納入雷諾數修正的GA-Elman算法對EGTM的研究

趙寅 林文斌 劉博

摘要：為進一步減小排氣溫度裕度計算誤差，對發動機起飛排氣溫度裕度基線觀察值和雷諾數影響系數進行了多元非線性擬合。提出了利用雷諾數影響系數修正排氣溫度（?Exhaust?Gas?Temperature，EGT）基線觀察值的方法，將雷諾數影響系數加入神經網絡的輸入層，利用遺傳算法（Genetic?Algorithm，GA）優化Elman網絡模型，建立排氣溫度裕度（Exhaust?Gas?Temperature?Margin，EGTM）的預測模型。通過結合飛行數據計算，對比多元非線性擬合以及Elman網絡模型和基于Elman網絡優化的GA-Elman模型的計算誤差效果，得出實驗結果：GA-Elman對EGTM計算精度更高，魯棒性更強。

關鍵詞：航空發動機?排氣溫度裕度?雷諾數?基線觀察值?遺傳算法

中圖分類號：V231

Research?of?the?Corrected?GA-Elman?Algorithm

with?the?Reynolds?Number?on?EGTM

ZHAO?Ying1??LIN?Wenbin1??LIU?Bo2

（1.Hubei?Base?of?Engineering?Technology?Branch?of?China?Southern?Airlines?Co.，?Ltd.，?Wuhan，?Hubei?Province，?432200?China；2.?School?of?Transportation?Science?and?Engineering，?Civil?Aviation?University?of?China，?Tianjin，?300300?China）

Abstract：In?order?to?further?reduce?the?calculation?error?of?exhaust?gas?temperature?margin??（EGTM），?the?baseline?observation?of?the?take-off?EGTM?and?the?influence?coefficient?of?the?Reynolds?number?of?the?engine?are?carried?out?multivariate?nonlinear?fitting，?and?a?method?of?correcting?the?baseline?observation?of?exhaust?gas?temperature?（EGT）?by?using?the?influence?coefficient?of?the?Reynolds?number?is?proposed.?The?influence?coefficient?of?the?Reynolds?number?is?added?to?the?input?layer?of?the?neural?network，?the?Elman?network?model?is?optimized?by?the?genetic?algorithm?（GA），?and?the?prediction?model?of?EGTM?is?established.?By?combing?with?flight?data?calculation，?the?calculation?error?effects?of?multivariate?nonlinear?fitting?and?the?Elman?network?model?and?the?GA-Elman?model?based?on?Elman?network?optimization?are?compared，?and?the?experimental?results?show?that?GA-Elman?has?higher?calculation?accuracy?and?stronger?robustness?to?EGTM.

Key?Words：Aeroengine;?Exhaust?gas?temperature?margin;?Reynolds?number;?Baseline?observation;?Genetic?algorithm

排氣溫度裕度（Exhaust?Gas?Temperature?Margin，EGTM）作為反映發動機整體性能衰退情況的主要參數之一，可作為發動機性能排隊、水洗、換發等工作的重要依據。?EGTM是發動機起飛階段狀態監控的重要參數，它反映發動機整體性能的衰退情況，進而作為工程師評估發動機健康狀況，預測在翼壽命，制定下發計劃的關鍵指標[1]。

1起飛EGTM定義

在起飛階段，發動機排氣溫度（Exhaust?Gas?Temperature，EGT）的最大值與發動機廠家規定的該型發動機EGT紅線值之間有一定的差值。由于EGTM計算的參考條件存在差異，普惠發動機公司（Pratt&Whitney，P&W）將其分為海平面EGTM和實際最差情況EGTM。

其中，海平面EGTM是將實際起飛條件下產生的EGT峰值換算到海平面大氣參考條件，再用EGT紅線值相減即可。實際最差情況EGTM是將實際起飛條件下產生的EGT峰值換算到一個特定大氣參考條件，如發動機壓比（Engine?Pressure?Ratio，EPR）、大氣總溫（Total?Air?Temperature，TAT）、海拔高度（Altitude，ALT）、馬赫數（Mach?Number，MA）等參數，再用EGT紅線值與其比較得到的差值。隨著外界大氣溫度的變化，發動機為產生起飛所需的額定推力，需要調節燃油供給量，進而排氣溫度也發生變化。

