水下天空偏振光視頻采集實驗裝置設計與應用

郭銀景， 杜春曉， 孔 芳， 阮耀煌， 石浩辰

（山東科技大學a.電子信息工程學院；b.電氣與自動化工程學院，山東青島 266590）

0 引 言

隨著導航技術的發展，生活各方面對導航需求日益增加，同時對導航的精確度、抗干擾能力有了更高的要求。受螳螂蝦［1］、沙蟻［2-3］等動物利用自然環境中的偏振光辨別方位的啟發，偏振光導航［4-5］已經成為研究熱點。太陽光經過大氣散射形成天空光，再經過水面折射和水分子散射，在陽光能夠穿透的海洋深處偏振分布模式依然具有一定規律［6］。通過偏振相機或者附加偏振片的相機采集天空偏振分布，并通過一定算法計算方位信息。由于偏振光是地球本身自帶的天然特性，該導航方式具有不易受外界干擾、成本低、誤差不隨時間累積等優點，因此將偏振導航應用于水下具有重要意義。根據需求設計一種能夠放在水底并能夠長時間穩定采集天空偏振信息的裝置，對水下偏振光分布進行偏振方向解算［7］，判斷當前所處的位置與方向，為水下偏振導航提供理論基礎。

2018 年，Powell 等［8］進行水下偏振地理定位測試，精度達到每6 km 僅1 m 的誤差。2019 年，Dupeyroux等［9］受沙漠螞蟻導航行為啟發，提出了一種像螞蟻一樣回家的六足機器人（見圖1（a）），并設計了一個源點偏振計，但在水下受到波浪影響后，偏振分布圖包含信息量少。2020 年，Yang 等［10］提出一種水下太陽跟蹤算法，提高了水下偏振光導航精度。2021 年，田連標［11］搭建了一種簡易的水下天空偏振探測裝置（見圖1（b）），獲取了實際水下偏振分布模式圖。2022 年，Hu 等［12］設計了一種成像旋光儀系統（見圖1（c）），并開發了基于Snell窗內的水下折射-極化模式太陽跟蹤算法，進一步提高了水下偏振光導航精準性。2023 年，Bai 等［13］設計了如圖1（d）所示的全方位偏振攝像機，對攝像數據進行深度神經網絡訓練。

圖1 4種偏振采集裝置

以體積小、成本低以及實用性為目的，搭建水下天空偏振光視頻采集實驗裝置，并對裝置進行密封防水，使其能夠長時間在水底正常采集數據，獲得水下偏振分布模式，從而得到太陽方位的準確信息。

1 天空偏振分布模型

1.1 大氣偏振分布模型

光波與大氣中的各種粒子碰撞，產生了大氣偏振現象。天空偏振光的分布包含大量信息，可以確立航向角、大氣偏振角與太陽位置的關系，計算出太陽矢量的絕對方位來實現導航。

一束光的電場E與磁場B垂直于傳播方向，并且電場與磁場垂直，又因為磁場與電場之間存在一定關系，因此可以用電場E來描述一束光波的特性［14］。以一般的橢圓偏振光為例，其偏振光狀態由電場在x、y軸上的分量以及相位差δ 決定，常用斯托克斯（Stokes）矢量［15］表示，偏振光的傳輸矩陣則用穆勒矩陣表示。

斯托克斯矢量是由4 個參量組成的四維矢量，從偏振相機獲取0°、45°、90°和135° 4 個通道的光強值I0°（x，y）、I45°（x，y）、I90°（x，y）和I135°（x，y），則斯托克斯的4 個參量可以表示為：

式中：I為光強；Q為0°與90°方向線偏振光強度之差；U為45°與135°方向線偏振光強度之差；V為左旋與右旋圓偏振光強之差。天空光經過偏振片后為線偏振，圓偏振幾乎為零［16］。

由斯托克斯的4 個參量計算得到偏振角（α）和偏振度（D），計算式分別為：

生成圖像坐標系，將大小為（w×h）圖像的坐標原點從左上角平移到圖像中心點，即：

然后生成載體坐標系下的方位角φp，計算式為

最后計算E與太陽子午線的夾角α1，計算式為

1.2 水下偏振分布模型

空氣中應用的太陽跟蹤模型在水下無法實現，因此分析水對入射光的影響機理，建立水下環境的太陽跟蹤模型。從水下向上觀察，由于水的折射效應，水面以上的視野范圍被壓縮到一個錐形區域，即Snell 窗口。Fresnel提出了菲涅爾公式，描述了天空光入射水面發生折射的偏振特性，此折射過程表示為

