基于隱式信任和群體共識的群體推薦方法

李婷婷，楚俊峰，2*，王燕燕

（1.福州大學 經濟與管理學院，福州 350108；2.福州大學 決策科學研究所，福州 350108；3.福建農林大學 公共管理學院，福州 350002）

0 引言

大數據時代的信息過載問題以及用戶如何快速精準地獲取滿足自身需求信息的困擾日益凸顯，推薦系統是緩解信息過載和實現個性化服務的有效途徑之一［1-3］。傳統推薦系統雖然能對單個用戶提供推薦服務，但在具有一定社會屬性的領域會受到限制，如視頻服務、購物、旅游線路規劃等［4］。線上到線下（Online-to-Offline，O2O）商務是一種整合線上和線下市場的新商業模式，它激勵在線用戶在線下實體商店購買，旨在促進線下銷售［5］。為提高O2O 服務推薦質量，Han等［6］提出了一種基于用戶上下文信息和信任服務的O2O 服務推薦算法。為緩解O2O 服務匹配的馬太效應，Yang 等［7］提出了一種考慮O2O 服務資源有限動態特性的O2O 服務匹配自適應優化算法。雖然O2O 服務推薦得到有效利用，并提高了推薦的準確度，但大多專注于單個用戶的服務需求推薦，未考慮群體用戶的推薦需求。O2O 服務推薦也可以為群體服務提供良好的應用場景：用戶群體在線創建或加入如一群朋友計劃旅游、尋找餐廳或影片、一個社區或附近居民團購等以群體為單位的活動，并從中獲得推薦服務以在線預定或訂購服務，然后到線下商店享受服務［8］。

需要考慮群體內每位成員的偏好需求的推薦系統，被稱為群體推薦系統（Group Recommender System，GRS）［9］。GRS和個體推薦系統間的相同點是兩者在推薦過程中均使用個性化推薦算法；不同點是兩者的推薦對象和推薦步驟不同［3，10］。GRS 的推薦對象可以是群體也可以是個體用戶，而個體推薦系統僅為個體用戶推薦；相較于個體推薦系統，GRS 需要考慮融合群體成員偏好的步驟。大多數GRS 可分為偏好聚合和分數聚合［11-13］兩類：前者通過聚合每位群體成員的個人偏好創建群體配置文件，然后將群體視為一個偽用戶，通過個人推薦技術為群體生成推薦結果；后者為每位群體成員生成個人推薦，然后將它們聚合到該群體的推薦列表。在群體推薦場景中，群體內包含多個用戶，具有偏好異構性，同時關系復雜，緩解沖突并尋求多方平衡是一項重要挑戰。目前，針對不同應用場景開發出不少的群體推薦系統，例如PolyLens［14］、CATS（Collaborative Advisory Travel System）［15］、HappyMovie［16］等。

隨著社交網絡和在線社區的完善發展，在GRS 中重要的問題之一是群體成員間社交關系對彼此的影響［17］。Fang等［18］通過分析群體內外成員間的社會關系和用戶偏好構建群體畫像，具有較高精度；Zhu 等［19］提出了一種基于社交網絡中的信任關系和注意力機制的群體推薦方法，在聚合權重的計算過程中考慮成員之間的社會信任關系，最終群體偏好能更準確地反映真實的群體情況，有效提高推薦結果的質量；Xu 等［20］將社交網絡中成員在群體內外的社會影響力和成員間信任關系引入群體推薦任務，減小群體共識內的差異，提高推薦的準確性。因此，有必要在偏好建模時考慮群體成員間的社交網絡關系，不僅可以在一定程度上緩解評分數據稀疏和用戶冷啟動等問題，還可以豐富最終群體偏好中包含的信息，進一步提高推薦質量。

