UDN中面向安全卸載的多目標聯合優化算法研究

周天清 王博博

摘要：【目的】隨著各類移動應用與服務的迅猛增加，移動終端電池容量同能量消耗之間的矛盾日益突出。此外，超密集網絡 （UDN）中小基站的超密集部署使得網絡干擾變得更為復雜，且位于網絡邊緣的服務器易遭惡意攻擊?！痉椒ā酷槍Χ嗳蝿誙DN，通過聯合優化用戶設備（UE）關聯、密碼服務分派、UE功率控制、UE與小基站的計算資源分配以最小化標準總能耗與標準總安全成本之權和。首先，為UDN構建MEC和本地計算的系統模型；然后，構建上述權和最小化問題并為其設計了進一步改進的分層自適應搜索（FIHAS）算法?！窘Y果】仿真中，FIHAS能夠獲得較其他算法更低的權和，且在降低總成本方面更具優勢?！窘Y論】總體上，FIHAS能夠獲得較其他算法更優的系統性能。

關鍵詞：超密集網絡；安全卸載；遺傳算法；粒子群算法

中圖分類號：TN929.5；U495 文獻標志碼：A

本文引用格式：周天清，王博博. UDN中面向安全卸載的多目標聯合優化算法研究[J]. 華東交通大學學報，2024，41（1）：70-77.

Research on Multi-Objective Joint Optimization Algorithm for

Secure Offloading in UDN

Zhou Tianqing， Wang Bobo

（School of Information Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】With the rapid growth of various mobile applications and services， the contradiction between the battery capacity and the energy consumption at mobile terminals is becoming increasingly prominent. In addition， the ultra-dense deployment of small base stations （SBSs） in ultra-dense network （UDN） makes network interference more complicated， and servers deployed at the edge of the network are also vulnerable to malicious attacks. 【Method】By jointly optimizing the user equipment （UE） association， cryptographic service assignment， UE power control， and computational resource allocation of UEs and SBSs， the sum of weighted standardized total energy consumption and standardized total security cost is minimized for the multi-task UDN. Specifically， mobile edge computing （MEC） and local computing models are first built for multi-task UDN. Then， a further improved hierarchical adaptive search （FIHAS） algorithm is designed for a problem with minimizing the sum of weighted normalized total energy consumption and normalized total safety cost.? 【Result】In the simulation， FIHAS can obtain lower weighted sum than other algorithms and has an advantage in reducing total cost. 【Conclusion】In general， FIHAS may achieve the better system performance than other algorithms.

Key words： ultra-dense networks; secure offloading; genetic algorithm; particle swarm optimization

Citation format：ZHOU T Q， WANG B B. Research on multi-objective joint optimization algorithm for secure offloading in UDN[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：70-77.

【研究意義】在移動邊緣計算（mobile edge computing，MEC）輔助的超密集網絡（ultra-dense networks，UDN）中，如何在有限通信資源限制下實現低能耗卸載及安全卸載是亟待解決的問題[1]。

【研究進展】近年來，為降低通信能耗，綠色的計算卸載策略得到了廣泛且深入的研究。Guo等[2]聯合優化UE（user equipment， UE）功率、計算卸載決策和資源分配以最小化超密集小小區網絡中UE能耗，并提出了基于遺傳算法（genetic algorithm， GA）和粒子群優化（particle swarm optimization， PSO）算法的分層搜索算法。Guo等[3]針對超密集網絡（ultra-dense networks， UDN），在每一類計算任務的處理時間約束下，提出了一種多任務啟發式的貪婪卸載算法以最小化總能耗。Lu等[4]針對UDN，在計算資源、信道資源和電池容量限制下，聯合優化任務卸載、信道選擇和資源調度以最小化系統成本，并開發了基于內點法和GA的問題求解算法。Zhou等[5]針對超密集多任務物聯網，在比例計算資源分配和UE時延約束下，聯合優化計算卸載、設備關聯和資源分配以最小化網絡系統能耗，并提出了基于自適應保護多樣性的遺傳算法（adaptive diversity-guided genetic algorithm， ADGGA）和自適應粒子群優化（adaptive particle swarm optimization， APSO）算法的改進的分層自適應搜索算法（improved hierarchical adaptive search， IHAS）。

