柔性直流輸電系統高頻諧振自適應抑制策略

王延緯，劉宇明，楊榮照，鐘明明，林建熙，付超，易楊，秦穎婕，周保榮

（1. 廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣州 510600；2. 南方電網科學研究院，廣州 510663）

0 引言

柔性直流輸電（MMC-HVDC）具有有功功率、無功功率解耦控制的靈活控制特點，在大容量、遠距離的電力輸送中有著廣泛應用［1-4］。近年來隨著多個柔性直流系統工程的投入運行，柔性直流相關的穩定性問題也逐漸凸顯，柔性直流系統的高頻諧振現象也頻頻出現［5-8］。2013 年德國海上風電柔性直流送出工程在運行過程出現了250～350 Hz 的諧波諧振［9］；2015年法西聯網工程在交流網架拓撲結構發生變化的情況下，變流器投入運行后出現了1.7 kHz 高頻諧振［10］；2017 年魯西背靠背直流工程在電網運行方式發生變化、短路比減小的情況下，發生了1 270 Hz 左右的高頻諧振［11］；2018 年渝鄂直流工程在進行試驗時，兩側分別出現了1.8 kHz和0.7 kHz的高頻振蕩［12-14］。由此造成的輸電中斷給系統的穩定運行帶來了巨大的挑戰，因此亟需提出抑制策略解決高頻諧振問題。

目前高頻諧振抑制策略的研究還處于起步階段。文獻［15］在原有控制器的基礎上附加了諧波電流環，改變了柔性直流變流器在諧振頻率處的諧波阻抗。文獻［16］分析得出電壓前饋環節對柔性直流的高頻諧振影響較大，提出在電壓前饋環節串入二階低通/帶通濾波器來減小高頻信號的影響，雖然這兩種策略能夠抑制高頻段的諧振，但會惡化中頻段的阻抗特性，可能導致系統產生新的諧振頻率。文獻［17］提出在電壓前饋環節串入帶阻濾波器的方式來抑制高頻諧振，但設計時考慮的帶寬較大，未能發揮帶阻濾波器精準控制的優勢。系統的網架結構多變，高頻諧振頻率也會隨之變化，且在系統分析中采用輸電線路分布參數時，會存在多個諧振風險點。文獻［18］提出了基于自適應參數的陷波器控制方法，但該策略只考慮了系統存在單諧振頻率的情況。文獻［19］提出了級聯陷波器的方式來分別抑制不同頻率的高頻諧振，但該策略的帶阻頻段為固定值，未能適應諧振頻率多變的問題。

綜合上述分析，現有的高頻諧振抑制策略分別從變流器側控制系統和電網側兩方面進行研究，但大部分文獻場景分析較為簡單，其中受端交流電網采用簡單RLC等值網絡，不能準確反映交流系統高頻段的阻抗特性，導致提出的諧振抑制策略在多變的網絡拓撲及運行方式時適用性較差。因此針對交流系統網絡拓撲及運行方式多變情況下可能存在多諧振頻率點及諧振頻率多變的高頻諧振自適應抑制策略還需要進一步深入研究。

針對現有高頻諧振抑制策略的缺陷，本文提出了基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略。通過自適應調節附加帶阻濾波器的數量及頻率參數以適應交流系統網絡拓撲多變產生的多諧振頻率點及諧振頻率多變的問題。最后通過電磁暫態仿真驗證了本文所提出的抑制策略在系統不同運行方式下控制作用的有效性與靈活性，保證了系統安全穩定運行。

1 高頻諧振機理分析

1.1 高頻諧振穩定性判據

阻抗分析法在研究直流變流器饋入受端交流系統的阻抗穩定性時，從端口看過去，分為變流器和受端電網兩個子系統，分別建立各自的阻抗模型［20］，最終獲得柔性直流饋入受端電網的阻抗等效電路［21-22］，具體如圖1所示。

圖1 柔性直流饋入受端電網的小信號阻抗電路圖Fig. 1 Small signal impedance equivalent circuit diagram of VSC-HVDC feeding into the receiving end grid