GRS 旨在使最終推薦結果盡可能滿足所有群體成員的需求，因此Castro 等［21］創新性地將來自群體決策（Group Decision Making，GDM）的共識方法集成于群體推薦系統，并稱之為共識驅動的GRS。該類共識驅動的群體推薦系統包括推薦階段和共識階段兩個階段。同時，Castro 等［22］將相同的方法應用于餐廳推薦。由于成員間可能會考慮其他成員的偏好意見來支持或者懷疑自己的偏好意見，最終調整更新自己的偏好，這一過程可能導致他們的偏好意見發生沖突或者共識［23］。Castro 等［21］在共識階段進行共識達成過程（Consensus Reaching Process，CRP），在提供推薦結果之前使群體成員的個人推薦更接近彼此，提高群體成員對推薦結果的滿意度，改善推薦結果。在推薦階段使用協同過濾算法為每位群成員提供個人推薦，雖然協同過濾技術取得了一定成功，但仍存在數據稀疏和冷啟動等問題［24］。目前將GDM 中的共識方法應用到GRS 的研究較少，這仍是一個相對較新的研究領域［25］。一個具有社會關系的群體不僅有利于解決協同過濾技術存在的問題，還有利于最大化群體成員的滿意度［9］，因此，為減小成員間的偏好沖突，提供達成共識的推薦結果，研究在社交網絡的背景下的共識驅動的GRS 非常有意義。

基于上述分析，本文通過考慮群體成員的社交關系和偏好，采用GDM 中的共識技術，試圖在群體成員的個人推薦之間達成高度共識，確定一個在群體中大多數用戶滿意的群體推薦結果。本文方法包括推薦階段和共識階段兩個階段。首先，在推薦階段利用群體成員相似性、社會影響力作為一組隱式信任值，再利用群體成員偏好距離、信任距離作為另外一組隱式信任值，將兩組加權計算群體成員間的最終隱式信任值并應用于群體推薦；然后，根據隱式信任值，估計每位成員的個人偏好并計算每位成員在群體中的重要性，得到初始群體偏好；其次，在共識階段根據每位成員對初始群體偏好的共識程度識別成員間無法達成共識的因素，即識別不一致成員的不一致因素，構建基于最大和諧度的共識反饋機制；建立共識優化模型，最大限度地保留不一致成員的初始偏好，減少調整成本；最后，根據共識階段調整更新得到達成共識的群體偏好，嘗試提供給成員們在群體共識和個體獨立性間保持平衡的推薦結果。

1 基于用戶隱式信任的推薦階段

1.1 問題描述

假設在社交網絡中有z個用戶構成的用戶集合記為U={u1，u2，…，uz}；由t個備選 項目構成的項目集合記為I={i1，i2，…，it}；一個有m個成員的群體記為G={g1，g2，…，gm}，G?U，m?z，并向該群體提供推薦列表。評分閾值D，為用戶對某項目進行評分的一組可能值；預測評分閾值為群體推薦系統為用戶未評分項目進行預測評分的一組可能值。本文主要符號及含義描述如表1所示。

表1 主要符號及含義描述Tab.1 Main symbols and meaning descriptions

1.2 成員隱式信任的度量

1.2.1 考慮成員相似性和社會影響力

考慮到具有相同品位的兩個用戶更有可能相互信任，與他人有緊密社會聯系的成員，在影響他人的方面更深刻［26］。在社交網絡中，擁有高影響力的個體更容易贏得朋友的信任，這并不僅僅取決于他們與朋友的相似性［24］。在基于用戶的協同過濾推薦算法中，皮爾遜相關系數的表現優于其他相似性度量方法［27］。本文采用皮爾遜相關系數（Pearson Correlation Co-efficient，PCC）計算群體成員間偏好相似度如下：

進而得到成員gu和成員gv之間的相似度Sgu，gv：

接近中心性［28］用于衡量節點在它的連通分量中到其他各點的最短距離的平均值，即一個點距離其他點越近，則它在網絡的中心度越高。若成員處于接近網絡中心的有利位置，可以控制和獲取群組內重要信息和資源，同時也會得到小組成員的信任。值得注意的是，本文主要討論由群體成員在群體內外有直接社交朋友關系所構成的網絡，在此網絡中任意兩個用戶之間是連通的情況。根據接近中心性［28］計算群體成員的社會影響力如下：

