素養落地的課堂教學實踐

蔣川川

1.背景

《義務教育數學課程標準（2022年版）》確立了核心素養導向的課程目標，指出義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，不同學段發展水平不同，是制定課程目標的基本依據。落實到具體的課堂教學中，核心素養在提供理論依據、開展教學評價、改進教學行為和豐富教學方法等方面發揮著重要作用。下面筆者以浙教版九年級上冊《4.2由平行線截得的比例線段》教學過程為例做簡要說明。

2.教學過程

2.1 背景呈現，提出問題

問①：如圖1，已知△ABC中，D是AB中點，DE∥BC，則是多少？

問②：如圖2，已知△ABC中，D是AB三等分點，DE∥BC，則是多少？

問③：你們得出結果的的依據是什么？問④：你們認為依據的是中位線定理，那么中位線定理的條件和結論是什么？問⑤：有沒有一個定理能證明我們對這兩題的猜想？

設計意圖：學生在平時作業中已開始使用中位線定理的逆定理，但他們認為用的是中位線定理，從而引發學生認知沖突，為數學學科核心素養的生產提供問題解決的場景。

2.2? 問題引領，自主探索

操作1

活動1：平行線等距

問①：我們一起來觀察有橫格線的練習簿頁，如圖3，這些橫格線有什么特征？

問②：在圖4中畫一條直線與橫格線垂直。這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規律？依據什么？

問③：在圖4中畫一條直線與橫格線相交（不垂直）。這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規律？說明理由。

問④：我們再畫一條直線與橫格線相交，AE與A，E，是任意畫的兩條直線，分別與這組平行線依次相交于A，B，C，D，E和A，，B，，C，，D，，E，。觀察線段AB與AB的位置，具有這種位置特點的兩條線段稱為對應線段，圖中還有哪些對應線段？

問⑤：請說出哪幾條對應線段成比例，并指出這四條線段被哪幾條平行線所截？

問⑥：通過上述過程，我們發現了什么？

設計意圖：第一步設計問①問②問③，通過觀察有橫格線的練習簿頁獲得等距離的一組平行線可以等分線段的認識，引導學生用數學的眼光觀察生活用品。第二步設計問④問⑤問⑥，把第一步作為第二步合情推理過程的說理依據，讓學生認識這一基本事實的本質含義和它的合理性，感受數學的嚴謹性。

活動2：平行線不等距

問⑦：接著研究上面的圖形，如果撤去CC，，成立嗎？如果再撤去DD，，成立嗎？為什么？

問⑧：對于更一般的不等距的情況，這個結論還成立嗎？ （幾何畫板演示）

設計意圖：通過兩個相互關聯、思維遞進的活動，學生探索發現，歸納平行線截割定理。但教材并未給出從等距的平行線到不等距的平行線所截得的線段成比例的過渡過程，使得學生對這個基本事實產生了疑問，故通過第三步增設問⑦問⑧，這一設計不僅僅使學生體會到從特殊到一般的處理過程，同時鍛煉了推理能力和想象能力，引導學生用數學思維思考實際問題，用數學語言描述生活規律。

2.3 抽象建模，內化遷移

操作2

問①：如圖5，請向左平移直線b，可以得到哪幾種圖形？這些圖形中哪些對應線段成比例？小組內分享成果，并整理。

問②：圖6，去掉直線l，對應線段的比例式仍成立嗎？

問③：圖7，去掉直線m，對應線段的比例式仍成立嗎？

設計意圖：學生合作學習，自主探究，發揮學生的積極性和創造性，發展學生的思維能力.老師利用幾何畫板動畫演示，深刻理解基本事實，培養學生思維的靈活性.講解每個基本模型時，會增加數量條件，學生應用基本事實計算簡單的數學問題，如例1。通過例題講解，告訴學生解決一個具體問題，選擇不同的比例式，求解的方法也不同，根據題目需求選擇合適的比例式.問②、問③的設計，簡化幾何圖形，凸顯問題本質，學生更加直觀地理解基本模型，呼應引入。同時，培養學生幾何直觀的思維能力，動手操作的能力，發展學生類比、抽象、遷移等分析和解決問題的能力，促進思維進一步生長。

完成課本例1

2.4 呼應引入，拓展問題

問④：引入課題前問了同學們兩個問題，看看現在能不能解決？依據是什么？

問⑤：如果在圖2上過另一個三等分點F作平行線與AC相交于G，問E、G是否是AC的三等分點？為什么？

問⑥：通過上述兩個問題，你能解決例2了嗎？

例2 已知線段AB，不通過測量把線段AB五等分。

設計意圖：通過本節課前面的學習，學生已經能夠利用定理對課前的問題進行解答，順著這個問題增加一問⑤，激發學生進一步的思考，使學生在解決問題中頓悟、實踐、升華。

2.5歸納總結，提煉升華

問①：通過本節課的學習，你學到了哪些新的知識？

問②：通過本節課的學習，你掌握了哪些解題方法？

問③：通過本節課的學習，運用到了哪些數學思想？

問④：通過本節課的學習，你是否還有其他的收獲？

設計意圖：設計開放式問題串，學生從知識的角度、方法的角度、數學思想的角度回顧，并做思維導圖進行適當的整理，同時提煉出兩個常用基本模型：A形圖和X形圖，為后續的學習作好鋪墊，讓不同層次的學生在這些問題上有不同層次的施展，逐漸形成適應終身發展需要的核心素養。

3.教學反思

3.1把握本質，發展素養

如何讓學生在學習過程中有所得是教學設計過程中首先要考慮的問題。師在備課時應善于發現、善于思考、善于探究，堅持系統設計、合理提問、層層深入，使數學素養真正落地。本節課的重點是學生通過自主探究、動手操作，發現平行線截得定理，獲得學習數學的能力?；顒?、活2基于幾何直觀，從幾何基本事實出發，用好數學語言，著力抽象能力、推理能力的發展。在問題探究與遷移的整個過程中，學生積累了數學活動經驗，發展了核心素養

3.2選對教學，發展能力

學生是數學課堂的主體，是學習者，要參與課堂教學，經歷建構數學知識的過程，獲得數學學習的能力。為此，教師要用好教材，選擇適當的教學活動，帶領學生經歷“探究——遷移——反思”的過程，提升發散思維能力，實現思維的自然生長，主動建構一個良好的認知結構，理解、感悟數學思想方法。讓學生體驗到問題解決是推動數學發展的動力，數學在不斷自洽的過程中向前發展，這樣的體驗可以激發學生不斷探究數學奧秘的欲望，從而發展能力，培育核心素養。