根據圖1 的電路關系可以得到注入電網電流Ig表達式為：

式中Is(s)、Ug(s)、Zgrid(s)和Zinv(s)分別為柔性直流等值電流、受端電網等值電壓、受端電網的等值阻抗和柔性直流等值阻抗。

通常，設計要求并網逆變器能單獨穩定運行，因此注入電網電流Ig（s）的穩定主要取決于式中第二項，即1/［1+Zgrid（s）/Zinv（s）］。為保證并網逆變器饋入系統的穩定，需要電網阻抗與并網逆變器的輸出阻抗比值Zgrid（s）/Zinv（s）滿足奈奎斯特穩定判據，即當變流器等值阻抗與交流系統等值阻抗的幅值一致，且對應的相位差大于180 °時，系統在對應頻率下存在諧振失穩風險。

1.2 柔性直流變流器阻抗模型

本文以魯西背靠背直流為例，其控制結構框圖如圖2 所示，本文采用的柔性直流變流器阻抗模型見文獻［23-24］，其詳細的等值阻抗表達式如式（2）所示。

圖2 柔性直流的控制器結構框圖Fig. 2 Controller diagram of MMC-HVDC

式中：Gi為電流內環PI 控制器的傳遞函數；Gsd為1/4 工頻周期濾波環節的傳遞函數；Kd為電流內環解耦系數；Gsv、Gsi分別為電壓和電流采樣環節的傳遞函數；GPQ為功率外環PI 控制器的傳遞函數；Gd為控制系統總的延時；GPLL為鎖相環的傳遞函數；V1、ω1分別為交流電壓幅值和角速度；上標“+”、“-”分別代表因坐標變換導致的頻率的正負偏移；I1為交流電流幅值；φi為交流側電壓、電流的相角差；L為柔性直流等值電感；iq0、id0分別為d、q軸穩態電流。

系統總延時過程Gd采用延時環節和零階保持器傳遞函數的乘積來表示，具體如式（3）所示。

式中：Td為系統延時；Ts為零階保持器采樣時間。

由于變流器控制中不同控制環節頻率帶寬特性不同，本文主要針對高頻頻帶展開諧振分析。對帶寬較低的模塊頻率特性進行簡化，例如鎖相環、功率外環、電流內環正負序獨立及解耦控制，推導可得高頻段的諧波阻抗表達式為：

1.3 交流系統阻抗模型

本文根據魯西背靠背直流工程搭建了一個受端交流系統分析模型，具體拓撲結構如圖3 所示，其中輸電線路選用分布參數里的Bergeron模型［25］，網絡拓撲的詳細參數見表1—2［26］。

表1 受端交流電網輸電線路基頻參數Tab. 1 Fundamental frequency parameters of AC power grid transmission lines at the receiving end

表2 受端交流電網電源及負荷參數Tab. 2 Power and load parameters at the AC receiving grid

圖3 交流系統拓撲結構圖Fig. 3 AC system topology diagram

輸電線路采用集中的π 形等效電路表示，輸電線路的分布參數模型首端m 的電壓和電流以及末端n的電壓電流滿足式（5）。

式中：?、?分別為電壓和電流相量；下標m 和n分別表示首端和末端；Z和Y分別為輸電線路總阻抗和總導納；為輸電線路波阻抗。

正常運行工況下對變流器系統側端口展開的交流系統阻抗頻率掃描結果如圖4所示。由圖4可知，對于較復雜的交流電網拓撲，系統存在多個諧振峰，與柔性直流變流器阻抗相交并滿足高頻諧振穩定性判據的交點數也增多。

圖4 交流系統阻抗頻率特性曲線Fig. 4 Impedance frequency characteristic curves of AC grid

2 傳統的附加濾波器的高頻諧振抑制策略

為抑制高頻諧振問題，通?？刹扇≡谧兞髌麟妷呵梆伃h節附加濾波器的措施，包括低通和帶阻濾波器。本節針對傳統附加控制展開了對比分析。

2.1 附加二階低通濾波器的高頻諧振抑制策略

通過對變流器等值諧波阻抗分析可知，變流器阻抗特性曲線的負阻尼主要由分母中的系統延時項Gd、Gsv相位周期性變化引入。通過在電壓前饋環節引入二階低通濾波器可削弱系統延時項在高頻段的增益，進而提升系統穩定裕度。二階濾波器表達式GLP為：

式中：ξ為阻尼比；ωn為自然頻率。引入二階低通濾波器后，阻抗模型表達式為：

考慮設置低通濾波器帶寬為200 Hz，對比分析了電壓前饋串入二階低通濾波環節前后的阻抗特性，具體如圖5 所示。串入二階低通濾波器對變流器中高頻段的阻抗特性影響較大，雖然消除了高頻段的阻抗幅值峰和負阻尼現象，但在中頻段區域引入了負阻尼問題，當受端交流系統阻抗在中頻段匹配上時依然會引發諧振。

