天基激光清除空間碎片系統的設計與分析

楊梓鶴,張 鵬*,張哲寧

(1.航天工程大學,北京 101416,中國;2.中國人民解放軍 32032部隊,北京 100094,中國)

0 引 言

隨著空間碎片對空間和軌道安全造成的威脅日益增大,開展主動清除技術的重要性不言而喻。目前已提出的技術包括增阻離軌移除技術、電動力繩系移除技術、捕獲離軌移除技術、激光主動移除技術以及離子束推移移除技術等[1]。其中,激光因在真空中傳播距離遠、能量損耗小,具備很強的航天應用價值,特別是其可多次使用、效率高等特點,引起了相關學者們的濃厚興趣。

國外學者很早就開展了關于天基激光的研究,2002年,SCHALL就對低軌空間碎片清除進行了可行性研究[2]。國內相關單位也跟進了此領域的研究,WEN等人建立了空間碎片在激光作用下的變軌模型,為相關應用提供了理論基礎[3]。WANG等人通過研究天基激光技術參數與空間碎片清除需求之間的數學模型,建立了效果評估模型,從而驗證了天基激光清除碎片的可行性[4]。NIU等人分析了空間站繞飛激光碎片清除系統的效率和策略[5]。上述研究不僅對激光燒蝕碎片的技術原理進行了總結,還對天基激光清除空間碎片的可行性進行了驗證,但都暫未對實際應用系統和場景進行詳細設計,不能對實際應用效果的影響規律進行分析。

針對上述問題,本文作者設計了典型條件下天基激光清除空間碎片的應用場景,基于設定場景建立了相關模型,設計了系統參數,在具體場景及激光器設計中引入了新型設計理念,從而達到降低發射成本并提高效費比的效果,并通過對兩種典型尺寸的空間碎片進行全過程仿真,為不同尺寸的空間碎片提供了天基激光清除方案。

1 激光清除原理與仿真模型

1.1 基本原理

天基激光清除空間碎片的模式包括直接燒蝕和燒蝕反噴兩種模式[6]。第1種模式主要針對微小型空間碎片,通過連續激光束沖擊碎片,使其溫度升高從而熔化或汽化[1],作用原理示意圖如圖1所示。

圖1 直接燒蝕模式原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of direct ablation mode principle

第2種模式主要針對尺寸較大的空間碎片,通過激光束照射碎片表面從而產生為碎片提供速度增量的推力,使其降低所在軌道高度,再入大氣層燒毀[1],作用原理示意圖如圖2所示。

圖2 燒蝕反噴模式原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of ablative backjet mode principle

針對第2種方法,美國空軍和美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)曾聯合提出Orion計劃,擬使用地基傳感器和低功率激光器移除1500 km軌道范圍內的厘米級碎片[6]。由于激光系統效能是起決定作用的評估特征指標,所以在實際應用中不僅需要根據對空間碎片尺寸進行分析優選,確定合適的碎片清除模式,還需在激光系統參數設計滿足能量條件的基礎上得出最佳方案。

1.2 仿真模型

由于本系統設計的應用背景為太空,所以不需要考慮大氣層造成的影響,計算所應用到的公式如下。

真空衍射引起的發散角θ[7]:

(1)

式中:D0為激光系統發射口徑;λ為激光系統發射波長;β為激光束光束質量。

目標處垂直激光束軸線方向的光斑尺寸S:

S=πL2θ2

(2)

式中:L為激光束的傳播距離。

光軸抖動的精度對到達目標的光斑尺寸的影響Sd:

(3)

式中:D1為目標的尺寸直徑;r為激光束在目標處光斑的半徑大小;δ為定位誤差。

激光遠程傳輸對準目標碎片時會存在定位誤差,可用δ來衡量該誤差,δ2在區間[0,∞)服從自由度為2的卡方分布,關系如圖3所示。

圖3 激光傳輸定位誤差示意圖Fig.3 Schematic diagram of laser transmission positioning error

到靶功率P:

(4)

式中:P0為激光系統發射功率。

毀傷閾值(即激光的到靶功率密度)I:

I=P/Sd

(5)

打擊目標碎片所需能量W0[7]:

W0=m[Q+c(Tm-T0)]

(6)

式中:m為目標碎片質量;Q為目標融化熱;c為比熱容;Tm為熔點;T0為環境溫度。

考慮到技術應用背景,設定激光系統發射波長為1.064 μm,最長連續出光時間為200 s。在傳輸距離不固定、發射口徑固定為2 m的情況下,激光系統發射功率P0、傳輸距離L及其毀傷閾值I的耦合關系如圖4所示。在考慮激光束傳播距離為100 km的情況下,激光系統發射功率P0、發射口徑D0及其毀傷閾值I的耦合關系如圖5所示。

