基于主軸電機電流信號的表面粗糙度檢測*

劉雪杰，李國富，任潞

（寧波大學 機械工程與力學學院，浙江 寧波 315211）

0 引言

表面粗糙度作為工件質量的重要評價指標，直接影響工件的耐磨性、抗腐蝕性、密封性、配合程度、傳動精度[1]，因此在工件工藝設計時都會優先考慮表面粗糙度。表面粗糙度的及時檢測是十分必要的，當工件表面粗糙度不滿足設計要求時需要及時調整工藝參數避免更大的損失。表面粗糙度的檢測有多種方法，大致分為兩類，第一類是采用接觸式探針進行表面粗糙度檢測；第二類是通過傳感器采集圖像、電流信號、振動信號或聲發射信號進行分析處理，間接得到表面粗糙度值。接觸式檢測準確度很高，但是需要等待加工完成后才能進行檢測，影響加工效率[2]。圖像檢測容易受到切削液和切屑的影響，另外圖像檢測需要高性能的工業攝像機，導致圖像檢測表面粗糙度價格昂貴。振動信號通常安裝在刀具上，可能會干擾機床的加工，聲發射信號容易受到其他機床的干擾[3]，而電機電流信號是機床材料去除的動力來源，與加工過程十分密切，外界不易對機床電機電流信號造成干擾[4]，并且主軸電流信號獲取十分方便，距離較遠也能輕松獲取電流信號。使用電機電流信號進行表面粗糙度的檢測研究比較少，主要原因是電流信號與表面粗糙度存在較為復雜的對應關系。

當前需要解決表面粗糙度不能及時準確檢測的問題，采集的電機電流信號為正在加工時的信號，不必等到加工完成后才能進行檢測，極大縮短了檢測時間，使用電流信號檢測表面粗糙度有天然的優勢，但是電流信號蘊含的信息十分豐富，并不只有表面粗糙度信息，電機轉速、主軸性能、刀具磨損等信息都混疊在電機電流信號上，需要充分挖掘電流信號。本文通過小波包分解對電流信號進行處理，將電機電流信號分解成不同頻段，采用電流信號與表面粗糙度的互相關性篩選頻段，留下的頻段表面粗糙度信息占比較高，為了進一步降低特征的數量，采用隨機森林算法評估特征的重要性，保留的電流信號特征維度較小，能夠縮短檢測的時間，重要性高的特征與表面粗糙度聯系緊密，可解釋性比較強。

1 主軸定子電流與表面粗糙度

1.1 主軸定子電流的數學模型

主軸定子電流為材料去除、傳動機構正常運轉提供能量，與主軸角速度變化有關。表面粗糙度通常指工件表面形貌的微小起伏變化，在車床加工中工件表面粗糙度受到多種因素的影響。工件材料的去除實際上是工件在刀具強烈的擠壓作用下，材料發生剪切、滑移，材料從正在加工的區域剝離出來，不同的工件表面粗糙度摩擦系數不同，消耗的能量也不同，輸出轉矩與消耗轉矩是一種動態平衡關系，所以不同工件表面粗糙度會對電流信號的波形重新塑形，還會對電流信號造成微小波動，可以從電機定子電流中提取到表面粗糙度信息。電機輸出轉矩與消耗轉矩公式可以表示為[5]：

式中，k為電機轉矩常數，I為交流電的等效電流值，Tm為電機輸出轉矩，J為傳動機構的等效傳動慣量，Tf為摩擦力矩，Tc為切削力矩。

車床切削為恒轉速，主軸角加速度為零，傳動機構是固定的不會發生變化，通常傳動機構的摩擦轉矩為一個穩態定值。電流信號的異常波動和表面粗糙度有關，表面粗糙度發生變化時，摩擦系數發生改變，導致電流信號隨之發生變化。另外表面粗糙度是評價外表面形貌的凹凸不平參數，在加工過程中，切削量也會發生細小變化造成電流信號細微波動。正在加工時的電機電流信號如圖1 所示，從整體上看原始電流信號為正弦信號，電流信號局部存在并不規整的小范圍波動。

圖1 原始電流信號

1.2 定子電流信號的小波包分解

雖然傅里葉級數擬合能夠去除穩態電流信號[6]，但是當信號點數多、電流信號頻率存在波動時擬合的效果會變差。而電流信號的表面粗糙度成分提取的關鍵在于電流信號中奇異信號的檢測，小波包能夠對信號進行精細的劃分，小波包分解有很強的時頻分析能力。電流信號中的突變成分與表面粗糙度關系明顯，需要強有力的時頻分析工具，小波包分解能夠提取到電流信號的突變成分。

小波分析技術可對磨削過程中的顫振進行識別[7]，主軸性能評估也可采用小波包分解[8]，Dugan[9]通過小波包分解進行不同頻段信號的篩選分析，從而對調速電機的狀態進行檢測。從電機到主軸以及加工過程中的顫振，小波包分解在加工領域應用不斷拓展，被廣泛應用于電流信號的分析處理[10]。

