基于神經網絡的管道環焊縫失效預測及靈敏性分析

齊峰，淦邦，成濤林，馬衛鋒，姚添，王珂

1.國家管網集團東部原油儲運有限公司，江蘇 徐州 220005；2.中國石油集團工程材料研究院有限公司，西安 710061

近年來,人口和經濟的快速增長對石油和天然氣管道等基礎設施的建設提出了更高的要求.管道輸送是石油和天然氣最安全的運輸方式之一,然而,管道一旦發生破裂,極易引發火災和爆炸,危及附近居民的人身安全[1].油氣輸送管道失效造成的經濟損失巨大,且伴隨著嚴重的環境污染[2],因此,管道焊縫失效已成為威脅管道安全運行的關鍵問題.

目前管道失效問題的研究主要分為失效概率和失效模型兩類.失效概率的計算依據是歷史數據,存在一定的主觀性,易受評價人員的影響.周亞薇等[3]以可靠性為基礎,采用極限狀態法對管道的失效概率進行計算評價,并利用管道失效后果模型對管道的失效風險進行了計算分析.單克等[4]根據管道的實際情況,在充分利用管道歷史失效數據的基礎上,運用失效統計及評價人員的經驗修正了失效概率.Hallen等[5]提出了一個概率分析框架,用來評估管道的腐蝕狀況及其失效概率隨時間的演變.俞樹榮等[6]利用基于層級分析法(AHP)的長輸管道預測體系,以肯特法為基準,建立了失效預測框架和評價方法,用數學公式計算出各因素的風險概率.與失效概率的計算方式不同,基于失效模型的計算需要借助專業軟件.Bariha等[7]通過實例對管道泄漏后的計算模型進行了分析; 吳思瑤[8]使用蒙特卡洛法和故障樹分析法,確定了影響失效的因素,進而建立了管道的預測模型; 許少華等[9]針對管道失效模型,把支持向量機的模型推廣到了函數空間,可以進一步解決動態系統時間預測問題; Sinha等[10]開發了基于仿真的概率模糊神經網絡模型,用以評估腐蝕老化油氣管道的失效概率.郭凌云等[11]將隨機過程與蒙特卡洛法相結合,計算了管道的時變失效概率,研究了退化過程對管道時變失效概率的影響.劉顯德等[12]使用加權模糊推理網絡,結合管道腐蝕中的多種因素,提出了徑向基函數神經網絡和概念,在診斷和預測問題中得到了應用; Mahmoodian等[13]基于可靠性分析和概率理論的評估方法,根據管道缺陷類型和腐蝕速率,對管道剩余壽命進行了預測; 駱正山等[14]建立了基于粗糙集和正余弦算法優化投影尋蹤回歸的礦區管道失效預測模型.張欽禮等[15]以8項指標作為評價標準,利用核主成分分析法和支持向量機建立了管道失效預測的組合模型.

實際管道運行條件千差萬別,運行工況各異,影響管道環焊縫失效的因素較多,有些因素具有隨機性、模糊性和不完整性,采用傳統預測方法對管道環焊縫失效進行預測分析難以精確建模.環焊縫的失效預測本質上是模式識別問題,通過學習,基于人工神經網絡的模式識別系統能夠實現各種非線性分類.但如何根據管道環焊縫失效的相關參數確定神經網絡結構、隱含層神經元個數和選擇學習樣本等問題依然少有研究.

本研究在分析影響環焊縫失效因素的基礎上,提出利用神經網絡進行失效預測,給出管道環焊縫失效預測神經網絡隱含層神經元個數的選擇方法,以及以線性相關性最小為目標的管道失效樣本選擇算法,使用人工標定的數據集對神經網絡進行測試,結果表明該方法對有高失效風險的管道判斷準確率為100%,對有中失效風險的管道判斷準確率為100%,對有低失效風險的管道判斷準確率為98.8%,結果充分證明使用神經網絡方法進行管道失效預測的有效性.

1 研究路線及影響失效的因素

在全國在役管道中實際搜集超過700道焊口的數據,根據實際開挖驗證情況確定實際失效案例.結合國標GB 32167-2015《油氣輸送管道完整性管理規范》規定的影響管道焊縫失效因素,通過與有經驗的運行人員溝通,確定實際影響失效的因素,并將其數字化.根據影響失效的因素及失效判斷結果,設計神經網絡結構、靈敏度分析并確定訓練樣本的選擇方案,最后進行神經網絡的訓練和測試,研究路線如圖1所示.

