基于雙重熵值修正指標權重的電能表狀態評價研究

黃天富,李建新,吳志武,王春光

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0 引 言

電能表是進行電量貿易結算的重要工具,其狀態影響著電量結算的準確性。確保電能表穩定、可靠運行,直接關系到電量交易客戶的合法權益[1]。

目前,在電能表狀態評價工作上,已有了一定的研究工作[2-5]。文獻[6]根據目標導向原則,建立了分層次的電能表狀態評價指標體系,提出了一種基于可靠性的狀態檢驗技術;文獻[7]提出了一種融合安全域的電能表狀態評估新方法;文獻[8]從電能表的基礎狀態、檢測、監測和家族缺陷等多方面,提出了一種電能表狀態在線綜合評價方法;隨著大數據技術的發展,文獻[9-10]采用了決策樹群技術,對多維電能表的狀態進行檢驗;文獻[11-12]提出一種基于貝葉斯網絡的電能表狀態評估方法,提高了評估效率。

然而,電能表狀態評價的研究工作,還處于初步階段。電能表狀態的評價標準不一,沒有一個完整、全面、成熟的綜合評價體系。

此外,電能表狀態評價中,關鍵的指標權重確定依賴于專家的主觀評分。當存在專家誤判時,將會影響指標賦權結果的合理性[13-15]。如何建立科學、合理的指標賦權模型,同時兼顧評價指標的客觀規律性和主觀經驗性,對提高電能表狀態評價的準確性非常重要。

另一方面,隨著電網規模的擴大,電能表數量不斷增多,導致電能表的運維管理工作量也在不斷增大。根據行業管理要求,現行的電能表檢驗周期固定,可能更換能繼續使用的電能表,或者檢驗后電能表的狀態變差,造成人力和物力資源的浪費。因此,需要對電能表的運行狀態進行科學、準確的綜合評價,以便指導實際檢修工作。

有鑒于此,文中梳理并構建了一個全面、合理的電能表狀態評價指標體系,探索了一種兼顧指標經驗性的同時減少了主觀隨意性的指標賦權方法,由此提出了一種電能表狀態評價模型。同時結合現場經驗和電能表狀態評價結果,給出了一種靈活的電能表檢驗策略建議。

1 電能表狀態評價指標體系

1.1 指標體系的建立原則

選取科學、合理的指標是進行評價工作的重要基礎,是準確進行評價的關鍵。

一個完備的指標體系應具有如下原則[16]:

1)系統性原則,即整體、全面考察多方面的影響和變化,所有指標形成一個完整、多面、嚴密、有機的體系。

2)可操作原則,即指標的含義明確,可通過數據和資料進行定性分析,或進行較準確的定量分析。

3)定量指標和定性指標相結合原則,定量指標可以減少主觀判斷上的隨意性和模糊性,而定性指標可以彌補定量指標的不足。

4)獨立性原則,即同一目標層的指標相互獨立,盡可能減少指標之間的關聯度,避免對同一目標的重復計算。

1.2 狀態評價指標體系的建立

文中將電能表狀態評價指標體系分為性能、可靠性、配置、工況4個維度,并選取合適的子指標來衡量優劣程度。其中,性能指標是評價電能表運行狀態的核心指標,直接關系到電能表測量的準確性;可靠性指標包括家族缺陷和歷史故障,家族缺陷包括了可靠壽命、年度返修率等范疇,歷史故障包括了故障率、可靠度等范疇;配置指標可評價人為管理層面的優劣程度;此外,外部的工況和環境對電能表的運行狀態也具有的影響,故單獨作為一個維度考慮。

兼顧指標體系建立的系統性原則、可操作性原則、定量指標和定性指標相結合原則、獨立性原則,對現有指標體系進行完善和篩選,建立的電能表狀態評價指標體系具體如表1所示。

表1 電能表狀態評價指標體系

文中的電能表狀態評價指標體系,是在原有的評價指標基礎上,進行了有機綜合、提煉和一定程度上的創新,具有完備、合理性;另一方面,考慮了以現有的各項統計制度和數據為基礎,具有可操作性。具體如,將文獻[11-12]的指標“運行環境”,在工況指標維度中進行了具體細化,并剔除了“用戶信譽”等不重要的指標;根據DL/T 448—2016《電能計量裝置技術管理規程》,將文獻[17]的指標“周期性檢驗實測值”,修改為“周期性檢驗合格率”,更能直觀評價電能表的狀態。