不難發現，上述工作僅涉及能耗優化，實現了綠色通信的目標，但忽視了因卸載而帶來的安全隱患。為確保安全卸載，目前一些研究已開始考慮在計算卸載方案中引入安全保護措施。Zahed等[6]聯合優化任務卸載、安全服務分配和緩存以最小化物聯網系統的總成本，其中成本為量化后的能耗和安全漏洞成本的組合。Elgendy等[7]提出了一種多用戶多任務計算卸載模型，來保護傳輸的數據免受網絡攻擊。

【創新特色】雖然上述卸載方案引入了安全保護措施，但鮮有研究關注多任務UDN。不同于現有研究，本文針對多任務UDN，在時延、功率與計算資源等約束條件下，聯合優化UE關聯、密碼服務分派、UE功率控制、UE與小基站（small base station， SBS）計算資源分配以最小化加權的標準化總能耗與標準化總安全成本之和。

【關鍵問題】鑒于所構建的優化問題具備非線性和混合整數的形式，采用傳統凸優化手段很難獲取其最優解。為處理該問題，本文設計了進一步改進的分層自適應搜索（further improved hie_rarchical adaptive search， FIHAS）算法。該算法首先利用改進的ADGGA進行粗粒度搜索，再利用APSO算法進行細粒度搜索。在改進的ADGGA中，自適應交叉和變異概率的權重采用了動態權重而非文獻[5]的靜態權重。

1 系統模型

1.1 網絡模型

本文關注由[K]個多任務UE，1個宏基站（macro base station， MBS）與[N]個SBS組成的控制面（C-Plane）與UE面（U-Plane）分離的UDN。在該網絡中，每個SBS裝備了一個有限計算容量的MEC服務器，MBS負責網絡資源管理與控制，SBS負責數據通信。換言之，UE僅能將計算任務卸載至SBS執行。此外，UDN中SBS數大于等于UE數；UE索引集為[K=1，2，…，K]；SBS基站索引集為[N=1，2，…，N]；每個UE的任務索引集為[I =1，2，…，I]；任意SBSn的帶寬為[Wn]，它被均等地分配給其所服務的UE任務。

1.2 通信模型

在等帶寬分配原則下，UEk的任務[i]上傳至SBSn的上行數據速率為

式中：[xn，k，i]表示UEk的任務[i]是否卸載至SBSn；[xn，k，i=1]表示UEk的任務[i]卸載至SBSn；[xn，k，i=0]表示UEk的任務[i]不卸載至SBSn；[k∈Ki∈I xn，k，i]為關聯SBSn的總任務數，任意UE的任意任務至多只能選擇一個SBS；[pk]為UEk的發射功率；[σ2]為噪聲功率；[gn，k]為UEk與SBSn間的信道增益。

1.3 計算模型

對于任意UE，其計算任務[i]由5元組表示，即[di，ωi，τmaxi，ρi，ζi]。其中，[di]為任務[i]的數據大小，[ωi]為完成任務[i]所需CPU周期數（cycles），[τmaxi]為任務[i]的最大執行時延，[ρi]為任務[i]的預期安全級別，[ζi]為任務[i]的安全風險系數。

