實際風況下薩沃紐斯風力機集群性能及布局規律研究

齊文闖,陳云瑞,郭朋華,鄒瀚森,李景銀

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

為了應對氣候變化以及化石能源枯竭的難題,世界各國在保證自身能源供應的前提下大力發展新能源,我國更是提出了“碳中和、碳達峰”的宏偉目標。在眾多新能源中,風能以儲量大、前景廣闊等優勢受到眾多國家的廣泛關注并得到大力發展[1]。近年來,隨著我國風電行業的蓬勃發展,陸上風能資源豐富地區的風電場建設趨于飽和,基于分布式的低風速風能開發利用成為了研究熱點[2]。風電機組是將風能轉化為電能的常用設備,根據主軸方向可分為水平軸和垂直軸兩大類[3]。水平軸風電機組因單機容量大、風能利用率高等特點而得到廣泛應用,但其尾流區風速恢復較慢,且對于風向頻變地區的適應性欠佳,因此不適用于城市中、低風速風能的分布式發電[4]。相比之下,垂直軸薩沃紐斯風力機因啟動風速低、氣動噪聲小、排列更緊湊以及無需對風等優點[5-7],作為分布式微型離網發電機組在城市中的應用則具有巨大的潛力。

由于垂直軸薩沃紐斯風力機的風能利用系數較低,因此提高薩沃紐斯風力機的風能利用率一直是熱點研究內容。對薩沃紐斯風力機性能改進的研究大致可分為以下4類[8]: ①改進機組構型[9-11]。王軍等[9]通過改變葉片數目和葉片彎曲程度來提高薩沃紐斯風力機的風能利用率,提出了一種六葉片轉子加定子的新型結構,其最大風能利用率可達40%。②增加導流板等附加裝置[12-16]。Salleh等[14]實驗探究了導流板對薩沃紐斯風力機自啟動特性和動力特性的影響,發現導流板可以使風力機性能提高84.6%。③與H型風力機組合使用[8]。④利用多臺機組的集群增強效應[17-20]。Zheng等[18]構建了一個由3臺薩沃紐斯風力機組成的集群,通過優化發現可使集群平均功率系數提高36.8%。Zhang等[20]從候鳥的兩種飛行隊形(V形、I形)中獲得啟發開發了雙機組集群,可使平均功率系數提高22.9%,并基于此集群模塊開發了一個V字形多機陣列風電場。

隨著薩沃紐斯風力機構型的逐漸成熟,通過集群效應提高機組風能利用率的方法得到了越來越廣泛的關注,高效模塊化的集群結構也為高密度化的風電場微觀選址提供了基礎。然而,目前集群的研究大多僅針對單一風向下集群的增益情況展開探討,沒有考慮其他風向下集群的功率輸出情況。同時,集群排布方式一定程度上破壞了垂直軸風力機獨有的“萬向性”特點,即當來流風向變化時,集群中機組相對緊湊的位置關系使得下游機組處于上游機組的尾流中,導致其功率輸出受風向影響顯著,從而影響集群的平均功率輸出。水平軸機組通過偏航靈活對風可以較好地應對風向改變的問題,而薩沃紐斯風力機一般不具有偏航驅動,即集群中機組的相對位置自建成后很難改變,因此,研究集群在不同風況條件下的功率輸出很有必要。Mereu等[21]研究了15°、30°及45°風向角下8臺薩沃紐斯風力機集群的性能,發現隨著風向角的變大,集群效率逐漸下降,在45°來流風向下機組的平均效率降低了19%左右,其原因同Golecha等[22]的研究相類似,即由于上游機組的格擋作用導致下游機組效率偏低,最終研究表明線性陣列正對主風向擺放時增益效果最佳。 Belabes等[23]通過研究發現,直線串列薩沃紐斯風力機集群在50°～-20°風向范圍內可獲得較高的功率輸出。在真實風場中,360°風向上均有風能分布,然而,上述研究中的風向改變范圍較小,沒有分析360°全風向下集群的輸出功率情況,也沒有系統總結針對真實風場不同風況條件下薩沃紐斯風力機集群的最佳安裝風向規律,對現實風場布局的指導意義具有一定局限性。同時,下游機組受上游機組的影響,導致其感知到的風速與來流風速不同,最佳轉速也應不同,但目前的研究中常常忽略這一影響,而是簡單地設定各機組采用定轉速運行。因此,為了使數值模擬更貼近真實情況,需要一種變速控制方法使得集群中各機組均處于最佳功率點運行,從而更全面地評估集群在全風向下的整體性能。