圖5 電壓前饋串入二階低通濾波環節前后柔性直流阻抗曲線對比圖Fig. 5 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering second-order LPF in voltage feedforward

2.2 附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略

與附加二階低通濾波器策略類似，在電壓前饋環節中串入一個帶阻濾波器，其表達式Gfilter-B為：

式中f0為帶阻濾波器的中心頻率。串入帶阻濾波器后，阻抗模型表達式為：

考慮設置帶阻濾波器的中心頻率為1 250 Hz，分析電壓前饋串入帶阻濾波環節前后阻抗曲線對比結果，如圖6所示。

圖6 電壓前饋串入帶阻濾波環節前后柔性直流阻抗曲線對比圖Fig.6 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering band-stop filter in voltage feedforward

與串入二階低通濾波器不同，帶阻濾波器僅影響頻帶范圍內的阻抗特性。而當阻尼比取值較大時，同樣會使得負阻尼特性向中頻段偏移。當阻尼比取值較小時，對其他頻段的阻抗特性影響較小，使控制更有針對性。由圖6 可知，當阻尼比為0.04時，附加控制僅在中心頻率1 250 Hz 附近產生影響。

3 基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略

3.1 高頻諧振抑制策略的整體設計

隨著受端交流電網運行方式或者電網強度等系統條件的變化，交流系統的等值阻抗也相應變化，這就會導致高頻諧振頻率也會隨之變化，使得串入固定參數的帶阻濾波器無法達到抑制效果。同時根據圖4 中的交流系統阻抗特性，實際柔性直流并網系統中可能存在多個高頻諧振頻率，為解決這個問題，需要根據實際諧振頻率點的數量來選擇級聯帶阻濾波器的數量。在電壓前饋級聯帶阻濾波器的傳遞函數定義為Gfilter-B1，可得：

式中：m為級聯帶阻濾波器的數量；fi為第i個帶阻濾波器的中心頻率；ξi為第i個帶阻濾波器的阻尼系數。

本文考慮對派克變換前的電壓前饋量級聯帶阻濾波器，柔性直流換流器交流側等值諧波阻抗表達式為：

考慮系統總延時為500 μs，分析引入不同附加中心頻率帶寬為100 Hz的帶阻濾波器后柔性直流等值諧波阻抗的特性，結果如圖7 所示。分析可知，附加帶寬較小的帶阻濾波器僅對中心頻率點附近的阻抗特性產生影響，使柔性直流等值阻抗在中心頻率的幅值會產生一個小的尖峰，且帶寬范圍內的相角特性會呈現先增加后減小再增大的趨勢。

圖7 附加帶阻濾波器前后柔性直流換流器等值諧波阻抗特性對比圖Fig. 7 Impedance comparison curves of MMC-HVDC considering different band-stop filters in voltage feedforward

通過對比中心頻率分別為770 Hz、1 225 Hz 和1 700 Hz 的變流器等值阻抗特性曲線，可以發現與交流系統等值阻抗的交點隨著頻率的減小而逐漸從幅值尖峰的右側往左側移動，反而使變流器阻抗與交流系統等值阻抗的相位差增大，導致帶阻濾波器的抑制效果變差。因此當附加的帶阻濾波器中心頻率較低時，為充分發揮帶阻濾波器的性能，考慮將中心頻率向左偏移其帶寬的1/2。通過對比中心頻率為770 Hz 和720 Hz 的阻抗曲線，與交流系統阻抗交點相位差由185.1 °減小為155.7 °，可見該措施可以提升帶阻濾波器的抑制效果。

為了根據系統實際的高頻諧振情況自適應地調節級聯帶阻濾波器的數量及其參數，本文提出了基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制方法，其整體的邏輯框圖如圖8所示。

圖8 基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略的整體邏輯框圖Fig. 8 Overall logic diagram of high frequency resonance suppression strategy based on adaptive band-stop filter

該方法在串入帶阻濾波器的基礎上實現了高頻諧振頻率檢測及分析、高頻諧振判別及使能、濾波器參數計算及設定。首先根據傅里葉分析提取得到高頻諧振頻率及幅值，根據分析結果判斷每一個頻率分量幅值是否達到預設的閾值，以此來激活自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，最后根據諧振頻率，自適應設置帶阻濾波器的參數。通過自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制方法可實現實際電網多運行工況下的高頻諧振抑制。

