車輛軌跡數據驅動的急彎路段追尾沖突風險時空演化規律

王永崗,李曉坤,宋 杰,李德林

(1.長安大學 運輸工程學院,西安 710018; 2.生態安全屏障區交通網設施管控及循環修復技術交通運輸行業重點實驗室(長安大學),西安 710018)

21世紀以來,伴隨著中國公路網絡的快速延伸,大量山區公路陸續建成通車,解決了廣大偏遠山區村鎮的交通難題。然而,山區公路常伴隨急彎、陡坡等不良線形路段,給安全行車埋下了嚴重隱患,亟需采取積極主動的防控措施來有效遏制道路交通事故的發生[1]。目前研究多關注單一車輛實體在過彎時的側滑側翻問題,多涉及駕駛行為、軌跡特性、速度預測等領域,進而依據不同指標進行安全風險預警[2-3]。而急彎路段中兩個及以上車輛實體間若車速過快、車距過小、視距不足時同樣易引發追尾事故[4],亟需深入分析該類事故,以提出針對性防控措施。

傳統的交通事故研究多以往期事故數據等方向入手,而隨著數據獲取手段的不斷更新,交通沖突分析技術逐漸成為主流。交通沖突技術作為一種交通事故風險量化分析方法,具有可獲得性、直觀、周期短、樣本量大等優勢[5],目前國內外已有大量針對交通沖突的相關研究,主要包括沖突判定及嚴重程度劃分等方面[5-6],如文獻[7]結合車輛運動信息建立了基于后侵入時間PET(post-encroachment time)算法的交通沖突識別模型;文獻[8]利用車輛的精確位置及寬度來確定所有類型車輛間的關鍵相互作用,運用改進的碰撞時間MTTC (modified time to collision)模型對于所獲取的相互作用中的交通沖突進行了識別;文獻[9]利用高速公路上雷達傳感器采集的追尾沖突TTC(time to collision)值作為輸入,預測下一個時間間隔內的追尾碰撞風險。文獻[10]通過對運動目標進行軌跡提取,利用神經網絡預測車輛運動軌跡,結合碰撞概率評估沖突嚴重程度。綜上,現有交通沖突研究多依據采集或預測的車輛軌跡數據,提取PET、TTC等指標以判別、預測沖突發生或劃分沖突嚴重程度,借此可評估車-車間潛在碰撞事故。

目前針對交通沖突的研究成果較多,但大多僅考慮沖突是否發生及其嚴重程度,卻忽視了對沖突微觀過程及相關特征的探究。交通流運行過程中,運動車輛在安全狀態與危險狀態間具有過渡性[11],所引發的交通沖突呈現一定時空演化特征。急彎路段上車輛加減速頻繁,易引發沖突,但目前研究多關注沖突的辨識[8]或預測[12-13],缺乏對其時空演化規律的深入研究。因此,本文以急彎路段為研究對象,通過實地調查獲取交通流數據,提取車輛軌跡信息來判定車輛間追尾沖突,并著重探究不同類型沖突狀態在入彎-出彎過程中的時空演化規律,以便針對性提出急彎路段車輛防追尾碰撞技術措施。

1 研究對象與數據獲取

1.1 路段基本信息

選定西安市灞橋區X101狄寨原路西安思源學院段急彎為研究路段,該彎道半徑為46 m,曲線長為400 m、橫坡度約為1°,根據《公路路線設計規范及條文說明(JTG D20—2006)》中的相關規定,該路段可被視為急彎路段?？紤]到一般駕駛習慣,確定急彎路段起點上游50 m處為研究起點,將急彎路段結束點下游50 m作為研究終點,共長500 m。同時,直線-入彎緩和曲線交界點(OZH)、入彎緩和曲線-圓曲線交界點(OHY)、圓曲線中心點(OQZ)、圓曲線-出彎緩和曲線交界點(OYH))、出彎緩和曲線-直線交界點(OHZ))點作為標志點,這5個標志點所在斷面分別為ZH、HY、QZ、YH、HZ標志斷面,并以ZZ1、ZZ2斷面為數據調查的起止點所在斷面,如圖1所示。

圖1 急彎路段區域劃分

1.2 數據獲取方法

開展實地調查獲取所研究急彎路段的交通流數據。選用大疆“DJI Air 2S”無人機升空至QZ斷面120 m處懸停記錄行車數據,共獲得17段有效航拍視頻,總有效時長為119 min,并用Tracker軟件處理視頻,以獲取不同類型車輛的時間、車輛坐標及相應的速度、加速度、車輛方位角、速度方位角。