其中：C(gu)表示gu的社會影響力，取值范圍為［0，1］；m表示gu所在群體G的成員數；c表示該群體成員在群體外有社交關系的用戶數表示gu與此網絡中剩余用戶相連的最短路徑長度。

最后將相似度和社會影響力結合計算隱式信任值IT1，如式（3）所示。它對有大差異性的輸入值有魯棒性，只有高相似性和高影響力的成員才會具有高權重。

1.2.2 考慮成員偏好距離和信任距離

PCC 是一種常用的相似性度量，它用于測量用戶偏好之間的相關性，但沒有考慮用戶的偏好距離［29］。本文采用歐氏距離度量群體成員偏好距離，如表示gu和gv之間的偏好距離，計算如下：

鑒于信任具有傳播性，并且伴隨路徑傳播具有信任衰減的趨勢，為了減少信任衰減，采用Dijkstra 最短路徑算法計算gu和gv間的最短間接路徑考慮到信任路徑的長度會影響用戶間的信任度，本文設計一種路徑懲罰函數來模擬這種情況：

成員間的最短間接路徑越長，受到的懲罰就越大。最后將歐氏距離和路徑懲罰函數結合計算隱式信任值IT2如下：

1.3 基于隱式信任的個人預測評分

同時考慮第1.2.1、1.2.2 節隱式信任值計算方法，綜合得出群體成員間隱式信任值IT，計算公式如下：

1.4 基于隱式信任的初始群體偏好

用戶-項目預測評分矩陣由式（8）計算，下一步就是衡量成員們對群體偏好共識程度。在衡量共識程度前，先計算基于隱式信任度的成員重要性權重和群體偏好。

定義1成員權重。隱式信任值用于為成員分配重要性權重，計算gu基于隱式信任度的重要性權重如下：

定義2初始群體偏好。根據上述的成員權重ωgu以及成員對每個備選項目i的預測評分，基于隱式信任對項目i的初始群體偏好計算如下：

2 基于最大和諧度的共識階段

在初始群體偏好匯總成最終達成共識的群體偏好之前需要完成共識達成過程，即共識度量、共識識別和反饋機制。

2.1 基于隱式信任的共識度量方法

1）在個人偏好和初始群體偏好間引入距離函數，成員和群體關于項目i的共識水平計算如下：

2）gu的共識程度計算如下：

其中t表示備選項目集合總數。的值越大，gu的偏好和初始群體偏好越接近；當=1 時，表示gu和群體間的初始偏好無偏差，共識程度最高。然而在現實生活中，這種情況幾乎不可能。因此設置閾值γ≥γ，則稱該成員達到滿意群體共識性。

2.2 共識識別過程

為確定對群體共識貢獻較小的成員與項目，將執行以下兩個步驟：

1）共識度低于共識閾值的偏好沖突成員，即不一致成員（InconsistenT Member，LTM）集合被識別：

2）對于上述不一致成員，他的共識度低于閾值的不一致備選項目（InconsistenT Alternative，LTA）集合被識別：

根據上述兩個識別規則，可以識別出全部不一致成員的不一致因素。接下來實施基于最大和諧度的個性化反饋，根據不一致成員的和諧度調整他們的預測評分達到共識閾值。

2.3 共識反饋機制

反饋機制是達成共識的關鍵步驟之一，使用反饋機制能有效為不一致成員自動調整預測評分以提高共識度。

2.3.1 傳統共識反饋機制

傳統的反饋機制，如式（13）所示，需要在每次迭代時為所有不一致成員提供一個固定的反饋參數σ∈[0，1]修改個人意見，直到所有成員的共識度都超過共識閾值［30-31］。

其中：gh(h=1，2，…，p)表示不一致成員；gk(k=1，2，…，q)表示一致成員分別表示gh對不一致項目i更新預測評分和原始預測評分表示除gh的其余群體成員對不一致項目i的初始意見均值；σ用于控制不一致成員的初始觀點的變化程度。