3.2 高頻諧振頻率檢測及分析模塊

該模塊包含快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）模塊和諧振頻率分段及提取模塊。圖9 為高頻諧振頻率檢測及分析模塊的流程圖。其具體步驟如下。

圖9 諧振頻率檢測模塊的流程圖Fig. 9 Process diagram of resonant frequency detection module

1）FFT 快速傅里葉分析：考慮10 kHz以內的高頻諧振抑制，因此考慮FFT 采樣頻率fs及分辨率fres分別為20 kHz、25 Hz。

2）提取頻率范圍：為避免低次頻率分量對策略帶來影響，頻率分量只提取大于300 Hz的頻率分量進行后續的計算分析。

3）對諧振頻率進行分段，取其中連續成立的頻率分量作為一個頻段，設定頻率分量幅值閾值。當系統中提取的高頻分量大于設置的閾值時則判定為系統發生了諧振。為確保所提策略具有足夠的靈敏度，能夠在高頻諧振發生后迅速投入，又不會因為高頻噪聲分量而導致誤動作，考慮設置閾值為工頻分量幅值的2%～5%；其次開始判斷每一個頻率分量是否大于設定的閾值，取其中連續成立的頻率分量作為一個頻段，而考慮到存在相鄰頻段之間僅相差幾個分辨率的間隔，則判定其應該屬于同一頻段，故進行整合合并，得到最終的頻段數量。

4）在每一個頻段內取其中幅值最大的頻率作為系統的諧振頻率，最終將頻段數量及諧振頻率送入判斷及使能模塊。

3.3 高頻諧振判別及使能模塊

圖10 為高頻諧振判別及使能模塊的算法流程圖，具體步驟如下。

圖10 高頻諧振判別及使能模塊的流程圖Fig. 10 Process diagram of high frequency resonance discrimination and enabling module

1）判斷系統是否發生故障。當系統處于故障暫態過程中時，系統會存在一些諧波分量，對于諧振頻率的判斷會產生影響。因此當檢測到系統發生故障或其他非正常運行狀態時，高頻諧波判別模塊將閉鎖，同時保持已投入濾波器狀態不變；當系統未發生故障時，則繼續執行步驟2）。

2）判斷系統是否發生諧振。當系統未發生諧振，則啟動計時器計時，并清零所有中間變量，程序結束；當系統發生諧振則繼續執行步驟3）。

3）判斷是否有新的諧振頻率產生。當沒有新的諧振頻率產生時，則將未連續出現的諧振頻率的統計周期數清零，程序結束；當系統有新的諧振頻率產生時，則將新出現的諧振頻率的統計周期數加1，并繼續執行步驟4）。

4）判斷新的諧振頻率是否連續出現。當在上一周期出現的諧振頻率未再次出現時，則將未連續出現的諧振頻率統計周期數清零；當在上一周期出現的諧振頻率或臨近頻率出現時，則將諧振頻率相臨近的統計周期數進行整合合并，并繼續執行步驟5）。

5）判斷諧振頻率統計周期數是否達到閾值，如本文設定高頻諧振持續時間至少200 μs，本文采用的周期為50 μs，因此諧振頻率的統計周期數閾值設定為4。當均未達到閾值時，則保持已投入濾波器狀態不變，程序結束；當存在諧振頻率的統計周期數達到閾值，則繼續執行步驟6）。

6）判斷計時器的計時是否超過設定的系統穩定運行時間。當計時超過了設定的穩定運行時間，則認為此時新產生的諧振頻率是因為系統的運行方式發生變化導致的，需要將所有已投入的濾波器退出，重新檢測新的諧振頻率，同時計時清零；當計時未超過設定的穩定運行時間，則認為此時系統存在多個諧振頻率點，繼續增加投入抑制新諧振頻率的濾波器，同時將計時器清零。最終將需要投入的濾波器個數及諧振頻率送入濾波器參數計算及設定模塊。

3.4 濾波器參數計算及設定模塊

根據帶阻濾波器的表達式（10），每個帶阻濾波器有兩個參數，分別是中心頻率和阻尼比。根據圖7 對帶阻濾波器頻率特性的分析，當系統的諧振頻率較高時，不需要對帶阻濾波器的中心頻率進行偏移，直接將上一模塊得到的諧振頻率作為濾波器的中心頻率；而當諧振頻率較低時，則需要對帶阻濾波器的中心頻率進行偏移，此時將帶阻濾波器的中心頻率設定為諧振頻率減1/2 倍的帶寬；帶阻濾波器的阻尼比則根據式（12）計算得到。