圖4 發射功率、傳輸距離及毀傷閾值的耦合關系圖Fig.4 Coupling relation diagram of P0,L,I

圖5 發射功率、發射口徑及毀傷閾值的耦合關系圖Fig.5 Coupling relation diagram of P0,D0,I

根據仿真結果分析可知,天基激光系統所需的激光器功率和發射口徑存在一定的耦合制約關系。因此,在激光器尺寸受限的情況下,在系統設計時如何選取合適的系統設計參數以達到降低激光器成本、提升激光作用效能的效果,成為了當前亟需解決的問題。

2 應用場景與系統設計

2.1 應用場景

根據歐洲航天局2022-08-11更新的最新數據,其統計模型估計的空間碎片中1 mm～1 cm的數量約1.3億,1 cm～10 cm的數量約107,大于10 cm的數量約36500[8]。其中,1 cm以下的空間碎片可以采用防護裝置進行防御,10 cm以上的空間碎片可以采用機動規避的方式進行防御,而1 cm～10 cm尺寸的空間碎片亟需防護新策略[5]?？臻g碎片示意圖[9]如圖6所示。

基于空間站部署激光平臺的應用背景,本文中激光系統設計針對具有嚴重威脅的1 cm和10 cm尺寸的空間碎片進行清除,應用場景如圖7所示。圖中,vl表示激光器的速度,vs表示空間碎片的速度。

圖7 系統應用場景示意圖Fig.7 Schematic diagram of the system application scenario

激光系統設計參數與目標空間碎片參數如表1、表2所示。表中,Lmax為激光束最長傳播距離,Tmax為系統最長持續出光時間,η1為太陽能板光電轉換效率,ρ為空間碎片密度,D1和m所對應的兩個數值分別對應1 cm和10 cm目標尺寸直徑下的空間碎片質量。針對系統應用場景,將激光系統運行軌道設定為中國空間站所在軌道,以俄羅斯反衛試驗COSMOS 1408碎片為清除目標樣本,具體軌道參數如表3所示[9]。表中數據采用的是兩行軌道根數格式(two line elements,TLE)[10],U表示公開,A、T表示發射編號,+和-屬于攝動項。

表1 激光系統設計參數Table 1 Laser system design parameters

表2 目標空間碎片參數Table 2 Target space debris parameters

表3 空間站及空間碎片軌道根數Table 3 Space station and space debris orbital elements

根據太陽能轉換計算公式[12]:

(7)

式中:Wmax為激光器最大發射功率;Wsun為太陽輻照度;Ssun為太陽能板有效面積;T1為太陽輻照時間;η2為逆變器轉換效率;η3為太陽非直射影響因子;T2為激光器出光時間。

結合應用場景,將Wsun設定為1300 W/m2,η1設定為20%,η2設定為90%,η3設定為0.4[11],Ssun根據前期設計設定為8 m2。通過仿真計算,空間站運行一圈的太陽輻照時間可以達到3300 s,當激光出光時間為200 s時,可假設太陽能板積累的能量能夠使得激光器滿足最大發射功率達到10 kW以上,滿足激光系統參數設計需求。同時,空間站與目標碎片在激光器探測范圍為30°的范圍內可以達到連續出光約100 s的窗口需求,平均作用距離約為80 km。

2.2 系統設計

在天基激光系統設計過程中,一般需要考慮六大分系統,包括動力系統、控制系統、電源系統、遙測控系統、跟蹤瞄準系統和高能激光器[12]。天基激光系統工作流程如圖8所示。其中,具有捕獲、跟蹤、瞄準(acquisition,tracking,pointing,ATP)功能的光束定向器是準確定位跟瞄目標的技術保證,激光器是清除目標碎片的能量來源,是系統的核心部分。

圖8 天基激光系統工作流程圖Fig.8 Working flow chart of space-based laser system

現階段天基激光系統需攻克的關鍵技術包括高功率激光器技術、跟蹤瞄準系統精度、激光與物質作用的效能等[12],在系統設計時可以考慮以下解決方案:(a)激光器是系統的核心,高功率輸出特性尤為重要,在本系統激光器的設計中,通過采用光纖功率合束器對多個千瓦量級功率的固體激光器進行合成,合成效率一般在98%以上[13],可達成萬瓦級的輸出功率,但功率合成器承載的高功率會使得合束器產生溫升,所以在制作過程中可以采取在殼內部高效封裝液冷管等方式實現有效制冷[14];(b)空間碎片具有尺寸小、探測距離遠、速度快的特點,因此其清除效能取決于系統的跟蹤瞄準部分。在本系統ATP的設計中,作者提出了一種大口徑可折疊薄膜發射望遠鏡[15]與太陽能板有效結合的技術,是一種新型反射鏡與太陽能板結合的設計理念,使得在軌激光平臺在太陽能板足夠供電的基礎上,打開可折疊主鏡識別、跟蹤目標,引導激光指向最佳瞄準點,實施碎片清除,從而解決ATP尺寸對激光器系統功率的制約問題,提高系統設計效費比[16]。

