基于公理設計的一種小型大白菜收割機設計

西安石油大學機械工程學院 趙勝杰 劉欣怡 吳依凡 張鵬雪

農業是我國的基礎產業、支柱產業，同時也是解決農村勞動力就業的主要途徑，農業收入是農村主要經濟來源[1]?，F階段，在農村，傳統的人工勞動方式已經難以適應現代農業的需求，勞動力的老齡化和外流勢頭不斷加劇。而引入農業機械化，不僅能夠填補勞動力短缺的空缺，還能提高生產效率，實現農業生產方式的升級[2]。在目前國內大白菜收割方面，多采用大型大白菜收割機進行收獲工作，主要適用于大型農場等環境，缺少一種適合農民家用的小型大白菜收割機，目前大部分農民家庭只能采用人力進行收割工作。農民人為收獲白菜時，需彎腰蹲下身子去拿鐵鍬等工具將其根部挖出，然后進行去土切掉根部。此收獲方式收獲效率慢且對人體的脊椎等身體部位會產生嚴重損傷。

現有大白菜收割機主要采用雙切割刀進行切割，兩側設置夾持傳送帶進行傳送，雙切割刀切割將導致切割的白菜根部高度不在同一水平面并受到損傷，傳送帶夾持傳送將使白菜受到按壓導致白菜受損，此類設計也多適用于大型大白菜收割機，對比此類設計，本文提出設計的一種小型農民家用大白菜收割機包括切割盤機構、爪臂收回機構、圓盤傳送機構、調節機構、履帶行走裝置、無線控制裝置六大部分。具有操作簡單，智能化等優點，方便農民家庭收獲白菜時使用，本論文基于公理設計理論對機器設計機構及其功能進行了研究，分析了設計過程并完成設計。

1 公理設計理論

1.1 公理設計概念

公理設計的出發點是將傳統的以經驗為基礎的設計活動建立以科學公理、法則為基礎的公理體系，通過為設計師提供一個基于邏輯和理性思維過程及工具的理論來改進設計活動[3]。公理設計與傳統設計的區別在于，它將設計從技術層面提升到功能和信息層面，拓展了設計思維的范圍，使設計過程更加綜合和系統化。其基本理論和內容包括：獨立公理、信息公理、設計域和之字形映射等[4]。

公理設計將設計分為四個區域：用戶域、功能域、物理域、過程域，在制造業中，用戶域為用戶所希望的屬性；功能域為產品描述的功能需求；物理域為能滿足功能需求的物理變量；過程域為能控制設計參數的過程變量，如圖1 所示為公理設計中域的關系。

圖1 公理設計中域的關系

對于相鄰的兩個域而言，左邊的域表示“所需要達到的目標”，右邊的域表示“解決目標所需要的參數”。設計總是按照自上而下分層次進行，先從高層次開始，完成高層次的相互轉化后，再啟動下一層次的設計分解，下一層次的功能或設計參數的分解要基于右邊具體的設計參數和工藝參數進行，即上一層次的實現決策影響下一層次的分解和實現方法[5]。

1.2 公理設計公理

公理設計擁有以下兩個基本公理

定理1：獨立公理。在一個能被接受的設計中，功能需求（FRs）必須始終保持獨立。

定理2：信息公理。在滿足獨立公理的有效方案中，使設計中的信息含量為最小的方案為最佳設計方案。

1.3 設計矩陣

基于公理設計，在給定的設計層次下，確定特定的設計目標的功能需求集，構成功能域中的FR 向量，滿足FRs 的設計參數集構成了DP 向量，對于涉及從功能域的FR 向量到功能域中的DP 向量的映射的過程設計，設計方程可以表示為：

[A]有三種表達形式，如圖所示，當[A]為一個對角陣時，每個設計目標總能被一個設計參數獨立滿足，稱為無耦合設計；當[A]為一個三角陣時，按照某些特定邏輯順序組合時，可保證目標之間的獨立性，稱為準耦合設計；當[A]為正常矩陣時，需要改進設計，以至少達到準耦合設計要求，稱為耦合設計，如圖2 所示為三種形式的設計矩陣。

圖2 三種形式的設計矩陣

為確保設計處在一個最佳的設計方向上，能夠完成所需的設計目標，按照公理設計的理論，要盡可能使每一項功能需求都能獨立，并在完成一項功能需求時不影響其他功能，這就要求設計矩陣為對角陣或三角陣。以獨立公理和信息公理為基礎，若設計為耦合設計，則可通過更改設計和解耦來完成最終矩陣設計，以達到最終設計目標。

2 基于公理設計的大白菜收割機設計

2.1 一級功能分解

設計一款小型農民家用大白菜收割機必須滿足以下三個功能：切割白菜、白菜傳輸、機器運動，根據公理設計理論，可列出三個一級功能域：FR1=切割白菜，FR2=白菜傳輸，FR3=機器運動。相對應的設計參數：DP1=切割機構，DP2=傳輸機構，DP3=相應機構。FR1、FR3 分別由設計參數DP1、DP3 獨立完成，FR2 需由DP1、DP2 共同完成，可列出如下設計矩陣方程：