式中fbw為帶阻濾波器的帶寬，本文中帶寬fbw選取為100 Hz。

4 仿真驗證

4.1 仿真系統及場景的設計

為驗證本文所提的高頻諧振抑制策略，根據圖3 所示的網絡拓撲結構，在PSCAD/EMTDC 平臺上搭建了電磁暫態仿真模型。柔性直流系統仿真的初始條件及系統參數如表3所示。

表3 柔性直流輸電系統參數Tab. 3 Parameters of VSC-HVDC transmission system

在本文中共設置了2 種不同的案例進行仿真驗證，具體如下。

1） 案例1：受端交流系統在3 s時LX-MW 輸電線路斷開，LX-BS單回輸電線路LX端斷開。

2） 案例2：具體為系統在3 s 時LX-BS 輸電線路一回完全斷開，一回LX 端斷開，而后在5.9 s時將LX-BS輸電線路一回重新投入運行，僅保留一回在LX 端斷開，然后在6 s 時將LX-MW 輸電線路斷開。

同時本文選擇了3 種常見的抑制策略與本文所提的抑制策略進行比較分析，分別為：

1） 策略1：2.1 節中附加二階低通濾波器抑制策略；

2） 策略2：2.2節中附加帶阻濾波器抑制策略；

3） 策略3：文獻［18］提出的基于自適應陷波器抑制策略；

4） 策略4：本文所提出的基于自適應帶阻濾波器抑制策略。

4.2 基于自適應帶阻濾波器抑制策略的仿真驗證

4.2.1 柔性直流系統頻率阻抗掃描驗證

仿真中通過在柔性直流端口注入測量信號，測量端口的響應電壓、電流進而掃描計算柔性直流系統的并網頻率阻抗特性，結果如圖11 所示。通過與理論分析模型對比可知，頻率掃描結果與理論曲線基本貼合，進一步驗證了推導模型的準確性。同時，通過與交流系統阻抗匹配，當柔性直流系統未投入任何抑制策略時，系統存在1 225 Hz 和1 700Hz兩個諧振頻率。

圖11 案例1中柔性直流阻抗與交流系統阻抗曲線圖Fig. 11 Impedances of MMC-HVDC and AC system in case 1

4.2.2 案例1仿真對比分析

考慮投入策略1，柔性直流輸電系統的仿真結果如圖12 所示。通過仿真曲線與頻譜分析可知，系統中1 225 Hz 和1 700 Hz 的高頻諧振成分被有效抑制了，但在系統中引入了750 Hz的高頻諧振，即附加二階低通濾波器的抑制策略并不能完全抑制全頻段的諧振，會使得柔性直流的等值阻抗的中頻段出現負阻尼，與前文分析一致。因此，該策略適用于系統存在單一諧振頻率點或者系統在中頻段不存在諧振頻率點的情況。

圖12 案例1中投入策略1時的仿真結果Fig. 12 Simulation results when implementing strategy 1 in case 1

考慮投入策略2，柔性直流輸電系統的仿真結果如圖13 所示。通過仿真曲線與頻譜分析可知，系統在1 225 Hz 和1 700 Hz 的高頻諧振被抑制了，同樣系統在750 Hz也產生了高頻諧振?？梢娫摬呗阅軌蛞种圃谥行念l率附近的高頻諧振，但該策略為了獲得較大的帶寬，阻尼比取值較大，會使得柔性直流其他頻段的阻抗特性產生較大的影響，而觸發新的高頻諧振。因此該策略更適用于系統存在單一諧振頻率點的情況。

圖13 案例1中投入策略2時的仿真結果Fig. 13 Simulation results when implementing strategy 2 in case 1

考慮投入策略3，柔性直流輸電系統的仿真結果如圖14 所示。圖15 為系統檢測到的諧振頻率及所投入陷波器中心頻率曲線圖。由圖15（a）可知，在3.0s 線路開斷后，系統便檢測到發生了1 225 Hz的高頻諧振，圖15（b）也顯示在檢測到諧振頻率后系統投入了中心頻率為1 225 Hz 的陷波器進行抑制。但隨后系統又檢測到發生了1 700 Hz 的高頻諧振，導致系統在投入1 225 Hz 和1 700 Hz 的陷波器之間來回切換，最終無法抑制系統的高頻諧振現象。該策略只附加了一個陷波器，當系統僅存在一個諧振頻率點時，該策略能夠自適應地根據系統的運行工況調節陷波器的參數從而抑制高頻諧振現象，但當系統存在兩個及以上諧振頻率點時，該策略的抑制效果則變差甚至無法抑制高頻諧振現象。

