基于數理統計的噴涂機器人旋杯使用壽命淺析

韋金溫　韋帥　吳安章

摘 要：對噴涂機器人旋杯進行了失效模式分析，統計獲得了一批旋杯在失效之前所噴涂完成的各種車型的車輛總數，并以此作為旋杯的使用壽命，然后根據旋杯的不同使用條件進行加權處理，從而獲得一個最能反映各旋杯實際壽命的加權使用壽命，接著以得到的加權壽命值作為統計樣本，利用旋杯使用壽命符合正態分布的特性，計算得出一個旋杯使用經濟效益最大化的參考使用壽命值。最后結合當前現場實際生產情況，利用計算得到的旋杯參考壽命，來指導當前噴涂機器人旋杯的實時采購策略。

關鍵詞：噴涂機器人旋杯 失效模式分析 數理統計 加權使用壽命 參考使用壽命

1 引言

自動噴涂機器人以其柔性大、材料使用率高、噴涂質量高以及總體成本低的優點，在汽車行業得到了廣泛的運用。為了使汽車表面的顏色更加絢麗多彩，目前，幾乎所有汽車生產廠家在噴涂汽車中涂及面漆時，均采用靜電旋杯化噴涂工藝的自動噴涂機器人。

如圖1所示，通過油漆回路將一定量油漆輸送到旋杯處，此時旋杯在空氣馬達的帶動下高速（30000～50000r/min）旋轉，油漆緊貼著旋杯內表面在高速離心力的作用下霧化噴射出來；同時在圓柱狀成型空氣的作用下，噴射出來的霧化油漆形成與旋杯外徑成正比關系的扇面噴涂到工件表面；而接入到旋杯的負高壓靜電（60～70kv），確保了因可靠接地電勢為0的工件表面油漆的附著力。在該系統中，旋杯是其中非常重要的一環，旋杯能否穩定可靠的工作，直接影響著工件表面的噴涂質量和生產效率。

本文基于現場的生產實際情況，統計所使用的噴涂機器人旋杯的實際使用壽命值，最后再將不同旋杯，噴涂不同車型等差異化數據進行加權匯總，形成一個最能體現旋杯實際使用情況的壽命值。再以這一加權使用壽命統計數據作為樣本，利用旋杯使用壽命服從正態分布的原理來估算得到一個參考使用壽命值，并以此參考值作為旋杯的使用壽命，一旦旋杯使用達到該參考壽命且未失效，也必須更換該旋杯，并以此原則指導后續旋杯采用和使用工作。

2 旋杯失效模式分析

根據旋杯的產品手冊及生產使用經驗可知，旋杯失效的方式主要包括：旋杯安裝螺紋滑牙、旋杯外邊緣卷邊、旋杯外邊緣缺口、旋杯導流板安裝不平衡、導流板過渡磨損、導流板磨損斷裂。其中前四種主要出現在機器人發生碰撞、產品不合格等非正常情況下發生，比較少見，同時也沒有規律性，而最后兩種為正常生產情況下，因長時間使用而出現的失效情況。

如圖2所示為某水性漆機器人旋杯，由鈦合金的杯體和鑲嵌在杯體上的導流板組成，其中導流板為塑料材質的。工作時油漆通過旋杯底部進入，在旋杯高速離心力的作用下，沿著杯體表面與導流板之間的縫隙噴射出來，在高轉速作用下，旋杯通過導流板將油漆導流出來并離散霧化成細小的顆粒。故而在噴涂過程中，霧化的油漆顆粒與旋杯杯體及倒流板表面會頻繁摩擦，由于杯體為鈦合金材質，不易磨損，而導流板在油漆頻繁的摩擦之下會出現摩擦損壞。

圖3所示為一個因導流板長期摩擦而出現斷裂的旋杯，其中導流板外表面已經脫落，觀察可以發現底部內表面在油漆顆粒摩擦的作用下所形成的漩渦狀摩擦痕跡，故此旋杯是在長時間的工作下摩擦損壞的。