1） 本地計算。當UEk的任務[i]由自身完成時，其本地執行時間（時延）為

相應地，其能耗為

式中：[α]為UE的CPU能量系數；[flock，i]為UEk分配給任務[i]的計算資源量。

2） 邊緣計算。當UEk的任務[i]卸載至某SBS 時，其上行傳輸時間為[τupk，i=n∈Nxn，k，idirn，k，i]。相應地，其上行傳輸能耗為

此外，UEk的任務[i]在SBS上的計算時間為

相應地，其能耗為[εmecck，i=βn∈Nωixn，k，ifmecn，k，i2]。

式中：[fmecn，k，i]為SBSn分配給UEk的任務[i]的計算資源量；[β]為邊緣服務器的CPU能量系數。

1.4 安全模型

假設[L]個密碼算法的索引集[L={1，2，…，L}]及它們安全級別的集合[V={v1，v2，…，vl}]。其中，[vl=l]表示密碼算法l的安全級別[4]。對于密碼算法[l]，其加密、解密單位比特數據所需計算資源量分別為[δl]（CPU cycles/bit）和[δl]（CPU cycles/bit），且加密、解密單位比特數據的能耗為[δl]（10-7J/bit）[8]。

當任務[i]使用密碼算法[l]保護任務時，其失敗概率為[Pi，l=1-e-ζiρi-νl][9]。

UEk的任務[i]在本地加密的時延為

其加密能耗為[εlocek，i=n∈Nxn，k，il∈Lyi，lδldi]，此外UEk的任務[i]在SBS的解密時延為

其解密能耗為[εmecdk，i=n∈Nxn，k，il∈Lyi，lδldi]

式中：[yi，l]指示任務[i]是否選擇密碼算法[l]；[yi，l=1]表示任務[i]選擇密碼算法[l]；[yi，l=0]表示任務[i]不選擇密碼算法[l]。

于是，所有UE所有任務的安全成本，即UE總安全成本為

式中：[λi]為任務[i]因安全保護失敗而產生費用。

2 問題建模

UEk的任務[i]的處理時延（時間）為

此外，UE總能耗為

UE總能耗上界為

式中：

在任務時延、UE功率、UE計算資源與SBS計算資源的約束下，本文聯合優化任務關聯矩陣[X={xn，k，i，?n∈N，?k∈K，?i∈I? }]，安全密碼算法選擇矩陣[Y={yi，l，?i∈I? ，?l∈L}]，UE計算資源的分配矩陣[Floc={flock，i，?k∈K，?i∈I? }]，UE發射功率集[p={pk，][?k∈K}]與SBS計算資源的分配矩陣[Fmec={fmecn，k，i，][?n∈N，?k∈K，?i∈I? }]以最小化建加權的標準化總能耗與標準化總安全成本之和。具體問題如下

式中：[ξ]為用于調整標準能耗與標準安全成本的權重；[C1]表示UEk的任務[i]的處理時延不能超過該任務的最后期限；[C2]表示UEk的任務[i]至多關聯一個SBS；[C3]表示任務[i]只能選擇一個密碼算法；[C4]表示UEk的發射功率不能低于[θ]且不能高于其最大發射功率[pmaxk]，[θ]取足夠小的常量值以避免“0/0”的現象；[C5]表示UEk分配給自身所有任務的計算資源不能超過其最大計算資源量[floc_maxk]；[C6]表示SBSn分配給所關聯UE任務的計算資源不能超過它的最大計算資源量[fmec_maxn]。

3 算法設計

容易發現，問題（14）為混合整數、非線性優化問題，且其優化變量耦合。為處理該類復雜問題，本文結合GA與PSO算法設計該問題的求解算法FIHAS，它為IHAS的改進版。在FIHAS中，改進后的ADGGA用于粗粒度搜索，APSO算法用于細粒度搜索。不同于IHAS中ADGGA為自適應交叉和變異概率設置靜態權重，本文設計的FIHAS為其設置動態權重。