本文通過編譯Fluent軟件中用戶自定義函數(UDF)來實現集群中各機組的變轉速控制,基于不同風況條件下計算流體力學(CFD)數值模擬結果,評估了薩沃紐斯風力機集群在4個地區8個典型站點不同安裝方向下的功率輸出增益情況,總結了不同風況條件下的集群最佳安裝方向規律,并證明了該規律對三角形薩沃紐斯風力機集群在真實風場中安裝方向的選擇具有一定普適性。

1 計算模型及變轉速控制策略

1.1 幾何模型及計算域

圖1為目前廣泛使用的雙葉片薩沃紐斯風力機組構型,其中葉輪直徑D為0.95 m,高為1.00 m,葉片由兩個直徑d為0.50 m的半圓形板構成,運動方向與來流方向相同的葉片為前進葉片,相反的為回轉葉片。葉片厚度t為1 mm,兩葉片的重疊距離e為50 mm,重疊比s為0.1。

圖1 雙葉片薩沃紐斯機組構型Fig.1 Configuration of double-vane Savonius wind turbine

如圖2所示,計算域包含3個靜止域和3臺機組的旋轉域,其中,3個旋轉域的相對位置隨集群構型的改變而改變。為避免邊界條件對仿真結果的影響,進口邊界距離旋轉域15D,出口邊界距離旋轉域30D,模擬采用速度進口、靜壓出口。湍流模型采用k-ωSST模型,壓力速度采用耦合求解算法,壓力插值修正采用二階插值方案。

圖2 薩沃紐斯風力機集群數值求解計算域Fig.2 Computational domains of the Savonius wind turbine cluster

機組的性能用機組功率系數(風能利用率)CP來評估,集群的增益效果用功率比F來評估。機組功率P、功率系數CP、功率比F的表達式分別為

P=Tω

(1)

(2)

(3)

式中:T為機組扭矩;ω為機組轉速;ρ為空氣密度,取值為1.29 kg/m3;Uin為來流風速;A為機組橫截面積;Pc為機組集群的平均輸出功率;Pi為孤立機組的輸出功率。

機組轉速與來流風速的關系用無量綱參數葉尖速比λ表示,可寫為

(4)

1.2 網格及計算方法

二維模型采用三角形非結構化網格劃分,對網格由外到內進行加密處理,葉片表面設置為邊界層,邊界層y+小于1.5,如圖3所示。旋轉域與靜止域之間設置交界面,用滑移網格方法進行計算,選取k-ωSST湍流模型,進口速度設置為來流風速,出口靜壓設置為0。

圖3 計算域及邊界層網格示意圖Fig.3 Grid diagram of the computational domain and boundary layer

以機組的功率系數CP作為參考指標,選擇5種網格方案對孤立機組進行網格無關性驗證,結果如表1所示。由表1可見,隨著網格數增多,CP逐漸趨于穩定,方案3與方案5的CP相差0.87%,故機組旋轉域可選擇網格數較少的方案3,此時計算域網格總數接近400 000。采用此網格數進行時間步長無關性驗證,結果表明,時間步長為0.001 s時的CP與0.000 5 s時的誤差僅為0.9%,考慮到計算成本,故選取0.001 s作為時間步長進行計算。

表1 網格無關性驗證Table 1 Grid independence test

1.3 數值驗證

將本文孤立薩沃紐斯風力機的數值模擬結果與Sheldahl等[24]在7 m/s風速下孤立機組性能實驗的數據進行對比,結果如圖4所示。由圖可見,在低葉尖速比條件下,模擬結果與實驗數據吻合較好;但在較大葉尖速比條件下,模擬結果略高,這和Ferrari等[25]利用二維模擬結果與實驗數據的對比情況相類似,主要是因為二維數值模擬沒有考慮到三維流動效應及端板的影響。本文主要研究低風速條件下機組的功率輸出情況,葉尖速比通常在1以下,由圖4可知此范圍內的數值計算誤差較小。即使高葉尖速比情況下的計算數值高于實驗結果,其誤差也仍在可以接受的范圍內,因此可認為數值結果能夠表征單個機組的性能趨勢。本文集群的數值模擬與孤立機組模擬的計算域設置、邊界條件選擇及模擬方法均一致,僅在機組個數上存在差異,故孤立機組的實驗吻合性良好也證明了本文數值模擬邊界條件設置、湍流模型選擇等的合理性,由此可認為本文薩沃紐斯風力機集群數值仿真的結果是可信、合理的。

