基于響應面法的牽引電機風道散熱筋結構優化*

朱澤志,李奎,楊柳,彭俊,羅英露

(1中車株洲所電氣技術與材料工程研究院,湖南株洲412001;2襄陽中車電機技術有限公司,湖北襄陽441000)

0 引言

牽引電機為軌道交通車輛的運行提供動力,是保證車輛安全運行的關鍵。電機冷卻結構主要有風冷、水冷和油冷三種。雖然風冷的散熱效率低于水冷和油冷,但由于風冷電機具有結構簡單、成本低和維護方便等優點,還是得到了廣泛的應用[1～5]。

目前,許多風冷電機基本都是采用外殼散熱筋結構[6～9],即通過機殼表面的散熱筋來增大散熱面積,再將電機內部傳遞過來的熱量帶走。吳江權等[10]采用正交設計法,對電機機殼外部散熱筋結構進行優化分析。結果表明,散熱筋高度是三個結構參數中影響機殼綜合散熱性能和周向散熱均勻性的最關鍵因素。武永和等[11]基于Taguchi正交設計試驗,采用數值模擬方法分析了機座的散熱筋參數對電機散熱性能的影響。發現影響定子繞組最高溫度的各因素主次順序依次為：散熱筋高度、散熱筋間距、散熱筋寬度。孫劍波等[12]通過改變散熱筋結構形式,建立了八種計算模型,發現高度高、根數多、上窄下寬的梯形截面的周向散熱筋最有利于電機降噪和散熱。

根據現有文獻,對電機機殼外部的散熱筋結構研究較多,而對電機強迫風冷通道內部散熱筋結構研究較少。本文以某軌道交通牽引電機作為研究對象,探究其風道內部散熱筋的最優結構。該電機采用軸向通風冷卻結構,軸向通風冷卻結構的優點是,能配備安裝較大的風扇,從而保證更好的冷卻效果,缺點是溫度沿軸向的分布不均勻,內部通風損耗大[13]。因此,設計合理的散熱筋結構降低通風損耗對于電機散熱而言十分重要,在設計時不能僅僅只考慮降低電機的溫升,還得減少風道的通風損耗。

牽引電機風道性能優化的關鍵參數有兩個,分別為定子鐵心的溫升和風道的損耗。本文利用某商業CFD仿真軟件建立包含機殼、定子鐵心與風道的三維模型,探究冷卻風道內部的流動和換熱特性。同時,采用響應面法,以定子鐵心溫升T、風道壓降P均最小作為優化目標,對鐵心散熱筋的厚度W、數量X、高度H等3個結構參數進行優化,分析風道內散熱筋結構參數之間的交互作用,進而得到優化結果,并對優化結果進行驗證。

1 三維模型建立

本文所研究的軌道交通用永磁同步電機的主要設計參數見表1。

表1 電機的主要設計參數

表2 損耗分布

表3 仿真輸入條件

1.1 假設條件

本文所研究的牽引電機為強迫風冷結構,大部分的熱量是通過軸向風道散去,定子鐵心與機殼之間的導熱主要通過支撐筋導熱實現。所以為了提高計算速度,將電機仿真模型進行如下簡化：(1)忽略定子槽與槽內繞組,將定子鐵心簡化成空心圓柱實體,熱損耗全部施加于定子,并設置為均勻熱源。(2)忽略電機機殼表面的安裝孔、散熱孔、鍵槽等開口元素。(3)只考慮電機內部的熱傳導與熱對流,不考慮熱輻射的影響。(4)只研究風道內空氣的穩態流動,不考慮瞬態過程。(5)鐵心散熱筋的形狀和尺寸完全相同,并在風道內均勻分布。(6)由于電機形狀比較規律,為了縮短計算時間,選擇定子鐵心與機殼的1/16作為計算域進行數值模擬。

1.2 電機風道結構

如圖1所示為電機冷卻風道結構示意圖,為提高冷卻風道內的傳熱效率,定子鐵心邊緣添加了散熱筋,但散熱筋的添加也會導致通道內的損耗提升。

圖1 電機冷卻風道結構示意圖

圖2 強迫風冷電機計算域

通常,散熱筋的結構可以通過鐵心散熱筋厚度W、數量X、高度H的參數來指定。散熱筋厚度初步設計從0.5～1.5mm的尺寸中進行選擇;散熱筋的數量初步從2～10這個數范圍進行選擇;散熱筋高度初步從5～15mm這個尺寸中進行選擇。

2 冷卻風道性能仿真

對于該軌道交通牽引電機冷卻風道的散熱能力,采用CFD仿真方法進行評估。如圖 2所示為簡化后1/16電機的計算域,模型由帶支撐筋的機殼、帶散熱筋的定子鐵心以及內部冷卻通道的空氣域組成。表 2為本文軌道交通用永磁電機采用機殼風冷的損耗計算值,表 3為仿真輸入條件。