小波包變換公式為[11]：

式中，x(t) 為經過預處理的電流信號；a為基小波的平移；b為基小波的伸縮。

從小波包分解公式可以看出，小波包分解通過基小波的伸縮、平移得到，而小波的伸縮和平移與基函數和分解層數有關，采用小波包分解有兩個關鍵的問題需要解決，一個是合適的小波包基函數的選擇，另一個是分解層數。根據不同小波基函數的特點選擇八階多貝西小波(db8 小波)，db8 小波對頻域的局部化能力很強，對突變信號較為敏感，頻段不應過大，頻段過大會導致頻段內噪聲信號含量多。結合信號的采樣頻率確定分解層數為7 層，分解層數為7 層時原始信號被分為了256個節點，最后一層分解將切削電流信號分成每段20 Hz的信息成分，可以將電流信號的主頻、諧波分開。

2 實驗設計

2.1 工件切削及信號采集

表面粗糙度受到加工過程的很多因素影響，其中主軸轉速、進給速度對表面粗糙度作用顯著，進給量能夠直接對表面的峰谷造成影響[12]，背吃刀量為0.5 mm，進給量為0.083 2 mm/r、0.145 5 mm/r 兩種，主軸轉速為40 r/min、212 r/min、410 r/min 3 種，實驗加工參數的組合如表1 所示，機床切削實驗如圖2 所示。加工工件的車床為CA6130 車床，刀具為YT15 硬質合金刀，刀具型號為90°的彎頭外圓車刀，收集交流電流信號的傳感器為霍爾傳感器，每加工一個工件通過示波器記錄一次電流信號，采樣頻率為5 000 Hz，采樣時間為2 s，每一次實驗可以收集10 000 個電流信號數據點，機床停轉后檢測工件表面粗糙度，每組工況進行了30 組切削實驗，一共進行了150 次實驗，共150 組電流信號。

表1 加工參數和表面粗糙度

圖2 機床切削實驗

2.2 切削參數與表面粗糙度

加工條件和表面粗糙度如表1 所示。主軸轉速和進給速度的表面粗糙度面響應圖如圖3 所示，切削速度高、進給速度低加工條件時工件表面粗糙度小，主軸轉速超過一定轉速或小于一定轉速時表面粗糙度明顯變小，主軸轉速達到一定速度時即使繼續提高轉速，表面粗糙度也很難下降。另外進給速度對表面粗糙度影響也比較大，但是相比主軸轉速進給速度對表面粗糙度的影響并不顯著，當主軸轉速很高時減小進給速度降低表面粗糙度的效果更好，從工況與表面粗糙度的角度出發，表面粗糙度受主軸轉速與進給速度的影響較大。

圖3 表面粗糙度的面響應

3 表面粗糙度的檢測

3.1 電流信號特征的提取及篩選

由于表面粗糙度與主軸定子電流信號的聯系并不清楚，為了避免遺漏電流信號中的表面粗糙度成分，先通過小波包分解將原始電流信號分成不同節點，節點較多特征維度比較大，需要過濾低相關性頻段，電流信號能量特征能夠判斷機床切削能量變化，反映信號整體特點，可以作為挑選頻段的依據之一。另外裕度因子與信號的沖擊性有關[13]，裕度因子可反映信號的局部特點與能量特征互相補充作為頻段篩選的依據。

式中，E表示能量特征，Y表示裕度特征，Ii表示電流信號值，a表示特征值，b表示表面粗糙度。

如圖4 所示，能量特征作為頻段挑選依據時，并不是每個頻段都與表面粗糙度存在很強的聯系，與表面粗糙度相關性高的頻段表現出正相關性，頻段分布并不集中，較為分散。如圖5 所示，裕度因子作為頻段挑選依據時，較高相關性的頻段并不都與表面粗糙度正相關，也存在負相關性頻段，頻段分布也是比較分散的，并不相鄰，與能量特征挑選出來的頻段并不重疊。保留能量特征、裕度因子作為挑選依據與表面粗糙度相關性最高的5 個頻段。

圖4 能量特征與表面粗糙度的相關性

圖5 裕度因子與表面粗糙度的相關性

雖然僅保留10 個頻段，但是如果盲目提取特征，特征的維度仍然較高，先提取頻段重構后信號的峭度、偏度、均值、最小值、最大值、峰峰值、均方根、能量、標準差、振幅因數、波形因數、沖擊因數、裕度因數13 個時域特征，及相應頻域的13 個特征，每個節點一共提取26 個信號特征，共計260 個特征，采用隨機森林算法對特征的重要性進行評估，進一步篩選特征，各個特征的重要性如圖6 所示，不同特征的重要性有明顯的區別，相當一部分電機電流信號特征與表面粗糙度無關，隨機森林篩選的重要性前20 的電流信號特征占比之和高達33.2%，篩選留下的特征如表2 所示，重要性前20 的特征在各頻段均有分布，在第16 個節點頻段重要性特征最多，第16 個節點頻段出現在小波包分解第四層，噪聲含量較少。