圖4 單臺薩沃紐斯機組數值結果與實驗結果[24]的對比Fig.4 Comparison between numerical and experimental results[24] of one Savonius wind turbine

1.4 變轉速控制策略

由于機組對流場的干擾以及機組間流場的相互干涉,集群中每臺機組感知到的來流風速均不相同,且并非是自然風速。要保證集群整體獲得最大的功率輸出,則需使每臺機組持續保持在最佳葉尖速比下運行。

通過CFD方法模擬8種不同風速下孤立機組的CP-λ曲線,可得到每個風速下達到最大輸出功率時的機組最佳轉速,如表2所示,進而可擬合得到薩沃紐斯風力機的最佳功率曲線,如圖5所示?；谠撟罴压β是€,本文提出了一種變轉速控制策略,即每臺機組動態調整自身的轉速以適應周圍流場,從而使得機組保持在最佳功率曲線上運行,以獲得最大的輸出功率。

表2 不同風速下薩沃紐斯機組的最佳轉速及最大輸出功率Table 2 The optimal rotational speed and maximum output power of the Savonius wind turbine at different wind speed

圖5 孤立機組的最佳功率曲線Fig.5 Optimal power curve of the isolated turbine

設定機組的切入、切出風速分別為1、15 m/s,通過收集每臺機組在一定時間間隔內的功率輸出,根據最佳功率曲線自動調整下一時間段內機組的轉速。與傳統定轉速的集群數值模擬相比,變轉速模擬無需給定每臺機組的轉速,也無需手動調速,其轉速通過在Fluent軟件中編譯UDF實現自動追蹤賦值和動態調整,使得數值模擬結果更符合實際機組的運行情況。

2 集群安裝規律探究

為了探究集群在真實風場中最佳的安裝角度,對Chen等[26]最新提出的薩沃紐斯風力機集群開展多風場、不同方向排布增益分析。集群構型如圖6(a)所示,擺放方向如圖6(b)所示,規定垂直于1號機組與3號機組連線的箭頭指示集群的安裝方向。

(a)構型

2.1 地區選擇

選取我國8個典型站點2020年的風資源數據,對集群不同安裝方向的耦合增益情況進行分析,所選城市、氣象站編號及經緯度如表3所示。所選的8個站點分布在我國東北、東南、華東、華中、西北、西南等各個方位,各地區風速分布與風能分布特點均不相同,基本可以涵蓋常見風區的風資源特性。在不同安裝方向增益分析中,3臺機組的相對位置始終保持不變。

表3 8個站點編號及地理位置Table 3 Number and location of the 8 sites

圖7給出了所選8個站點的風能玫瑰圖,用以反映風能在各個風向上的分布,其中,徑向坐標表示風能頻率,即各風向風能占該地區總風能的百分比,東、南、西、北4個方向分別用E、S、W、N表示。根據風能頻率分布規律可將8個站點大致分為以下4類地區:第1類為具有單一最大風能方向地區,包括廈門、昆明、呼和浩特、喀什;第2類為具有兩個相位差較大的最大風能方向地區,如青島;第3類為具有3個相位差較大的最大風能方向地區,如大連;第4類為最大風能方向不明顯或風能分布比較平均地區,包括沈陽、鄭州。

(a)沈陽

2.2 功率擬合

為了方便快速地得到特定風速和風向下薩沃紐斯孤立機組及集群的功率輸出,選擇典型數據進行CFD模擬,通過曲線擬合的方式構建兩者的功率預測模型。Kusiak等[27]曾指出風力機的理論輸出功率與風速的三次方成正比,根據圖5擬合得到的孤立機組功率預測公式為

(5)

表4 3臺機組功率預測公式系數及可決系數Table 4 Coefficients for power predicted formula and coefficient of determination of three wind turbines

2.3 不同風向條件的集群流場分析

為了分析集群中機組格擋作用的影響,對8 m/s風速下SSW、NNE、NNW、SSE、N、S 6個來流風向的平均流場進行分析。

圖8給出了SSW、NNE兩個風向的流場圖,由圖可知,2號機組和3號機組相對位置造成的格擋作用,使得SSE風向下2號機組處于3號機組的尾流區中,而NNE風向下則正好相反。尾流區中風速明顯降低,造成下游機組可利用的風能資源大幅降低甚至無法啟動。