圖1 研究路線圖

油氣長輸管道的失效風險受多種因素影響,主要分為運行參數、內檢測參數和材料工藝3個方面.評價指標體系對失效判斷的準確性有直接影響,本研究將評價指標分為焊接缺陷、管材類型及性能、載荷3類,詳細情況如圖2所示.

圖2 環焊縫失效相關指標

失效預測實際是求解式(1).

r=g(c0,c1,…,cm-1)

(1)

式中,C0,C1,…,Cm-1為圖2對應的各二級指標;g為映射關系;r為預測結果.輸入量c0～cm-1涉及連續量、離散量及集合量等多種數據類型,求解結果為離散量.基于機理的模型很難反映如此復雜的映射關系.BP神經網絡具有復雜的模式分類能力,能夠科學反映多維函數映射關系,并可通過學習方式較好地實現公式(1)所要求的映射.因此本文利用BP神經網絡實現映射關系g.

2 研究方法

2.1 基于BP神經網絡的失效預測

BP(Back Propagation,BP)網絡[16]屬于多層前饋型神經網絡,采用反向傳播學習算法實現權值的調整,其神經元采用S型函數進行傳遞,能夠實現從輸入到輸出的任意非線性映射.目前,BP神經網絡的應用場景非常廣泛.

對管道失效問題而言,涉及失效預測的指標如圖2所示.取管道環焊縫失效的二級指標作為輸入層神經元,共18個.按照國標GB 32167-2015《油氣輸送管道完整性管理規范》的分類,失效預測結果分為“高風險” “中風險”和“低風險”3類,因此輸出層節點數為3.神經網絡隱含層數及隱含層節點數的設置對失效預測的性能影響很大,若數目太少,神經網絡不能獲取足夠的信息,而數目太多不僅會增加學習時間,還可能出現過擬合問題.

針對預測失效問題,圖3所示的神經網絡結構需確定合理的隱含層神經元數目,在確定隱含層神經元數目之前,首先給出如下推測:

圖3 神經網絡結構示意圖

1) 由于管道失效預測輸入量相對較少,僅有18個,據此實現準確缺陷預測的網絡結構比理論最優網絡結構更加復雜.

2) 對于分為高、中、低風險的管道失效預測問題,隱含層的神經元數的數量級等同于m×n數量級.其中,m為輸入量維度,n為輸出量維度.

同時,為了使神經網絡具有實用性,隱含層節點數應小于K-1,否則神經網絡的系統誤差將與訓練樣本特性無關并趨近于0,以致神經網絡泛化能力的缺失.實際應用中,必須保證訓練樣本數至少是網絡模型連接權數的2～10倍.因此,隱含層神經元個數與需要識別的問題和訓練集的樣本數均相關,一般采用“輪流訓練”方法獲得樣本數量不足時的神經網絡,即得到式(2):

(2)

式中,O為數量級,K為訓練樣本數,m為輸入向量維度,n為輸出向量維度,n1為隱含層神經元個數.

由圖3可知,管道失效預測輸入向量維度m=18,輸出維度n=3.綜合考慮推測1)和2),可以推導出隱含層神經元數量的最小值為10,最大值為99.即得到式(3):

n1∈[10,99]

(3)

n1依然是一個較大的空間范圍,由式(2)可知n1≤K-1,因此訓練樣本個數的確定可以進一步縮小n1的搜索范圍.

根據統計學原理可知,選取適當訓練樣本個數K的概率服從正態分布,即得到式(4):

(4)

式中,σ為標準差,μ為均數.此時式(4)通常也記為K∈N(μ,σ2).由式(3)和(4)可以推得μ≈50.根據統計學中的“3σ準則”,即K的取值幾乎全部集中在[μ-3σ,μ+3σ],結合式(3)可以推得σ≈10.即得到:K∈N(50,102).

取置信度為0.9,即90%的情況下樣本數滿足訓練要求,得到式(5):

P(K

(5)

式中,Kmax為訓練集的神經網絡最大樣本數,P為概率函數.

因為K∈N(50,102),得到式(6):

(6)

由式(2)可以推得中間層神經元個數為:

n1∈[10,35]

(7)

與n1∈[10,99]相比較,式(7)的計算結果大大縮小了隱含層的神經元數目范圍.由于管道失效預測問題的結果分為高風險、中風險和低風險3類,結合推測1)可以得到n1≈25.