3.1 改進的ADGGA

改進的ADGGA具體步驟如下。

1） 染色體。首先，定義種群，即[Z]個個體的集合[Z]，然后，將[X]編碼成染色體[A={az，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[Y]編碼成染色體[B={bz，u，?z∈Z，?u∈I }]，將[Floc]編碼成染色體[C={cz，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[Fmec]編碼成染色體[D={dz，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[p]編碼成染色體[Q={qz，u，?z∈Z，?u∈K}]，其中[K={1，2，…，KI}]為由所有UE的所有任務構成的虛擬UE的索引集，[az，u]，[bz，u]，[cz，u]，[dz，u]與[qz，u]的取值分別表示個體[z]中UEu所關聯SBS的索引號，UEu所選擇密碼算法的索引號，UEu在本地的計算資源分配量，UEu在SBS的計算資源分配量及UEu的發射功率。

2） 初始化種群。對于任意個體[z]中的任意UEu，按如下規則初始化：[a0z，u=randi（N?0）]，[b0z，u=randi（L）]，[c0z，u=rand（floc_maxk）]，[a0z，u≠0]時[d0z，u=][rand（fmec_maxa0z，u）]，[a0z，u=0]時[d0z，u=θ]，[q0z，u=][rand（pmaxu）]，其中[a0z，u]，[b0z，u]，[c0z，u]，[d0z，u]與[q0z，u]分別表示[az，u]，[bz，u]，[cz，u]，[dz，u]與[qz，u]的初始值。[[k，i]=ind2sub（[K I]，u）]可用于尋找虛擬UEu所對應的真實UE的索引號[k]與任務索引號[i]，[ind2sub（）]把[K×Ι]數組或者矩陣的線性索引轉化為相應的下標，[randi（S）]從任意集合[S]中隨機輸出一個元素，[rand（v）]從區間[（0，v）]隨機輸出一個數。

3） 適應度函數。在GA中，適應度函數主要用于評估個體的適應度。不難發現，式（14）的約束[C1]、[C5]和[C6]為混合整數且耦合的形式，在遺傳操作和GA初始化中難以滿足。鑒于此，將此類約束作為懲罰項引入適應度函數。因此，任意個體[z]的適應度函數可定義為

式中：[Gz]為個體[z]的適應度函數值；[ηk，i]為UEk的任務[i]的時延約束的懲罰因子；[ηn]為SBSn的計算資源約束的懲罰因子；[ηk]為UEk的計算資源約束的懲罰因子。

4） 選擇。本文采用錦標賽方法選擇個體形成新的種群。為進一步提升性能，歷史最優個體總是保存在種群中。

5） 自適應交叉。對于任意相鄰個體[z]和[z=][z+1]，隨機選擇位置進行交叉操作，從交叉位置開始交換相應染色體片段產生兩個新個體。其中，任意相鄰個體[z]和[z=z+1]交叉概率[Pz，z]為

其中，[ω]為自適應權重且為

式中：[0≤ωmin<ωmax≤1]為常系數；[Gz，z]為個體[z]和[z=z+1]中適應度較小個體的適應度值；[Gmin]和[Gave]分別為種群的最小適應度值和平均適應度值；[b1]是取值于區間[0，1]的常量。

6） 自適應變異。對于任意個體[z]，其基因以以下概率進行變異操作。

式中：[Gmax]為種群的最大適應度值；[b2]是取值區間[0，1]的常量；

在變異概率[Pz]下，任意個體[z]的基因按如下規則執行變異操作為

式中：[round（v）]對任意數[v]向下取整；[κ1]和[κ2]為服從0～1均勻分布的隨機數；為保證種群的多樣性，從而避免GA早熟收斂，在自適應變異和交叉操作之前引入一個多樣性變異。對于[n]維數值問題，多樣性測度[M]定義為

式中：[?1]和[?2]、[?3]、[?4]、[?5]分別為[A]，[B]，[C]，[D]與[Q]的可行域對角線的長度；[aaveu]，[baveu]，[caveu]，[daveu]與[qaveu]分別為UEu在種群中所關聯SBS的索引號的均值，UEu在種群中所選擇密碼算法的索引號的均值，UEu在種群中本地計算資源分配量的均值，UEu在種群中SBS的計算資源分配量的均值與UEu在種群中發射功率的均值。