2.3.2 最大和諧度的個性化反饋

傳統共識反饋機制中，每位不一致成員的反饋參數σ都一樣，意味著持有不同調整態度的不一致成員將受到相同調整成本的影響；同時對于存在社交關系的群體中采用均值代表群體的初始偏好是不合適的［32］。而Cao 等［33］提出了一種基于最大和諧度的個性化反饋機制，將和諧度分為個體和諧度和群體和諧度。通過構建基于和諧度的優化模型，為實現全局最優，追求最大群體和諧度。該機制僅通過一輪偏好修改使每個不一致成員在達成群體共識時，最大限度保持其初始意見。為解決傳統共識反饋機制問題，采用基于隱式信任誘導的最大和諧度的共識反饋機制。本文將傳統反饋機制改進為個性化反饋，如式（14）：

其中：σgh為反饋參數，即gh的個人意見和群體共識間可接受的折中表示gh的不一致項目i調整后的預測評分；分別由式（8）、（10）所得。

定義3個體和諧度。個體和諧度用于確定不一致成員在達成共識過程中保持初始預測評分的程度，并且可以用于衡量調整預測評分前后的個體獨立性［31，33-34］。設gh∈LTM，則成員的個體和諧度為：

定義4群體和諧度［33］。群體和諧度用于確定所有不一致成員在達成共識過程中保持初始預測評分的平均程度。

其中：群體和諧度越大，對不一致成員的偏好調整就會越??；當VGHD=1 時，不一致成員的偏好不需要更新。

建立以下優化模型，為了實現全局最優，群體和諧度為目標函數，共識閾值、反饋參數為條件約束。在達成群體共識的情況下，生成最優調整方案，達到最大群體和諧度。

通過求解模型（17），可以確定最優邊界反饋參數σmin，然后根據式（14）調整不一致成員個人預測評分。

經過基于最大和諧度的共識驅動調整更新成員-項目預測評分后，根據式（10）更新得到達成共識的群體偏好，群體對備選項目的偏好從高到低排序，為該群體提供推薦列表。

3 群體推薦流程

根據第1 章的推薦階段和第2 章的共識階段，得到完整的基于隱式信任和共識驅動的群體推薦方法（Group Recommendation method based on implicit Trust and group Consensus，GR-TC）過程，它的簡要流程步驟如下：

步驟1 根據初始成員-項目評分矩陣和成員間社交朋友關系網絡，采用式（1）、（2）分別計算成員間的偏好相似度和社會影響力，再根據式（3）計算基于相似性和社會影響力的隱式信任值。

步驟2 采用式（4）、（5）分別計算成員間的偏好距離和路徑懲罰函數，再根據式（6）計算基于偏好距離和信任路徑的隱式信任值。

步驟3 根據上兩步計算的兩部分隱式信任值，采用式（7）計算成員間的隱式信任矩陣。

步驟4 通過成員間的隱式信任矩陣，采用式（8）求出基于隱式信任值的個人預測評分。

步驟5 采用式（9）求得基于隱式信任的成員重要性權重，最后根據式（10）求出基于隱式信任的初始群體偏好。

步驟6 根據式（11）、（12）計算得到每位成員的共識程度。

步驟7 按照兩步識別規則，識別出不一致成員的全部不一致項目。

步驟8 激活反饋機制，根據式（17）應用最大和諧度共識優化模型為方程中的不一致成員生成最優反饋參數，根據式（14）為步驟7 中識別的不一致成員的偏好進行調整更新。

步驟9 根據式（10）更新得到達成共識的群體偏好，對備選項目進行從高到低排序，生成最佳推薦列表。

步驟10 結束。

基于隱式信任和群體共識的群體推薦流程如圖1所示。

圖1 基于隱式信任和群體共識的群體推薦流程Fig.1 Group recommendation process based on implicit trust and group consensus

4 實驗與算例分析

4.1 實驗設置

4.1.1 數據集

本文使用FilmTrust 數據集［35］進行實驗，該數據集有1 508 個用戶、2 071 部電影和35 497 條評分記錄，評分范圍為［0.5，4］。實驗之前對數據集進行數據預處理，將用戶劃分到群體人數分別為5、7、9、11 的群體中，每個群體80%的評分記錄作為訓練集及剩余20%的評分記錄作為測試集檢測方法的準確度。

