基于改進PSO的無人機精細化自主巡檢航跡布設優化

程 瑋，楊智玲

(1.廈門海洋職業技術學院 海洋機電學院，福建 廈門 361100；2.廈門市智慧漁業重點實驗室，福建 廈門 361100)

無人機技術的適應性強、成本效益高，常被用于地形測量、關鍵數據采集等領域中。無人機巡檢通常在復雜的環境中進行，在巡檢過程中，需要考慮巡檢區域的大小、障礙物分布等因素，同時還需要規劃無人機的巡檢航跡，并設置相關參數。這些工作需要耗費較長的時間和精力，影響巡檢進度。為此，對無人機巡檢航跡進行優化具有重要意義。相關學者對無人機巡檢航跡規劃展開了大量研究。文獻[1]提出了一種航跡規劃方法。在搜索初期和后期設置不同的更新策略，提升算法尋優能力。利用混沌映射對粒子群的慣性權值進行了優化，從而實現了航跡規劃。文獻[2]提出一種基于動態軌跡最優規劃的無人機輸電線路自動巡檢方法。采用單目視覺測距技術，得到無人機巡檢距離。在全局靜態軌跡中，建立了動態軌跡規劃模型。利用改進雙向快速擴展隨機樹算法，實現對航跡動態軌跡最優規劃。但是上述方法對于復雜地形的像控點測量需要大量人力與物力。

針對上述問題，提出了基于改進PSO的無人機精細化自主巡檢航跡布設優化方法，通過對變更代價最小的粒子進行維度交差變異，得到全局最佳航飛路徑。

1 無人機精細化自主巡檢航跡布設優化

考慮到無人機精細化自主巡檢任務的要求與無人機的特點，將無人機精細化自主航跡布設優化分為三個部分：地面目標點坐標的獲取、無人機航攝像控點布設和優化無人機巡檢航跡。通過從地面目標點坐標中獲取準確的地面信息，布設無人機航攝像控點，進而利用改進PSO優化無人機精細化自主巡檢航跡布設。

1.1 地面目標點坐標獲取

地面目標點的坐標點可以通過控制無人機拍攝圖像的像控點之間的基線間隔距離來確保坐標點采集的準確性[3-4]。計算地面目標加密點平面誤差ms與高程誤差mh，如公式(1)所示：

(1)

式中，K0表示平滑采集次數；mq表示數據信息熵；n表示無人機拍攝圖像的像控點個數；Hh表示區域網布點與像控點之間的跨度；bh表示無人機拍攝圖像的基線長度。

根據圖像分辨率要求、相機的焦距以及無人機其他技術參數，計算無人機的相對航高，計算過程如公式(2)所示：

(2)

式中，f0為相機焦距；GSD為無人機所拍圖像的解析度；a0表示像元大小。

則無人機拍攝圖像的幅寬表達式如公式(3)所示：

W0=H0×p0

(3)

式中，p0表示灰度像素點個數。

假設xi表示地面目標圖像中心點，則其局部密度為：

(4)

式中，χi表示截斷距離；dij表示像控點i與j的歐式距離；dc表示地面像控點的間隔基線數。

由式(4)可知，在中心點為xi，半徑為dc的地面目標圖像中，任意像控點的局部密度一定在二維空間內[5]。所以，xi鄰近點的密集水平可表示為：

δi=minα0(ρi+a1)

(5)

式中，α0表示無人機方位角；a1表示無人機偏移角。

以數據場為基礎[6]，為確定密集水平的最佳取值，計算劃定的任意區域的像控點對目標點坐標的影響因子，公式如下：

(6)

式中，e表示運算誤差；d1表示數據集分布的不確定性；σ表示變換系數。

采用四階矩陣對無人機像控點進行平滑處理[7]，得到第一個像控點ax與最后1個像控點xy之間的距離，即：

(7)

式中，w0表示改正數；B0表示平衡因子。

假設初始像控點的延長線與中間位置像控點延長線為向內切的關系[8-9]，則其夾角為：

(8)

式中，R0表示內切圓的半徑；C0表示無人機實際拍攝平均高度。

通過齊次變換矩陣求得無人機的正運動學方程，其中，第a個相位角度的齊次轉換矩陣與第a-1個相位角度的關系是：

(9)

