光纖光柵滑觸感知和分類訓練的材質識別方法

潘睿智，馮艷，劉賀祥，王昊祥，張洪溥，張寅祥，張華

（1 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海 201620）（2 上海市大型構件智能制造機器人技術協同創新中心， 上海 201620）（3 南昌大學 先進制造學院， 南昌 330038）

0 引言

智能感知技術越來越多地運用到工業生產中，極大地提高了效率和準確率。其中，觸覺傳感器作為一種模仿人類觸覺的器件，能夠感知人體以及外界環境的運動、形變和壓力等信息，在智能機器人和智慧醫療等領域具有廣闊的應用前景［1-2］。目前常用的觸覺傳感器類型主要分為壓阻式［3］、電容式［4］、壓電式［5］等，用于傳遞所感知到的材質表面信息與溫度信息等。然而這些傳感器存在著一定的局限性［6］：電學傳感器由于依賴電壓電流變化進行感知，信號處理復雜，且易受振動、高頻刺激、靜電等外部因素影響，此外部分電學傳感單元本身還需借助于電源（靜態功耗），限制了應用范圍并增加了不穩定性［7］。

相較于傳統電信號類傳感器，光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，FBG）具有抗電磁干擾、高靈敏度、良好的柔韌性等特點。FBG 對滿足布拉格條件的光信號產生反射，可實時精確測量微小的力或形變與溫度變化，通過分析FBG 中心波長變化，能夠獲得材質、接觸力、溫度等觸感信息。北京航空航天大學許會超等［8］利用3×3 的FBG 陣列矩陣作為柔性傳感元件設計的機器人柔性觸覺傳感器具有0.16 nm/N 力靈敏度，驗證了FBG 在觸覺感知上具有良好的線性度和重復性。PRASAD A 等［9］提出一種基于FBG 觸覺傳感器測量表面厚度和形狀的新方法，通過多支點機械杠桿位移增強方法將表面特征傳輸到FBG，表面位移分辨率高達15.64 nm，驗證了FBG 傳感器的高精度與快速響應的特點。

隨著機器學習和神經網絡等前沿技術的興起，特征提取、模型訓練方法與觸覺感知相結合，已成為國內外科研熱點之一。浙江大學陳稼寧［10］利用PDMS、導電橡膠、PET 基底以及RTV，組成了柔性觸覺傳感陣列，進行滑移檢測，并結合相位差算法和神經網絡算法提取紋理表面信息來實現觸覺傳感。NASCIMENTO K P［11］利用FBG 陣列傳感器配合機器學習的Decision Tree 分類算法和回歸算法來估計水位，傳感結果的均方根誤差為3.56 cm。

目前基于FBG 觸覺感知的研究主要集中在利用采集的中心波長感知外部應變與壓力，從而實現對滑移定位、沖擊定位、表面粗糙檢測等的測量。錢牧云等［12］利用FBG 的溫度傳感特性與各材質之間熱傳遞不同的特點實現了對鋁、鐵、塑料的分類標定，為FBG 應用于材質識別鋪墊了理論基礎，但存在識別效率慢等問題。利用FBG 的高靈敏性和快速響應特性，將大量諧振波長變化數據應用于神經網絡模型，實現材質分類識別的研究相對較少。

本文利用接觸表面材質粗糙度、粘滑［13］等特性的差異，設計搭建了FBG 硅橡膠感知單元，并進行滑觸感知分析，通過提取FBG 中心波長的均值最大差、極差、標準差等數據特征，構建基于支持向量機（Support Vector Machine， SVM）算法的高識別率的分類模型，設計上位機實現滑移控制和在線識別。相比基于Transformer 機器識別的材質識別［14］，本文方法不受光線等客觀因素影響，采用最直觀的滑觸感知，同時具有更好的分類識別效果。