可明確功能如下:(a)捕獲、跟蹤及維持信標光;(b)抑制外界引起的視軸抖動,減少光能量損失,提高鏈路的穩定性[17];(c)實現激光匯聚并引導發射,通過大口徑望遠鏡提升到靶功率密度;(d)對激光器進行供電,采用技術融合以達成減小衛星平臺體積及質量的效果。

作用機理如圖9所示。

圖9 新型太陽能板發射望遠鏡展開與折疊圖Fig.9 Unfolding and folding of a new solar panel-launching telescope

3 可行性分析

3.1 1 cm碎片清除方案分析

根據仿真計算,在對應清除目標為1 cm空間碎片的情況下,本文中設計的激光系統對應的激光器毀傷閾值可以達到25 J/cm2～30 J/cm2。在激光連續出光時間為100 s、探測角度為30°的條件下,對目標碎片造成的毀傷能量W≈179026.4 J,大于目標碎片毀傷所需能量W0≈121003.8 J,可以滿足直接燒蝕模式下的毀傷效果。光軸抖動的精度產生的定位誤差如圖10所示。系統到靶功率密度隨時間變化規律示意圖如圖11所示。

圖10 光軸抖動精度定位誤差Fig.10 Optical axis jitter precision positioning error

圖11 系統到靶功率密度隨時間變化規律Fig.11 Power density from system to target varies with time

3.2 10 cm碎片清除方案分析

當目標空間碎片直徑為10 cm、質量為10 kg時,對應直接燒蝕模式下的毀傷能量W0≈1.21×108J。根據仿真計算結果可知,在連續出光時間為100 s的情況下,激光到靶能量僅能達到W≈364593.7 J,不能滿足直接燒蝕模式,需要采用燒蝕反噴模式進行清除。

根據霍曼轉移公式[18]:

(8)

式中:Δv為速度增量;vEP為橢圓轉移軌道近地點速度;vi為初始圓軌道速度;r1為轉移前圓軌道高度;r2為轉移后圓軌道高度;μ為地球引力常數。

根據軌道動力學模型,采用霍曼轉移方式將目標碎片從其所在軌道高度約480 km轉移至軌道高度為200 km的大氣層所需的速度增量Δv≈-79.7054 m/s,轉移過程如圖12所示。

圖12 霍曼轉移過程示意圖Fig.12 Homann transfer process

根據燒蝕反噴模型[19]:

(9)

式中:Cm為沖量耦合系數;Ws為單次輻照條件下的到靶能量;ps為靶材表面的燒蝕壓力。

結合相關文獻,激光燒蝕鋁靶過程中的沖量耦合系數為750 μN·s/J,考慮到激光束的作用誤差和碎片的運動狀態,取沖量耦合系數Cm=200 μN·s/J[19]。根據激光器25 J/cm2～30 J/cm2的毀傷閾值,單脈沖激光作用下目標碎片的速度增量約為6.8 m/s。由于激光存在定位誤差,對不同時間窗口次數下的速度增量模擬如圖13所示。在該條件下,天基激光系統需要至少對目標累積施加12次單脈沖激光,方可為目標變軌提供足夠速度增量。

圖13 不同次數時間窗口下的速度增量示意圖Fig.13 Velocity increment under different time windows

3.3 兩種典型尺寸下碎片清除方案分析

根據對上述1 cm和10 cm尺寸碎片清除方案的可行性分析,得出不同尺寸下的方案對比,如表4所示。

表4 1 cm和10 cm碎片清除方案比較分析Table 4 Comparison and analysis of 1 cm and 10 cm debris removal schemes

4 結 論

在空間站亟需應對低軌空間碎片危險的背景下,面向空間碎片清除的迫切需求,提出了針對兩種典型空間碎片的激光清除方案,并基于目標碎片所在軌道特征,分析了激光清除典型空間碎片的應用效果。

(a)應用場景:針對空間站在軌長期運行的特殊性,設計了基于空間站部署激光平臺清除空間碎片的應用場景,為天基激光平臺應用提供了參考。

(b)系統設計:在激光系統設計過程中,本文作者提出了一種新型太陽能板與可折疊薄膜發射望遠鏡結合的理念,以降低其它性能指標參數(質量、體積等),從而達到降低發射成本、提高效費比的效果。

(c)效果評估:針對應用背景下兩種典型尺寸1 cm和10 cm的空間碎片,經過全過程仿真計算,分別驗證了1 cm空間碎片采用直接燒蝕模式和10 cm空間碎片采用燒蝕反噴模式的設計方案可行性,為后續天基激光系統清除空間碎片提供了技術參考。