1.3 指標評分值的獲取

對于表1中的定性指標,可直接根據專家的專業經驗給出評分值。而對于定量指標,需要先確定指標評分模型,并將指標的數據表征結果代入評分模型,從而得到評分值。3種評分模型如下:

1)越大越優型,也稱效益型指標,其評估狀態量越高,指標表現越好。對應的評分模型圖像如圖1所示。

圖1 越大越優型評分模型

對應的評分模型函數表達式為:

(1)

2)越小越優型,也稱成本型指標,其評估狀態量越小,指標表現越好。對應的評分模型圖像如圖2所示。

圖2 越小越優型評分模型

對應的評分模型函數表達式為:

(2)

3)中間值優型,其評估狀態量越接近中間值,指標表現越好。對應的評分模型圖像如圖3所示。

圖3 中間值優型評分模型

對應的評分模型函數表達式為:

(3)

圖1～圖3中的橫坐標對應定量指標的評估狀態量的數據表征結果,縱坐標為經過歸一化后,在0～1內的評分值。式(1)～式(3)中,x1～x4為評分模型參數,通常通過技術資料、規程規定、數學建模、專家經驗等方法確定。

文章根據專家的評分樣本數據,在迭代尋優中求取評分模型的最優參數。以越大越優型評分模型為例,具體為:

1)設評估狀態量序列為J={j1,j2,……,jn},對應的專家評分序列為K={k1,k2,….,kn};模型參數初始設置為X0=(x1,x2)= (x1_0,x2_0),對應的初始評分函數為f(X0);

3)以最小化差值L為優化目標,采用傳統粒子群算法,獲取評分模型的最優參數。

2 基于雙重熵值的指標權重確定

根據專家主觀評分確定指標權重,存在很大的主觀隨意性,人為誤判會對賦權結果產生負面影響。而基于信息熵原理確定指標權重的熵值法,可以避免人為因素的干擾,但會忽略指標的經驗重要性[18-19]。

有鑒于此,本節對傳統熵值法進行改進,提出一種基于雙重熵值修正指標權重的電能表狀態評價指標賦權模型。即基于相對熵修正電能表狀態評價指標的重要性專家評分結果,提高評分結果的合理性;然后基于廣義熵進一步修正G1法指標賦權,在減少主觀隨意性的同時兼顧了指標經驗重要性[20]。

2.1 基于相對熵的專家評分合理性分析

假設n位專家(A1,A2,…,An)對m個指標(I1,I2,…,Im)進行評分,專家Ai對指標Ij的重要性評分為pij。

將所有專家的評分單位化,即:

(4)

(5)

由熵值理論可知,式(5)的結果越小時,專家Ai與整個專家組的重要性評分越接近,表明評分合理性越高。

假設所有專家的初始權重wi為1/n,相對熵最小化約束的非線性規劃為:

(6)

取Lagrange函數為:

(7)

令?L(Pg,v)=0,有:

(8)

(9)

(10)

則專家Ai和專家群組Ag在指標Ij上的重要性評分差異Δdj為:

(11)

其評分差異用熵值計算如下:

(12)

進一步,專家Ai對所有指標的評分熵為:

(13)

由熵值理論可知,式(13)的結果越小時,該專家評分的不確定性越小,合理性越高。

如果某個專家的評分合理性較低,則應該將該專家的評分結果剔除,避免降低整個專家群組的評分合理性。

2.2 熵值修正G1法指標賦權

G1法對傳統的層次分析法進行了改進。其避免了層次分析法的缺點,且無需一致性檢驗。

指標Ij的熵值ej計算如下:

(14)

式中yij為指標評價結果規范后的值。當指標的數值變異度越小/大時,代表其熵值就越大/小,指標權重越小/大。

根據修正后的指標重要性專家評分,各指標的重要性排位為:

(15)

(16)

最終,得到各指標的權重為:

(17)

3 電能表狀態評價模型的構建

基于上述兩節的分析,構建電能表狀態評價模型,其具體步驟如下:

1)確定評價指標和等級。

從4個維度確立表征電能表狀態的10個指標集合U={u1,u2,…,u10}(見表1),將電能表狀態的評價結果分為5個等級,即V={v1,v2,…,v5}={優,良,一般,較差,差}。

