外水壓力作用下伸縮縫防滲體系數值模擬研究

張宇弛 王雪 張晨辰

摘 要：基于內聚力模型，建立了復合型防滲體系的有限元計算模型，探討了在外水壓力作用下防滲體系的剝離破壞過程。研究表明，表面涂層厚度、嵌縫深度與防滲體系抵抗變形能力成正比；隨著嵌縫深度的增加，防滲體系抵抗水壓變形能力的增強幅度越小，涂層厚度對抵抗水壓變形能力的增強幅度影響更??；防滲體系的破壞起始點有兩處，當嵌縫材料厚度較小時，破壞起始點在聚脲表面涂層與混凝土的接合處，當嵌縫材料厚度較大時，破壞起始點在嵌縫材料與混凝土黏接層下部；通過定量分析，為抵抗1MPa的水壓，推薦內嵌材料深度至少1.5cm、表面封閉層厚度至少2mm。

關鍵詞：輸水隧洞 內聚力 聚脲 防滲

中圖分類號：TV543

Research on Numerical Simulation for the Anti-Seepage System of Expansion Joints Under the Influence of External Water Pressure

ZHANG Yuchi? ?WANG Xue? ?ZHANG Chenchen

（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology， Hangzhou， Zhejiang Province， 311231 China）

Abstract： Based on the cohesive zone model， this paper establishes a finite element calculation model of the composite anti-seepage system， and discusses the peeling and failure process of the anti-seepage system under the influence of external water pressure. Research shows that the thickness of surface coatings and the depth of fillets are directly proportional to the ability of the deformation resistance of the anti-seepage system， and that with the increase of the depth of fillets， the enhancement of the ability of the anti-seepage system to resist water pressure deformation becomes smaller， and the influence of the thickness of coatings on the enhancement of the ability to resist water pressure deformation becomes smaller. There are two starting points of the failure of the anti-seepage system， the starting point of the failure is at the junction of the polyurea surface coating and concrete when the thickness of the caulking material is relatively small， and the starting point of the failure is at the lower part of the bonding layer between the caulking material and concrete when the thickness of the caulking material is relatively large. Through quantitative analysis， it is recommended to have the embedded material depth of at least 1.5cm and the thickness of the surface sealing layer of at least 2mm to resist the water pressure of 1MPa.

Key Words： Conveyance tunnel; Cohesion; Polyurea; Anti-seepage

1 研究背景

當前，我國正在加快水網的建設，國家水網以自然河湖為基礎、引調排水工程為通道、調蓄工程為結點、智慧調控為手段[]，實現途徑主要有平原高速水路工程、水源調蓄工程、水資源配置通道工程等[]，其中隧洞及地下通道工程具有占用土地資源少的特點，在水網的建設過程中占有重要的地位。隨著水利工程的不斷發展，調水工程成為人類開發和利用水資源的一種重要手段[]。我國已建大型調水工程包括南水北調中線、東線工程、天津引灤入津、山東引黃濟青等，在建的工程有陜西引漢濟渭二期、云南滇中引水等數項工程。

水工隧洞的伸縮縫、施工縫等位置是至關重要的防滲部位，在設計時常采用橡膠止水帶的防滲措施。針對水壓作用工況，常見的聚脲防滲體系有表面涂層型、嵌縫型和復合型防滲體系，其中表面涂層型和嵌縫型已在文章[-]中進行了研究，該防滲體系已成功應用于南水北調工程穿黃隧洞和天津干線箱涵防滲工程，復合型聚脲防滲體系如圖1所示，由聚脲防滲涂層和嵌縫聚脲材料組成。本文針對復合型防滲體系的特點，建立有限元模型，模擬其防滲體系失效的全過程。

2 內聚力模型

內聚力于1960年和1962年分別由DUGDALE DS []和Barenblatt[]提出，內聚力區描述了塑性區域的牽引力-張開位移本構關系，兩位作者分別將牽引力描述成固定值以及張開位移的函數，內聚力最早由Hillerborg[]引入到數值模擬的研究中。

