基于“情境·變式·追問”的高三復習課教學探討
——以“微專題:帶電粒子在勻強電場中運動”為例

任虎虎

(1. 華東師范大學教師教育學院,上海 200062 2. 江蘇省太倉高級中學,江蘇 蘇州 215411)

高三復習課是高三階段最重要的課型,整個高三要經歷一輪、二輪復習,甚至三輪復習,那么如何提升高三復習課的有效性?讓學生在復習課中實現知識的結構化、技能的綜合化、方法的多元化和思維的系統化,將直接決定著學生在高考中的表現.“情境·變式·追問”是有效的高三復習課教學模式.

1 基于“情境·變式·追問”的高三復習課分析

在新高考背景下,遵循著“無價值、不入題;無思維、不命題;無情境、不成題”的理念,情境是基礎,承載著價值觀念和學科思維,所以在平時教學中注重情境的創設,在情境中建構物理模型、在情境中發展學科思維、在情境中提升關鍵能力.

如果高三復習課中每個習題都創設一個對應情境,就會陷入就題論題和情境泛濫的泥淖,情境太多,學生的閱讀量和注意力都會被分散.建議每節課最好創設一個具體的情境,基于這個情境,從研究對象、空間位置、運動過程和受力情況等多個角度進行變式,促進學生思維不斷活化.

追問是在一個問題的基礎上,不斷地對其蘊含的縱向和橫向問題進行挖掘,讓學生進行解決、及時的追問一方面能促進學生對問題的思考不斷深入,促進知識的結構化;另一方面能有效提升思維的靈活性、敏捷性和批判性,發展思維品質.

情境、變式和追問3個要素能有效地將伊列雷斯的學習3個維度整合在一起.如圖1所示,學習的3個維度包括內容、動機和互動.內容維度關注學習什么;動機維度關注為什么學和維持持久的學;互動過程關注怎么學和學習方式.將情境、變式和追問3個內容融入3個維度,能有效地促進復習課的有效性,如圖2所示.

圖1 學習的三個維度

圖2 “情境·變式·追問”的作用

教學中將知識問題化、問題情境化的過程就是實現內容與動機的交互過程,將學習內容融入情境中能有效激發學生的學習動機,所以情境是連接內容與動機的橋梁.通過變式訓練將學習內容深化和擴展,幫助教師“借題發揮”,提升師生、生生多維互動的層次與水平,所以變式是連接內容與互動的橋梁.追問是在已有問題和互動基礎上,進一步抵近問題的本質,連續的追問能激發學生的學習興趣和動機,所以追問是連接動機與互動的橋梁.高三復習課教學中的內容維度突出知識結構化,實現有料;動機維度突出與已有經驗和生活實際的關聯,實現有用;互動維度突出教學落在學生的“最近發展區”,促進深度學習,實現有效.

2 教學實施過程與策略

2.1 回顧高考,明確方向

回顧實施新高考三年來江蘇物理卷的壓軸題,都是有關帶電粒子在電場中的運動問題,如圖3所示.2021年高考最后一題是以回旋加速器為背景,考查帶電粒子在電場和磁場中的多過程問題和臨界問題;2022年高考最后一題是帶電粒子在間歇的條狀勻強電場(類似斑馬線,故也稱“斑馬電場”)中的多過程運動問題;2023年考查帶電粒子在勻強電場和勻強磁場構成的復合場中運動過程分析與狀態分析.三年高考壓軸題有兩年涉及到勻強電場,尤其2022年純粹是帶電粒子在勻強電場中的偏轉和多過程問題.雖然新高考三年帶電粒子在電場中的運動都是作為壓軸題,難度也相對較大,但其基礎都是帶電粒子在電場的中的加速與偏轉問題,所以將“帶電粒子在勻強電場中的運動”作為一個微專題進行學習是很有必要和價值的.

圖3 新高考3年江蘇卷壓軸題

2.2 創設情境,構建模型

人體的細胞膜結構如圖4所示,由磷脂雙分子層組成,雙分子層之間存在電壓U(醫學上稱為膜電位),現研究某小塊均勻的細胞膜,厚度為d,初速度可視為0的一價正鉀離子,質量為m,僅在電場力的作用下在雙分子層之間運動,求:(1) 鉀離子運動到另一個分子層所用的時間;(2) 鉀離子運動到另一個分子層的速度大小.