式中：Si為入射光的斯托克斯矢量；St為折射光的斯托克斯矢量；MR為穆勒矩陣。MR的計算式為

式中：θi為入射光天頂角；θt為折射光天頂角。若空氣與水之間的折射比為1.00∶1.33，則θi與θt之間的關系表示為

2 實驗系統設計

根據實驗裝置對透光率、密封防水、材料防腐蝕等方面的要求，選取合適的材料和器件，并分析可行性、實用性及實現難易程度。圖2 為實驗裝置的整體設計，防水外殼由玻璃頂罩、防水墊、法蘭、底部圓筒容器組成，通過焊接、固定螺絲擠壓防水墊等方式達到防水效果，偏振相機、工控機等硬件位于防水外殼內部，在密閉防水的環境中采集并存儲數據。

圖2 天空偏振分布實驗裝置

2.1 防水外殼設計

2.1.1 玻璃頂罩

玻璃頂罩的材料要滿足透光率高，能夠耐受一定水深的壓強，因此采用亞克力有機玻璃。亞克力具有與玻璃相似的透明度，能夠傳遞大部分可見光，滿足相機拍攝對玻璃罩透光率的要求。

如圖3（a）所示，利用亞克力易于黏結的性質，把亞克力與鋼圈黏結成一體。玻璃頂罩邊緣均勻分布16 個螺孔，孔徑大小為10 mm，與底部圓筒容器上的螺孔相對應。玻璃頂罩上部透明半圓部分與邊緣圓環內徑相同，為φ 308 mm，邊緣圓環外徑為φ 415 mm。

圖3 防水外殼部件分解圖

2.1.2 底部圓筒容器設計

底部圓筒容器首先應能夠容納工控機等器件，其次應能夠沉入水底。底部圓筒容器采用優質的碳鋼材料，并且涂上防腐涂層，保證長時間在水底而不被腐蝕，適用于各種工業領域及水下環境，如圖3（b）所示。

圓形法蘭是一種常見的管道連接件，在本裝置中，法蘭作為中間介質，上部通過16 顆M10 螺絲與玻璃頂罩連接，下部直接將法蘭與底部圓筒容器焊接在一起，再使用防水墊片來確保連接處的密封性。如圖4所示，圓形法蘭外徑φ 415 mm、內徑φ 308 mm、厚度10 mm，邊緣均勻分布16 個螺孔，與玻璃頂罩上的16個螺孔相對應，孔徑為10 mm，孔心距離邊緣12.5 mm。法蘭中部有2 道凹槽，便于防水膠墊的固定。凹槽1內徑φ 347 mm，外徑φ 355 mm，寬度8 mm，深度2 mm；凹槽2 內徑φ 329 mm，外徑φ 337 mm，寬度8 mm，深度2 mm。法蘭與玻璃頂罩外圍之間的強大壓力擠壓膠墊，防止液體滲透到容器內部，以免燒壞相機、工控機和時控器等硬件設備。

圖4 法蘭局部細節構造

2.1.3 萬向環設計

采集天空偏振信息時需要保證偏振相機鏡頭豎直朝向天空并不受防水外殼的視線遮擋，因此采用萬向環與3D打印的偏振相機項圈結合的方式。如圖3（c）所示，萬向環分為外圈和內圈，外圈通過2 個柱子固定在底部圓筒容器上，內圈則通過2 個柱子插過外圈上的螺母孔，內圈可以任意角度轉動。偏振相機可以分為上下兩部分，上半部分為鏡頭，下半部分為圖像傳感器。在上下部分連接處有一圈凹槽，通過3D 打印使項圈卡在凹槽中，保證了偏振相機的穩定性，再通過2根柱子插入內圈上的螺母孔。經過多次測試，不論防水外殼如何搖晃或傾斜，偏振相機都保持豎直向上。

2.2 水下偏振光傳感器設計

2.2.1 硬件設備

偏振相機、工控機等硬件設備線纜連接如圖5 所示。電源輸出端與時控器輸入端正負極連接，供電電流從時控器分別輸出到PoE 供電器和工控機，工控機與PoE供電器局域網輸入端口（LAN IN）連接，偏振相機通過光纜與PoE 供電器局域網輸出端口（LAN OUT）連接。

圖5 硬件設備連接

通過時控器預先設定開啟和關閉的時間，根據時控器設定的時間，電源和PoE 供電器在指定時間給設備提供電力。電源通常為整個系統提供所需電能，而PoE供電器則為偏振相機提供網絡電源。一旦供電，工控機就開始工作，控制偏振相機采集視頻等數據，采集到的數據通過連接偏振相機和工控機的數據線路進行傳輸。數據傳輸到工控機，工控機對接收到的視頻數據進行分析、處理和存儲。水底偏振相機視頻采集裝置設計過程中使用的儀器如表1 所示。