由式(9)求取無人機末端與基坐標系的相對位姿矩陣為：

(10)

式中，nx、ny、nz表示無人機的姿態坐標。

利用姿態矩陣提取地面目標點的三維坐標，計算過程如公式(11)所示：

(11)

式中，x0、y0、z0分別表示地面坐標點的三維坐標；μi表示地面目標點的聚類系數。

通過計算地面加密點的平面與高程誤差，結合地面目標點鄰近點的密集水平，求取無人機的正運動學方程與位姿矩陣，進而得到地面目標點的三維坐標，為接下來的無人機精細化自主巡檢航攝像控點的設置與航跡布設優化提供了便利條件。

1.2 無人機航攝像控點布設

由于無人機精細化自主巡檢航跡布設通常需要使用像控點現場部署的測量結果，因此，無人機航攝像控點布設極為重要。在獲得的地面目標點位置基礎上，使用波束法獲得地面像控點坐標的測量結果[10]，從而確定像控點的位置，確保最佳的優化效果。

當使用波束法測量地面像控點的方位時，以三點順序連接形成的光束為基礎，即圖像點、地面像控點和攝像機中心映射到地面上的相應點[11]。將像控點作為平差計算的最小重復單元，在此基礎上，可以完成像控點的設置。

假設(x，y)表示像控點坐標，通過最小二乘法求取坐標平差，如式(12)所示：

(12)

式中，ηx、ηy分別表示橫縱坐標的平差；bx、by分別表示修正數；hi表示區域內包含地面像控點的概率。

為完成地面像控點最小項值的計算，利用線性函數對式(12)進行拓展處理[12]，計算公式為：

ξx=(ηx+ηy)(x0ω0+y0ω1+z0ω2)

(13)

式中，ω0、ω1、ω2分別表示對應坐標點的權值；ξx表示觀測值。

計算觀測值的初始近似值，對檢核點的坐標進行誤差驗證，其數學表達式如式(14)所示。

(14)

式中，ΔX、ΔY、ΔZ表示3維坐標值殘差；mx、my、mz分別表示x軸、y軸和z軸三個方向的旁向重疊度。

利用地面像控點的坐標值殘差[13]，計算點位平面誤差，如式(15)所示。

(15)

式中，Ωx表示航向重疊度。

基于式(15)，計算3個坐標軸方向的中誤差，表達式如式(16)所示。

(16)

式中，n′表示檢核點數量。

利用結構矩陣描述平面誤差的細化值，其表達式如式(17)所示：

(17)

式中，A′表示結構矩陣；L′表示元素初始值；t表示未知像控點；F表示波動因子。

由此完成無人機航攝像控點的布設。

1.3 無人機精細化自主巡檢航跡布設優化

PSO算法容易陷入局部最優解使得無人機巡檢航線布設不是最優航跡，從而影響無人機精細化自主巡檢航跡布設效率。為此，需要改進PSO算法以取得較好的無人機精細化自主巡檢航跡布設效果[14]。改進PSO算法的過程為：

確定巡檢區域的邊界范圍。在本研究中，使用改進的PSO算法來優化無人機自主路線的部署，通常按照以下思路進行：(1)確定巡檢區域的邊界范圍，初始化地面像控點，并將適應度值最高的粒子分配到第一個子路徑的起點。(2)選擇粒子群的決策變量，計算粒子位置和速度變化的代價。(3)根據巡檢區域的大小和復雜程度等因素，均等分割巡檢區域，確定起點和終點。計算每個子區域的連接點，以使得無人機在連接點處能夠順暢地轉向和調整飛行姿態。(4)均等分割起點和終點之間的巡檢區域，得到若干個待連接的子區域，計算其相鄰區域的連接點，以便后續生成連續的航跡。

基于改進PSO算法，控制無人機圖像像控點的位置，確保末端執行器的平穩操作[15]，以時間T為優化變量，優化無人機精細化自主巡檢航跡布設，具體步驟為：

(1)初始化總體，M個粒子是針對每一個像素插值時刻隨機產生的，并且粒子的位置與粒子的速度相對應[16]。

(2)去除式(17)中的波動因子，獲取未知像控點的向量解，其計算過程如式(18)所示。

t′=WL″

(18)