1 FBG 硅橡膠滑觸感知平臺

FBG 硅橡膠滑觸感知平臺包括FBG 硅橡膠感知單元和滑移機構，由于不同材質表面特性存在差異，通過滑移可使FBG 獲得不同程度的持續性應變。

1.1 FBG 硅橡膠感知單元

硅橡膠感知單元為具有方形凹槽的基臺，方形凹槽中澆灌有兩層硅橡膠（透明流淌型卡夫特705 透明有機硅密封膠），兩層硅橡膠之間封裝有FBG 傳感器，如圖1。在方形凹槽的基臺中先澆灌一層液態硅膠底，固化后在中線特定位置埋入FBG，再澆灌一層實現對FBG 的封裝，液態硅膠固化過程中可以很好地貼合FBG 傳感器，同時確保上表面與被測材質接觸面的水平。硅橡膠能夠在拉伸或壓縮后迅速恢復原狀，提供變形保護，同時有效地傳遞外部應變或壓力到光纖光柵。

圖1 FBG 硅橡膠感知單元Fig.1 FBG silicone rubber sensing unit

1.2 滑移機構設計

滑移機構還包括步進電機、滾珠絲杠、連接件，如圖2，滑塊通過連接件與滾珠絲杠相連，以實現與硅橡膠進行相對滑移。在槽口的一端進行預應力拉伸，保證FBG 精準測量、高靈敏度、實時監測的優勢。另一端槽口的尾纖與解調儀相連接，實時記錄FBG 中心波長數據。

圖2 滑移機構示意Fig.2 Schematic of sliding mechanism

步進電機與滾珠絲杠通過絲桿滑臺相連，步進電機通過連接件推動滑塊在硅橡膠上經過FBG 進行水平滑移，保證滑移時滑塊速度的穩定和受力恒定。通過將接觸材質作為唯一的變量，最后記錄啟動到結束時FBG 中心波長的變化數據，作為材質識別的依據。

2 理論分析

2.1 FBG 傳感器原理

FBG 屬于波長調制型傳感元件，光柵被刻入纖芯中，呈周期性排列，用于反射特定波長?；诜颇瓷湓?，當一束寬帶光源射入光纖光柵中，由于光纖的折射率不同會發生反射和透射現象，只有滿足特定波長條件的光信號才會被反射回來，其余的光信號會透射出去，從而實現分光和濾波的功能。因此透射光譜上會產生凹陷，而在反射光譜上呈現一個波峰［15-16］，如圖3。

圖3 FBG 的光傳輸特性Fig.3 Optical transport characteristics of the FBG

反射光的中心波長λB由FBG 特性決定，滿足以下條件［17］。

由式（1）可知，波長由纖芯的有效折射率neff和光柵周期Λ決定。當光纖布拉格光柵受到外界應力和溫度的作用時，受彈光效應和熱光效應的影響，光纖光柵的有效折射率和光柵周期都會發生變化，導致反射波峰發生偏移。反射的中心波長λB可以表示為［18］

式中，ΔλB為中心波長偏移量，Kε=1-pe為應力作用下波長應變靈敏度系數，其中pe為有效彈光系數；KT=α+ξ為光纖光柵溫度傳感的靈敏度系數，其中α為熱膨脹系數，ξ為熱光系數；Δε為應變變化量；ΔT為溫度變化量。本文選用常見的SMF-28e 光纖類型和10 mm 柵區長度的FBG，初始中心波長為1 550 nm，波長偏移與應變之間的線性系數為1.22 pm/με，與溫度變化的線性系數為10.8 pm/℃。FBG 傳感器的應用原理在于，通過讀取FBG 反射光的中心波長映射動態的物理量。在本文滑觸感知與材質分類研究中，提取的信息主要為中心波長的偏移量，

式（2）中的ΔT主要來自于環境溫度的變化以及滑移時摩擦產生的熱效應。由于滑觸感知過程采集的時間較短（5 s 以內），因此環境溫度的變化可以忽略不計；同時，假設摩擦熱效應的能量全部轉換為熱量，并傳遞至硅橡膠。經過計算，摩擦熱效應導致的ΔλB小于1 pm，仍可忽略不計。所以，式（2）可簡化為

