西安國際文化傳播中心大跨斜幕墻支承結構設計*

王洪臣, 張 濤, 周文兵, 韋孫印

(中國建筑西北設計研究院有限公司，西安 710018)

1 工程概況

西安國際文化傳播中心位于西安市高新區經二十二路以西,雙江二路以東,興隆三路以南,興隆二路以北,是一個集文化創意、文化交流、商業辦公及會議配套為一體的綜合性公共建筑。項目總建筑面積約為94000m2,其中地上面積為42000m2、地下面積為52000m2,由三層地下室及地上南北兩棟塔樓組成。南樓地上9層,結構高度為43m;北樓地上14層,結構高度為70m。兩棟塔樓建筑創作手法較為相似,均采用整體樓層退臺做階梯狀綠植,正面入口采用大面積斜玻璃幕墻的建筑效果,其中北樓斜玻璃幕墻面積為2300m2,建筑整體效果見圖1。本文主要針對北樓斜幕墻支承結構設計進行重點介紹。

圖1 建筑效果圖

該工程安全等級為二級,設計使用年限為50年,抗震設防烈度為8度,設計基本地震加速度0.20g,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組,特征周期0.40s,抗震設防類別為丙類。

2 斜幕墻結構布置

結構布置包括主體混凝土及斜幕墻支承結構兩部分。主體采用混凝土框架-剪力墻結構體系,平面呈L形布置,混凝土剪力墻集中布置于豎向交通核,形成一個偏置的筒體,兩側平面自二層到屋面,層層退臺,退臺部位種植綠化。平面X、Y向尺寸均由70m逐層退至36m,退臺部位主要以懸挑結構和轉換梁柱為主。標準層平面布置如圖2所示。

圖2 標準層結構平面及幕墻桁架平面布置

本工程東南側設置斜向幕墻,采用點支式玻璃幕墻,具有美觀大方、通透性好、環保節能的特點,同時建筑效果要求結構支承體系美觀輕巧,簡潔通透,故支承體系的選擇是本工程設計的主要難點之一。因幕墻頂部及側面交接部位結構多以懸挑為主,剛度弱,不能提供牢靠的支承條件,僅地下室頂板能夠提供主要支承條件,故不能采用常規索網式支承體系[1-2]。另外,幕墻面沿豎向有四次轉折,轉折部位需要以剛性桿為主,故最終斜幕墻支承體系選用豎向張弦桁架結構。

幕墻斜面呈梯形,上端寬21m、下端寬50.4m,豎向垂直高度為48m。經多方案對比及建筑效果要求,桁架間距最終選用7m,整個斜幕墻以六道豎向桁架作為支承結構。內側四道豎向桁架垂直跨度大,受力以張弦桁架為主;最外側因跨度小,選用普通桁架作為支承構件,具體平面布置如圖2所示。張弦桁架上部為剛性桁架,高度為1.5～2.5m,剛性桁架內側布置拋物線形預應力索,兩者通過鋼撐桿連接,撐桿最大長度為2.5m[3]。桁架平面外通過三榀水平桁架、幕墻龍骨連為一體,形成了穩定的空間整體結構。建筑剖面(圖2中A-A剖面)及張弦桁架位置見圖3。

圖3 建筑A-A剖面及張弦桁架示意圖

另外,對于斜面幕墻無支承部分,幕墻側邊通過設置通長鋼管進行封邊處理。主體結構施工完成后,側邊鋼管鉸接連接于各層主體混凝土梁側;幕墻水平龍骨一端與桁架鉸接,另一端連接于收邊鋼管。為最大限度減少支承桁架與主體之間相互影響,水平龍骨與收邊鋼管采用銷軸連接,且待桁架部分幕墻施工完成、變形穩定后再固定外側水平龍骨,安裝外側玻璃幕墻。張弦桁架安裝、斜幕墻現場安裝過程分別如圖4、5所示。

圖4 張弦桁架現場安裝

圖5 斜幕墻現場安裝

張弦桁架下端與地下室頂板鉸接,上部與11層梁頂采用活動鉸支座(豎向滑移、水平鉸接)連接,整個桁架受力類似于斜向壓彎構件,傳力途徑如下:1)水平風荷載由玻璃面板通過水平龍骨傳給張弦桁架,再通過張弦桁架兩端傳給地下室頂板和樓蓋,此時張弦桁架主要受彎矩作用,與張弦梁受力相同;2)玻璃幕墻重量及張弦桁架自重,可以分解為垂直于張弦桁架和平行于張弦桁架的力,垂直于張弦桁架的力類似于風壓作用,平行于張弦桁架的力主要通過張弦桁架受壓傳遞于地下室頂板,張弦桁架受力更接近于兩端鉸接的斜柱。

通過以上受力分析可知:

(1)張弦桁架在水平力作用下與張弦梁類似,為自平衡結構,預應力拉索可以有效平衡桁架端部內力,大大減小傳遞到主體結構的水平反力。

(2)幕墻支承結構以豎向布置為主,上端滑移,下部鉸接支承于地下室頂板,水平向與主體基本無連接,可大大減小在豎向荷載和水平地震作用下幕墻支承結構與主體結構間的相互影響。