2.2 改進靈敏度分析方法

影響管道環焊縫失效預測結果的參數有很多,例如管徑(D)、壁厚(t)、缺陷長度(L)、缺陷深度(d)、拉伸強度(σy)、屈服強度(σu)等.然而,對于影響管道失效的主要參數仍不清楚,需要對影響管道失效的參數進行靈敏度分析.

目前,已有靈敏度分析采用的方法多在固定所有輸入量的基礎上,通過改變某一特定輸入量,觀察輸出的改變并記錄.但這種靈敏度分析方法對實際非線性映射系統來說并不適用.以環焊縫風險預測為例,管道的材質一旦發生改變,管徑、韌性和設計壓力等參數也會隨之變化,因而無法獲得準確解.

由于油氣管道各個參數之間存在較大的關聯關系,而基于機理模型的靈敏度分析方法無法綜合考慮環焊縫各個因素的交互影響,為此提出了一種基于神經網絡的改進靈敏度分析方法.相比于前者,其在各個參數之間存在較大關聯關系時,靈敏度分析效率更高,魯棒性更好,還可以通過可視化方式輸出實驗結果.兩種靈敏度分析方法對比結果如表1所示.

表1 不同靈敏度分析方法對比

激活函數的非線性變換可將線性組合的輸入轉換為非線性輸出,利用神經網絡中的梯度分析法捕捉非線性關系,進而實現各個參數之間的靈敏度分析.BP神經網絡輸出對輸入的偏導可以表示為:

(8)

式中,y表示輸出向量;θ表示模型參數的向量;Z1表示輸入層到隱藏層的加權輸入;h1表示輸入層到隱藏層的加權輸出;Z2表示隱藏層到隱藏層的加權輸入;h2表示隱藏層到隱藏層的加權輸出;Z3表示隱藏層到輸出層的加權輸入; ?y/?Z3表示輸出層的梯度; ?Z3/?h2表示輸出層對隱藏層的梯度; ?h2/?Z2表示隱藏層的激活函數對加權輸入的梯度; ?Z2/?h1表示隱藏層對輸入層的梯度; ?h1/?Z1表示輸入層的激活函數對加權輸入的梯度; ?Z1/?θ表示模型參數對輸入層的梯度.

激活函數Sigmoid的數學表達式s(x)為:

(9)

求解式(8)和(9),可求得某個關注的重要參數k對靈敏度的影響,輸出y對某個參數k的偏導如式(10)所示:

(10)

對于本研究而言,神經網絡共有3層,輸出層節點數為3,輸入層節點數為18.因此,靈敏度分析可分為高風險、中風險和低風險輸出分別對18個二級指標的靈敏度,共涉及54個靈敏度分析值.

2.3 基于啟發式方法的訓練樣本集選擇

由于高、中、低風險的焊縫數量分配不均勻,采用常規的神經網絡隨機樣本選擇訓練方法會使神經網絡的數據平衡性大幅下降,預測結果嚴重偏向于數量多的風險類型.采用基于啟發式方法的訓練樣本集選擇算法,就能以較少的樣本作為訓練集得到想要的訓練結果.從數學上理解,樣本要包含絕大多數失效特征信息,且訓練樣本總體線性相關度要最小.理想的訓練樣本要求互相正交,以保證構成的訓練樣本集能用最少的樣本數來包含最多的失效特征.因此,訓練樣本集選擇的數學模型可以表示為式(11):

(11)

式中,J為訓練集樣本向量編號集合;Vi為第i個樣本向量.式(11)的求解目標為集合量J,要確定總體線性相關度最小的訓練集,首先要根據樣本向量構造一個樣本向量相關度矩陣,如表2所示.

表2 訓練樣本相關度矩陣

式中,V1～Vn為n個向量.用dij表示第i行第j列的元素,dij=Vi·Vj.

構建相關度最小樣本集的算法可以描述如下:

1) 構建集合ASet={dij|1≤1;i

3) 判斷J中元素個數是否大于等于K,大于等于轉步驟4),否則轉步驟2);

4) 根據J中下標編號iJ確定對應的Vim為訓練樣本.其算法流程如圖4所示.