表1 實驗儀器

2.2.2 程序設計

偏振相機的運轉由工控機編譯程序實現。根據工控機的硬件配置和操作系統類型，確保程序與工控機的兼容，使用Python語言編寫控制程序。將編寫好的程序或相關文件傳輸到工控機中，為確保程序能夠正常運行，需要對運行環境進行配置。

工控機對偏振相機的控制流程如圖6 所示。通電后，工控機自行運行代碼，啟動睡眠，為偏振相機啟動提供充足時間；工控機搜索偏振相機，并設置相機錄制模式，檢測到可用磁盤后啟動相機，開始錄制，把錄制數據保存到目標磁盤；錄制時間截止后，相機進入睡眠狀態，在此期間停止錄制；睡眠時間結束后，再次啟動相機，往復循環，直至時控器截斷電源供電。

圖6 程序執行流程

3 天空偏振分布采集實驗方案與結果分析

硬件電路搭建完成后，設置時控器來控制電源供電時段，即采集數據時長與間隔。調試完所有硬件設備后，放入防水外殼中，并保證工控機等硬件設備的穩定性，防止由劇烈晃動造成的硬件設備損壞或者連接斷開，再密封裝置，完成實驗裝置的搭建。將實驗裝置分別在陸地上與水底進行測試，水底測試如圖7 所示。

圖7 水底測試示意圖

乘船到達目標區域，通過繩索將實驗裝置下潛至不同深度，現場環境如圖8 所示。

圖8 實際海況

3.1 陸地上捕獲大氣偏振分布

選取一片空曠的區域，保證偏振相機朝向天空無遮擋。開始測試后，偏振相機在設置的通電時間內自動攝取圖像。調整偏振相機模式，分別攝取0°、45°、90°、135°偏振圖像和4 個斯托克斯矢量圖像。

裝置測試期間拍攝大量實驗數據，圖9 為其中一組偏振圖像，拍攝于2023 年7 月5 日上午9 時，地點為山東科技大學國家科技園前廣場，北緯36°東經120°07′，拍攝時天氣晴朗。不同角度的偏振圖像是相機偏振片選擇性地阻止或者傳遞特定方向的偏振光。光經過偏振片后偏振狀態為線偏振，因此圖像呈現黑色。

圖9 陸地上拍攝的偏振圖像

結合計算機利用自編偏振圖像處理程序對拍攝的數據進行分析，計算α 與D并繪制偽彩色圖，藍色越深數值越小，紅色越深數值越大。如表2 所示，偏振度與偏振角分布隨太陽位置而變化，圖像近似對稱，對稱軸即太陽子午線。從偏振角分布圖來看，在太陽子午線附近發生－90°到90°的跳躍。從偏振度分布圖來看，太陽附近偏振度最小，并以環狀向外增大。第4 組與另外3 組相比，圖像中出現了噪聲點，表明惡劣天氣對天空偏振分布有著顯著的影響。

表2 陸地測試的大氣偏振分布

3.2 水下捕獲天空偏振分布

水下數據采集地點為胡家山前咀，位于北緯35°06′東經119°52′，此處海水較深且清澈。借助船只，將實驗裝置放入海底10 m 左右，采集數段視頻存儲于工控機的硬盤中。水下實驗期間錄制大量數據，視頻大小接近1 T。曝光時間和幀率之間存在一種權衡關系，視頻錄制時設置自動曝光，每秒能夠達到幾十幀，既不會因為曝光時間過長或者過短導致圖像亮暗，也不會因為幀率過高或者過低導致圖像模糊。提取視頻并進行分幀處理，得到巨量偏振圖像，選取2 組拍攝于不同深度的圖像，如圖10 所示。水深增加，水中光線被吸收和散射的程度增加，使得圖像較為灰暗。

圖10 水下不同深度的偏振圖像

對拍攝的數據進行分析，計算α與D并繪制偽彩色圖，如表3 所示。第1 和第2 組偏振度分布絕大部分為深藍色，表示偏振度為零，包含的偏振信息極少。實驗結果表明，水深及水質狀況將影響水下天空偏振探測。

表3 水底測試的天空偏振分布

4 結 語

以實現水下偏振信息采集為目的，設計水下偏正相機天空視頻采集裝置。該裝置分為兩部分，一部分是防水外殼，另一部分是偏振光傳感器。該實驗裝置實現了偏振信息的有效檢測、實時采集與存儲。

實驗結果表明，偏振度與偏振角分布關于太陽子午線對稱，太陽附近偏振度最小，并以環狀向外增大；天氣、水深、水質都是影響天空偏振分布的重要因素。這些偏振分布規律與理論結果相似，達到實驗裝置的預期效果，驗證了本裝置的可行性。