(3)張弦桁架為壓彎構件,平面內彎矩很大,但由于拉索和支撐桿的作用使其在平面內失穩的可能性很小,平面外彎矩很小,并且有橫向玻璃龍骨和水平聯系桁架的約束,故整體穩定性很好。

3 結構設計與分析

3.1 有限元計算模型

采用通用有限元計算軟件MIDAS Gen對斜幕墻支承體系在各種工況下的受力性能進行分析計算,由于需要考慮預應力索的影響,故分析過程中必須進行非線性計算。

斜幕墻支承體系上端釋放豎向約束,采用雙向鉸接支座;下端采用三向鉸接的邊界條件。中間兩榀桁架下端鉸接支承于門斗鋼柱的頂部,最外側桁架因高度小于20m,采用純剛性桁架。有限元計算時,桁架采用梁單元,橫撐桿采用桁架單元,拉索采用索單元進行模擬。沿豎向采用三榀空間桁架對整個幕墻支承結構進行面外聯系,以保證幕墻支承結構的平面外穩定性。有限元計算模型如圖6所示。

圖6 有限元計算模型

3.2 基本參數取值

作用于斜幕墻的荷載和作用主要有:平面內(平行于幕墻面)為豎向重力荷載及平面內地震作用;平面外(垂直于幕墻面)為風荷載及平面外地震作用,風荷載考慮風壓和風吸兩種組合。西安地區基本風壓0.35kN·m2,地面粗糙度類別為B類?？拐鹪O防烈度為8度,設計基本地震加速度0.20g?？紤]到幕墻結構高度較大,對風振比較敏感,風振系數的取值比較關鍵。設計時依據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)[4],并參考同類型工程[5],最終風振系數取2.0。

桁架桿件采用Q355無縫鋼管,外弦桿采用φ450×10,內弦桿采用φ350×10,腹桿為φ140×6,桁架與索間橫撐桿采用φ160×8。預應力鋼拉索采用半平行鋼絲束,極限抗拉強度1 670MPa,型號采用7×31—φ44.8,外包雙層PE層,總直徑為60mm,最小破斷拉力不小于1 992kN。

3.3 非抗震設計計算

張弦桁架中預應力的大小對結構的受力性能影響較大,確定的原則主要是考慮在各種荷載組合作用下,預應力索不發生松弛,仍保留一定的拉應力。預應力增大可以提高結構剛度,減小結構在使用階段的位移。經反復初始態及荷載態非線性計算,最終確定索的初始拉力為140kN。

承載力計算選取以下3種荷載基本組合工況[6]:工況1為1.3恒載+1.5活載;工況2為1.3恒載+0.7×1.5活載+1.5風壓;工況3為1.0恒載+1.5風吸。計算時采用幾何非線性分析,計算結果見表1。由表1中計算數據可知,斜面風壓起控制作用,工況2即玻璃幕墻自重和風壓作用的組合下,結構內力達到最大值,桁架桿件和索均滿足強度和穩定的要求。

表1 非抗震承載力計算結果

因地震作用效應相對風荷載作用效應較小,一般不必單獨進行地震作用下結構的變形驗算,故變形驗算選取以下荷載標準組合工況:1.0恒載+1.0風壓、1.0恒載+1.0活載、1.0恒載+1.0風吸,各工況下結構的總變形(以索未張拉之前狀態作為起算點)分別為135、84、22mm,變形方向為垂直于玻璃面向下,撓跨比最大值1/350<1/250,滿足正常使用的變形要求。分析數據可知,恒載與風壓組合對幕墻結構變形同樣起控制作用,主要原因是斜幕墻風壓作用比活載大很多,且風壓與恒載作用下變形一致,而風吸與自重方向相反,荷載組合作用下會減小結構恒載下的變形量。

另外,本工程中張弦桁架為自平衡體系,且上端采用豎向滑移支座,在溫差作用下可自由變形,溫度作用對本結構影響不明顯[6]。經過計算,溫差對結構的應力影響極其微弱,可以忽略不計。

3.4 抗震設計計算

地震作用計算采用振型分解反應譜法,由于反應譜法屬于線性分析,故此時需要進行等效線性分析。索張拉后,帶有一定的剛度,為求解簡化,將索單元等代成桁架單元來考慮,MIDAS Gen中通過初始荷載-小位移-初始單元內力來實現。

平面上選取沿支承桁架平面的方向為X向,垂直于支承桁架平面的方向為Y向,選取以下4種荷載基本組合工況:工況4為1.3恒載+1.4水平地震(X向)+1.4×0.2×風荷載;工況5為1.3恒載+1.4風荷載+1.4×0.2×水平地震(X向);工況6為1.3恒載+1.4水平地震(Y向)+1.4×0.2×風荷載;工況7為1.3恒載+1.4風荷載+1.4×0.2×水平地震(Y向)。計算結果見表2。由表2中的數據可以看出,工況5直面風壓作用下,結構內力達到最大值,桁架桿件及索截面滿足強度和穩定的要求?？梢?起控制作用的為工況5,即風壓和沿平面內地震作用組合,以風壓為主。

