一種虛擬同步發電機自適應阻尼補償方法

龔仁喜,黎洛琦,王奇

(廣西大學 電氣工程學院,南寧,530004)

0 引 言

近年來,由于各國對能源需求的不斷增加,以電力電子變換器為接口與公共電網并網的分布式發電(DGs)得到了迅猛的發展[1]。傳統的DGs,其控制方式主要包括電流控制和恒壓恒頻控制,這兩種方式都會遇到兩大難題[2-3]:一是靜態變換器不具備同步發電機(SG)所具有的慣性,很難建立一個僅適用DGs的系統;二是難以做到對電壓及頻率進行精準控制,并網難度大,負荷共享困難。為了解決這兩大難題,有學者提出了虛擬同步發電機(virtual synchronous generators,VSG)的概念[4-9]。VSG控制技術具有明顯優于傳統DGs技術的控制性能和頻率穩定性,其產生的虛擬慣量能很好地解決DGs的其它相關問題,具有較廣闊的應用前景。

由于VSG是對電網中的同步發電機進行模擬,因此也繼承了同步發電機的缺陷[10],如傳統同步發電機的機電暫態振蕩等問題。所以,如何利用虛擬同步發電機控制參數調節靈活的優點突破傳統同步發電機的局限性成為當前研究的熱點之一[11-12]。阻尼系數作為VSG的重要參數,一直是研究中關注的重點。文獻[13]以構建最優阻尼比為目標,提出了一種VSG控制策略,但沒有考慮系統電感和勵磁調節器產生的負阻尼效應對系統的影響。文獻[14]分析了大虛擬慣量造成的功率振蕩現象,并提出了通過增大阻尼系數解決振蕩問題的方法,但沒有考慮到阻尼變化對系統功率超調和調整時間的影響。文獻[15]詳細分析了虛擬慣量對VSG系統的影響,并提出了“負虛擬慣量”的概念,但沒有考慮采用負慣量后虛擬阻尼的設計問題。自適應控制作為非線性系統的重要控制手段,在VSG中也得到了很好的應用。文獻[16]提出了一種轉子慣量自適應控制方法,但控制方法過于依賴調節系數的選擇,極易造成系統不穩定。文獻[17]提出了一種基于綜合控制算法的自適應慣量阻尼綜合控制以增強控制的精確度的方法,但該方法復雜且限制條件較多。此外,部分學者還對系統阻尼進行了一系列研究,但是對系統電感增大所產生的等效負阻尼問題的研究較少。文獻[18]分析了VSG系統線路電感和勵磁調節系數產生的負阻尼特性,并采用虛擬阻抗法補償線路電感的負阻尼,然而采用虛擬阻抗法補償線路電感的負阻尼會增大系統的阻性成分,增加系統的耦合程度[19-20],降低系統的電能質量。

針對系統電感對虛擬同步發電機控制系統存在等效負阻尼效應的問題,文章提出了一種自適應阻尼補償方法。首先,基于虛擬同步發電機控制技術,通過dq變換和小信號分析法建立系統的動態電磁方程和小信號模型。然后利用電磁轉矩偏差分解出同步力矩系數和等效阻尼系數。最后通過分析等效負阻尼的產生機制,在有功-頻率調節器中加入以系統頻率、虛擬阻抗為自適應控制變量的阻尼補償模塊,實現對虛擬同步發電機阻尼的自適應補償。MATLAB/Simulink仿真表明,文章方法與基于傳統的VSG控制及基于虛擬阻抗補償的方法比較,具有更強的穩定性和快速性,從而驗證了所提出方法的有效性。

1 虛擬同步發電機的動態數學模型

1.1 考慮電感磁鏈的虛擬同步發電機動態矢量模型

根據基爾霍夫定律,虛擬同步發電機的電磁方程可表示為:

(1)

其中eabc、uabc和iabc分別為VSG的內電勢、機端三相電壓和電流,R和L為系統等效電阻和等效電感。

根據三相-兩相變換定理,可得兩相靜止坐標系下的動態電磁方程為:

(2)

由兩相靜止坐標系轉換為同步旋轉坐標系公式

(3)

可得

(4)

其中X表示系統等效電抗,X=ωL;電感磁鏈λdq=Lidq?？梢钥闯?當忽略電感磁鏈動態過程dλdq/dt時即為同步發電機的經典矢量模型。

1.2 虛擬同步發電機的動態小信號模型

假定dq坐標系下輸出電壓為:

