帶環槽自潤滑關節軸承安裝固定與推出仿真分析

唐虎 安魯陵 胡航英 張宏林 劉勁爭 張偉

摘? 要：該文利用ABAQUS仿真軟件進行帶環槽自潤滑關節軸承安裝與質量檢測過程的有限元分析，在該平臺建立相關仿真模型，設置分析參數后進行裝配的模擬過程，分析軸承壓裝、翻邊及推出過程中不同位置時的應力、應變及徑向位移分布情況，得到壓裝力、翻邊力及推出力隨位移變化的曲線。該文以MS14101-6軸承為研究對象，并針對仿真結果綜合評價關節軸承的安裝質量，確定軸承外圈與軸承座之間的過盈量、摩擦系數及軸承座材料對壓裝力和翻邊力的影響。

關鍵詞：關節軸承；帶環槽；仿真試驗；有限元分析；安裝質量

中圖分類號：TH133.3? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）10-0063-04

Abstract： In this paper， the finite element analysis of the installation and quality inspection process of self-lubricating plain bearing with ring groove is carried out using ABAQUS simulation software. A relevant simulation model is established on this platform， and the simulation process of assembly is carried out after setting analysis parameters. The distribution of stress， strain and radial displacement at different positions in the process of bearing pressing， flanging and push-out are analyzed， and the curves of pressing force， flanging force and push-out force with displacement are obtained. This paper takes the MS14101-6 bearing as the research object， comprehensively evaluates the installation quality of the plain bearing according to the simulation results， and determines the interference between the bearing outer ring and the bearing housing， the friction coefficient and the influence of the bearing housing material on the pressing force and flanging force.

Keywords： plain bearing; ring groove; simulation test; finite element analysis; installation quality

自潤滑關節軸承廣泛應用于機械、車輛、航空航天及船舶等多個領域。通過有限元方法對關節軸承安裝固定及推出進行仿真可以變得更加簡便與直觀。這種方法利用計算機模型來模擬實際情況，并采用離散化技術將復雜連續結構轉化為有限數量的幾何單元。我們能夠在不進行昂貴實驗成本的前提下全面評估相關參數，并為相關行業提供有效且可靠的指導。這種方法具備簡便、直觀且高效的特點，可以極大地促進關節軸承領域的研究與發展。

1? 關節軸承壓裝工藝仿真

關節軸承的壓裝、翻邊、推出檢測過程在同一仿真模型中進行解算，軸承底座倒角、高度差值、底座材料、配合參數在一定程度上會影響軸承的安裝質量，本文以MS14101-6軸承為研究對象，并針對仿真結果綜合評價關節軸承的安裝質量。

前處理設置完畢后的軸承仿真模型，結算完畢后進入可視化界面，已知關節軸承的壓入、翻邊、推出檢測在同一模型中進行結算，模型前3個分析步為關節軸承的壓裝過程，在可視化界面調整幀選擇器可以分析軸承在不同時刻下的應力應變狀態，以MS14103-6關節軸承在配合過盈量0.015 mm、底座材料Ti6Al4V、高度公差0、倒角尺寸1 mm時的壓裝應力應變為例。

在軸承壓裝的起始階段，關節軸承外圈與底座接觸處出現全流程最大應力值296.2 MPa；在壓入深度為10 mm時，此時應力最大值為216.1 MPa，此時最大應力分布在軸承外圈內表面；軸承外圈完全壓入底座時，此時最大應力為223.8 MPa，最大應力出現在軸承外圈內表面。壓入過程中，軸承外圈內表面出現應力集中并隨著壓入過程逐漸深入，應力越來越大。過程中最大應力值始終未到達軸承外圈與底座材料的屈服強度，材料始終處于彈性階段。