然后，定義種群多樣性引導的變異概率[P]為

式中：[?1]、[?2]與[?3]是預先設置的概率；[m1]與[m2]是閾值常量。

在變異概率[P]下，任意個體[z]的基因按上述變異規則執行變異操作。

3.2 自適應PSO

在利用ADGGA獲得問題（14）的粗粒度解后，本文再次利用APSO進行細粒度搜索以進一步優化問題細粒度解，其具體步驟如下。

1） 初始化粒子位置與速度。首先，對于任意粒子（個體）[z]，假定它由5個子粒子組成，并以ADGGA的輸出分別初始化位置，即[Az=Az]，[Bz=Bz]，[Cz=Cz]，[Dz=Dz]和[Qz=Qz]，其中[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz={bz，k，?k∈I }]，[Cz={cz，k，?][k∈K}]、[Dz={dz，k，?k∈K}]，[Qz={qz，k，?k∈K}]；然后對于任意粒子[z]的5個子粒子，分別以[0，1]區間的隨機數初始化其速度[Az]，[Bz]，[Cz]，[Dz]和[Qz]，其中[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz=][{bz，k，?k∈I }]，[Cz][={cz，k，?k∈K}]，[Dz={dz，k，?k∈K}]，[Qz={][qz，k，?k∈K}]。

2） 初始化粒子的歷史最優位置。對于任意粒子[z]的5個子粒子，以ADGGA的輸出分別初始化其歷史最優位置，即[Az=Az]，[Bz=Bz]，[Cz=Cz]，[Dz=Dz]和[Qz=Qz]，其中，[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz][={bz，k，?k∈I }]，[Cz={cz，k，?k∈K}]，[Dz={dz，k，?][k∈K}]與[Qz={qz，k，?k][∈K}]。

3） 初始化全局最優粒子的位置。以ADGGA的輸出分別初始化全局最優粒子的5個子粒子的位置，即[A=Az]、[B=][Bz]，[C=Cz]，[D=Dz]和[Q=Qz]，其中，[z]為所有個體中歷史最優位置中最優位置所對應的個體，即為全局最優粒子，[A=][{az，k，?k∈K}]，[B={bz，k，?k∈I }]，[C={cz，k，?k∈][K]，[D={dz，k，?k∈K}]與[Q={qz，k，?k∈K}]。

4） 更新任意普通粒子[z∈Z/z]的速度，即分別更新其子粒子的速度[Az]、[Bz]、[Cz]、[Dz]和[Qz]為

式中：[e1]與[e2]為常量；[γz]與[γz]是粒子[z]取值于[0，1]區間的隨機數。

在式（26）～式（30）中，任意普通粒子[z∈Z/z]的慣性權重[μt2z]為

式中：[μmax]和[μmin]分別為最小和最大慣性權重。

更新粒子的速度后，任意普通粒子[z∈Z/z]的位置可以更新為

那么，全局最優粒子[z]的速度可以更新為

然后，更新全局最優粒子[z]的位置

式中：[e3]為常量；[υz={υz，k，?k∈K}]，[υz={υz，k，][?k∈I }]，[υz={υz，k，?k∈K}]的元素來自于[0，1]區間的隨機數。

在式（33）～式（42）中，[νt2]更新為

式中：[fi]為連續成功的次數；[fl]為連續失敗的次數；[e4]和[e5]為閾值參數。

綜上所述， FIHAS算法具體步驟如下。

步驟1? 設置ADGGA的最大迭代次數[T1]，其迭代指示[t1]為1。初始化種群中的[Z]個個體，根據式（15）計算所有個體的適應度值，并找到當前最優個體，以當前最優個體更新歷史最優個體。

