三視圖典型中考題歸納

刁小娟

近年來，與三視圖相關的中考題層出不窮，題型新穎，題材豐富，構思巧妙，已成為中考中的一道亮麗風景線. 下面舉例說明這類試題的特點及解法.

一、由給定的物體判定三視圖

例1 （2023·河南）北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值. 如圖1所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（）.

A. 主視圖與左視圖相同

B. 主視圖與俯視圖相同

C. 左視圖與俯視圖相同

D. 三種視圖都相同

解析：根據三視圖的定義來求解. 這個實物的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同. 故選A.

點評：本題考查簡單物體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵，三視圖是分別從正面、上面和左面垂直于幾何體的方向看到的平面圖形.

二、由給定的幾何體判定視圖

例2 （2023·山東·聊城）如圖2所示幾何體的主視圖是（）.

解析：主視圖是從正面看到的平面圖形，而從正面看圖2得到的平面圖形，外框應該是一個上下底垂直于水平面的梯形，由于該幾何體中間是空的，因此，在上述梯形內部應該有兩條平行于兩底的虛線. 故選D.

點評：在畫物體的三視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分的輪廓線通常畫成虛線. 這里內部的空心部分是看不見的，因此輪廓線要畫成虛線.

三、先確定幾何體的特點再判斷視圖

例3 （2023·山東·煙臺）如圖3，對正方體進行兩次切割，得到如圖4所示的幾何體，則圖4幾何體的俯視圖為（）.

A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D

解析：俯視圖是從幾何體正上方看得到的圖形，如圖4，從該幾何體正上方看，棱AE的投影為點E，棱AB的投影為線段BE，棱AD的投影為線段ED，棱AC的投影為正方形BCDE的對角線，因此圖4幾何體的俯視圖為. 故選A.

點評：解題時需要先認真觀察思考，判斷出圖4幾何體的棱AE是垂直于底面BCDE的，才能得到正確答案，否則容易誤選C.

四、由三視圖判斷立體圖形

例4 （2023·湖北·天門）如圖5是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）.

A. 三棱柱 B. 圓柱 C. 三棱錐 D. 圓錐

解析：根據主視圖和左視圖確定是柱體、錐體、球體的哪一種，再由俯視圖確定其具體形狀. 由主視圖和左視圖為三角形可判斷出是錐體，根據俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓錐. 故選D.

點評：解決此類問題需要有對幾何體三種視圖的空間想象能力.

五、由視圖確定近似物體

例5 （2023·山東·臨沂）如圖6是我國某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點的建筑物的圖片是（）.

A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ? ? ? ? ? ? ? C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D

解析：依次觀察各建筑物的圖片，注意所有看到的棱都應表現在主視圖中，即可判斷最符合視圖特點的建筑物的圖片是選項B. 故選B.

點評：解決這類問題的關鍵是找出“最符合”視圖特點的物體.

六、由已知視圖確定其他視圖

例6 （2023·內蒙古·通遼）幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖7所示，圖中小正方形中數字表示對應位置小正方體的個數，該幾何體的主視圖是（）.

A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D

解析：根據各層小正方體的個數，得出三視圖中主視圖的形狀，即可得到答案. 根據俯視圖可知，這個幾何體中主視圖有三列：左邊一列1個，中間一列2個，右邊一列2個，所以該幾何體的主視圖為選項D. 故選D.

點評：熟練掌握三視圖的判斷方法是解題關鍵.

七、由視圖確定構成幾何體小正方體的個數

例7 （2023·四川·眉山）由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖8所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數為（）.

A. 6 B. 9 C. 10 D. 14

解析：根據俯視圖可得搭成該立體圖形的小正方體第三層最少為6個，根據左視圖第二層有2個，可得搭成該立體圖形的小正方體第二層最少為2個，根據左視圖第三層有1個，可得搭成該立體圖形的小正方體第三層最少為1個，故搭成該立體圖形的小正方體最少為6 + 2 + 1 = 9（個）. 故選B.

點評：本題考查由三視圖判斷小立方體的個數，準確得出每層最少的小正方體個數是解題的關鍵.

（作者單位：江蘇省泰興市大生初級中學）