應力分布從軸承上端面至下端面遞減；從外圈內表面至外表面遞減。除初始接觸狀態外，應力最大值始終位于軸承外圈內表面下端。關節軸承壓入過程中底座出現的變形整體向外，在結束后變形最大值出現在與軸承外圈接觸的內圈上部；關節軸承外圈變形整體向內，完全壓入后在應力集中的部位產生向內收縮，收縮量為0.012 3 mm，外圈的變形會導致軸承內圈與自潤滑襯墊間的游隙減小，正壓力與無載啟動力矩上升。無載啟動力矩是衡量關節軸承安裝質量的標準之一，可見啟動力矩在軸承未翻邊前就已經開始增大。

關節軸承壓入過程中壓裝力-位移曲線如圖1所示。

圖1? 軸承壓裝力-位移曲線

可將圖1中曲線分為3個階段，第一階段，在關節軸承壓入量約為0.6 mm中，此時軸承外圈金屬與底座內孔金屬存在短暫的沖擊瞬態過程，壓裝力激增；隨著壓入量逐漸增大，壓力曲線逐漸變得平緩，由于軸承與底座間的過盈配合導致外圈所受均壓載荷與摩擦力隨著壓入量上升；第二階段，軸承壓入力與軸向位移整體呈線性關系；第三階段，軸承的壓入力趨于平緩，這是由于軸承外圈與底座的接觸長度停止增大，軸承的壓入位置深入至下端倒角處，軸承所受外部均壓趨于穩定，直至安裝完畢。

2? 關節軸承翻邊工藝仿真

軸承壓入后在原模型中進行翻邊仿真試驗，翻邊壓力角為60°，底座倒角尺寸為45°，翻邊壓頭初始位置為軸承外圈V型槽最低位置上方。通過翻邊過程的有限元仿真，模擬得到翻邊工具壓力作用下軸承外圈的變形過程。以MS14103-6關節軸承在軸承翻邊力30 000 N、軸承翻邊力90 000 N、軸承翻邊結束3個狀態下的應力應變狀態為例。

由圖2翻邊力-位移曲線所示，初始狀態下翻邊壓頭下壓約為0.29 mm時與軸承外圈接觸，翻邊結束時下壓量為0.79 mm，隨著翻邊的深入，接觸應力隨著壓鉚力而增大，當接觸應力達到890 MPa時軸承外圈發生屈服開始進入塑性變形階段，軸承V型槽金屬受到軸承外圈的接觸壓力發生局部塑性變形。軸承翻邊仿真采用上下端面同時翻邊的方式，軸承外圈在翻邊過程中應力分布基本處于對稱狀態，應力集中于變形部位，應力由接觸部位向下及向內2個方向逐步遞減。軸承底座由于下端分布完全固定的邊界條件且在壓入過程殘余應力作用下應力分布并不對稱，翻邊后變形金屬貼合在底座倒角上，倒角處在接觸力作用下應力相對集中。

圖2? 軸承翻邊力-位移曲線

翻邊完畢后各個位置在徑向方向的位移變形分布，徑向位移表示的是仿真模型上任一點在徑向方向上偏離初始位置的數值?？梢钥闯鲚S承外圈V型槽變形處頂端變形量最大，整個翻邊槽變形量為正值，符合翻邊的實際變化，最大的變形位移為4.42 mm。但是隨著壓鉚的深入，軸承外圈內表面位置出現向內的變形，翻邊結束后向內變形量最大為0.018 61 mm。通過壓入過程仿真，軸承在壓入后軸承外圈內表面變形量為0.012 29 mm，可得軸承在壓鉚階段的向內變形量為0.006 32 mm。

已知軸承外圈的向內變形會增大自潤滑襯墊與內圈間的正壓力，從而導致無載啟動力矩增大，可知軸承的安裝固定過程在一定程度上會影響軸承的旋轉性能。

3? 關節軸承軸向推出仿真

已知軸承無載啟動力矩以及軸向承載能力是衡量關節軸承安裝質量的2個最重要的參數，無載啟動力矩可以通過軸承安裝過程中的軸承外圈內徑徑向變形以及計算公式進行量化，而為了驗證軸承安裝后軸承與底座連接處的可靠性，可以對安裝后的關節軸承采用軸向推出的方法進行衡量，對推出過程進行仿真。