由此可知，1 pm 解調精度的FBG 解調儀下， FBG 傳感器可感知到最低0.82 με 的應變。

2.2 滑觸感知的材質分類原理

在FBG 硅橡膠感知單元周圍截取一小塊基體微元，剖面變形分析如圖4，實線表示受力前，虛線表示受力后。建立坐標系，設硅橡膠在x軸方向的長度為l，受到摩擦力為F，微元變形量為Δl，高度為?，寬度為b。

圖4 剖面應變分析Fig.4 Profile strain analysis

假設物體與硅橡膠不發生相對滑動，根據材料力學中應變的基本定義與剪切應變定義可得

式中，剪切彈性模量G為材料系數。剪切彈性模量由其他材料常數確定G=E/2(1+v)，其中彈性模量E、泊松比v均為常數，故而G也為常數。

根據角度關系可得

根據應變定義可得

根據式（4）～（6）以及式（3）可得

當α=0°時，ΔλB取得最大值，即當光纖光柵傳感器水平嵌入封裝時（如圖1），其靈敏度最大，波長變化為

由于不同材質滑移受到的摩擦力F不同，ΔλB也會各不相同的持續性變化，作為接收不同材質表面特性的變量。將由靜止到滑移結束過程中的中心波長變化規律作為不同材質之間的差異特征，利用機器學習的分類訓練，建立分類模型，實現波長數據變化與材質類別之間的聯系。

3 波長數據特征與分類

材質表面粗糙度、滑移等特征通過FBG 中心波長表現出來，提取適當的數據特征值，形成數據集，用于分類訓練。最后，通過建立的分類模型，實現材質的在線識別。

3.1 數據采集

在滑移感知研究中，以聚乳酸（Polylactic Acid， PLA）、粗布、800 目砂紙三種材質為樣本進行試驗。PLA 為3D 打印滑塊的耗材，直接用于滑移，粗布與800 目砂紙則固定于滑塊與FBG 硅橡膠感知單元接觸的一面。三種材質中，粗布質地較為柔軟，滑移時與硅橡膠之間粘性最小，PLA 與800 目砂紙的觸感相近。為保證被測材質接觸面為滑移過程中唯一差異，將滑塊的質量都設置為100 g，如圖5。使用電腦上位機來控制單片機，單片機發送脈沖使滑臺勻速水平移動，推動滑塊由基臺的一端經過FBG 至另一端，進行15、10、5 cm/s 三種速度的滑移測試。槽口的另一側外接FBG 解調儀，在各材質滑塊開始滑移時開始記錄FBG 中心波長，以20 Hz 頻率進行FBG 中心波長數據的保存。由于各材質滑塊滑移路徑與FBG 中心波長采集頻率相同，不同速度下采集到的波長數量不同。

圖5 滑塊與表面材質Fig.5 Slider and surface material

3.2 分類特征設定

常規提取特征的方法為計算中心波長變化的平均數（Ave）或中位數（Mid）。但該方法受FBG 遲滯性［19］影響，導致每次滑移初始中心波長不相同，如圖6，各材質采集點1 的中心波長不等，使得所提取特征存在初始干擾因素?；诖?，本文提出更為合適的三維特征信息：均值最大差、極差、標準差。

圖6 三種材質與中心波長關系Fig.6 Three materials versus center wavelength

在滑移過程中，每次滑移將產生一組變化的中心波長，表面材質所具有的特征也將映射至這些數據中。三種材質在15 cm/s 滑移速度下采集的中心波長數據如圖6。

由圖6 可知，在每組中心波長數據中都存在突變點A。這是由靜摩擦轉變為動摩擦過程中的突變所產生的，即從靜止過渡到運動發生的粘滑現象。此外，由于表面各接觸單元的粗糙特性，中心波長會圍繞初始中心波長浮動，且隨著滑塊移動到基臺的另一側而趨于穩定。各材質在滑觸感知過程中存在著不同的波長變化規律，需提取合適的數據特征來實現對材質特有波長規律的分類歸屬。因此，本文選擇集中趨勢和離中趨勢［20］進行特征提取。其中，集中趨勢主要包括中位數、平均數，用以描述數據的中心位置；離中趨勢主要包括極差、標準差、方差，用以描述數據的離散程度。