步驟2? 以錦標賽算法挑選新種群，若歷史最優個體未被選入新種群，則用它取代新種群中最差個體。

步驟3? 所有個體根據概率式（25）執行多樣性增強變異，并對優化變量進行邊界溢出檢測和處理。

步驟4? 根據式（15）計算所有個體的適應度值。

步驟5? 任意兩個相鄰個體以概率式（16）執行交叉操作，并對優化變量進行邊界溢出檢測和處理。

步驟6? 所有個體根據式（19）～式（23）以概率式（18）執行變異操作，并對優化變量進行邊界溢出檢測和處理。

步驟7? 根據式（15）計算所有個體的適應度值，并更新當代最優個體和歷史最優個體。

步驟8? [t1=t1+1]；若[t1

步驟9? 設置最大迭代次數[T2]且使[t2=1]與[vt2=1]；以步驟8的輸出初始化任意粒子的位置和速度、粒子的歷史最優位置、全局最優粒子的位置。

步驟10? 根據式（31）更新慣性權重。

步驟11? 根據式（26）～式（30）、式（32）分別更新普通粒子的速度和位置，并對優化變量進行邊界溢出檢測和處理。

步驟12? 根據式（15）計算所有粒子的適應度值；對于任意粒子，若它的當代適應度值高于自身的歷史最高值，則更新自身的歷史最優粒子，然后在所有歷史最優粒子中找到全局最優粒子。

步驟13? 根據式（33）～式（37）、式（38）～式（42）更新全局最優粒子的速度和位置，并對優化變量進行邊界溢出檢測和處理。

步驟14? 根據式（43）更新縮放因子[vt2]。

步驟15? [t2=t2+1]；若[t2

4 仿真及對比分析

4.1 參數設置

超密集網絡中，SBS與UE被隨機分布于半徑500 m的宏蜂窩（宏基站覆蓋區域）內，考慮1個宏基站，25個SBS，每個UE有10個任務，種群規模為32， [θ=10-20]，[?1=0.6]，[?2=0.03]，[?3=10-5]，[ωmax=0.9]，[ωmin=0.4]，[μmax=0.9]，[L=6]，[μmin=0.4]，[e1=2]，[e2=][2]，[e3=2]，[e3=2]，[e4=15]，[b1=0.8]，[b2=0.3]，[σ2=][10-11]mW，[di=200～500] KB，[α=10-24]，[Wn=20]MHz，[fioc k，i=0.5～2]GHz，[fmmecn=2.5]GHz，[β=10-26]，[τmaxi=][0.1～0.5]ms。

在仿真中，最強卸載（SO）是指在UE發射功率采用最大功率的情況下，將計算任務全部卸載至信號強度最大的SBS執行，并通過選擇最低安全成本的密碼算法來實現任務卸載的算法。本地計算（LC）是指UE自行完成所有計算任務，LC算法和SO算法根據任務計算需求量占總需求量的比例來分配計算資源。改進的分層自適應搜索（IHAS）是現有結合GA和PSO的卸載算法；FIHAS是研究通過改進IHAS而提出的算法，它們主要區別在于：IHAS中AGADGM的自適應變異和交叉概率采用靜態權重，FIHAS中ADGGA的自適應變異和交叉概率采用動態（自適應）權重。選擇SO算法是為了反映任務全部卸載情況下的性能，選擇LC算法則是可以反映出任務未卸載時的性能，而FIHAS是在IHAS上改進的，因此也選擇IHAS作為對比算法。

4.2 結果分析

圖1（a）為揭示網絡UE數對總成本影響的示意圖，其中總成本是指所有UE任務的安全成本之和。由于網絡UE數量的增加導致SBS可利用帶寬下降，UE發射能量的增加迫使UE最大總能量的增加。雖然網絡UE數量的增加也可能導致UE最大成本的增加，但這個增加量不如最大總能耗的增加量大。網絡UE數量的增加使目標函數更加關注總成本的優化。因此，隨著網絡UE數量的增加，總成本可能會下降。圖1（a）顯示了SO始終選擇安全成本最低的密碼算法，從而實現比IHAS和FIHAS更低的總成本。由于LC中的UE任務不涉及加密，因此它不需要支付任何費用，所以圖1（a）未對其進行描述。正如圖1（a）所示，本文聯合優化能耗與安全成本，在使用自適應權重的情況下，FIHAS的搜索空間比IHAS更大，因此FIHAS找到了比IHAS更優的目標，前者實現了更低的總成本。