(5)

其中,δ為虛擬同步發電機系統的功角。則由式(4)、式(5)可得虛擬同步發電機輸出電流:

(6)

由小信號分析法可得id、iq的偏差值:

(7)

其中

(8)

2 虛擬同步發電機系統功率耦合機理及等效負阻尼分析

2.1 虛擬同步發電機系統功率耦合機理分析

虛擬同步發電機輸出功率可表示為:

(9)

其中,Z為系統等效阻抗,α為阻抗角。

由式(9)可以看出,當系統呈感性時,可降低系統有功損耗,提高系統的傳輸效率。式(9)可簡化為:

(10)

可見,當系統近似呈感性時,輸出有功功率只與頻率有關,輸出無功功率只與電壓有關,虛擬同步發電機系統功率近似解耦。這不但降低了系統的復雜性,也提高了系統的穩定性?；谔摂M同步發電機功率耦合機理,低壓微網作為虛擬同步發電機的常用場合,輸電線路一般呈阻感性。為提高系統的感性成分,文中所提出的虛擬同步發電機系統等效負阻尼補償方法考慮了系統的功率耦合機理和虛擬阻抗解耦策略。系統虛擬阻抗等效原理如圖1所示。

2.2 系統電感的等效負阻尼效應分析

由于虛擬勵磁器的負阻尼效應可以采用虛擬PSS裝置補償[19],忽略虛擬勵磁器的作用,即ΔE=0,再根據式(9)和瞬時功率理論Pe=1.5(edid+eqiq)可得有功功率的小信號分析模型:

(11)

由CTC法可知,令VSG在軸系產生某一頻率正弦擾動,可分別求出機械部分和電氣部分的轉矩對擾動的影響。對電磁力矩擾動ΔTe進行分解得同步力矩系數ke和等效阻尼系數De:設Δδ為系統正弦擾動,角速度為Ω,可得Δω=sΔδ=jΩΔδ,有:

(12)

其中等效阻尼系數De為:

De=

(13)

由式(13)可以看出,等效阻尼系數大小與系統參數有關。系統實際阻尼為

D=Dref+De

(14)

其中Dref為控制回路中阻尼系數設定值。由于在虛擬同步發電機系統中,功角較小,De一般情況下為負數,也就出現了等效負阻尼效應。如若角速度Ω近似為系統運行角頻率,那么在其他參數穩定的情況下,等效負阻尼效應程度將隨著系統電感的增大而增大。當|De|>Dref時,會影響系統的穩定性。

設定系統電阻R=0.5 Ω,內電勢幅值E0=312 V,輸出電壓幅值U=311 V,功角初始值δ0=0.1 rad,代入式(13),可得出系統電感對等效負阻尼系數的影響如圖2所示。

圖2 系統電感對等效負阻尼系數的影響

當系統的電感不變,改變系統電阻,可得不同電阻下等效阻尼系數隨角速度的變化曲線,如圖3所示。從圖3可以看出,當系統運行角速度等于同步頻率時,系統的等效阻尼系數取得極值,容易產生同步諧振現象(synchronous frequency resonance,SFR),系統電阻增大能抑制等效負阻尼效應,但由功率耦合機理可知,系統電阻增大會對VSG解耦造成不利影響。

圖3 不同電阻下等效阻尼系數隨角速度變化曲線

從上述分析可知,通過虛擬阻抗控制增大系統阻性成分或降低系統感性成分可以抑制系統電感所產生的負阻尼特性。然而,若考慮系統耦合對虛擬同步發電機系統產生的影響時,無論是增大虛擬電阻還是降低虛擬電抗,均會增大虛擬同步發電機系統的功率耦合效應,增大了系統的復雜程度,并影響系統的穩定性。針對以上情況,文中提出一種自適應阻尼補償方法以解決等效負阻尼效應問題。

3 自適應阻尼補償方法

由圖1可知,當加入虛擬阻抗控制后,根據虛擬阻抗控制原理,系統等效阻抗和其對應阻抗角分別為:

(15)

