陣；Yij為標準化處理后的矩陣。

步驟2：計算第j項指標下第i個方案占該指標的比重。

步驟3：計算熵值。

步驟4：求出各賦值的權重。權重計算公式為：

步驟5：求出各指標熵值后的賦值。賦值公式為：

式中：wi為第i個指標的賦值。

3 算例評價

總結以上油田防垢技術優選評價步驟為：

（1）建立層次結構模型。

（2）構造判斷矩陣。

（3）利用歸一法求出單層次權重，進行單層次權重排序。

（4）將單層次權重組合為矩陣，與A-B權重向量相乘，得到決策層權重，并對其進行排序。

（5）選擇排序第一的防垢技術，邀請各位專家對其防垢水平進行評判打分，根據EWM 評估該防垢技術水平。

某油田在井筒防垢場景下根據表6 防垢技術的AHP 權重排序，選取阻垢劑防垢技術對其進行防垢，對其各項指標進行判斷，特邀8 名專家(Z1～Z8)對防垢技術的選擇指標分別進行打分，具體打分見表7。

表7 LH油田阻垢劑防垢效果專家打分Tab.7 Expert scoring for the anti-scaling effect of LH Oilfield scale inhibitors

利用公式（10）對打分數據進行標準化，式中wij為指標賦值矩陣，如（7，9，6，8.5，6），其中7為專家Z1對B1指標的打分。打分數據標準化結果Yij見表8。

表8 打分數據標準化結果Tab.8 Standardization results of scoring data

利用公式（12）計算各個權重的信息熵(E1～E8)，見表9。

表9 信息熵計算Tab.9 Information entropy calculation

利用公式（13）計算出每個專家的權重，見表10。

表10 每個專家(Z1～Z8)對一個指標的打分權重Tab.10 Scoring weight of each expert(Z1～Z8)for an index

根據公式（13）計算出每個專家加權后的每個指標打分(Q1～Q5)，見表11。

表11 加權后的每項指標打分Tab.11 Weighted scoring for each index

根據公式（9），具體到阻垢劑防垢效果實例，打分為：

根據表2 中對防垢效果的等級劃分，可以得出阻垢劑防垢得分7.86，位于防垢效果的第四等級，即綜合防垢等級。

4 結論

（1）提出防垢技術選擇的主要影響因素，并運用AHP 對其進行了分析，得出相應的權重排序為：技術難度＞效能＞適用性＞安全性＞經濟性。

（2）超聲波、電磁、金屬防垢器及阻垢劑防垢，這四種防垢技術在防垢指標評價的基礎上，運用AHP 分析，計算其對應權重。其中得分最高的為阻垢劑防垢技術，確定該油田的防垢技術為阻垢劑防垢。

（3）基于AHP 能夠有效地判斷目標油田需要采取的防垢措施，但在決策過程中人的主觀判斷、選擇、偏好對結果的影響大，判斷失誤有可能直接造成決策失誤，故主觀因素對防垢技術的選擇影響較大。

（4）基于EWM 進行防垢技術選擇的計算，可以根據多名專家對阻垢劑防垢進行防垢技術水平打分，通過EWM 對得分進行加權歸一，使得防垢技術的選擇評價更具客觀性。

（5）建議在評價過程中，可使用AHP+EWM 的組合方式對防垢技術水平進行綜合評價，選擇適合目標油田的防垢技術。