2.1內聚力單元剛度陣

界面內聚力單元本構基于由節點力和節點位移進行描述，為切向的相對位移，為法向的相對位移，產生的切向和法向牽引力分別為和，通過位移u求解牽引力T得到：

其中和分別為切向和法向剛度，表示為：令，則：

2.2內聚力單元有限元方程

內聚力單元方程式代入虛功原理中，有限元總剛方程式如下：

其中，為力學邊界；為位移邊界；為內聚力要素邊界；為裂縫邊界。

方程（3）中第二個方程式可如下表示：

因此，總的單元剛度矩陣如下式所示：

2.3 內聚力破壞準則

本文內聚力模型采用混合模式軟化法則。

2.3.1裂紋萌生準則

采用二次名義應力準則[]：

式中，、分別指Ⅰ型、剪切型的最大名義應力。<>表示Macauley算子：=0，x<0x，x≥0。

2.3.2 裂紋失效準則

采用B-K準則[]：

其中，為總的臨界應變能釋放率，為復合模式彎曲試驗（MMB）參數。臨界應變能釋放率定義可表示為：

3 計算參數

本文采用有限元應用軟件ABAQUS進行計算，模擬防滲體系失效全過程，并對結果進行分析比較。

基層混凝土取C30標號參數，聚脲防滲涂層和嵌縫材料彈性模量[]分別取49.5×106Pa和4.95×106Pa，泊松比均為0.37。為簡化模型并避免其他破壞模式，在計算時混凝土和聚脲均考慮為彈性材料，單元類型為CPS4R。

設置內聚力單元模擬黏結層本構，采用節點偏移構造零厚度內聚單元，單元類型為COH2D4，內聚力單元的參數根據作者進行的壓水試驗[4]及規范《噴涂聚脲防水涂料》（GB/T 23446—2009）進行選取，內聚力單元參數法向剛度和切向剛度分別為1×1013 N/m3和1×1012 N/m3，法向黏結強度和切向黏結強度分別為2.5MPa和3.2MPa，法向斷裂能和切向斷裂能分別為185J/m2和520J/m2，系數η取2.8，黏聚系數取1×10-5。

4? 復合型防滲體系計算

復合型防滲體系由表面涂層和嵌縫材料組成，計算模型如圖2所示，伸縮縫寬度2cm，表面涂層長度40cm，表面涂層的厚度和嵌縫材料的深度對結構的防滲效果起決定性因素，也影響著防滲體系的造價，本次計算選取12組不同表面涂層厚度（1mm、2mm、3mm）和嵌縫材料深度（0.5cm、1cm、1.5cm、2cm）的組合，模擬其在外水壓力作用下的破壞過程。

混凝土基礎外側和底部為固定約束，表面涂層上部沒有約束，表面涂層底部與混凝土之間設置內聚力單元，嵌縫材料左右兩側與混凝土之間設置內聚力單元?；炷辆W格間距為12.5mm，表面涂層和嵌縫材料網格間距為0.25mm，內聚單元網格間距為0.125mm。

4.1 數值模擬結果分析

防滲體系在受外水壓作用時，嵌縫材料受到擠壓向內側變形，同時表面涂層向內側鼓起。在工程實際中，對于聚脲防滲體系，通常以抵抗反向水壓能力作為一項指標，因此提取表面涂層變形位移最大點的荷載-位移曲線，如圖3和圖4所示，分別表示不同涂層厚度和不同嵌縫深度的荷載-位移對比曲線。根據對比曲線結果可知，當嵌縫深度保持不變時，表面涂層越厚，防滲體系抵抗變形能力越強；當表面涂層厚度不變時，嵌縫材料越深，防滲體系抵抗變形能力也越強。