圖4 細胞膜結構

這個真實問題情境基于生物學科,里面蘊含著豐富的物理學科內容,有效地實現了跨學科整合.這個問題需要學生自主構建物理模型,根據間距均勻,另外由于研究的是一小塊區域,可以認為這一小段細胞膜構成了一個平行板電容器,兩板之間的電場可視為勻強電場,構建的物理模型如圖5所示.然后引導學生計算上述兩個問題.對于問題(2),有的學生使用動力學方法,即v=at求出速度,還有學生直接利用動能定理求解,即eU=mv2/2,這體現了兩種重要的問題解決視角:動力學方法和能量轉化與守恒方法.

圖5 電容器模型

2.3 多維變式,活化思維

在上述問題分析的基礎上,通過9個變式,引導學生不斷思考,活化思維.

變式1.如果將A板換成一個電極,其他條件不變,鉀離子運動到B板的時間怎么求?鉀離子運動到另一個分子層的速度大小還能用動力學的方法來求解嗎?為什么?

設計意圖:A板換成一個電極,將勻強電場變為非勻強電場,讓學生體會到動力學方法和動能定理在解決問題的區別和各自優勢.尤其在非勻強電場中,用動能定理更加簡潔.

變式2.若保持兩板間的電壓不變,距離減小一半,鉀離子運動到B板的速度大小為多少?

設計意圖:將兩板的電壓距離減小,電壓不變,電場強度會變大,所以如果仍然采用動力學的方法可以得出結果,但比較繁瑣,用動能定理可以很方便地得到結果,讓學生體會到動能定理的優勢.

變式3.將兩板改為水平放置,一帶負電的油滴從A板無初速地進入電場,如圖6所示,已知帶電油滴的質量為m,電荷量為q,其他條件不變,求:油滴到達B板的速度大小.

圖6 示意圖

設計意圖:讓學生分析哪些粒子在電場中運動要考慮其重力作用,哪些不需要.對這個問題的解答,建議教師回歸教材,人教版高中物理新教材必修第3冊的第9頁,專門做了計算,讓學生自己總結得出結論:(1) 研究質子、電子、離子等帶電粒子在電場中運動時,重力一般遠小于電場力,重力可以忽略,重力勢能可以不考慮(但并不能忽略質量);(2) 研究小球、液滴、油滴等帶電微粒在電場中運動時,重力與電場力的數量級接近,一般不能忽略.此時在考慮油滴重力的基礎上,進行受力分析,用動力學方法或動能定理計算得出結果.

變式4.如圖7所示,油滴從A板上方h處由靜止釋放,兩板間的距離為d,已知帶負電油滴的質量為m,電荷量為q,若油滴恰好能運動到B板,求:A、B兩板間電勢差U.

圖7 示意圖

設計意圖:這個問題將前面討論的單過程問題擴展到多過程,第1個過程中油滴做自由落體運動,第2個過程油滴做勻減速直線運動.用動能定理列出式子mg(h+d)+(-q)U=0.解決起來更加方便.

變式5.如圖8所示,將兩極板傾斜放置,與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負電油滴質量為m、帶電荷量為q,從極板A的左邊緣M處以初速度v0水平射入,沿直線運動并從極板B的右邊緣N處射出,求:A、B兩板間電勢差U.

圖8 示意圖

設計意圖:這個問題中重力和電場力不共線,首先幫助學生復習物體做直線運動的條件(合外力與速度在同一條直線上),然后對物體進行受力分析,確定電場力的方向和大小,然后利用勻強電場中電勢差與電場強度的關系得出A、B間電勢差U.

變式6.如圖9所示,A、B兩板間的電壓為U1,帶正電粒子穿過B板上的O點后恰好從C、D板中間進入平行板電容器,水平極板的長度為l,C、D板的間距為d,電壓為U2,已知帶正電粒子的質量為m,帶電荷量為q,求粒子從C、D右邊飛出電場時的:(1) 偏轉位移y;(2) 動能大小Ek;(3) 速度偏轉角的正切值大小.

圖9 示意圖

設計意圖:將經過直線加速后的粒子導入與其垂直的勻強電場中,做類平拋運動,實現了從加速到偏轉、從簡單到復雜的連續和有效銜接.幫助學生分析處理類平拋運動的基本思想方法是“分解”.