故而，研究旋杯在正常工作情況下，因長期使用而失效的模式，主要就是研究旋杯導流板因長期使用而出現的失效情況。

3 旋杯使用壽命統計

根據某車間現場機器人旋杯工作的實際情況，統計因長期使用而出現的導流板摩擦磨損失效的數據，再以此作為旋杯使用壽命的統計數據。最后依據不同機器人上旋杯的不同使用背景，通過對比分析，并做加權處理，獲得一個所有旋杯在近似相同使用條件下的加權使用壽命數據。

3.1 旋杯噴涂車輛臺數統計

所研究的某車間生產線，共有16臺色漆噴涂機器人，每臺機器人上各使用一個水性漆旋杯。表1所示為統計得到的一批因長期使用導流板磨損而失效的旋杯數據，表格中包括旋杯損壞的日期，所在機器人的編號（編號第一個字母A/B表示生產線，后兩個字符是機器人的實際編號），以及因旋杯損壞故障而引起的生產線停線時間。

根據表1中12個旋杯的損壞日期，結合車間的生產信息記錄，可以統計得出某一個旋杯在失效之前所噴涂完成的車輛臺數，并以此車輛臺數來作為旋杯的使用壽命。表2所示即為最終統計得到的12個旋杯在失效之前所噴涂完成的車輛數，表格中詳細統計了在旋杯整個壽命周期內所噴涂完成的各類車型臺數，以及總和。

3.2 旋杯使用壽命加權統計

根據噴涂工藝，色漆機器人為兩道噴涂，如圖4所示，色漆噴房內單線共有8臺機器人，分別分布在噴房的兩個噴涂區域內（一區和二區），一區內的四臺機器人噴涂第一道漆，二區機器人完成第二道漆噴涂，且兩個噴涂區內機器人旋杯噴涂油漆的范圍及膜厚完全一致，即二區機器人完全重復一區的工作。

在噴涂時，沿工藝方向（即圖4中的黃色箭頭方向）兩側機器人噴涂范圍沿車身中軸線對稱，即B1與B2、B3與B4的噴涂范圍鏡像對稱，故而各機器人旋杯噴涂的車身表面面積存在以下關系：B1=B2=B5=B6、B3=B4=B7=B8、B1+B2+B3+B4=B5+B6+B7+B8=整個車身外表面噴涂面積總和。根據實際的工藝噴涂數據，可以得到如表3所示機器人旋杯不同車型的噴涂面積分配數據。

由于所有的噴涂膜厚均是一致的，故而噴涂面積的大小決定了噴涂時旋杯噴涂的油漆量的多少。故而根據各機器人旋杯在不同車型的噴涂面積大小，可以確定各旋杯在不同車型下噴涂油漆量的比例關系，即各旋杯在不同車型下噴涂時的磨損程度的比例關系。在此，以車型4 B3/B4機器人旋杯的噴涂工作量作為參照基準值1，可以得出所有其他旋杯噴涂工作量歸一化的加權系數，如表4所示：

此時，根據表4中各旋杯噴涂工作量的加權系數，對表2中統計得到12個已損壞的使用壽命進行加權計算，即可得到所有統計旋杯在相同條件下的使用壽命，即最能反映各旋杯實際使用壽命的加權車輛臺數。如表5所示：

4 旋杯參考使用壽命的計算與應用

為更好的指導備件的使用和管理工作，在獲得上述12個旋杯使用壽命統計樣本之后，需根據這些數據確立一個參考的使用壽命值，即一旦實際生產過程中，某一個旋杯的使用達到了這一參考壽命，則不管旋杯是否損壞失效，都必須將其更換，以確保減少潛在因旋杯損壞而造成的停線損失，同時又能最大地發揮旋杯的使用價值。