2.2 二級功能分解

切割白菜需要在白菜被充分切割的同時確保白菜不受到損傷，因此設計中將首次采用鏈鋸刀片進行切割，以達到切割力充足以及切割平整的目的。所對應功能需求FR1 可進一步分解為：FR11=切割盤驅動，FR12=切割驅動動能，FR13=切割鏈驅動。相對應的設計參數：DP11=相應機構參數，DP12=電機轉矩，DP13=齒輪傳動比。FR11 可由DP11 獨立完成，FR12 可由DP12 獨立完成，FR13 需由DP12、DP13 共同完成，可列出如下設計矩陣方程：

在白菜被成功切割后，此時需要發揮傳輸功能，傳輸過程要考慮安全性、高效率、低耗能等因素，為實現傳輸功能，設計爪臂收回機構和圓盤傳輸機構，當白菜切割后，白菜倒在切割盤斜板上，力傳感器接收信號，傳遞給控制裝置，控制爪臂收回機構工作，爪臂將大白菜收回至傳輸圓盤上方，處于轉動狀態的圓盤將大白菜傳送至機器后方，最終落入后方土地。所對應功能需求FR2 可進一步分解為：FR21=爪臂收回，FR22=圓盤傳輸。相對應的設計參數：DP21=爪臂收回機構參數。DP22=圓盤傳輸機構參數。FR21 可由DP21 獨立完成，FR22 可由DP22 獨立完成，可列出如下設計矩陣方程:

機器運動要滿足機器在運動過程中平穩、速率適中、轉向靈活等功能需求，所對應功能需求FR3 可進一步分解為：FR31=機器驅動動能，FR32=機器平穩運動，FR33=機器轉向。相對應的設計參數：DP31=電機(動力)功率，DP32=電機（動力）轉矩，DP33=電機(轉向)轉矩。FR31、FR32、FR33 可分別由DP31、DP32、DP33獨立完成，可列出如下設計矩陣方程：

2.3 三級功能分解

FR11 可進一步分解為：FR111=調諧切割盤，FR112=切割盤上下位移功能。相對應設計參數為：DP111=彈簧彈性模量，DP111=力矩。FR111、FR112 可分別由DP111，DP112 獨立完成，可列出如下設計矩陣方程：

FR21 可進一步分解為：FR211=重力感應，FR212=爪臂驅動動能，FR213=爪臂驅動連接。相對應設計參數為：DP211=力傳感器參數（壓力范圍、精度），DP212=電機（爪臂）轉矩，DP213=曲柄滑塊傳動。FR211 由DP211 獨立完成，FR212 需由DP211 和DP212 共同完成，FR213 需由DP211、DP212、DP213 共同完成，可列出如下設計矩陣方程：

FR22 可進一步分解為：FR221=圓盤驅動動能，FR222=傳輸機構。相對應設計參數為：DP221=電機(圓盤) 轉矩，DP222=齒輪、同步帶傳動比。FR221 可由DP221 獨立完成，FR222 需由DP221、DP222 共同完成，可列出如下設計矩陣方程：

從設計矩陣情況來分析，可以得到設計矩陣均為對角陣或三角陣，滿足公理設計的獨立公理，為一種較優解設計，將三級功能設計矩陣代入二級功能設計矩陣，再代入一級功能設計矩陣，可得到如表1 所示的功能需求(FR)與設計參數(DP)關系圖解。

3 大白菜收割機零部件的公理設計順序

對于有多種功能需求的機器設計，出現準耦合設計是避免不了的，當出現準耦合設計時，應按照特定的邏輯組合順序進行設計，以達到最優設計，在表1 中用陰影部分標出的為功能需求內部的設計矩陣，白色部分是根據與其功能相關性建立而成。根據公理設計，在該表中，X 越多，則代表設計中功能需求之間的相關性越多，對機器設計產生的影響越大，所以在每高一層功能需求的設計中，需按照每下一層功能需求所涉及X的多少對下一層功能需求排列設計順序，涉及X 多的功能需求先設計，再結合機器零部件裝配時的先后順序、成本價格等因素，得到如圖3 所示的設計順序，圖中箭頭代表下一設計步驟，每一箭頭后面代表并列設計順序。

圖3 大白菜收割機零部件設計順序

基于以上設計順序，利用Soliddworks 進行三維建模，最終建立如圖4 所示的大白菜收割機三維模型。

圖4 大白菜收割機三維模型圖

4 結論

在現代農業生產活動中，農業機械設備在其中起到不可替代的作用[6]，設計一種小型農民家用大白菜收割機有助于改善農民生活，解決農民收獲白菜時勞動強度大、效率低、損耗率高等問題。運用公理設計可有效解決設計中出現的問題，提高設計效率。本文基于公理設計，列出設計矩陣方程并結合機器零件裝配時的順序和成本價格等因素得到機器的零部件的設計順序，并基于設計順序利用Solidworks 完成了小型農民家用大白菜收割機的模型建立。