表2 構建的特征

圖6 特征的重要性

3.2 總諧波失真與積屑瘤

總諧波失真是指高次諧波幅值與基頻幅值之比[14]，高次諧波的幅值會迅速減小，最高只取基頻的前5 次諧波，傳感器測得的電流信號會存在一些誤差，會對總諧波失真特征造成影響，需要進行改進。結合小波包分解提取各諧波及主頻所在頻段的能量，諧波能量之和與主頻能量兩者的比值為總諧波失真特征。

切削過程中，積屑瘤對表面粗糙度的影響較大，電流信號也會受到影響，積屑瘤尺寸大時，刀具前角增大，切削變得容易，但是積屑瘤是由切屑堆疊而成，穩定性差，會發生周期性的產生和消亡，發生破損時前角減小，切削變得困難，影響電流信號的穩定程度?？傊C波失真特征可以評估主軸電流信號的穩定性，獲取加工過程中積屑瘤的相關信息，如圖7 所示，隨著表面粗糙度的增加總諧波失真特征值明顯增大。如圖8 所示，總諧波失真特征值最大時對應中主軸轉速，高主軸轉速對應的總諧波失真特征值最小，可以通過總諧波失真特征判斷加工過程的穩定性，獲取工件的表面粗糙度信息。

圖7 表面粗糙度和總諧波失真

圖8 主軸轉速和總諧波失真

3.3 能量特征

進給速度對表面粗糙度有顯著的影響[15]，經過互相關性挑選頻段和隨機森林的特征篩選發現能量特征對進給速度造成的表面粗糙度較為敏感。

圖9 所示為進給速度的能量特征響應，能量特征為第7 個節點頻段的能量特征。在最小進給速度表面粗糙度的能量特征并不是最小的，由于切削厚度過小，切削刃無法切入工件，造成刀具與工件強烈的擠壓和摩擦，造成較小的進給速度能量特征也是比較大的。在中進給速度能量特征是最小的，此時切削刃完全切入工件，刀具與工件的擠壓和摩擦較小，隨后隨著進給速度的增大能量特征逐漸增大，由于進給速度比較大導致刀具與工件擠壓和摩擦比較大。進給速度的能量特征響應是U 型響應，表面粗糙度隨進給速度的增大而增大，所以表面粗糙度的能量特征響應也是U 型響應。

圖9 進給速度級別和能量

3.4 表面粗糙度分類

圖10 所示為電流信號不同特征的散點分布。單個電流信號特征可能存在重疊，以至于無法準確區分表面粗糙度，多特征分析可以提高表面粗糙度的區分能力，不同特征與表面粗糙度的相關性存在較大差異，要結合多個特征才能完成對表面粗糙度的檢測，提高表面粗糙度檢測的泛化性。

圖10 不同表面粗糙度的特征散點分布

不同分類算法分類的準確率和時間如表3 所示，RF指隨機森林算法對特征重要性進行評估，保留重要性較高的前20 個特征，PCA 是指采用主成分分析法對特征進行降維，PCA-SVM(主成分分析與支持向量機融合分類算法)、PCA-GNB(主成分分析與高斯樸素貝葉斯融合分類算法)對電流信號的表面粗糙度檢測分類準確率比較低，而且分類時間比較長。RF-SVM(隨機森林與支持向量機融合分類算法)、RF-GNB(隨機森林與高斯樸素貝葉斯融合分類算法)對電流信號的表面粗糙度檢測分類準確率較高并且檢測時間較短，從側面反映隨機森林算法去除與表面粗糙度無關性特征的能力比較強。

表3 檢測方法結果對比

RF-GNB 分類算法的混淆矩陣如圖11 所示，將篩選的電流信號特征作為輸入，標簽為表面粗糙度級別一共分為5 類，只有一組數據被分類到相鄰表面粗糙度類別中，時間僅有1.8 s，基本可以滿足表面粗糙度的準確快速檢測分類。

圖11 高斯樸素貝葉斯分類的混淆矩陣

4 結論

主軸電流信號經過小波包分解之后，一些頻段的重構信號和表面粗糙度相關性比較高，構造的特征工程可以實現表面粗糙度的快速準確檢測，可有效避免因不符合表面粗糙度的工件浪費現象。主軸電機電流信號的總諧波失真特征可以檢測積屑瘤，與加工穩定性相關，總諧波失真特征值越小加工過程越平穩。進給速度的能量特征響應類似于U 型響應，較小進給量時刀具與工件發生劇烈摩擦擠壓，能量特征值偏大。