以散熱筋厚度為1,鐵心散熱筋數量為6,鐵心散熱筋高度為10的結構參數組合為例對電機冷卻風道進行仿真計算,得到的流場與溫度場如圖3和圖4所示。

圖3 風道截面速度場分布

圖4 電機溫度場分布

由圖3可知,電機冷卻風道出口的速度比進口速度高,這是因為進出口均采用了壓力邊界條件,出口壓力較低,使得該位置風速更快。

由圖4可以看出,定子鐵心與機殼的溫度從冷卻風道入口處至出口逐漸升高,這也驗證了軸向通風式結構電機的溫度沿軸向的分布不均,出風口處溫升較高。原因是風道內的流體沿著軸向流動其溫度也會升高,使得流體與鐵心和機殼之間的溫差變小,從而降低傳熱效率,使得溫度沿軸向的分布不均,越靠近出口,溫升越高。

3 響應面設計

響應面法是一套描述多個自變量和一個或多個響應變量之間關系的數學技術,其主要方法是建立一個具有明確的多項式,來近似表達自變量與響應變量之間的函數關系[14]。它本質上是一種統計方法,通過考慮自變量的變化或不確定性來尋找的最優的響應值,從而得到優化方案。

3.1 設計變量及其優化范圍

本節的重點是基于響應面法的實驗設計以確定電機風道結構的最優值,從而最大限度的提高電機的散熱性能。選擇的輸入變量為鐵心散熱筋厚度W、數量X以及高度H,定子鐵心溫升T、風道壓降P作為響應變量,使用響應面法Box-behnken試驗進行3因子3水平的設計,表4給出了設計變量及其變化范圍。

表4 設計變量及其變化范圍

3.2 響應面函數及方差分析結果

表5所示為樹狀翅片結構參數及其響應面設計結果。利用響應面設計軟件對電機的三維模型模擬結果進行分析,得到關于定子溫升T與風道壓降P的回歸方程分別為

表5 風道結構參數及其響應面設計結果

T=221.2241-4.8675W-10.3316X

-7.4017H+0.575WX-0.747WH

-0.31XH+4.955W2+0.5944X2+0.3239H2

(1)

P=104.2622-21.58W-5.8341X

-3.152H+2.365WX+1.884WH

+1.3711XH

(2)

為檢驗回歸方程擬合的有效性,需要對響應模型進行方差分析,表6和表7分別顯示了以T和P作為響應值時模型的方差,表8為模型的可信度分析。由表6與表7可知所建立模型的F值分別為244.67和990.2,說明建立的模型是顯著的;一般認為P<0.05說明模型是有效的,模型P<0.0001說明該模型很顯著。由表8可知,模型相關系數分別為R2=0.9968和R2=0.9983,說明該模型可以解釋99.68%的散熱筋結構參數對電機定子溫升的影響,99.83%的散熱筋結構參數對風道壓降的影響,誤差僅為0.32%與0.17%,因此模型擬合度良好。此外,調整和預測的相關系數之間的差異分別為0.0435和0.0047,根據經驗,該值應小于0.2[15],該值在0.2之內,因此我們可以說建立的模型對于響應變量T和P具有重要的意義。同時,Adeq Precision值分別為57.0051與111.6805,遠大于4,也說明建立的響應面模型是顯著的。

表7 P為響應模型的分析方差

表8 可信度分析

3.3 各因素間的交互作用

3.3.1 定子溫升T為響應值

如圖5、圖6、圖7所示為以定子溫升T為響應值的強迫風冷電機風道各結構參數交互作用的響應面圖和等高線圖。

圖5 鐵心散熱筋厚度與數量交互

圖6 鐵心散熱筋厚度與高度交互

圖7 鐵心散熱筋數量與高度交互

圖5為鐵心散熱筋高度H=10的情況下散熱筋厚度與數量的交互作用圖。由圖可知,當散熱筋厚度一定時,增加散熱筋的數量可以顯著的降低定子鐵心的溫升;當散熱筋數量一定時,隨著散熱筋厚度的增加,定子鐵心溫升呈現一個微弱的先下降后上升的趨勢?？梢钥闯?散熱筋厚度對定子溫升影響較小,散熱筋數量對鐵心溫升的影響更顯著。

圖6為鐵心散熱筋數量X=6的情況下散熱筋厚度與高度的交互作用圖。由圖可知,當散熱筋厚度一定時,提高散熱筋的高度也可以顯著的降低定子鐵心的溫升;當鐵心散熱筋高度較小時,增加散熱筋厚度會提高定子鐵心的溫升;當鐵心散熱筋高度較大時,增加散熱筋厚度會使得定子鐵心的溫升先下降再升高,但是效果都很微弱。也說明了鐵心散熱筋高度比厚度對鐵心溫升的影響顯著。