在選取集中趨勢數據特征時，考慮到FBG硅膠滑觸感知單元存在遲滯性，所以不直接采用平均中心波長，而采用均值最大差值Δλ(max_diff)=λB (max)-間接表示集中趨勢。離中趨勢特征則選取極差 Δλ(range)=λB (max)-λB (min)和標準差 Δλ(std)=來表示。在分類歸屬后本文特征映射流程原理如圖7。

圖7 特征映射流程原理Fig.7 Schematic of feature mapping process

將本文辦法與直接采用中心波長數據作為特征和常規的平均數、中位數作為特征的方法進行對比。對比數據集設定為15、10、5 cm/s 滑移速度下的中心波長數組以及三者的混合數組。一次15 cm/s 滑移可采集約40 個波長數據；一次10 cm/s 滑移可采集約60 個波長數據，一次5 cm/s 滑移可采集120 個波長數據。

即中心波長分類訓練法所有波長（40～120 個）都直接作為數據特征，常規分類訓練法具有2 個數據特征，本文采用的均值最大差、極差、標準差的分類訓練法具有3 個數據特征。

將以上三種特征提取方法統一采用三次SVM 算法進行分類訓練，訓練好分類模型后，再使用交叉驗證法進行準確度計算。最后進行準確度對比，其中混合是將三個滑移速度下的樣本數據集混合后進行分類訓練，結果如表1。

表1 各數據特征三次SVM 分類模型的準確度Table 1 Accuracy of SVM classification models for each data feature three times

各分類特征方法訓練效果如圖8 中的混淆矩陣所示?；煜仃囀且环N特定的矩陣用來呈現分類算法性能的可視化效果，通常應用在監督學習中。其每一列代表預測值，每一行代表實際的類別。

圖8 混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix

直接選用波長數據作為識別特征，在相同特征個數下具有良好的分類效果。然而，進行不同速混合分類時，由于波長特征數量不同（即10 cm/s 為60 個特征，15 cm/s 為40 個特征，5 cm/s 為120 個特征），導致分類準確度大幅度下降，并且數據量過大，不適用于分類模型訓練。同時，本文的三個特征分類訓練法與常見的平均數與中位數分類訓練法相比，具有更高的準確度，并且能更好地應對初始中心波長偏移和滑移速度改變帶來的干擾。

4 材質分類算法及上位機控制方法

4.1 材質分類訓練原理

使用支持向量機（SVM）［21］訓練分類模型和設計預測函數。SVM 本質是量化兩類數據的差異，主要包括線性SVM、二次SVM 和三次SVM 以及高斯SVM 四種分類方法。

本文的FBG 滑觸傳感器在材質識別應用中，分類訓練的目的是根據采集到的特征數據來區分不同的材質類型，以15 cm/s 滑移速度的中心波長數組為例，提取特征后，78 個（3 種材質×26 次數據）三維信息點情況如圖9。圖9（a）中的柱狀表示三維特征的平均值，誤差線為各數據特征的波動范圍，其中Δλ(max_diff)主要由粘滑現象所致，平均值分別為0.011、0.041、0.054；Δλ(range)與Δλ(std)則主要受粘滑現象與滑移整體阻力的影響，平均值分別為0.044、0.127、0.091 與0.012、0.03、0.022。圖9（b）中散點表示該材質在單次滑移后波長數據的特征值，三種材質的散點存在較為明顯的空間區分，粗布由于本身粘性小和柔軟的特點，其灰色散點在三維圖中最接近原點。

圖9 各材質三維特征值Fig.9 Three-dimensional characteristic values of each material

提取三維特征作為映射材質差異特性的分類方法，其數據集可表示為n樣本×3 維度的矩陣每個樣本點表示一個3 維的特征向量。

線性SVM 通過設定線性超平面W1Δλ(max_diff)+W2Δλ(range)+W3Δλ(std)=0 來進行數據區分，其中W為變量的權重，用于確定最優超平面。二次SVM 和三次SVM 使用多項式核函數來進行特征映射，構建非線性超平面來分隔數據點。二次SVM 使用二次多項式核函數，而三次SVM 使用三次多項式核函數。高斯SVM 是一種非線性分類方法，它通過將數據映射到高維特征空間并利用高斯核函數來計算樣本之間的相似性。高斯SVM 的超平面在高維特征空間中構建，可以有效地處理非線性問題。