圖14 案例1投入策略3時受端換流母線a相電壓Fig. 14 A-phase voltage of the receiving-end commutation bus when implementing strategy 3 in case 1

圖15 案例1中投入策略3時的仿真結果Fig. 15 Simulation results when implementing strategy 3 in case 1

考慮投入策略4，柔性直流輸電系統的仿真結果如圖16 所示。圖17 為系統檢測到的諧振頻率及所投入帶阻濾波器中心頻率曲線圖。從圖17（a）可知，在3.0 s 線路開斷后，系統在0.114 35 s、0.143 s 后分別檢測到系統發生了1 225 Hz、1 700Hz 的高頻諧振，圖17（b）也顯示在檢測到諧振頻率200 μs 后系統分別投入了中心頻率為1 175 Hz、1 700 Hz 的帶阻濾波器進行抑制。圖16 和圖17（a）顯示在帶阻濾波器投入不久后，系統的高頻諧振得到了抑制，系統恢復了穩定運行。該策略能夠自適應地根據系統的運行工況調節帶阻濾波器的數量及參數，可見本文所提的基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略能夠針對特定諧振頻率點以及多諧振頻率點的諧振進行抑制，且抑制效果好。

圖16 案例1投入策略4時的受端換流母線a相電壓瞬時值Fig. 16 Instantaneous values of the a-phase voltage of the receiving-end commutation bus when implementing strategy 4 in case 1

圖17 案例1中投入策略4時的仿真結果Fig. 17 Simulation results when implementing strategy 4 in case 1

4.2.3 案例2連續高頻諧振仿真結果

本案例的仿真中根據線路開斷設置了兩個階段，不同階段系統中設置不同諧振頻率的高頻諧振，進一步驗證所提策略在系統工況變化下發生高頻諧振的諧振頻率連續變化情況下抑制策略的有效性。圖18 展示了在第二次線路開斷后受端換流母線a 相電壓的瞬時值，圖19 為系統檢測到的諧振頻率及所投入帶阻濾波器中心頻率曲線圖。

圖18 案例2中受端換流母線a相電壓瞬時值Fig. 18 Instantaneous values of the a-phase voltage of the receiving-end commutation bus in case 2

圖19 案例2中連續高頻諧振的仿真結果Fig. 19 Simulation results of continuous high frequency resonances in case 2

從圖19 可以看出在系統第一次線路開斷時系統檢測到發生了1 175 Hz 的高頻諧振，并投入了中心頻率為1 125 Hz 的帶阻濾波器進行抑制。在第二次線路開斷后，由于此時系統穩定運行時間已大于設定的穩定運行時間1 s，故所提策略判定此時系統運行方式發生了變化，對所投濾波器參數進行了重置，200 μs 后根據重新檢測到的諧振頻率計算帶阻濾波器的參數，分別投入了中心頻率為1 175 Hz和1 700 Hz 的帶阻濾波器進行抑制。因此所提抑制策略在檢測到新的諧振頻率時能夠根據實際工況判斷系統的運行方式是否發生變化，并調節投入帶阻濾波器的數量及參數。綜上，在本文所提的抑制策略下，在不同工況下的高頻諧振均能在較短的時間內被檢測到并成功抑制。

5 結論

本文提出了基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，相較于其他的高頻諧振抑制策略，該策略能對系統不同運行方式下的高頻諧振進行抑制。通過PSCAD/EMTDC 仿真，驗證了所提策略的正確性和有效性，并且得出了以下結論。

1）所提的高頻諧振頻率檢測及分析模塊能夠較準確地檢測出系統的諧振頻率，使得所提抑制策略能夠準確實時地調整帶阻濾波器的數量及參數。

2）所提抑制策略采用帶寬較小的帶阻濾波器，相比其他類型的濾波器能夠保證濾波器的接入僅對諧振點附近頻段的阻抗特性產生影響，其它頻段的阻抗特性基本保持不變，較大限度地保留了系統的動態特性。

3）經仿真驗證，所提基于自適應帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略針對系統狀態連續變化導致的高頻諧振，能夠很好進行識別及抑制。