1.3 車輛運動特征

圖2給出了所研究急彎路段的車速與加速度空間分布狀況,可見不同類型車輛過彎時均遵循先減速后加速的運動規律。

圖2 急彎路段車速分區段分布

由圖2(a)可知,在入彎緩和曲線段平均車速最小,在出彎直線段(HZ—ZZ2)段平均車速最大。由圖2(b)可知,急彎路段車輛加速度變化分為預減速、勻減速、勻速波動及加速4個階段,分別對應圖中0—ZH、ZH—HY、HY—QZ、QZ—YH段。

2 追尾沖突判別

由圖2中采集數據分析結果可知,車輛因跟馳過彎且加減速頻繁而易產生追尾沖突,故選用后侵入時間PET指標判別急彎路段的追尾沖突[14]。

依據PET指標的定義,根據沖突先導車LV和沖突跟隨車FV通過固定斷面的時間差tFV-tLV建立急彎路段PET識別模型。由于車輛一般采用制動減速入彎和加速出彎的方式通過急彎路段,選取OQZ、OHZ點所在斷面QZ、HZ作為入彎和出彎侵入面,見圖3,分別判定入彎和出彎車輛間的追尾沖突。

圖3 追尾沖突計算示意

假定在t時刻位于OQZ標志點上游的LV、FV間因近距離跟馳產生沖突,其地點車速分別為vLV(t)、vFV(t),忽略緩和曲線和圓曲線間的平曲線半徑差異,假定車輛保持當前速度不變,可得t時刻入彎路段LV與FV間追尾沖突判別的PET模型:

(1)

式中:θQZ為QZ標志斷面的方位角,(°);θLV、θFV分別為t時刻LV、FV的方位角,(°);r為平曲線半徑均值,m。

對于出彎路段,以斷面HZ替換斷面QZ,同理可得t時刻出彎階段LV與FV間追尾沖突判別的PET模型:

(2)

式中θHZ為HZ標志斷面的方位角,(°)。

以時刻t為基點、Δt=1/6 s為時間步長,計算LV與FV分別位于入彎和出彎路段的PET指標動態變化序列值。對于每一組車頭間距小于50 m的近距離跟馳車對LV與FV間的兩組PET序列,若其序列值隨時間呈現上升或平穩的趨勢,可判定該車對間不存在追尾沖突,反之則存在潛在追尾沖突。

3 追尾沖突動態演化

3.1 沖突類別劃分

根據入彎與出彎的PET序列值計算結果,共篩選出符合要求的追尾沖突車輛98對,沖突序列143組,提取出沖突關鍵幀數據共2 432幀,其中位于1～2.5 s之內的PET值最多,占比高達63.86%。根據沖突LV與FV的速度、加速度變化,將追尾沖突模式劃分為T1～T13共13小類,如表1所示,其中、—、依次表示增加、持平、減少3種趨勢。模式T1～T3、T4～T6分別對應LV、FV均加速和均減速兩種場景,可進一步歸納為大類Ⅰ、Ⅱ,其余模式T7～T13對應大類Ⅲ～Ⅸ。

表1 急彎路段追尾沖突模式指標變化

表2 沖突臨界點變量統計

由表1可知,急彎路段出現的各類追尾沖突模式中大類Ⅱ、Ⅵ、Ⅰ、Ⅳ占比較高,分別為25.88%、22.38%、20.99%和13.99%,合計83.24%,剩余大類僅占約15%。其中,模式Ⅰ表征了LV、FV均加速情況,其中T2模式占據了大部分(14.69%),表明在LV、FV均加速導致的追尾沖突中FV加速度是關鍵影響因素;同樣,模式Ⅱ表征了LV、FV均減速情況,其中T6模式占比最大(14.69%),表明在LV、FV均減速導致的追尾沖突中速度和加速度均有顯著影響。

3.2 沖突演化過程

3.2.1 表征指標構建

繪制追尾沖突PET序列值的變化曲線,發現PET變化包含兩種類型,如圖4所示。

圖4 追尾沖突PET變化

追尾沖突PET的消散模式可分為兩種,如圖4(a)所示,第1種模式中追尾沖突過程中PET序列值快速下降,表明沖突FV追尾LV的時間距離越來越小,當PET減小到一定程度后出現上升趨勢,即此時沖突FV追尾LV的時間距離開始增大,沖突開始消散。如圖4(b)所示,在第2種模式沖突發生時同樣伴隨著PET序列值的快速下降,當PET減小到一定程度后不再繼續減小,而是保持相對穩定并上下波動,即代表沖突消散。