圖4 訓練樣本集構建算法流程圖

利用圖5所示算法可以確定學習樣本集J,該樣本集是一個最小樣本集,在實際訓練中,要保證學習樣本數量多于J才能夠獲得理想的學習效果.本文通過如下算法最終確定學習樣本集.

圖5 訓練算法框圖

3 實驗分析

本文首次基于C++ 11.0規范開發了包含靈敏度理論分析的神經網絡,并利用一個包含721個焊口樣本的數據庫對所提方法進行驗證.其中包含42個高風險樣本、435個中風險樣本和244低風險樣本.按圖5所示的方法選擇訓練樣本,神經網絡采用3層結構,18個輸入節點和3個輸出風險類型,隱含層節點數確定為25個.這里僅給出10個樣本的詳細指標數據和預測輸出的風險級別,具體內容如表3所示:

表3 部分樣本的焊縫失效指標及風險等級

文中提出的包含靈敏度分析法的神經網絡中各輸入參數對高、中、低3種風險的影響權重如圖6所示.

圖6 各參數對高、中、低風險輸出影響

可以發現,由于基于神經網絡的靈敏度分析是從理論上計算了輸入對輸出的影響,且神經網絡具有非線性映射的特點,各失效影響因素對輸出的影響呈現非線性特性.主要關注的高風險焊縫,對其影響最大的4個因素分別為:缺陷長度、缺陷高度、韌性和管道直徑.實際生產中,技術人員根據大量工程實踐總結出:管道管徑、材質和焊接質量是影響焊縫風險等級的最主要原因,這一結論側面印證了本文所提出的靈敏度分析法的有效性,理論分析的結果與工程實踐的總結吻合程度較好.

實際訓練時,取初始K值為10,學習調整步長為0.000 1,首先按圖4所示算法求解訓練樣本庫,并對神經網絡進行訓練.訓練后神經網絡對焊口樣本數據庫中721個數據進行識別實驗,結果如表4所示.

表4 神經網絡識別實驗結果

從表4可以看出,高風險和中風險在僅有10個訓練樣本的情況下,通過采用啟發式方法選擇訓練樣本集,識別準確率可達100%,對危害較大的兩類風險可以實現無漏檢.低風險識別率達98.8%,詳細分析有識別錯誤的低風險樣本數據,發現其不同程度存在個別二級指標缺失的情況.

為進一步驗證本文所提出的神經網絡結構對失效的預判準確性,分別取隱含層神經元個數為15,20,25,30進行訓練并分類判斷,實驗結果如表5所示.

表5 隱含層神經元個數實驗結果

從表5可以發現,隱含層神經元個數為25時預測準確率最高,這驗證了論文第三部分的理論分析.分析低風險預測錯誤的3條紀錄,有兩條紀錄的壁厚及施工季節數據缺失,如圖7所示.

圖7 預測錯誤紀錄

由圖7可知,壁厚及施工季節數據同時缺失的兩條紀錄每次均預測錯誤,而某些環焊縫輸入指標數據缺失對預測結果影響很小,再一次驗證了靈敏度分析的正確性.實驗結果表明:本文設計的神經網絡結構在實際環焊縫失效預測中具有較強的魯棒性,同時也說明在預測環焊縫失效問題中壁厚數據是較為重要的參數.

4 總結

本文在分析影響環焊縫失效的18個因素的基礎上,提出利用一個3層BP神經網絡對管道環焊縫的失效進行預測.給出了管道環焊縫失效預測神經網絡隱含層神經元個數的選擇方法和靈敏度分析方法,以及以線性相關性最小為目標的管道失效樣本選擇算法.

1) 對管道環焊縫失效預測問題而言,神經網絡的隱含層神經元個數不宜過多,25個隱含層神經元就可以保證學習速率和預測準確程度.相比于傳統基于機理模型的靈敏度分析方法,基于神經網絡的改進靈敏度分析方法在各個參數之間存在較大關聯關系時,靈敏度分析效率更高,魯棒性更好.

2) 管道環焊縫失效預測的學習樣本選擇應保證學習樣本總體線性相關度最小.這樣訓練出來的神經網絡即有結構上的簡潔性,實際應用中也有較好的泛化性.

3) 通過721個焊口實際樣本的數據庫進行預測效果的實測驗證,結果表明,文中所提的環焊縫失效預測神經網絡模型可行、有效,高、中風險識別率達100%,低風險識別率達98.8%.