4.1.2 評價指標

為評估本文方法在預測成員評分方面的表現能力以及衡量生成Top-n推薦列表的準確率，采用F-measure［36］和歸一化折損累計增益（normalized Discounted Cumulative Gain，nDCG）［36］。

F-measure 廣泛應用于個性化推薦系統，是對精確率和召回率之間權衡的結果。它是用于檢測向用戶推薦合適項目方面的表現能力的指標，公式如下：

其中：TP、FN、FP分別為混淆矩陣中被預測為正類的正樣本、被預測為負類的正樣本和被預測為正類的負樣本數。本文實驗中混淆矩陣所用到的閾值設置為3。F-measure 的取值范圍為［0，1］，值越大，群體評分預測越準確。

nDCG 已被廣泛應用于衡量推薦列表的性能，它不僅考慮預測評分的準確性，還考慮預測群體評分和實際評分間的排名表現，公式如下：

其中：{i1，i2，…，ik}是項目推薦列表是用戶u對項目i1的評分是用戶u根據推薦列表的評分進行降序重排列得到的最佳可能增益。本文計算每個群體成員的nDCG 均值以衡量推薦列表的性能，nDCG 的取值范圍為［0，1］，值越大，推薦的準確度就越高。

4.1.3 對比方法

為驗證本文所提出的基于隱式信任和共識驅動的群體推薦方法（GR-TC）的有效性，從預測群體成員評分方面的表現能力和Top-n推薦列表性能這兩方面與以下不同偏好融合策略的基線方法進行比較。

通過均值（Average，Avg）策略［14］生成組配置文件，使用基于用戶的協同過濾（Collaborative Filtering，CF）算法生成群體推薦。

通過最大滿意度（Most Pleasure，MP）策略［37］生成組配置文件，使用基于用戶的CF 算法生成群體推薦。

通過平均無痛苦（Average without Misery，AwM）策略［38］生成組配置文件，使用基于用戶的CF 算法生成群體推薦。本文實驗中，無痛苦閾值設置為2，它用于過濾導致成員痛苦的低于預定義閾值的評分。

4.2 實驗結果與分析

首先為驗證GR-TC 在預測群體成員評分方面的表現能力，通過式（18）對第1 章基于用戶隱式信任的推薦階段產生的預測評分（Group Recommendation method based on implicit Trust，GR-T）進行度量，并與同樣采用Avg、MP 策略下的基線模型進行對比。GR-T 進行到第1 章基于用戶隱式信任的推薦階段，未進行到第2 章基于最大和諧度的共識階段，GR-T包含在GR-TC 中。由于基于用戶隱式信任的推薦階段已經完成對群體成員未評分項目的預測，而基于最大和諧度的共識階段沒有涉及預測未知項目評分，因此使用GR-T 表示GR-TC 在預測群體成員評分方面的表現能力。從圖2 中可以看出，在相同Avg、MP 融合策略和不同群體規模大小情況下，對于F-measure 的結果，GR-T 在預測群體成員評分方面的表現能力均優于基線方法，說明考慮成員間的社會關系可以提高推薦效果。當群體規模逐漸增大時，無論GR-T 還是基線方法的預測成員評分的表現能力都會降低，因為F-measure 的值會持續減小。但相較于基線模型，GR-T 的預測評分性能會更穩定。

圖2 不同群體大小下F-measure值的方法比較Fig.2 Comparison of methods for F-measure values with different group sizes

考慮群體共識在偏好融合過程的作用，主要在于緩解群體偏好沖突，為群體推薦較為滿意的項目列表。通過式（20）衡量考慮群體共識后的群體推薦列表性能，并與采用Avg、MP 和AwM 融合策略的基線模型進行對比。在圖3 中可以看出：當群體大小為7、9、11 時，Top-5、Top-10、Top-15 的nDCG值，即nDCG@5、nDCG@10 和nDCG@15 值均優于不同融合策略下的基線模型；當群體大小為5 時，本文方法Top-10、Top-15 的nDCG 值接近基線模型；當群體規模逐漸增大時，無論本文方法還是基線方法，nDCG 值在大多情況下會持續增加。