(a)SSW風向

圖9所示為SSE、NNW兩個風向的流場圖,兩個風向雖然對稱,但各機組的運行情況卻不一致。由圖9(a)可以看出,SSE風向下1號機組周圍流場流速較低,導致前進葉片無法提供足夠的驅動力,機組無法正常啟動,故轉速為0。而由圖9(b)可以看出,在NNW風向下,雖然2號機組也受到1號機組的尾流影響,但由于兩臺機組轉向相反,使得2號機組的前進葉片與1號機組的回轉葉片在兩臺機組的間隙處線速度同向,因而提高了間隙處空氣的流速,促進了1號機組尾流的恢復,進而削弱了對2號機組周圍流場的不利影響,因此雖然2號機組風能利用率急劇下降,但不致停機。

(a)SSE風向

圖10給出了N、S兩個風向的流場圖。如圖所示,當N、S風向來風時,處于下游的兩臺機組均會受到上游機組的影響,由于相對位置的格擋作用,導致N風向來風時的3號機組與S風向來風時的1號機組均因周圍流場恢復不佳、空氣流速較低等原因無法啟動,造成兩個風向上集群功率差別的主要原因為2號機組在兩個工況下的出力差異。由圖10可知,在N風向來風時,流場比較復雜,2號機組的回轉葉片由于受到間隙流的影響,導致凹面壓力較低,從而產生反力矩,不利于其正向旋轉;而當S風向來風時,2號機組回轉葉片受到的阻力不大,且其前進葉片受到了氣流較好的推動作用,促進了其正向旋轉,從而加強了對風能的捕獲和利用,導致集群在N風向上的功率輸出遠小于S風向。

(a)N風向

由上述流場分析可知,集群中機組的格擋作用會導致下游的機組性能嚴重下降甚至停轉,但由于機組的旋轉方向以及機組間距不同,導致對稱風向上集群的運轉情況并不對稱,這也從側面說明了對集群在全風向的功率輸出進行擬合是必要的。

2.4 實際風況下集群安裝方向研究

(a)第1類

由圖11(a)可知,對于具有單一最大風能方向的廈門、呼和浩特、喀什、昆明,集群正對該方向安裝便可獲得較為明顯的增益效果,其平均功率比分別為1.23、1.20、1.24、1.31。對具有兩個風能頻率較大方向的青島,朝向NNW方向安裝時集群可獲得最大的風能利用率,這主要是因為集群對反向來風的增益相當,但N、NW方向上仍具有較大風能,正對NNW方向擺放時可以更充分的利用其周圍45°范圍內的風能,如圖11(b)所示。屬于第3類地區的大連在W、E、NNW方向上風能均比較豐富,由圖11(c)可以看出,集群朝向大部分方向擺放時的平均風能利用率均不如孤立機組,而朝向NW方向擺放時的輸出功率相較于孤立機組有所提高,平均功率比為1.12,這主要因為大連的3個主風能風向夾角約為90°,當朝向這3個方向擺放時均會由于格擋作用導致一到兩個方向上的風能利用不充分,而朝向風能不那么充足的NW方向擺放時,反而使集群對上述3個方向上風能的利用率均有所增加,故集群可獲得最大平均功率比。鄭州沒有明顯的最大風能方向,若要使集群獲得最大的風能利用率,就要避免在集群中機組相互格擋的方位上出現較豐富的風能,因此如圖11(d)所示,當集群正對NNW方向安裝時可獲得最大的風能利用率,因為該方向可以使集群充分捕獲NW、WNW、N、NNE、NE方向上的風能。

由以上分析可知,風能頻率分布對集群在自然風場中的安裝方向起關鍵性作用。當風場有單一最大風能方向時,集群正對此方向擺放可獲得最大風能利用率;當風場有兩個相位差較大的主風能風向時,選擇兩者中周圍風能更豐富的方向排布可獲得更大的功率輸出;對于有3個主風能風向、主風能風向不明顯或風能分布比較均勻的地區,則應避免在機組相互格擋的方位上出現較大的風能分布,集群安裝方向處于較為豐富的風能區即可獲得較好的增益效果。

3 規律普適性研究

為了驗證上述集群安裝規律對三角形薩沃紐斯風力機集群的普適性,選取了兩種確有增益效果的集群,以相同方式預測了他們在上述4類地區不同安裝方向的增益效果。

3.1 集群構型及安裝方向

集群2、集群3中3臺機組的相對位置關系如圖12所示。與集群1相同,規定垂直于1號機組與3號機組連線的箭頭指示集群的安裝方向,集群安裝方向改變時3臺機組的相對位置保持不變。