表2 抗震承載力計算結果

對比表1的數據可知,相對非抗震計算結果,張弦桁架構件應力比增加很小,外弦桿內力增大較多,但絕對值均較小,說明此類結構由于索的設置及支座等因素,對地震作用有較強的抵抗作用。

3.5 整體穩定計算

張弦桁架結構的整體失穩類型屬于極值點失穩[5],設計中所關心的是結構的極限荷載。本工程結構極限荷載的求解采用精確的幾何非線性有限元法,通過跟蹤結構的荷載-位移曲線得到結構的極限荷載,計算軟件采用MIDAS Gen和ANSYS。

3.5.1 線性特征值屈曲分析

特征值屈曲分析常用于理想線性結構的穩定性分析,以線性理論為基礎,忽略結構在荷載作用下的變形,分析采用初始構形作為參考基準。由于實際結構存在缺陷,因此特征值屈曲通常會高估結構穩定承載力。但特征值屈曲分析得到的結構臨界荷載和相應的屈曲模態可作為下一步非線性分析的參考,為非線性分析中施加初始缺陷提供依據,因此對結構進行特征值屈曲分析是必要的。特征值屈曲分析時,將索單元等代成桁架單元考慮。分析結果表明:結構的整體失穩是從平面張弦桁架的上弦桁架開始的,主要是表現為上弦剛性桁架的側向失穩,平面外變形呈S形,對應的特征值為11,其第一階整體失穩模態如圖7所示。

圖7 張弦桁架結構第一階屈曲模態

3.5.2 非線性穩定分析

為了解張弦桁架的穩定性能,在線性特征值屈曲分析的基礎上,需要進行考慮幾何非線性及幾何與材料雙重非線性的穩定分析,其非線性穩定分析的任意時刻的平衡方程[7]如下:

Ft+Δt-Nt+Δt=0

(1)

式中Ft+Δt、Nt+Δt分別為t+Δt時刻外部施加的節點荷載向量和相應的桿件節點內力向量。

迭代過程中采用改進的牛頓拉普遜法,且荷載與結構變形無關,則任意時刻的平衡方程可表示為:

KtΔU=Ft+Δt-Nt+Δt

(2)

式中:Kt為t時刻結構的切線剛度矩陣;ΔU為當前位移的迭代增量。

非線性穩定分析是以靜力剛度準則來判斷結構穩定性的,即以切線剛度矩陣是否正定來判斷結構的穩定狀態[8]。計算時,按一致缺陷模態法考慮初始幾何缺陷的影響,結構整體初始缺陷取跨度的1/300,不單獨考慮拉索的初始缺陷(施工控制安裝精度,超張拉等措施保證),帶初始幾何缺陷的模型以MIDAS Gen模型為準,雙重非線性分析采用ANSYS軟件,對幕墻支承結構進行非線性分析。目前,《空間網格結構技術規程》(JGJ 7—2010)[9]中僅對網殼結構的穩定計算安全系數做了規定,而對于張弦結構的安全系數則沒有明確規定。對于考慮雙重非線性的全過程分析,其安全系數K可以參照網殼結構采用基于概率分項系數法得出結果,即:

K=γqγRγ0=2.17

(3)

式中:γq為荷載分項系數,取1.50;γR為結構抗力分項系數,取1.21;γ0為調整系數,取1.20。

分析結果表明:當僅考慮幾何非線性時,標準荷載對應的荷載因子λ為9.8,幕墻平面外位移為782mm;考慮幾何和材料雙重非線性時,標準荷載對應的荷載因子λ為2.9,幕墻平面外位移最大值達到920mm,結構穩定性基本滿足要求。

另外,對于只考慮幾何非線性的全過程分析,其安全系數K不能套用網殼結構的取值4.2,因為網殼結構是采用彈塑性穩定折減系數cp=0.47來考慮材料非線性極限承載力降低的。對于本工程斜幕墻支承結構,cp=0.29,則K=6.8左右,且目前對于張弦結構,尚無統計意義上的cp取值,故設計中按照雙重非線性全過程分析結果控制較為合理。

4 結論

(1)對于大跨斜幕墻結構,支承體系的合理選型非常重要。西安國際文化傳播中心大跨斜幕墻采用張弦桁架支承體系,在各類荷載作用下具有較好的剛度和承載能力,實際使用狀態良好,安全可靠。

(2)豎向張弦桁架受力類似于壓彎構件,通過設置合理的支座形式,可以簡化受力模式,有效減小與主體結構的相互影響。

(3)分析表明,恒載、風壓和沿桁架平面內地震作用組合對斜向幕墻結構承載能力及變形起控制作用,以風壓為主,溫度作用不明顯。

(4)帶有張弦桁架的整體性穩定性分析應考慮結構的幾何缺陷和雙重非線性。穩定安全系數可取2.2,當只考慮幾何非線性時,安全系數不能套用網殼結構的取值。