圖3 不同群體大小下nDCG值的方法比較Fig.3 Comparison of methods for nDCG values with different group sizes

4.3 算例

隨著社交網絡的發展，在線一起觀看電影受到越來越多網民的青睞。用戶們在影音應用平臺中與該平臺其他用戶設置為社交朋友，同時可以創建或加入觀影室，通過推薦電影列表選擇影片觀看。本文以在線一起觀看影片的群體為例。定義一個樣本群體，其中包括對10 部影片進行評分的5位用戶及這5 位用戶在影音平臺中存在直接社交朋友關系，為這5 位用戶提供一個推薦列表，則樣本群體Gs={m1，m2，m3，m4，m5}，電影項目集合Is={i1，i2，…，i10}，該群體成員對電影項目的部分評分見表2；用戶集合={m1，m2，m3，m4，m5；o1，o2，o3}，其 中{m1，m2，m3，m4，m5}為 樣本群體Gs，{o1，o2，o3}為樣本群體Gs在群體外有直接社交朋友關系的3 位用戶，其中用戶集合中所包含的社交朋友關系見圖4。

圖4 成員間的社交朋友關系Fig.4 Social friendship among members

表2 初始成員-電影評分Tab.2 Initial member-movie rating

步驟1 根據表2 和圖4 信息，采用式（1）、（2）分別計算成員間的相似度和社會影響力，再根據式（3）計算基于相似性和社會影響力的隱式信任值IT1。

步驟2 采用式（4）、（5）分別計算成員間的偏好距離和路徑懲罰函數，再根據式（6）計算基于偏好距離和信任路徑的隱式信任值IT2。

步驟3 根據IT1、IT2，采用式（7）計算成員間的隱式信任矩陣IT，此處取α=0.1。

步驟4 根據IT，采用式（8）求出基于隱式信任值的個人預測評分。

步驟5 采用式（9）求得基于隱式信任的成員重要性權重ω。根據式（10）求出初始群體偏好。

步驟6 根據式（11）、（12）計算每位成員的共識程度。

步驟7 按照識別規則，識別出不一致成員的全部不一致項目，其中該算例的閾值γ設置為0.75。

步驟8 激活反饋機制，根據式（17）應用最大和諧度共識優化模型為方程中的不一致成員生成最優反饋參數，根據式（14）更新上一步中識別的不一致成員的偏好。

通過求解上述模型得到最佳反饋參數σ1=0.32，σ4=0.04，max(VGHD)=0.908，更新得到新的個人預測評分矩陣，其中除了成員m1、m4的部分預測評分進行調整之外，其他成員的預測評分完全保持不變。經過一次迭代后，每位成員的共識程度如下：CD1=0.75，CD2=0.86，CD3=0.81，CD4=0.75，CD5=0.79。

步驟9 根據式（10）更新該群體偏好，對備選項目進行從高到低排序，生成最佳推薦列表。

備選項目排序：

推薦列表：

步驟10 結束。

4.4 算例分析討論

為說明GR-TC 方法的可行性和合理性，下面將對上述算例的平衡參數α進行靈敏度分析、對是否有共識反饋機制進行對比分析和對本文的共識反饋機制與傳統共識反饋機制進行對比分析。

4.4.1 靈敏度分析

為了解平衡參數α對群體推薦排序和群體和諧度產生的影響，對α值進行靈敏度分析，不同α值對推薦排序、群體和諧度、產生不一致成員個數的具體細節如表3 和圖5 所示。

圖5 平衡參數α對群體和諧度和不一致成員個數的影響Fig.5 Effect of equilibrium parameter α on group harmony and number of inconsistent members

表3 α值對推薦排序的影響Tab.3 Effect of α value on recommendation ranking

由表3 可知，當α=0、0.1 時，該群體對項目的推薦排序結果一致；當α=0.9、1.0 時，該群體對項目的推薦排序結果一致；當α=0.2～0.8 時，該群體對項目的推薦排序結果一致。當α=0～0.8 時，僅i2、i5的排序不一致；當α=0.2～1.0 時，僅i7、i9的排序不一致。不同的α值對排序的前六位推薦項目的影響是一致的，對后四位的推薦項目i2、i5、i7、i9的排序產生不一致。