式中，L″表示內方位元素。

(3)將未知像控點的向量解t′分配到第一個子路徑的起點，選擇PSO算法的決策變量，計算粒子成本，計算過程如公式(19)所示：

J=∑ri·t′

(19)

式中，J表示代價函數；ri表示第i個粒子的平滑系數。

(4)比較每個粒子的當前代價值[17]，將最佳值作為全局最優代價。

(5)更新粒子的位置與速度，將每代具有最佳代價值的粒子所在位置作為航跡的坐標點。

(6)當算法達到最大迭代值時，連接所有航線的坐標點，由此生成新的無人機航跡。至此，完成基于改進PSO的無人機精細化自主巡檢航跡布設的優化。

2 實驗分析

2.1 實驗準備

為驗證基于所提方法的可行性，采用大疆精靈4RTK小型無人機作為研究對象，設置的無人機主要參數如表1所示。

表1 無人機主要參數

以某工程區域作為實驗的無人機測量區域，測量比例尺為1∶1 000，測量區域長約3 km，寬約1 km。該區域位于平原上，地形平坦，植被覆蓋率最低。利用文中方法布置外部圖像像控點，基于四周均勻布置和少量內部布置的原則，總共布置了10個圖像像控點。測量區域像控點布設方案如圖1所示。

圖1 測量區域像控點布設方案

利用GLASS RTK模式控制現場測量的圖像像控點的三維坐標的測量方法和精度。在無人機航拍過程中，GLASS基準站是指在地面某一特定位置上與無人機機載GLASS接收機同步采集信號。

2.2 實驗說明

實驗利用所提方法對無人機自主巡檢航跡布設進行優化，并對其運動空間進行規劃。改進PSO算法參數設置，如表2所示。

表2 改進PSO算法參數設置

設定無人機飛行高度為250 m，地面分辨率為6.9 cm，以7 m/s的飛行速度，80%的航向重疊和70%橫向重疊?？偣诧w行5架次，拍攝了604張照片。根據實驗設置的無人機主要參數，將原始照片、POS數據和像控點坐標導入攝影測量處理軟件，通過Photo Catch對圖像進行處理，并在此基礎上自動生成DSM和DOM結果。

2.3 無人機巡檢航跡優化結果分析

在實驗中，使用ASTERGDEM 30M DEM數據作為地形數據。無人機的起降坐標為東經113.16°，北緯24.43°，進近距離為200 m，轉彎半徑為500 m，閾值設置為135°，側向偏移20 m邊緣緩沖。安全飛行高度為200 m。

利用所提方法對該測量區域的無人機精細化自主巡檢航跡進行布設優化。優化前后的無人機精細化自主巡檢航跡布設結果如表3所示。

表3 優化前后的無人機精細化自主巡檢航跡布設結果

由表3可知，在不同基線間隔數條件下，優化后的無人機精細化自主巡檢航跡長度與轉彎次數均遠小于優化前的結果，由此可知，所提方法具有較好的優化效果。

2.4 無人機精細化自主巡檢航跡布設效率實驗分析

為進一步體現所提方法在提高無人機精細化自主巡檢航跡布設效率方面的有效性，在巡檢區域內，設定不同的巡檢任務，采用文獻[1]和文獻[2]作為對比方法，比較不同方法的無人機精細化自主巡檢航跡布設時間，如圖2所示。

圖2 不同方法的無人機精細化自主巡檢航跡布設時間

由圖2可知，文獻[1]和文獻[2]的無人機精細化自主巡檢航跡布設平均時間分別為47.4 min和51.8 min，而采用所提方法的航跡布設平均時間僅為39.4 min，說明所提方法能夠有效提高無人機精細化自主巡檢航跡布設效率，航跡布設優化效果更好。這是因為所提方法利用改進PSO算法不斷更新粒子，尋找全局最優解，提高了無人機精細化自主巡檢效率。

3 結語

本研究提出一種基于改進PSO算法的無人機精細化自主巡檢航跡布設優化方法。獲取地面目標點的空間坐標，布設無人機航攝像控點，并利用改進PSO算法優化無人機精細化自主巡檢航跡布設。通過實驗證明，所提方法能夠有效提高無人機精細化自主巡檢航跡布設效率，具有較好的無人機精細化自主巡檢航跡布設優化效果。