圖1（b）為網絡UE數對網絡總能耗影響的示意圖，其中網絡總能耗是指UE端與SBS能耗的總和。根據圖1（b）顯示的結果，當網絡UE數增加時，由于計算任務的增多，所有算法也產生了更高的總能耗。由于LC算法，它在本地執行任務，因此不需要為任務加密開銷能量。然而，FIHAS和IHAS算法需要對卸載任務進行加密，從而產生了額外的加密能耗，同時加密過后的任務會在SBS上進行解密，這使它們總能耗略高于LC算法。雖然SO算法也需對任務進行加密，但由于它將所有UE任務卸載至信號強度最大的SBS上執行，極大降低了發射能耗，因此可能達到最低總能耗。

這說明為了實現更低的總成本，FIHAS和IHAS在能耗和安全成本之間折中，使負載相對均衡，資源得到更加有效的利用。值得注意的是，在優化問題目標函數中，能耗與安全成本是聯合優化的。與IHAS中交叉與變異概率公式的靜態權重不同，FIHAS利用了自適應權重，更充分地搜索問題可行解的空間。因此，后者達到更低的能耗。

圖2（a）為揭示網絡UE數對支持率影響的示意圖，其中支持率是指滿足時延約束條件的任務數占總任務數的比例。隨著網絡UE數量的增加，任務數量也會隨之增加。這導致需要更多的帶寬才能完成任務。 但SBS可提供的帶寬是有限的，因此隨著UE數量的增加，SBS可供利用的帶寬就越來越少。因此，支持分布式計算的SO、FIHAS和IHAS在網絡UE數量增加時的支持率會下降，如圖2（a）所示。與此不同的是，本地計算（LC）不受SBS可用帶寬的影響，因此其支持率不隨網絡UE數的變化而變化。由于SO存在本地加密和上行發射的時延等問題，而LC不存在這些問題，因此LC的支持率比SO高。通過設置合理的懲罰因子，可以迫使更多的任務滿足時延限制，從而提高FIHAS和IHAS的支持率，甚至可能達到比LC更高的支持率。圖2（a）還顯示，相對于IHAS，FIHAS具有更多的本地執行任務，這意味著FIHAS中邊緣執行的支持率高于本地執行的支持率，從而使得FIHAS的支持率略低于IHAS的支持率。

圖2（b）為揭示網絡UE數影響目標函數的示意圖。圖1（a）已揭示隨著網絡UE數的增加，目標函數更加側重于總成本的優化。這可能導致目標函數反而下降。因此，如圖2（b）所示，在自適應權重下，FIHAS能夠更充分地搜索問題可行解的空間，達到了比IHAS更低的目標函數值。

5 結論

針對超密集網絡，設計了一種UE關聯、密碼服務分派、UE功率控制、UE 與SBS 計算資源分配聯合優化策略，并且進一步改進了IHAS算法，提出了FIHAS算法。通過仿真分析，得出以下結論。

1） 該聯合優化策略能夠較好地最小化標準總能耗與標準總安全成本之加權和。

2） 總體上，與其他卸載算法相比，FIHAS在降低總成本方面更具優勢。

3） 未來工作可以考慮網絡運營成本的優化和子信道分配等。

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通信作者：周天清（1983—），男，副教授，博士，碩士生導師，研究方向為超密集組網、移動邊緣計算與智能算法等。E-mail：zhoutian930@163.com。