2)確定指標的評判矩陣。

對各評價指標進行評分(見1.3小節),計算各指標的評判向量Mi=[mi1mi2mi3mi4mi5],即在權重介入之前,該指標屬于各狀態評價結果的可能性大小。各評判向量組成的指標的評判矩陣M,表示如下:

(18)

由于指標的屬性和評分獲取方法的不同,其中,定量指標的評判向量采取模糊聚類的方法計算[21],定性指標的評判向量采取灰色聚類的方法計算[22]。

3)確定各指標的權重向量。

基于相對熵理論評估專家評分的合理性,剔除合理性較低的專家指標評分。采用熵值修正G1法計算評價指標的權重向量,表示如下:

(19)

4)獲得評價結果。

評價對象的決策集B計算為:

B=W·M

(20)

式中B={b1,b2,…,bj,…,bn},bj為評價對象在評價等級vj上的程度。

決策集B中最大的bj對應的評價等級vj,代表電能表狀態的評價結果。

4 模型的應用分析

以我國某省近一年檢測的電能表為例,對電能表狀態評價模型進行測試分析。

根據第3節的具體步驟,先后確定評價指標、指標的評判矩陣、指標的權重向量,最終獲得評價結果。有關數據來源于現場電能表檢驗儀表或專家評分。

以下主要介紹關鍵的指標權重獲取過程,以及不同類別、不同批次電能表狀態特征的評價結果。最后,與傳統方法所得結果進行比較,突出文中所提方案的有效性和優越性。

4.1 指標權重的計算

邀請8位專家(A1～A8)對所有指標(C1～C10)的重要性程度以1～10分法評分,數值越大表明指標越重要,結果如表2所示。

表2 電能表狀態指標專家評分表

假設8位專家的初始權重向量為wi=(0.125, 0.125,0.125,0.125,0.125,0.125,0.125,0.125),根據式(6)～式(10)迭代計算,誤差為ε=0.000 5,得到電能表狀態評價指標重要性的專家群組評分初始結果,結果如表3所示。

表3 專家群組評分初始結果

進一步,根據式(11)～式(13)計算每位專家的評分合理性,結果如表4所示。

表4 專家評分合理性分析結果

表4表明,專家A4的評分熵結果遠遠大于其他專家的評分熵,表明該專家的評分合理性較低,會影響整個專家群組的評分合理性。具體表現為,表2專家評分表中,專家A4對指標C2～C3、C5～C6的重要性評價與專家整體的評分差別較大。因此,需要剔除專家A4的評分結果,重新計算,以優化專家群組評分結果。

進一步,獲得所有指標的評分值后,根據式(14)計算各評價指標的熵值,結果如表5所示。

表5 評價指標的熵值表

根據“熵值越大/小,指標權重越小/大”的原則,得到各指標的重要性排序為:

C1≥C5≥C2≥C3≥C4≥C6≥C7≥C9≥C8≥C10

(21)

最終,根據式(16)～式(17),可以計算獲得所有指標的權重,結果如表6所示。

表6 評價指標的權重

4.2 電能表狀態的特征分析

借助計算機工具,選取共1 120臺電能表的狀態進行評價,根據評分將評價結果分為5個等級,即V={v1,v2,…,v5}={優,良,一般,較差,差}。

4.2.1 評價結果按電能表類型劃分

重點關注如下3類電能表,即:

1)I類電能表,220 kV及以上結算用電能表,要求每6個月現場檢驗一次。

2)II類電能表,66 kV～220 kV結算用電能表,要求每12個月現場檢驗一次。

3)III類電能表,10 kV～66 kV結算用電能表,要求每24個月現場檢驗一次。

將評價結果按不同的電能表類型分類,結果如表7所示。

表7 評價結果按電能表類型劃分

表7表明,由于I類電能表所處的電壓等級高,安全和經濟責任大,故電能表的精度等級高、輔助配置更齊全,狀態評價結果占優比也更多。另一方面,I類電能表微小的問題,都有可能造成嚴重的后果或經濟損失,故電能表狀態容易出現評價結果為“差”的等級。

進一步,對評價結果為“差”的21臺電能表進行具體檢查,發現分別存在主副表誤差偏大、封閉性破壞、使用年限較長、運行工況不穩等問題,需及時處理或更換有關電能表,也表明文中電能表狀態評價結果正確。