圖7為鐵心散熱筋厚度W=1的情況下鐵心散熱筋數量與高度的交互作用圖。由圖可知,當散熱筋數量為2,高度由5mm增加到15mm時,鐵心溫升由166.19℃下降到144.6℃;當散熱筋高度為5mm,數量由2增加到10時,鐵心溫升下降到135.98℃。說明了改變鐵心散熱筋的數量能夠更快的降低電機的溫升,散熱筋數量比高度對鐵心溫升的影響更大。

綜上所述,對鐵心溫升影響順序為：散熱筋數量X>高度H>厚度W,增加散熱筋數量與高度可以顯著的降低電機的溫升,而散熱筋厚度對鐵心溫升影響很小。這是因為鐵心散熱筋數量與高度的變化對風道內傳熱表面積的影響最大,而改變散熱筋厚度對風道內的傳熱表面積影響微乎其微。

3.3.2 壓降P為響應值

如圖8、圖9、圖10所示分別為以壓降P為響應值的強迫風冷電機風道結構參數交互作用的響應面圖和等高線圖。

圖8 鐵心散熱筋厚度與數量交互

圖9 鐵心散熱筋厚度與高度交互

圖10 鐵心散熱筋數量與高度交互

如圖8所示,當散熱筋厚度一定時,增加散熱筋的數量會使得電機風道內的壓降顯著變大;而當散熱筋數量一定時,增加散熱筋厚度也會使得風道內壓降上升,但相比于散熱筋數量對壓降的影響并不顯著,說明了鐵心散熱筋數量比厚度對電機風道內的影響大。

如圖9所示,當散熱筋厚度一定時,散熱筋高度的增加也會顯著提高電機風道內的壓降;當鐵心散熱筋數量一定時,增加散熱筋厚度也會使得風道內壓降上升,但是效果并不明顯,也說明了鐵心散熱筋高度比散熱筋厚度對電機風道內壓降的影響大。

如圖10所示,當散熱筋數量為2,高度由5mm增加到15mm時,風道壓降由80.38Pa上升到98.56Pa;當散熱筋高度為5mm,數量由2增加到10時,通道壓降上升到了107.76Pa。說明了改變散熱筋數量會使得風道壓降增大的更快,因此對風道壓降影響更大的是散熱筋數量。

綜上所述,對風道壓降影響順序為：鐵心散熱筋數量X>高度H>厚度W。

結合各結構參數之間交互作用圖可知,對鐵心溫升與風道壓降影響順序為：鐵心散熱筋數量X>高度H>厚度W。散熱筋厚度對定子鐵心溫升和風道壓降的影響均很微弱,增加鐵心散熱筋的數量與高度能顯著降低電機定子鐵心內部的溫升,但是其也會使得電機冷卻風道內部的壓降急速上升,從而影響風道內的流體流動,降低電機散熱效率。與因此需要對電機風道內的結構進行優化,使得電機內部定子鐵心溫升與冷卻風道壓降均盡量低。

3.4 優化解及其驗證

綜合響應面模型及響應面圖和等高線圖,得到的理論優化解為T=112.95℃,P=132.23Pa。風道內各結構參數的優化組合為：W=0.5、X=7.385、H=9.236,由于數量為整數,因此取X=7。為了驗證強迫風冷電機冷卻風道內部優化參數的有效性,將冷卻風道內的散熱齒結構參數確定為W=0.5、X=7、H=9.2,并進行數值計算。得到定子鐵心溫升T=114.72℃,風道壓降P=131.14Pa。T與理論值相差1.57%,P與理論值相差0.82%,擬合度較高,證實了響應面模型的可靠性。

4 結語

本文以某軌道交通牽引電機冷卻風道內部定子鐵心散熱筋作為研究對象,數值研究了電機風道內部的流場分布以及電機的溫度場分布。同時,將響應面方法引入散熱筋優化設計,通過數值模擬計算了不同散熱筋厚度、數量和高度組合的定子鐵心的溫升以及風道的壓降。主要結論如下：(1)電機冷卻風道出口的速度比進口速度高,軸向通風式結構電機的溫度沿軸向的分布不均,靠近入口處的溫度低,靠近出口處的溫度高。(2)對定子鐵心溫升和壓降的影響順序依次為：散熱筋數量>高度>厚度。提高散熱筋數量與高度可以降低定子鐵心的溫升,但是也會使得風道內部的壓降變大;散熱筋厚度對鐵心溫升和風道壓降影響很小。(3)經過響應面軟件的分析,得到的優化解為T=112.95℃,P=132.23Pa,優化參數組合為：散熱筋厚度W=0.5、數量X=7、鐵心散熱筋高度H=9.2。同時對優化參數組合進行了驗證,T和P的實際模擬值與理論值僅僅相差1.57%和0.82%,說明了所建立的響應面模型的預測是有效的。