其中,Ra和La分別對應虛擬電阻值和虛擬電感值。

考慮到虛擬同步發電機的功率耦合機理,補償系統電感所產生的等效負阻尼不應該通過虛擬阻抗控制來實現。文章利用虛擬同步發電機控制參數調節靈活的特點,在有功-頻率調節器中增加虛擬同步發電機自適應阻尼補償模塊。圖4為改進后虛擬同步發電機系統整體控制結構圖。

圖4 加入自適應阻尼補償模塊后虛擬同步發電機系統整體控制結構

其中,Lv和Cv分別為虛擬同步發電機的輸出濾波電感和濾波電容;Rline和Lline分別為線路電阻和電感;φ為系統相角;PCC為系統的公共耦合點;DER為等效分布式發電直流母線電壓。

由于虛擬同步發電機系統的線路阻抗在實際應用中數值不變,需要通過調節虛擬阻抗來改變系統的同步阻抗以達到改變系統阻抗成分的目的。因此本設計的自適應阻尼補償器以系統運行角頻率、虛擬電阻以及虛擬電感作為自適應補償器的控制變量,通過式(13)構建模型得出系統等效阻尼系數,并通過絕對值后補償到系統阻尼系數中,如圖5所示。

圖5 含自適應阻尼補償模塊的虛擬同步發電機有功-頻率控制框圖

可以發現,采用自適應阻尼補償的方法充分利用了虛擬同步發電機系統控制參數調節靈活的特點,不僅補償了系統線路阻抗所產生的等效負阻尼效應,還能通過反饋虛擬阻抗參數,以自適應的方式補償虛擬阻抗改變所產生的等效負阻尼特性。這不僅提高了系統的響應速度,而且不影響虛擬同步發電機系統的解耦策略。除此之外,由于自適應阻尼補償法還考慮了虛擬阻抗值,所以對于采用動態虛擬阻抗控制策略的控制系統(虛擬電阻和虛擬電感隨著系統狀態的變化而改變),該方法依然適用。

4 仿真驗證

為了驗證方法的有效性和優越性,考查比較了基于傳統虛擬同步發電機控制、基于虛擬阻抗法補償和基于本方法所的結果。首先,在MATLAB/Simulink環境下搭建了一臺18 kV·A的虛擬同步發電機控制系統模型,其仿真系統模型參數如表1所示。

表1 VSG系統參數

設定虛擬同步發電機運行初始狀態帶10 kW有功負載,在0.3 s—0.6 s時加入5 kW有功和3 kvar無功負荷。通過與傳統虛擬同步發電機系統對比,驗證文章方法的有效性。

從圖6(a)可以看出,基于本方法的VSG系統有功功率啟動時收斂速度更快,同時系統的穩定性更高。而從圖6(b)、圖6(c)可以看出,傳統VSG控制增大了負載產生的振蕩現象。采用本方法的VSG系統能更好地抑制有功振蕩,而當負載減小時,自適應阻尼補償后具有更好的快速性,驗證了該方法的有效性。

圖6 所提方法與傳統VSG控制方法控制效果的比較

圖7比較了基于所提方法和基于虛擬阻抗控制方法的控制效果(其中設定的虛擬阻抗Ra=0;La=-L),從圖中可以看出,本方法的控制效果顯著優于后者,從而驗證了所提方法的優越性。

圖7 所提方法與虛擬阻抗控制方法控制效果的比較

另外從圖7還可以看出:由于虛擬阻抗控制導致VSG系統的功率耦合程度增大,系統輸出的有功出現振蕩,相對穩定性降低。在負載減小時,采用文中所提方法的控制系統比采用虛擬阻抗控制的系統響應速度更快,表現出更好的快速性,進一步驗證了所提方法的優越性。

5 結束語

由于虛擬同步發電機系統的線路存在等效負阻尼效應問題,容易導致系統阻尼設置不精確,從而產生功率振蕩等穩定性問題。文章在考慮虛擬同步發電機系統功率耦合機理的情況下,以系統角頻率、虛擬電阻以及虛擬電感作為自適應變量,提出了一種自適應阻尼補償方法。實驗表明,采用文中所提自適應阻尼補償方法的虛擬同步發電機控制系統,比傳統虛擬同步發電機系統以及采用虛擬阻抗控制方法的系統具有更好的收斂性和響應速度,同時考慮到了虛擬阻抗所產生的負阻尼特性,使補償更加精確。另外,所提方法不影響系統的功率解耦策略,使該方法更具優越性。