科學設計學習目標發展學生核心素養
——三年級“集合”一課教學設計的思考

蔣玉國

（四川省廣漢市教學研究教師培訓中心）

教概念還是教解決問題的策略，是教師的教學觀念問題。概念反映的是數學的基礎知識，對于學生的數學學習起著奠基的作用。但是，小學階段有些數學概念并不需要學生理解和掌握，多數情況下是滲透概念反映的數學思想方法。如果把它當作學生需要理解的概念來教，既超出課標要求，加重學生學習的負擔，又對學生一定時期的學習沒有多大的價值。對于這樣的內容，就需要教師在充分了解學情的基礎上，把握好課標的要求，設計出科學的學習目標，引領學生數學核心素養的發展。

一、分析學情，準確把握課型特點

對于人教版數學教材三年級上冊104 頁“集合”第一課時，有的教師做了如下分析。

（一）學什么

本課要解決的問題是：參加兩項比賽的總人數和實際參加人數不同，從而引發學生認知沖突，引導學生分析、觀察，找到人數不同的原因，并計算出參加比賽的實際人數。那么，如何解決這個問題？組織引導學生探索形成集合圈來表示參加不同比賽項目的學生，根據集合圈進行列式解決問題。在實際操作過程中，引導學生能夠正確地解釋集合圈各部分的意義（可簡單介紹集合圈又叫“韋恩圖”）。

（二）怎么學

結合情境實例，組織學生通過觀察、思考、分析、交流、猜想等，充分感知集合圈形成的過程，體會集合圈簡潔明了的特點，并列式解決相關問題。

（三）學到什么程度

一是學生初步認識集合圈，能正確說清楚各部分的意義，發現體會集合圈簡潔明了的特點；二是學生能正確使用集合圈表示各部分意義，并正確列式計算解決相關問題。

基于上述分析，設計如下學習目標：（1）結合情境，探索集合圈的形成，能正確說出集合圈各部分表示的意義；（2）結合情境，通過觀察、思考、交流，能正確使用集合圈表示各部分意義，并正確列式解決相關問題。

上述分析有無問題呢？翻看人教社三年級上冊教學參考書，書中這樣描述教學目標：“讓學生經歷韋恩圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題?！苯虒W過程中這樣設計：“在數學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，這是一個集合；把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，這也是一個集合。今天我們就來研究集合（板書課題：集合）?！辈浑y看出，做上述分析時，該教師是認真閱讀了教學參考書后得出的，是有理論依據的。上述教學無疑是在教學生學習集合及其相關概念。教材的編寫意圖真的就是在教學集合概念嗎？

這節課絕不是“集合”概念課，而應該屬于解決問題的課型。教師要教給學生的絕不只是集合及其相關概念，而是蘊含集合思想的解決生活中簡單問題的策略。傳統課堂一般是從概念出發，先解釋問題，最后利用生活經驗進行驗證，這樣教會的是數學知識。而現代課堂從真實情境出發，引導學生用數學的眼光觀察，用數學的思維思考，用數學的語言表達，在把握數學內容的本質的同時，發展學生數學學科核心素養。

二、研讀課標，分解細化學習要求

教師在教學前，需要對課標進行分解，在細化課標要求的基礎上，才能確定好一節課的學習目標。課標分解需要做好三步：一是分析學生學習什么內容，二是明確學習到什么程度，三是在什么條件下去學習，從而為學習目標的制定提供科學依據。下面結合“集合”一課分析一下。

本節課學生學什么？重復計算的問題在生活中有這樣的現象（學習這個知識的必要性），計算時要去掉重復（某些人既參加一項活動又參加另一項活動）計算部分。

學到什么程度？結合教材內容，這里可以分解細化為：能選擇合適的算法，并能用自己的語言解釋計算的意義。

在什么條件下學習？結合具體情境。例如，有9 個學生參加跳繩比賽，有8 個學生參加踢毽比賽，其中有3 人既參加了跳繩比賽又參加了踢毽比賽。在這樣的具體情境下，就不能簡單地用“9+8”計算學生人數，因為“9”里面計入了“3”個參加踢毽的學生，“8”里面計入了“3”個參加跳繩的學生，簡單用加法就出現了“重復計算”。在這樣的情境下，需要把“重復計算”的部分去掉，即“9+8-3”或“6+3+5”“9-3+8”等。