(a)集群2構型

3.2 安裝規律驗證

計算獲得了集群2、集群3在4類地區中4個典型站點不同安裝方向的平均功率比,所選的4個站點分別來源于2.1節所述的4類地區,分別為有單一主風能風向的呼和浩特、有2個相位差較大主風能風向的青島、有3個相位差較大主風能風向的大連以及主風能風向不明顯的鄭州。兩個集群在不同地區站點的功率輸出如圖13所示。

(a)呼和浩特

由圖13可知,在不同地區,集群2和集群3在不同安裝方向下的平均功率比具有相似的趨勢。由圖13(a)可知,在呼和浩特,集群2、集群3正對主風能NNW方向安裝時具有最大的增益效果,平均功率比分別為1.28、1.21。對于青島,其在NNW、S風向上風能分布都很豐富,如圖13(b)所示,在不同的安裝方向上,集群2與集群3表現出與集群1相同的情況,即正對NNW方向安裝時具有最大的增益效果,平均功率比分別為1.32、1.26。對于大連和鄭州,兩地沒有突出的主風能風向,集群2、集群3在大部分安裝方向上功率輸出效果均不佳,所以與集群1相同,若想實現較充分的風能利用,兩種集群的安裝方向要慎重選擇。由圖13(c)可知,在大連,當集群2正對W方向排布時可獲得最佳風能利用效果,平均功率比為1.09,這是因為集群2在±45°和±135°安裝方向上均出現了明顯的格擋效應,而大連具有3個最大風能風向,當朝向任一方向安裝時,均會使得一部分風能不能得到充分利用,當朝向W方向安裝時,在出現格擋效應的方向上未出現最大風能分布,且可充分利用W、E兩個方向上的風能,所以集群增益效果較好。同樣地,當集群3朝向NW方向安裝時,可充分利用3個最大風能方向上的風能,同時最大程度上削弱了格擋效應對集群功率輸出的影響,平均功率比為1.12。在鄭州,沒有明顯的主風能風向,風能主要分布在從W方向到NE方向區域內,而在此方向區間內,集群2正對任一方向排布均會受格擋效應的影響,當朝向NNE安裝時,如圖13(d)所示,由于格擋效應的存在,雖然對WNW方向上的風能利用不充分,但很大程度上降低了±45°安裝方向上格擋效應造成的損失,因此集群整體平均功率輸出較好,平均功率比可達到1.08。上述分析依然適用于集群3,當朝向NNW方向安裝時,最大程度上削弱了格擋效應對集群功率輸出的影響,與集群1相同,該方向排布可使其相對充分地利用風能,所以集群平均功率比最大,為1.07。

綜上所述,集群2、集群3在4類地區中4個典型站點最佳安裝方向出現的原因和集群1是相同的,這也說明了2.4節中安裝方向選擇規律對三角形薩沃紐斯風力機集群具有普適性。

4 結 論

本文基于變轉速控制策略和CFD數值仿真,評估了薩沃紐斯風力機集群在不同地理位置、不同風況條件下4個地區8個典型站點的輸出功率,并以此為基礎總結了在不同風況條件下集群安裝方向的選取規律,進一步證明了該規律對三角形薩沃紐斯風力機集群的普適性,得到的主要結論如下。

(2)集群的安裝方向取決于風能頻率分布規律。對于有單一最大風能方向的地區,集群應正對此方向安裝,收益為孤立風力機的1.2倍左右;對于有兩個相位差較大的主風能風向地區,選擇周圍風能更豐富的方向排布集群;對于有3個主風能風向、主風能風向不明顯或風能分布比較均勻的地區,首先應使機組相互格擋的方位避開風能相對集中區,然后將集群朝向風能資源比較豐富的方向排布,得到的平均功率比可達到1.05以上。

(3)在呼和浩特、青島、大連、鄭州4個站點,得到按照上述布局規律擺放的集群2的平均功率比分別為1.28、1.32、1.09、1.08,集群3的平均功率比分別為1.21、1.26、1.12、1.07。此結果表明,得到的真實風場中的布局規律對三角形薩沃紐斯風力機集群具有一定的普適性,能為復雜風場條件下集群的安裝方向選擇提供參考依據。