超臨界二氧化碳動力循環在船舶領域應用

趙 峰，劉桃宏，杜曉東

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

超臨界二氧化碳（ Supercritical Carbon Dioxide，S-CO2）循環發電作為重要的能源裝備發展已列入《中國制造2025—能源裝備實施方案》。與傳統的蒸汽動力循環相比，S-CO2動力循環具有更高的循環效率、系統結構緊湊、無須水處理、降低成本等特點，如表1所示，300 MW級蒸汽機組與300 MW級S-CO2機組性能表現對比。

表1 300 MW 級機組概念設計統計數據

眾多學者對于S-CO2循環發電做了大量的研究工作，并取得一定的研究成果。在理論方面，方立軍等[1]研究太陽輻射能、吸熱器出口溫度、循環壓比和部套效率等因素對S-CO2塔式光熱電站性能的影響；趙世飛等[2]基于EBSILON軟件對1 000 MW級S-CO2燃煤發電系統進行模擬，并研究不同參數對系統熱力學性能影響的變化規律；許可[3]采用EBSILON軟件對“三爐兩機”的母管制熱電機組進行建模和不同工況下的模擬計算，并創新性地將蟻群算法應用到熱電負荷優化分配問題的解決。在試驗方面，西安熱工院于2021年12月建成我國首座大型5 MW級S-CO2循環發電機組，并完成72 h試驗運行；首航高科基于敦煌10 MW級塔式光熱發電項目（水蒸氣朗肯循環）開展S-CO2太陽能發電系統改造技術研究。

目前國內對于S-CO2循環發電的研究主要集中于理論研究、某個部套件的試驗研究，也存在一小部分對整體系統的研究，但是相關研究資料還是比較匱乏，且尚未形成完備、成熟的研究體系。因此，本文根據相關參數對450 kW級S-CO2再壓縮動力循環系統進行設計，并研究系統運行相關控制策略，旨在為工程化應用提供指導。

1 模型構建

作為電站行業領域內普遍被認可的商業軟件，EBSILON廣泛應用于各種熱力系統仿真計算與性能分析，包括傳統的火力發電、核能發電和新能源發電等。

圖1為S-CO2動力循環設計流程。首先，根據系統設計要求，初步確定循環結構型式；然后，從EBSILON軟件部件庫中依次建立每個部件計算模型；緊接著將各個部套件連接起來，形成整個循環系統，并設置工質物性Refprop:Carbon(CO2):-1013和相應的計算邊界條件；最后，基于Guass-Seidel-Method迭代求解一系列非線性方程組，直至滿足收斂條件，輸出計算結果。

圖1 設計流程圖

各個部套熱力計算所依賴的數學模型主要是基于質量流量、壓力和焓值這3個物理量的守恒，具體關系式為

式中：m為質量流量；P為壓力；ΔP為壓力變化，包括壓損或增壓；H為焓值；W為對外做功，下標in和out分別表示進口、出口。

2 研究方法驗證

通過兩型S-CO2循環案例對本文研究方法的可靠性進行論證，為后面開展系統設計與運行控制奠定研究基礎。

2.1 SNL 簡單循環模擬

圖2為美國桑迪亞試驗室（Sandia National Laboratories，SNL）簡單循環案例[4]。本文通過EBSILON對該循環進行仿真，結果見圖3。對比兩者主要設備的模擬結果與誤差，見表2?？梢园l現，采用EBSILON模擬該循環具有較高的準確性，最大相對誤差為0.536 7%，最小相對誤差為0.021 4%。相比于，謝蓉等[5]采用Aspen Plus軟件模擬該循環具有更高的精度。

圖2 簡單回熱循環設備圖

圖3 EBSILON 簡單回熱循環熱平衡圖

2.2 MIT 再壓縮循環模擬

圖4為美國麻省理工學院試驗室（MIT）再壓縮循環案例[6]。本文通過EBSILON對該循環進行仿真，結果見圖5。對比兩者主要設備的計算結果與誤差，見表3?？梢园l現，采用EBSILON模擬該循環具有較高的準確性，最大相對誤差為2.1094%，最小相對誤差為0.002 3%。相比于，大連理工大學謝蓉等采用Aspen Plus模擬該循環具有更高的精度。

圖4 MIT 再壓縮循環設備圖

圖5 EBSILON 再壓縮循環熱平衡圖

表3 再壓縮循環主要設備試驗結果與模擬值對比

通過上述簡單回熱循環和再壓縮循環案例的仿真結果對比與分析，本文采用EBSILON軟件研究S-CO2循環的方法具有一定的準確性和可靠性，從而有力支撐下文開展動力循環設計與變工況計算研究。

3 系統設計

3.1 設計工況計算

本文側重于工程化設計與實際應用，對一型450 kW級S-CO2動力循環系統進行設計與分析，主要設計參數見表4。定義工質進入再壓縮機的質量流量占總質量流量的份額為分流比。

表4 主要設計參數

據有關文獻記載[7]，熱源溫度在500 ℃～600 ℃時，再壓縮循環的熱效率最高。據此，本文考慮實際工程需求，確定使用再壓縮循環來進行S-CO2動力系統設計，并在計算過程中，做出以下5點假設：