以EPR表征推力的V2527-A5發動機為例，當機外氣溫在拐點溫度之下時，隨著大氣溫度升高，修正風扇轉速降低，壓氣機增壓比降低，發動機為保持EPR不變，需要增加供油量，使轉速提高，排氣溫度也隨之升高。當機外氣溫在拐點溫度之上時，若繼續保持EPR不變，排氣溫度繼續上升，進而發動機可能出現超溫現象[2]。為盡可能防止超溫發生，發動機需降低EPR或減小推力，而排氣溫度不再上升，如圖1所示。

2?EGTM計算步驟

以V2527-A5為例，結合對應飛行數據報告內容，給出兩類計算參數。第一類是基準參數，P&W公司對于每一特定型號發動機均給定這些參數數值，且不可更改，V2527發動機詳細參數如表1所示；第二類是發動機實際運行參數，包含外界大氣參數和發動機運行參數（如表2所示）。

P&W公司推薦的EGTM計算步驟：

（1）計算起飛EGT真實值；

（2）將起飛EGT真實值換算到標準大氣條件下；

（3）計算EGT基線觀察值；

（4）計算參考條件下起飛EGT；

（5）計算參考條件下起飛EGT調整值；

（6）將起飛EGT調整值換算到參考條件；

（7）計算參考條件下EGT調整值與紅線值之間的差值，結果為最終的EGTM值。

3?EGT基線觀察值修正

基于EGTM計算步驟，重點分析第（3）步，計算EGT基線觀察值的結果對EGTM精度的影響，并給出起飛EGT基線觀察值的相關影響因素。

3.1?起飛EGT基線觀察值

起飛EGT基線觀察值可通過基線模型計算獲得，但原始設備制造商（Original?Equipment?Manufacturer，OEM）完全將該模型隱藏在已開發的狀態監控程序中，用戶無法獲取[3]。為有效分析起飛EGT基線觀察值，本文深入研究了P&W公司發動機監控軟件的輸出報文，并將EGT基線觀察值與部分起飛采集參數聯系起來。

飛機在正常起飛時，CAI和WAI均處于關閉狀態，PKS處于開位狀態，但不同的PKS檔位代表引氣所需功率不同，對基線影響也不同。因此，起飛EGT基線觀察值的函數模型如式（1）所示。

EGTB.O?=?f?（?EPRI，?ALT，?Ma，?TAT，?PKS?）????? （1）

為了更加準確地給出EGT基線觀察值的函數表達式，通過某航空公司的正常飛行數據，并參考P&W公司發動機監控軟件的計算結果，對該基線觀察值進行多元非線性擬合，并給出在一定引氣條件下（PKS=“2”）的基線表達式，如式（2）所示。

EGTB.O??=?C1×EPRI?3?+?C2×EPRI?2?+?C3×EPRI?+?C4×Ma3

+?C5×Ma2?+?C6×Ma?+?C7×TAT?+?C8×ALT?+?C9?????（2）

式（2）中：C1～C9為待定系數。通過Matlab編程，求解多元非線性擬合系數，具體求解值見表3。

3.2?雷諾數影響系數

雷諾數在一定程度上會影響風扇[4]、壓氣機和渦輪等部件的工作特性，進而對發動機的推力和耗油率產生影響，排氣溫度也隨之發生變化。因此，除EGT基線觀察值的影響因素外，需要著重對飛行數據報告提供的雷諾數影響系數展開研究。根據雷諾數在圓管中充分發展的定義式[5]，并結合飛行數據報告中與之相關參數，基于數據分析給出EPRI、ALT、Ma和TAT對雷諾數影響系數的單變量示意圖，如圖2所示。

此外，該系數會對EGT基線觀察值產生影響，并在計算EGTM時出現了較大偏差。因此綜合考慮EPRI、ALT、Ma和TAT的影響，給出了雷諾數影響系數（βRE）的表達式，如式（3）所示。

式（3）中：C1～C9為待定系數。通過Matlab編程，求解多元非線性擬合系數，具體求解值如表4所示。

式（2）是基于PKS=“2”時建立的基線表達式，為了充分考慮發動機在其他引氣狀態下對EGT基線觀察值的影響?；趯照{引氣量的研究，給出了空調系統正常工作時PKS在不同檔位對基線觀察值的平均影響水平，當PKS在“1”位置時影響忽略，當PKS在“2”位置時需要補償1.1開氏度，當PKS在“3”位置時需要補償2.2開氏度。