為細致刻畫追尾沖突發生過程中PET序列值的動態變化幅度,定義指標DPET(derivative of PET),即PET的導數:

(3)

將LV與FV由安全狀態轉變為沖突風險狀態的臨界時刻定義為沖突臨界點t0,即PET由上升或平穩分布開始快速下降的轉折點,DPET由非負值轉變成負值的零點;將由沖突風險狀態恢復到安全駕駛狀態的臨界點定義為t1,即PET快速下降停止的轉折點,DPET由負值轉變成非負值的零點。圖5為DPET指標在沖突臨界點和沖突風險范圍內的分布情況。

圖5 DPET分布

根據圖5(a)DPET值分布情況,在整個沖突風險范圍內DPET值分布于(-1,0)中的占比約65%,而小于-1的僅占約15%。在沖突臨界點,DPET值位于(-1,0)中的占比同樣最多(48%),但相較整個沖突風險范圍明顯減少,而小于-1的占比有較大幅度的上升。

由圖5(b)可見,在沖突臨界點DPET指標相對于整個沖突過程呈現更大的負值,隨后逐漸下降至平緩。這是因為在風險時段內,LV與FV開始采取減速或加速操作,導致兩車間相對速度等發生突變,產生更大的沖突風險;其后,隨著駕駛人感知到風險并采取避險措施,PET值下降逐漸放緩,該時段的DPET值亦呈現出緩和趨勢。

3.2.2 沖突臨界點回歸模型

選取t0時刻6個指標速度vLV(t0)和vFV(t0)、加速度aLV(t0)和aFV(t0)、速度差Δv(t0)=vFV(t0)-vLV(t0)、減速度差Δa(t0)=aFV(t0)-aLV(t0)作為輸入變量,列出了自變量與因變量間皮爾遜相關性的計算值,一般認為p<0.01呈現相關性、p<0.001呈現強相關性,由于篇幅限制,對于弱相關變量將不再標注。

顯然,t0時刻DPET(t0)僅與aLV(t0)、aFV(t0)、Δa(t0)顯著相關,且與aLV(t0)正相關,而與aFV(t0)、Δa(t0)顯著負相關[15],表明加速度尤其是aFV(t0)對追尾沖突的演化有重要影響。

以這6個指標為輸入變量進行逐步回歸分析,vFV(t0)與aFV(t0)被排除,其余4個指標均能顯著影響DPET(t0)值(p< 0.05),且VIF均小于5,表明各變量間不存在多重共線性[15]?；貧w分析模型見表3,R2為0.710,表明所建立的模型能較好解釋DPET(t0)值的變化。

表3 DPET(t0)回歸分析結果

由表3結果可知,vFV(t0)、aFV(t0)與Δv(t0)、Δa(t0)是引發該急彎路段追尾沖突的顯著性影響因素,而vFV(t0)、Δa(t0)對PET值下降的影響更大,這說明控制FV安全運動狀態能有效防控追尾沖突風險。

3.2.3 沖突風險狀態回歸模型

針對急彎路段追尾沖突的4類主要沖突模式T2、T6、T8及T10,分別建立其沖突風險狀態DPET指標的回歸分析模型,量化上述6個輸入因素的影響程度。表4給出了各模式的描述變量統計及皮爾遜相關性分析結果。

表4 典型追尾沖突模式狀態變量統計

由表4可知,4類主要追尾沖突模式的風險狀態時段內aLV、aFV、Δv、Δa4個變量均與DPET值顯著相關,且各變量的相關程度差異較大。表5給出了各沖突模式下DPET的多元線性回歸分析結果。

表5 典型追尾沖突模式回歸分析結果

顯然,對于各主要沖突模式均有3個不同顯著變量能較好表征其DPET變化,且Δa在各模式中均對DPET有顯著影響。此外,該指標在T2、T6、T10中標準化系數Beta絕對值最大,且與其他可解釋變量的Beta值差距較大,說明Δa是這些模式中影響急彎路段追尾沖突的主要因素。在T8中,Δa和aFV兩個變量的Beta絕對值均較大且差距極小,表明該模式下Δa與aFV對DPET變化的影響均較大,究其原因在于追尾沖突主要由aFV所引發,且難以被LV及時發現,因而導致DPET持續下降。圖6給出了4類典型沖突模式的DPET指標分布情況。