1）整個系統處于相對穩定狀態，忽略動能和勢能的變化。

2）透平、壓縮機采用等熵效率。

3）除了高溫回熱器、低溫回熱器、冷卻器之外，忽略整個系統與周圍環境的熱交換損失。

4）忽略密封、軸承處功率的耗散。

5）發電機對外輸出功率為扣除輔機系統耗電后的結果。

根據圖1中所示的設計流程，經過不斷調試，得到450 kW級S-CO2循環發電系統，見圖6。其中，發電機對外輸出功率為479.351 kW，熱電轉換效率為26.7%，滿足設計要求。圖7為計算過程中質量流量、壓力和焓值的收斂曲線，即式（1）、式（2）和式（3），總共需要迭代30步，計算時間為48 ms。

圖6 450 kW 級S-CO2 系統循環圖

圖7 計算收斂曲線

在計算過程中發現，透平、主壓縮機、再壓縮機的等熵效率對整個系統效率的影響是比較顯著的，其他部套件主要起輔助性作用，確保整個系統循環的合理性。

3.2 設計工況下控制

根據設計輸入參數，對不同分流比下S-CO2動力循環系統效率、發電機對外輸出功率和熱源功率進行計算，結果見表5。由表5可知，分流比越小即流入主壓縮機工質的質量流量越大，發電機對外輸出功率越多，所需要的熱源功率也就相應變大，三者之間呈現線性變化規律；當分流比為0.639時，發電機對外輸出功率為2 kW，考慮到管道、軸承、密封處等處的耗功，可以認為分流比0.639這個點是S-CO2循環發電系統恰好發出電的起始點。這對于設計工況下，系統試驗運行控制提供很好的指導。

表5 不同分流比系統參數變化

圖8展示的S-CO2動力循環系統運行控制示意圖。通過調節主壓縮機入口前的閥門開度，控制主壓縮機和再壓縮機的質量流量分配情況。布置在再壓縮機入口處的流量計可以對進入再壓縮機的流量動態監測。結合表5中的數據，理論意義上可以通過對再壓縮機回路中的流量進行控制，進而實現整個S-CO2系統對外輸出功率的動態調節?？紤]到實際工程應用中熱源的額定功率是確定的，這里取值為2 000 kW。因此，將表5中的分流比范圍縮小至0.200～0.639。當S-CO2系統啟動時，慢慢地向系統回路中注入工質，此時再壓縮循環并未開始，只是形成一條流動回路。當工質流量達到設計工況時，調節閥門改變主、再壓縮機流量分配來實現系統設計工況運行過程控制。

圖8 S-CO2 系統運行控制示意圖

4 變工況分析

對于S-CO2動力循環系統的變工況計算及運行控制策略尚未明確，因此，本文著眼于通過流量的方式來實現系統運行控制策略研究。由于系統流量變化和再壓縮機流量變化是兩個相對獨立變量，為降低研究難度，本文分成2種情況：分流比為定值、開展不同系統流量的變工況研究和系統流量為定值、開展不同分流比的變工況研究。

4.1 分流比為定值

以系統流量為控制變量、設計輸出功率為目標值開展變工況計算，結果見表6。從表6中可以發現，在管道、軸承、密封處等處的耗功一致時，隨著系統流量增大，發電機對外輸出功率逐漸增大。與此同時，系統的熱電轉換效率和熱源功率也隨之增加，這也驗證了本文從流量的角度進行S-CO2系統運行控制的可行性。因此，從系統開始啟動到運行至設計工況甚至超載狀態下，可以通過主回路閥門來控制系統流量的大小進而實現整個S-CO2系統運行控制。

表6 不同設計工況下系統流量、效率和熱源功率的變化規律（分流比為0.37）

4.2 系統流量為定值

以再壓縮機流量即分流比為控制變量、設計輸出功率為目標值開展變工況計算，結果見表7。由表7可知，隨著再壓縮機流量的增大，發電機對外輸出功率隨之降低，伴隨的熱電轉換效率、熱源功率也減小。結合表6中的研究結果，在系統開始啟動到設計工況及超載模式，控制系統流量的同時需配合調節再壓縮機流量，以實現S-CO2再壓縮循環動力系統復雜變工況運行控制。

表7 不同設計工況下系統流量、效率和熱源功率的變化規律（系統流量為11.885 kg/s）

5 結論

本文基于EBSILON軟件對船用的百千瓦級S-CO2再壓縮循環動力系統展開設計研究，并對系統設計工況及變工況運行控制進行分析，主要得到以下結論：

1）本文設計了1型船用450 kW級S-CO2循環動力系統，發電機對外輸出功率為479.351 kW，熱電轉換效率為26.7%，滿足設計要求。

2）設計工況下，系統運行的分流比在0.200～0.639?？紤]到管道、軸承、密封處等處的耗功，認為分流比0.639這個點是S-CO2循環發電系統開始對外作正功。

3）在25%、50%、75%、100%、110%和120%等變工況下，系統對外輸出功率隨著系統流量的增加而增大，隨著再壓縮機流量的增加而減少。

4）S-CO2再壓縮循環動力系統復雜變工況運行過程中需要同時調節系統流量和再壓縮機流量，印證了本文從質量流量的角度來研究系統控制運行的可行性。