4.2.2 評價結果按投運時間劃分

評價結果按電能表的投運時間劃分,結果如表8所示。

表8 評價結果按投運時間劃分

表8表明,整體上,隨著電能表使用年限的增加,其可靠性會逐漸下降,即電能表狀態評價結果的等級整體降低。具體表現為:

1)投運時間為0—3年的電能表中,由于新設備性能較好和及時的新安裝檢驗,狀態評價等級為“優”的占80%,沒有評價等級為“差”的電能表。

2)投運時間為4年—6年的電能表中,狀態評價等級為“優”的降低到67.45%,評價等級為“良”的相對增多,評價等級為“差”的電能表占2.13%。

3)投運時間為7年—9年的電能表中,狀態評價等級為“優”的進一步降低到58.8%,評價等級為“一般”和“較差”的相對增多,評價等級為“差”的電能表占4.4%。

4)投運時間為10年以上的電能表中,由于近年技改項目的開展,更換了大部分性能較差的電能表,留下周期檢驗合格率較高的批次,且相應的備品備件充分,故在樣本中沒有評價等級為“差”的電能表,但“較差”的電能表比例也相對較多,評價等級為“優”的也僅有63.75%。

4.3 與傳統評價方案的結果對比

用傳統方案進行評價,即不剔除合理性較低的專家指標評分,直接確定指標權重。將傳統方案所得結果與文中所提方案的結果進行比較,突出文中所提方案的有效性和優越性。

根據專家指標評分,使用傳統方案計算的指標權重如表9所示。

表9 評價指標的權重

在傳統方案獲得的指標權重下,計算的評價結果按不同的電能表類型分類,結果如表10所示。

表10 評價結果按電能表類型劃分

表10表明,電能表狀態評價結果整體與表7接近,證明了文中所提方案的有效性。對比評價結果存在差異的電能表,發現評價結果基本僅差一個等級,影響不大;僅某一I類電能表,在傳統方案下評價結果為一般,而在文中所提方案下,因周期檢驗合格率較低,評價結果為差,更符合狀態評價要求,證明了文中所提方案的優越性。

5 電能表檢修建議

隨著電力設備產品質量的提高,電能表的運行可靠性和穩定性也在不斷提高。完全根據現有規程對電能表進行周期性檢驗,可能造成物力和人力資源的浪費,此外,檢驗時帶電作業的安全性和檢修后的穩定性都會受到挑戰。

有鑒于此,本節在電能表狀態檢驗系統運用的基礎上,結合每月電能表狀態的評價結果和檢修經驗,給出一種檢驗策略建議:

1)對于I類電能表,因其重要性,仍需嚴格按照規程周期性檢驗。對于Ⅱ類電能表,在近兩年周期性檢驗中仍為“優”時,可將一年一檢的周期改為兩年一檢。對于等級為“優”或“良”的Ⅲ類電能表,且在近兩年周期性檢驗中評價等級和評分穩定的,可以免去一次周期性檢驗,但是需要關注其運行狀態的監測和評分的變化趨勢。

2)對于評價等級為“一般”的電能表,需要關注其運行狀態,嚴格按照規程周期性檢驗。若本月其評價等級不變,但是評分明顯降低,應安排此類電能表下月進行臨時檢驗;

3)對于評價等級為“較差”或“差”的電能表,應立即安排現場檢驗,及時分析其異常原因,并采取有關措施消除異常。若無法消除異?；蛟u價仍為“差”的電能表,應及時更換,減少或避免因設備問題造成的損失。

4)對于投運年限大于10年的電能表,需要關注其運行狀態的監測和評分的變化趨勢,當評價等級下降或評分明顯降低時,應及時安排進行現場檢驗。

6 結束語

文章提出了一種基于雙重熵值修正指標賦權的電能表狀態評價模型,并給出了靈活周期性檢驗策略,有著較好的應用價值。具體如下:

1)根據指標建立原則,梳理并構建了較為完備的電能表狀態評價指標體系。

2)對傳統熵值法進行了改進,提出了一種基于雙重熵值修正指標權重的電能表狀態評價方法。其基于相對熵修正專家的評分結果,提高了專家評分的合理性;并基于熵值修正G1法,減少了指標賦權的主觀隨意性。通過對比,突出了改進方法的有效性和優越性。

3)結合現場經驗和電能表狀態評價結果,給出了一種靈活的電能表檢驗策略建議,可以減少物力和人力消耗。