根據前文的仿真結果，在MS14103-6關節軸承安裝完畢之后，保持參數不變，在原模型對關節軸承進行推出檢測，完成推出過程的仿真分析，計算推出過程中軸承外圈與底座的應力、應變、位移、推出力參數。圖3為推出檢測過程推出力-位移曲線。

推出仿真初始狀態軸承上端與推出壓頭接觸，壓頭向下推動軸承沿底座內圈向下滑動直至完全脫出底座，軸承從上至下推出，軸承下端翻邊處仍保持最大塑性翻邊變形狀態，軸承上端翻邊材料在推出壓頭與底座的共同作用下產生向內的塑性變形，向軸承未翻邊的初始形態恢復。整個推出過程應力集中在底座倒角變形金屬處，壓頭剛接觸時應力達到最大值，隨著壓頭向下推動，最大應力逐漸減小。如圖3所示，仿真模型中將推出壓頭與軸承外圈上端的接觸合力定義為推出力，通過曲線分析軸承的推出過程可分為3個階段，第一階段軸承外圈V型槽翻邊金屬與底座倒角處于貼合狀態，隨著推出壓頭向下施加壓力金屬發生形變，推出力迅速增加至最大值53 624 N；推出力達到峰值后繼續推出進入第二階段，此時翻邊金屬仍處于倒角范圍內，V型槽金屬變形程度逐漸降低，軸承外圈完全推出倒角范圍后進入第三階段，此時推出力為軸承與底座間的摩擦所產生的阻力，直至完全推出軸承底座。

圖3? 軸承推出力-位移曲線

4? 安裝固定過程影響因素分析

關節軸承的安裝固定過程受到多種參數的影響，為探究各參數對安裝質量的影響趨勢與程度，通過控制變量的方法，分別分析這些參數對壓裝過程的影響。本節分析各參數變量下翻邊過程與推出過程中軸向力與位移曲線，以及各參數變化對無載啟動力矩與軸向承載力產生的波動情況。本節分析的變量包括軸承底座倒角尺寸、軸承底座材料、軸承安裝過盈量、軸承底座厚度。

4.1? 倒角尺寸參數分析

在MS14101-6關節軸承上進行軸承安裝、固定、推出檢測試驗，保持工裝壓頭的加載條件、約束邊界、摩擦系數等不變，改變軸承底座倒角尺寸，探究在額定壓鉚力作用下各倒角尺寸的貼合狀態以及安裝質量。在倒角尺寸分別為0.5、0.7、1.0、1.2 mm時，針對關節軸承安裝與檢測過程進行分析。

在額定壓鉚力作用下翻邊下壓距離隨倒角尺寸增大而劇烈上升，翻邊距離在倒角為0.5 mm時最小為0.52 mm，翻邊距離在倒角為1.2 mm時最大為0.76 mm，軸承最大推出力隨倒角尺寸波動較大。通過圖4可得，軸承安裝后最大推出力以及無載啟動力矩與倒角尺寸變化呈正比關系，推出力在倒角增大時，表現出很劇烈的上升趨勢；倒角尺寸對啟動力矩同樣存在較大的影響，啟動力矩在區間內由0.39 N·mm增至0.98 N·mm。

（a）? 倒角-推出力曲線

（b）? 倒角-啟動力矩曲線

圖4? 倒角尺寸-安裝質量曲線

通過上述分析，底座倒角是對軸承安裝質量影響較大的參數，軸承承載性能隨倒角增大逐漸變得優秀，而軸承旋轉性能反之，隨著倒角增大需要更大的轉動力。

4.2? 底座材料參數分析

分析軸承底座材料對安裝質量的影響，以MS14101-6關節軸承為對象，設計底座材料單因素分析實驗，設定倒角尺寸為1 mm、厚度差值為0、配合過盈量為0、分別以軸承鋼17-4PH、15-5PH、鈦合金Ti6Al4V、鋁合金7050-T7451為軸承底座材料進行安裝試驗，在壓裝階段，底座材料不同導致壓裝力浮動，軸承安裝力與材料彈性模量存在線性關系，在彈性階段，底座材料彈性模量越大，軸承壓入需要更大的壓裝力，這是由于壓裝力實質為底座在壓入過程中的反作用摩擦力，其數值跟底座與軸承外圈的正壓力相關，隨著材料彈性模量上升，兩者之間產生更大的均壓載荷，摩擦力隨之增大。