此外，針對不同起飛海拔高度情況，分析其對EGT基線觀察值的影響，發現當起飛海拔高度處于海平面與5?000?ft之間，的變化滿足式（3）；當起飛海拔高度處于綜合前文所述，給出EGT基線觀察值的修正表達式，如式（4）所示。

（4）

3.3?GA-Elman網絡構建

本文不對遺傳算法優化Elman神經網絡的操作過程和Elman網絡本身進行具體的闡述，在李杰等人[6]、汪旭明等人[7]相關GA算法和Elman網絡算法的基礎上，得出GA-Elman神經網絡的流程示意圖，如圖3所示。

除了EPR、TAT、ALT、MA和PKS影響基線觀察值以外，雷諾數影響系數也會對該觀察值產生影響，進而影響EGTM的計算。因此，Elman網絡的輸入層增加了雷諾數影響系數，考慮到起飛報文數據在正常情況下，空調引氣代碼顯示為PKS=“2”，不作為輸入變量。同時，隱含層數確定目前沒有精確的計算公式，在Matlab仿真實驗的基礎上，確定中間層數為15。

綜上所述，GA-Elman算法采用Elman模型各層節點數值為：6個輸入節點，15個中間節點，1個輸出節點。模型訓練選取100組飛行數據，前80組作為訓練數據，后20組作為測試數據。預設GA算法初始種群數目為40，進化次數為100，交叉概率為0.2，變異概率為0.1。訓練Elman模型，預設GA-Elman算法模型最多訓練1?000次，預設訓練截止精度為0.01。

4?EGTM的建模計算

為了方便驗證和對比改進擬合算法和智能算法的精確性和有效性，在鄭娟等人[8]的研究陳述基礎上，給出了改進非線性擬合算法的計算流程，如圖4所示。

4.1?數據準備

以A320-200+V2527-A5組合類型為例，結合某航空公司提供的相關飛行數據作為驗證集?？紤]飛行數據的保密問題，僅提供20組飛行數據的參數變化范圍，具體參數區間見表5。

4.2?數據計算

如圖5所示，三種不同算法計算的EGTM絕對誤差均小于1℃，GA-Elman網絡預測EGTM的計算精度更高。根據航空公司實際狀態監控需求，該誤差可以滿足實際工程要求，從而驗證了GA-Elman智能算法的準確性和實用性。

5?結語

通過研究EHM系統輸出的飛行數據報告，分析雷諾數影響系數對起飛EGT基線觀察值的影響，并考慮了多種飛行參數和雷諾數影響系數的函數關系。利用雷諾數影響系數修正EGT基線觀察值，可進一步提高EGTM計算精度。同時結合某航空公司提供的飛行數據，利用GA-Elman智能算法與多元非線性擬合算法作對比，表明了GA-Elman算法在預測EGTM時，計算精度更高，為航空公司建立監控發動機性能衰退模型提供了思路，也為國產民航發動機狀態監控的程序開發提供了一定的借鑒和依據。

【參考文獻】

[1] 孫見忠，?易楊，?文洪.?航空發動機全壽命維修概率建模與仿真[J].?航空動力學報，2022，37（3）：573-588.

[2] 閆鋒，尚永鋒，左渝鈺.?民用航空發動機拐點溫度的計算方法[J].?航空計算技術，2013，43（1）：44-48.

[3] 戴邵武，?陳強強，?丁宇.?基于改進EMD的排氣溫度裕度預測[J].?兵器裝備工程學報，2020，41（1）：157-162.

[4] 夏歡，?王英鋒.?低雷諾數條件對風扇/壓氣機效率的影響[J].?機械制造與自動化，2023，52（3）：11-15.

[5] 劉瓊.?亞臨界雷諾數下錯列布置三圓柱體繞流特性研究[J].?應用力學學報，2023，40（3）：702-710.

[6] 李杰，?孟凡熙，?張子辰.?基于融合神經網絡的發動機排氣溫度裕度預測[J].?華東交通大學學報，2022，39（6）：90-97.

[7] 汪旭明，?張均東，?劉一帆.?基于Elman神經網絡修正的ARIMA預測模型[J].?上海海事大學學報，2023，44（2）：57-61，76.

[8] 鄭娟，?毅崔卓，?蘇海龍.?基于改進GA-Elman的無線智能傳播損耗預測方法[J].?計算機工程，2021，47（7）：155-160，167.