由圖5 可知，當α=0.3 時，有1 個不一致成員，群體和諧度最??；當α=0.4，產生2 個不一致成員，群體和諧度最大。因此群體和諧度與不一致成員數無關，與反饋參數有關。不同的α值對推薦排序結果和群體和諧度的產生一定影響，因此選擇合適的α值，有助于協調群體沖突，提高不一致成員的和諧度。

4.4.2 對比分析

采用未考慮群體共識關系的基于隱式信任的群體推薦方法處理算例4.3 節中的問題，可以從基于隱式信任的個人預測評分矩陣計算出群體偏好，獲得一個推薦列表。表4 表示考慮共識與不考慮共識間的群體推薦列表差異。

表4 考慮共識與不考慮共識間群體推薦排序比較Tab.4 Comparison of group recommendation rankings with and without consensus

不考慮群體共識與考慮群體共識的推薦排序結果是不一樣的。對于備選項目i1、i2、i5、i6、i7、i9，它們在這兩種方案的計算下，排序沒有發生變化?？紤]了群體共識的方案中，備選項目i4、i10的排名互換，i2、i5的排名互換，i3、i8的排名互換。因為考慮最大和諧度的群體共識后，對不一致成員m1、m4的不一致項目更新預測偏好以緩解成員間的沖突。在群體共識和個人意見間得到可接受的折中，σ1=0.32，σ4=0.04，以實現m1、m4各自最大和諧度的基礎上，最小化程度調整他們的初始意見讓步群體意見，所以備選項目排序會發生變化。

本文采用基于最大和諧度的共識達成過程，除了不一致成員達成共識之外，為讓他們保持獨立性以及達到最大和諧度，在更新他們不一致項目的預測評分時，讓他們的偏好以較低的變更成本達到共識閾值。本文選擇傳統共識反饋機制進行對比分析，見表5。

表5 不同共識反饋機制的比較Tab.5 Comparison of different consensus feedback mechanisms

傳統反饋機制和基于最大和諧度反饋機制主要區別在于后者由最大和諧度共識驅動，體現在使用的反饋參數較低這一點上。傳統的反饋機制為所有不一致成員們生成相同且固定的反饋參數，只追求共識但忽略了不一致成員的個體和諧度，導致他們的預測評分調整成本較高，個人預測偏好變化較大。最大和諧度反饋機制更少去調整不一致成員的預測偏好，使整個群體對某不一致項目達成共識，最大限度保留每個不一致成員的初始預測偏好，并且仍然能夠實現共識達成過程。該機制能個性化地為每位不一致成員生成反饋參數，這種個性化對其他不一致成員影響最小，使不一致成員在個體和諧度與群體共識之間取得平衡。

5 結語

針對群體推薦問題，通過挖掘社交朋友關系網絡中存在的隱式信任關系，旨在解決由于該群體成員間的偏好沖突導致的意見不一致問題，本文提出一種基于隱式信任和共識驅動的群體推薦方法幫助群體達成共識。通過考慮群體共識問題，量化個人與群體間的偏好沖突，制定規則找出沖突原因，模擬群體協商過程，彌補傳統群體推薦方法沒有考慮用戶間交互對推薦結果的影響。同時，本文提出的基于最大和諧度共識反饋機制相較于傳統共識反饋機制，能更快地促進共識的達成，以更少調整成本提高群體和諧度，提供了令群體滿意的推薦結果。該方法創新地將隱式信任和最大和諧度共識融入推薦過程，為解決群體推薦問題提供了新思路。目前，將群體決策的共識反饋機制引入群體推薦過程的研究較少，在未來的研究中，可以在考慮群體成員的個性化需求的同時，對成員的個人推薦項目排序實施共識達成過程，使得群體成員們達成最大共識；O2O 服務推薦是群體推薦服務中一個良好的應用場景，可以考慮將上下文信息數據、群體用戶數據和社交數據整合到群體推薦算法中并與現實生活服務平臺相結合，開發群體化O2O 服務推薦應用。