變式7.若帶正電粒子不打在水平極板上,求C、D板間電壓U2的取值范圍.

設計意圖: 帶電粒子在兩極板間偏轉時,不一定都能飛出,也有可能直接打在極板上,本問題有助于幫助學生分析能飛出的臨界條件.

變式8.如圖10,距離C、D板右側l處有以一豎直放置的熒光屏,電子射出電場后打在屏上的F點(圖中未畫出),求EF的長度.

圖10 示意圖

設計意圖: 引導學生對帶電粒子飛出電場后的運動過程進行分析,這個問題的解決有多種不同的方法,可以引導學生對不同方法進行比較和評價.

變式9.如果要讓粒子打在二維屏幕上的不同位置,應該采取哪些措施和對裝置進行怎樣設計?

設計意圖:通過這個問題,從帶電粒子的偏轉問題過渡到示波管的工作原理和結構,讓學生認識到所學知識與方法能解決實際問題,是有用和有價值的,讓高三復習課不再枯燥,體會到學習的意義感和獲得感.

2.4 及時追問,深化思維

在變式4中問題解決的基礎上可以對學生連續追問,促進思維不斷進階,發展高階思維能力.

追問1: 如果保持兩板間的電壓不變,將A板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問2: 將A板下移呢?

追問3: 如果保持兩板間的電壓不變,將B板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問4: 如果保持兩板間的電壓不變,將B板下移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

設計意圖: 引導學生層層遞進地對問題進行分析,A板上下移動時,不影響重力做功和電場力做功,所以帶電油滴依然可以運動到B板,且到B板的速度為0.當B板向上移動Δd時,假設還能到B板,根據動能定理得到mg(h+d-Δd)+(-q)U=Ek-0,由于mg(h+d)+(-q)U=0,得到Ek<0,所以假設不成立.當B板向下移動時,分析方法類似.

追問5: 如果保持兩板所帶的電荷量不變,將B板上移,帶電油滴還能到B板嗎?為什么?

追問6: 將B板下移呢?

設計意圖: 保持兩板所帶的電荷量不變,接下來的分析需要利用平行板電容器相關知識,實現知識的結構化.另外江蘇卷2017年高考第4題也是類似的問題,讓學生認識到高考題就來自基礎知識的變式.

在變式6中問題解決的基礎上,也可以對學生不斷進行追問.

追問1: 仔細對計算得到的偏轉位移y和速度偏轉角的正切值大小進行分析,你能得到什么結論?

設計意圖:引導學生對得到的結論分析后發現,所得結果只與U1、U2、d和l相關,與粒子的比荷無關,即電性相同的粒子,軌跡完全相同.

追問2: 如果帶電粒子進入偏轉電場時,速度v0方向不與極板平行,夾角為θ,求帶電粒子飛出偏轉電場所用的時間.

設計意圖:通過這個問題將類平拋運動拓展到類斜拋運動,但它們的分析思路是完全一致的,完善學生對帶電粒子在勻強電場中運動的認識.

2.5 合理總結,升華觀念

本微專題的總結環節,采用概念圖的形式,先讓學生交流,采用出聲思維的方式,讓學生給自己的同桌講一講:這節課學到了什么?還存在哪些疑惑?然后引導學生完成概念圖,如圖11所示,實現知識結構化和思維系統化.

圖11 概念圖

教學中注重引導學生從直線運動(一維運動)和偏轉運動(二維運動)兩個方面,對帶電粒子在勻強電場中的運動進行分析,注重引導學生歸納從動力學角度和能量角度分析問題的方法,進一步促進對物質觀(電場)、運動與相互作用觀和能量觀的理解.

3 結語

筆者基于“情境·變式·追問”進行高三復習課實踐,取得了很好的教學效果.其中,情境決定了復習課的長度、變式決定了復習課的寬度、追問決定了復習課的深度.在復習課教學中要基于生活生產實際、體育比賽和跨學科等多維視角創設問題情境,將需要復習的內容融入情境中,通過對情境抽象概括,構建物理模型,并對模型的內涵和外延不斷擴展,從多個方面進行變式訓練,促進知識的結構化、條理化和網絡化,最后對一些核心內容不斷追問,揭示問題的本質,促進思維的深刻性、靈活性和批判性.