在軸承翻邊階段，底座材料對翻邊程度影響很小，其翻邊曲線的變化趨勢及下壓量基本保持不變，這是由于軸承翻邊過程為軸承外圈金屬自身的塑性變化過程，與底座材料關系不大，但隨著外圈金屬與底座倒角的貼合，軸承外圈受到底座施加的反向力，由圖5可知，彈性模量更小的底座金屬材料會導致更大的翻邊貼合程度。

（a）? 彈性模量-推出力曲線

（b）? 彈性模量-啟動力矩曲線

圖5? 底座彈性模量-安裝質量曲線

通過底座材料對安裝質量的分析，該參數對軸承承載能力影響很小，這是由于底座材料對軸承翻邊程度影響力很弱，只是在底座與軸承外圈的均壓載荷上造成承載性能波動。同理，底座材料參數在軸承翻邊階段對無載啟動力矩性能的變化微乎其微，其主要在軸承壓入階段造成軸承外圈內表面徑向變形，影響軸承的旋轉性能。

與其他參數相比，底座材料的變化對軸承安裝質量的影響很低，僅在壓入階段影響軸承無載啟動力矩。

4.3? 軸承安裝過盈量參數分析

同時分析軸承外圈與底座間過盈量對軸承安裝質量的影響，以MS14101-6關節軸承為對象設計過盈量參數的單因素分析實驗。設定倒角尺寸為1 mm、厚度差值為0、底座材料為Ti6Al4V，分別以過盈量0、0.008、0.015、0.02 mm為單因素對象進行仿真分析。由圖6可知，不同的軸承外圈與底座間過盈量會導致不同的壓裝力，過盈量越大，壓裝曲線越陡峭，壓裝力也更大。軸承壓入力與過盈量間存在正比關系。軸承的壓入過程主要受底座與外圈間的摩擦阻力影響，過盈量越大，兩者間正壓力越大，軸承壓入便需要克服更大的阻力。

由前文所述可知，軸承的壓鉚過程幾乎不受過盈配合的影響，在底座倒角尺寸1.0 mm，底座高度與軸承一致時，壓鉚深度皆為0.69 mm，軸承外圈變形程度一致。啟動力矩差異為軸承在壓入階段時配合尺寸波動導致的軸承外圈內徑變形量不同，從而導致啟動力矩隨過盈量增大而增大，配合尺寸為0時啟動力矩最佳為0.66 N·m。軸承的推出力是由外圈金屬變形抗力與底座內徑擠壓摩擦力共同作用導致的，在軸承外圈變形程度一致時，軸承推出僅在外圈摩擦力上存在差異，這也是軸承推出力波動不大的原因。

（b）? 過盈量-啟動力矩曲線

圖6? 過盈量-安裝質量曲線通過翻邊曲線

5? 結束語

本文首先介紹了有限元的相關原理，然后針對具體的MS14101-6軸承裝配過程， 在有限元軟件ABAQUS中建立了部件的模型，設置分析參數后進行了裝配的模擬過程，分析了軸承壓裝、翻邊及推出過程中不同位置時的應力、應變及徑向位移分布情況，得到了壓裝力、翻邊力及推出力隨位移變化的曲線，并通過仿真得到的壓裝力值比較分析，驗證了仿真結果的正確性，確定了軸承外圈與軸承座之間的過盈量、摩擦系數以及軸承座材料對壓裝力和翻邊力的影響。

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