三、解讀教材，制定課堂學習目標

教材是教師實施課堂教學的重要資源。要制定好課堂學習目標，教師需要仔細研讀教材。

一般而言，研讀小學數學教材至少需要完成三步：第一步，研讀例題。數學教材一般通過例題呈現數學知識，包括陳述性知識和程序性知識。如果講清楚了例題，學生基本能夠學會基礎性知識，掌握基本技能，達到會做課后練習的目標。如本節課，教材通過統計參加跳繩和踢毽比賽學生人數的表格呈現例題，提出問題：參加這兩項比賽的共有多少人？第二步，研讀提示語。提示語常常引導學生理解數學知識中最重要、最關鍵之處，把握提示語有助于學生把握教材重點、難點。教材上本課的提示語“可是參加這兩項比賽的沒有17 人哪？”這句話提出了本課學習內容的特點，引起學生思考。后面的“我發現有的人兩項比賽都參加了”，回答了“沒有17 人”的原因。后面的提示語“我把兩項比賽都參加的人連起來，就能清楚地看出有3 個重復的”引起學生對本課學習內容的解決策略的思考。最后的“想一想：可以怎樣列式解答？”從計算的角度提出解決問題的辦法。第三步，研讀習題。

根據前面的教材解讀，可以設計出本節課如下的學習目標：（1）通過觀察生活中的情境，發現有重復計算的問題；（2）能用畫圖、連線的方法表示重復參加活動的情況；（3）會選擇合適的算法，解答出重復計算問題，并能用自己的語言解釋計算的意義。

四、制定任務，設計課堂教學活動

學習目標描述了學習的預期結果，而評估任務為教師提供了依據，讓教師借以觀察或者測量學習的行為表現，進而判斷學生學習的發生程度。也就是說，要想達成設計好的學習目標，就需要把目標分解為一個過程性的、可表現的具體任務。

設計的評估任務要緊扣學習目標。如針對前面的學習目標“通過觀察生活中的情境，發現有重復計算的問題”可以提出如下任務：（1）出示生活中有些人承擔雙重角色或參與了兩項活動的現象，計算出其中的人數；（2）用自己喜歡的方式（畫圖、連線）表示出生活實例中重復計算的具體情況；（3）結合圖示列出算式并解釋算式的含義。

依據前面的目標和評估任務，筆者設計本節課的主要教學活動如下。

1.呈現生活中有人承擔了雙重角色的故事，引起學生注意生活中存在重復計算的問題。故事引入：周末了，爸爸叫我早點起床，告訴我準備接待客人。今天家里要來兩對父子。起床后不久，有人敲門，我滿臉笑容地打開門，招呼客人進屋：1、2、3。呃，爸爸不是說要來兩對父子嗎？怎樣才三個人呢？還有一個呢？我不好意思直接問客人，只好說：“兩對父子，還差一個，是等會兒來嗎？”爸爸和客人一聽，都笑了。我一頭霧水：“這是咋回事呢？”

2.揭示學習目標，激發學生學習動機和注意方向。

3.出示教材中的情境，要求學生思考問題：“要計算一共有多少學生參加了這兩項比賽，能用9+8 計算嗎？為什么？”

4.組織課堂活動，9 個學生扮演參加跳繩比賽的學生，8 個學生扮演參加踢毽比賽的學生，其中有3 人兩項比賽都參加。給學生紅藍兩個圓圈，要求參加跳繩比賽的進入紅色的圓圈中，參加踢毽比賽的進入藍色的圓圈中。在這樣的過程中，兩項比賽都參加的學生會出現不知道怎樣進入兩個圈的現象，教師要引導學生想辦法解決，讓兩個圈能把三人都圈上。通過角色扮演，在生活情境中體驗重復計算的現象，并體會用集合思想解決問題的具體辦法。

5.引導學生回憶角色扮演的情境，用畫圖分析思考為什么不能用9+8 計算的原因。通過小組討論、全班交流，提出解決這類有重復參加活動問題的計算方法，引導學生列出算式9+8-3、9-3+8、6+3+5。

6.要求學生解釋上述每一個算式的意義，引導學生歸納解決重復計算問題的思路和方法。

7.組織學生完成教材中的相應練習，重點評價學生對重復計算部分的處理能力，從而達成學習目標。讓學生學會運用數學眼光觀察生活中有重復計算的現象，通過分析推理找出解決重復計算問題的方法，運用數學運算式子科學表達計算過程。在這樣的學習過程中，發展學生數學學科核心素養。