進一步，定量分析防滲體系抵抗變形能力與表面涂層厚度及嵌縫厚度的關系，提取外水壓為0.5MPa時表面涂層最大變形點處法向位移的數值，并引入指標量η和ζ：

η=法向位移增長量/嵌縫深度增加量

ζ=法向位移增長量/涂層厚度增加量

如表1所示，嵌縫深度和涂層厚度最小的組合（標^）的涂層最大法向位移約為其最大組合（標*）的涂層最大法向位移的1/10，表明嵌縫深度和涂層厚度對防滲體系抵抗變形能力影響很大。具體分析η，如表2所示，η0.5-1≈2η1-1.5≈4η1.5-2，即嵌縫深度每增加0.5cm，防滲體系的變形增長量越小，表明嵌縫深度越厚，防滲體系抵抗變形能力的增長力越弱。具體分析ζ，如表3所示，當嵌縫深度小于1cm時，ζ1-2＞ζ2-3，當嵌縫深度大于1cm時，ζ1-2＜ζ2-3，表明相比于嵌縫深度的增加，涂層厚度的變化對防滲體系抵抗變形能力的提高影響力較弱。因此，有必要進一步分析嵌縫深度和涂層厚度的最優組合，以達到最經濟的防滲體系。

4.2? 結構設計分析

《水工隧洞設計規范（SL279-2016）》給出了外水壓力折減系數，但在工程實踐過程中，設計人員根據工程經驗選值，為避免外水壓力過大，通過防滲排水來降低外水壓力[]，伸縮縫防滲體系需要抵抗足夠的外水壓力作用，本文研究1MPa外水壓力時的破壞情況。

根據計算結果，防滲體系的破壞起始點有兩處，第一處是聚脲表面涂層與混凝土的接合處，此時嵌縫材料厚度0.5～1cm；第二處是嵌縫材料與混凝土粘接層下部，此時嵌縫材料厚度1.5～2cm。

表4列出了不同嵌縫材料深度和表面封閉層厚度組合的破壞起始位置及其剝離失效臨界荷載，數值表明剝離臨界剝離荷載隨嵌縫材料深度的增加而顯著變大。這是由于當內嵌深度較小時，防滲體系法向變形很大，使得表面涂層承受了大部分荷載而首先失去承載力；當內嵌深度較大時，嵌縫材料的彈性模量僅為表面涂層材料彈性模量的1/10，其下部的變形要大于表面封閉層，因此破壞點為嵌縫材料與混凝土黏接層的下部。

綜上分析可知，為能夠抵抗1MPa的水壓，建議嵌縫材料深度應至少為1.5cm，表面封閉層厚度至少為2mm，此時表面涂層豎向最大位移約1.1mm，破壞起始位置從嵌縫材料與混凝土粘接層下部開始，破壞形式合適[13-14]。

5? ?結語

本文基于內聚力單元建立了伸縮縫復合型防滲體系的有限元模型，模擬了在外水壓力作用下體系失效破壞過程，探討了不同嵌縫深度和涂層厚度的組合情況下的變形和破壞，對高水壓、流速大的結構縫聚脲防滲體系的設計具有一定指導作用。得到如下結論：（1）當嵌縫深度保持不變時，表面涂層越厚，防滲體系抵抗變形能力越強；當表面涂層厚度不變時，嵌縫材料越深，防滲體系抵抗變形能力也越強。（2）嵌縫深度增加對防滲體系抵抗變形能力加強的影響力越小，且影響力呈等比下降；相比于嵌縫深度的增加，涂層厚度的變化對防滲體系抵抗變形能力提高的影響力更弱。（3）防滲體系的破壞起始點有兩處，當嵌縫材料深度小于1.5cm時，破壞位置是聚脲表面涂層與混凝土的接合處，當嵌縫材料深度大于1.5cm時，破壞位置是嵌縫材料與混凝土黏接層下部。（4）通過仿真結果的定量分析，為能夠抵抗1MPa的水壓，建議嵌縫材料深度至少為1.5cm，表面封閉層厚度至少為2mm。

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