對于粗布、PLA、砂紙800 目三種材質的分類問題，SVM 分類算法可以擴展到多分類問題。一種方法是使用一對多（One-vs-Rest）策略，文中為一對二，即為每個類別訓練一個二分類SVM 模型。本文是三種材質分類問題，因此需要建立三個支持向量機模型。訓練中將該類別視為正例，而其他所有類別視為負例。然后，通過將驗證樣本傳遞給所有二分類模型，并選擇具有最高置信度的類別作為預測結果。另一種方法是一對一（One-vs-One）策略，即為每對類別訓練一個二分類SVM 模型。訓練完成后，可以通過預測新樣本的類別來進行分類。

4.2 優化分類模型與材質識別

選擇5、10、15 cm/s 混合234 次滑移共約17 160 個中心波長作為原始數據，提取每次滑移中本文設計的三種數據特征。這些特征構成了234 樣本×3 維度的矩陣數據集。

通過迭代算法和交叉驗證技術，根據最小分類誤差值進行模型評估，尋找最優的SVM 分類模型。將訓練后的模型用于后續的預測，材質識別提供了準確性和可靠性最優的解決方案。根據圖10 迭代次數與最小分類誤差關系可知，最終選定模型的最小分類誤差為0.034 124，具有96.6%的準確度。同時，建立了模型函數“trainModel.mat”，通過輸入三個特征的具體數值，可以輸出對應的材質類別，步驟流程如圖11。

圖10 迭代次數與最小分類誤差關系Fig.10 Number of iterations versus minimum classification error

圖11 材質識別步驟Fig.11 Material recognition step-by-step

4.3 上位機系統

利用MATLAB 的App Designer 進行上位機軟件設計，作為控制系統，系統的硬件實物如圖12。

圖12 系統硬件實物Fig.12 Photo of the system hardware

以單片機作為下位機，控制滑塊的滑移。單片機發送脈沖信號驅動電機轉動。上位機中輸入的滑移速度v（單位cm/s）與單片機輸出脈沖頻率f的轉換關系為

式中，θ為步距角，P為絲桿導程乘積。

材質預判的上位機設計， 主要功能為顯示收集的中心波長，并提取三個數據特征保存至數組t_test，利用預測函數trainedModel.predictFcn（t_test）進行材質預判。

滑臺控制與在線材質識別系統上位機如圖13，其具有控制滑移平臺滑移速度、顯示采集中心波長與三維特征值、在線材質識別的功能。

圖13 上位機界面Fig.13 Host computer interface

4.4 驗證測試結果

由于所有的數據集為5、10、15 cm/s 滑移速度時的波長信息。驗證測試時上位機隨機設定5～15 cm/s的滑移速度進行觸覺感知，即中心波長采集。同時為保證試驗的科學性與合理性，選用滑移接觸表面材質時，每種材質的測試樣品選擇三個，每個樣品進行四次范圍內的隨機速度滑移，共計36 次試驗（3 類材質×3 個樣品×4 次滑移），預判結果如表2，識別結果與分類模型準確度相近。

表2 測試結果Table 2 Results of the tests

5 結論

以FBG 硅橡膠滑觸感知單元為基礎，實現了在線材質識別。針對粗布、PLA、砂紙800 目三種材質，通過對接觸表面材質的粗糙度、粘滑現象等差異特性的感知和數據特征提取，利用SVM 算法進行分類訓練并優化，建立具有96.6%準確度的分類模型，可實現對不同材質的準確識別。在5～15 cm/s 隨機滑速的36 次驗證測試中正確識別了34 次，驗證了本文方法在實際應用中的可行性和有效性。研究結果表明，FBG 傳感器在材質識別和觸覺感知方面具有很大的應用潛力，可為智能感知機器人提供一種在線材質分類識別方法。