4.1 旋杯參考使用壽命計算

在此，假定旋杯的實際使用壽命服從正態分布，則上述12個旋杯的加權壽命統計樣本為服從的正態分布。根據大數定律，樣本的均值為總體均值的無偏估計，樣本方差是總體方差的無偏估計。故由表5中的12個樣本數據可以得到：

另由表1中統計數據可知，每出現一次旋杯導流板磨損失效故障，均會造成生產線停線損失，且平均停線時間達12.8分鐘，根據停線造成損失的計算公式可以計算得到每出現一起旋杯損壞故障，所造成的停線損失約為882.35元，同時一個旋杯的含稅采購單價為6548元。

為確保效益最大化，在旋杯實際使用壽命未知的情況下，需確定一個參考壽命值，即當旋杯的加權噴涂車臺量達到這個參考壽命值時，有一部分旋杯已損壞，剩下一部分旋杯未損壞，且損壞旋杯所造成的停線經濟損失要大于或等于剩下未損壞旋旋杯的剩余使用價值。圖２所示為旋杯實際使用壽命的正態分布曲線圖：

定義函數：

為旋杯使用壽命低于的概率；

定義函數：

為旋杯使用壽命為這一值時的概率。因已損壞旋杯引起停線經濟損失值等于未損壞旋杯的剩余使用價值，故存在以下等式關系：

通過查找標準正態分布表可以得到旋杯的參考壽命值=230529。通過概率計算得出，以A/B兩條色漆線作為整體，則此時總數達16個的旋杯損壞數量將達到約10個，即當整體16個旋杯為同時開始使用，旋杯因導流板磨損而失效大約10個旋杯時，剩下6個旋杯的剩余使用價值將低于損失經濟值，故而此時應提前將這6個還未失效的旋杯提前更換，以減少不必要的損失。

4.2 旋杯參考使用壽命值的應用

在研究期間，根據生產需要車間全力生產車型4系列和車型4，為最大程度的配合生產需要，將上述推導計算得出的旋杯參考使用壽命值應用到旋杯備件的日常管理和維護單中。通過查找生產記錄及工藝參數可以得到近三個月兩條色漆噴房線的平均過車數，以及兩種車型的噴涂面積數據，如表6所示。

由表6中的數據，根據上文所闡述的加權計算，可以得到A/B線噴房的月均加權過車臺量，分別為B1=B2=B5=B6= 30506臺、 B3=B4=B7=B8=19969臺，根據上文得到的參考使用壽命值230529，可以計算得出B1、B2、B3、B4旋杯的時間使用壽命約為11.5個月，B3、B4、B7、B8的時間壽命約為7.6個月。又旋杯的實際到采購貨周期為6～8個月，因此，在當前生產節拍下，旋杯的備件采購策略為：當有旋杯損壞或提前更換下來之后，應立即采購不少于當前換下旋杯數量的一半，且另一半數量的旋杯也應在后續四個月內陸續采購完畢，這樣既確保了需要時有備件可用，同時又能最大程度的減少庫存，節約成本，提升效益。

5 結論

本文統計了在實際應用過程中旋杯壽命周期內所噴涂完成的車輛臺數，并以此作為使用壽命參數，同時將噴涂不同車型、不同位置的旋杯數據進行加權計算，整合成一個統一的旋杯加權使用壽命樣本數據?；谠摌颖緮祿恼龖B分布的原則，通過計算概率得到了一個可以確保經濟效益最大化的旋杯參考使用壽命值230529。最后根據現場實際生產情況，以此參考使用壽命值作為依據，確立了旋杯備件當前的實時采購策略，即當有旋杯損壞或提前更換下來之后，應立即采購不少于當前換下旋杯數量的一半，且另一半數量的旋杯也應在后續四個月內陸續采購完畢。

參考文獻：

[1]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Student Manual . MATQPVB3A0514CE REV A， 2014，? Rocheseter Hills， Michigan， USA.

[2]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Manual . MARMBVIII12131 REV A， 2013，? Rocheseter Hills， Michigan， USA.