圖6 典型沖突模式的DPET指標分布

由計算結果可知,如圖6(a)、6(b)、6(c)所示,T2、T6、T8的DPET指標較為接近(-0.376,-0.374,-0.357),但圖6(d)中T10的DPET指標存在較大差距(-0.601),表明T10的PET序列值下降最為快速,而其余3類模式的下降程度不存在顯著差異。從T2、T6、T8的DPET演化看,分布于[-1,0]中的比例約為65%,小于-1的占比均不到15%,而T10模式中小于-1的占比接近30%,表明T10模式出現PET序列值快速下降的概率遠大于其他模式,這將導致該模式的追尾沖突危險性更大,亦是風險防范的著力點[16]。

3.3 沖突空間分布

以臨界沖突時刻t0對應的FV位置為坐標,分別提取沖突模式T2、T6、T8及T10,得到追尾沖突在急彎路段上的空間分布,如圖7所示。

圖7 急彎路段追尾沖突空間分布

由圖7可看出急彎路段追尾沖突分布呈現空間聚集性,以圖1中ZZ1點至ZZ2點方向為上行方向,從該方向看,主要集中在入彎緩和曲線上游(ZZ1—ZH段)、曲中標志斷面下游(QZ—YH的前半段)及出彎緩和曲線下游(HZ—ZZ2段)3處,因此對t0時刻這3處的追尾沖突分別進行DPET(t0)指標的顯著性檢驗,并列出了自變量與因變量間皮爾遜相關性的計算值,結果見表6。

表6 不同區段沖突臨界點顯著性檢驗

由回歸分析結果可知,DPET(t0)在入彎緩和曲線上游受Δa和aFV的顯著影響,其形成與進入緩和曲線上游的FV的減速大小有關,此時LV基本已完成減速,而此時aFV對沖突影響顯著,同時Δa對沖突影響最為顯著。DPET(t0)在曲中標志斷面下游受Δa的影響最為顯著,其形成與曲中斷面后的加速行駛有關。DPET(t0)在曲線下游受Δa和aFV的顯著影響,其形成與曲中斷面后的加速行駛有關,且主要由于FV加速行駛導致的Δa,進而形成追尾沖突。

由表6可見,LV的加速行為可降低追尾沖突風險,FV的加速行為則恰恰相反,但在3處沖突密集處,上述行為對追尾沖突風險的影響程度有明顯差異,即Δv與Δa對沖突風險的影響存在空間差異性。這是因為在急彎不同區段中,LV與FV往往呈現不同的相對狀態。當兩車位于彎道前半段呈接近狀態時,FV駕駛策略尚未完全確定,其速度、加速度等運動參數的變化幅度較大,但LV一般選擇逐漸減速策略以通過彎道,此時FV更能對追尾沖突風險產生更顯著的影響;當兩車位于彎道后半段呈遠離狀態時,與上述情況相反,FV駕駛策略已定而LV駕駛策略開始出現變化,導致LV對追尾沖突風險的影響上升。

4 結 論

針對急彎路段追尾事故多發的特點,利用交通沖突技術,系統研究了急彎路段的追尾沖突及其演化機理,主要研究結論如下:

1)在急彎路段九大類潛在追尾沖突模式中,發生頻率最高的有四大類,包括Ⅱ(T6為主)、Ⅵ(T10)、Ⅰ(T2為主)、Ⅳ(T8),占比分別為25.88%、22.38%、20.99%和13.99%。

2)加速度差Δa是急彎路段追尾沖突T2、T6、T10模式中引發DPET變化的首要因素,影響PET序列的下降程度;aFV與Δa對T8模式的DPET變化均有顯著影響,但影響程度差異較小;T10模式的DPET均值最小,表明PET序列下降最為劇烈,危險性較高。

3)急彎路段追尾沖突模式分布具有空間集聚性。T2主要分布于圓曲線下游,T6模式主要分布于入彎緩和曲線上游和出彎緩和曲線下游,T8模式與T10模式主要分布于圓曲線下游,少量分布于入彎緩和曲線段,這與急彎路段上車速變化特征一致。

本研究提出了急彎路段追尾沖突風險的時空分布甄別方法,對追尾事故防控有較高的理論指導價值,同時也為一般彎道及平直路段上沖突風險研究提供了借鑒思路。受時間所限,本研究僅對單個急彎路段的追尾沖突進行了系統研究,難以將結論移植至連續急彎、彎坡組合等其他事故多發路段,同時追尾沖突時空演化規律只考慮沖突發生的可能性,并未體現出潛在碰撞事故的嚴重程度。后續應拓展研究范圍,可側向沖突等納入考慮,并研究連續彎道、回旋曲線等其他形式彎道的交通沖突相關問題,同時系統考量潛在碰撞事故的發生概率及嚴重程度。