有限元技術在汽車尺寸控制領域的研究與應用

白云亮　戴宏駿　黃萃蔚

摘 要：有限元技術和光學掃描技術目前已經應用成熟并廣泛應用于各個行業和企業，但兩者結合應用目前還不多，尤其在汽車車身尺寸質量分析領域。本文分別從不同角度對車身單件匹配、總成零件裝配以及測量基準調整三方面進行了應用探索，基于數字孿生數據進行有限元受力變形應用方向分析。

關鍵詞：車身尺寸 有限元 光學測量 數字孿生

1 引言

隨著光學測量技術的成熟與普及，在白車身及外覆蓋件尺寸測量領域，光學全域型面測量技術已經成熟應用并在各個主機廠全面鋪開。該技術的最大特點是能夠快速高效的將零件型面進行數字化轉化，獲取高精度的零件數字孿生數據，用戶可將該數據在后處理軟件中進行分析比對，高效全面的完成車身及零件尺寸偏差的評價，進而對生產工藝及零件設計制造進行優化及改進。

如圖1（a）所示，為光學全域測量在車身外覆蓋件的全域尺寸測量數字孿生數據，該測量技術可根據預先編好的程序，快速的獲取汽車四門、翼子板及前后蓋等外覆蓋件的數字孿生數據，將該數據與理論設計數據進行對比，進而直觀的展現出零件制造偏差，指導優化。如圖1（b）所示，為光學全域測量技術集成至白車身生產線中所獲取的白車身數字孿生數據，該技術可根據產線生產節拍實時在線的完成白車身型面數字孿生數據的獲取和轉化，高效、高精度的實現白車身在線自動全域尺寸的監控目標。

隨著在線和離線零件孿生數據的不斷積累和完善，僅對該數據進行特定點位常規監控已不能滿足車型快速迭代和多車型共線生產的質量監控需求，如何充分利用該全域測量數據，如何讓該數據更好的為車身尺寸質量服務，已成為各大廠商的重點研究課題和方向。

2 有限元技術的介紹與引用

有限元是求解數理方程的一種數值計算方法，是將彈性理論，計算數學和計算機軟件有機結合一起的一種數值分析技術，是解決工程實際問題的一種有力的數值計算工具。有限元方法的基礎是變分原理和加權余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式，借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散求解。本文將利用有限元技術，結合零件的數字孿生數據，從虛擬匹配，虛擬裝配和輔助測量三面展開介紹。

2.1 有限元技術在沖壓單件匹配分析中的應用

目前，沖壓單件之間的匹配關系分析主要是通過實物的物理搭建完成，該種搭建方式成本高，周期長。隨著光學測量技術的普及應用，能夠很容易獲取沖壓件全型面點云數據，該數據能夠高精度的反應零件的表面形狀和尺寸缺陷。所以可利用零件的數字孿生數據進行虛擬匹配分析，進而代替實物的物理搭建。但數字孿生數據是剛性數據，不會像實物零件一樣會受力變形，所以該種虛擬匹配方式精度還有待提升，然而有限元技術已經是成熟的受力變形手段，可嘗試將有限元技術和數字孿生數據進行組合應用，完成基于有限元技術的數字孿生數據虛擬匹配目標，解決虛擬匹配過程中零件的形變問題。

如圖2（a）所示，光學掃描設備獲取零件的真實形狀點云，兩零件由于制造誤差，在剛性虛擬匹配情況下，匹配面是離縫和干涉的，此種交叉干涉情況在現實焊接或鉚接工藝中是不存在的，現實工藝中會在工裝夾具力的作用下，將零件強制變形，從而達成匹配面的貼合，消除交叉和干涉。但在強制變形過程中，零件非匹配區域的形變是很難預測的，就會導致在后續工藝中零件超差，造成損失。如圖2（b）所示，結合有限元軟件，在軟件中加載與真實情況相同的邊界約束條件，經過有限元求解，將兩個實際零件的數字孿生數據進行受力變形，輸出兩個有缺陷零件虛擬匹配后的變形結果，根據此變形結果可進行提前尺寸預測，進而對零件工裝和自身尺寸進行優化。

2.2 有限元技術在總成件虛擬裝配領域的應用

在車身外覆蓋件安裝過程中，由于零件的制造誤差，往往會由于裝配尺寸或匹配尺寸偏差導致裝配過程中零件受力變形，該形變會最終會體現在車身匹配中。例如，前后門、后門與側圍，翼子板與前門等縫隙過大或過小，平整度超差等。由于分拼中零件無法得知對手件的狀態和受力變形后零件狀態，所以此種缺陷在分拼總成中是很難被準確檢測或預測到的。目前采用的檢測和預測方式主要是通過實物零件的搭建或裝配方式進行驗證，此種方式成本高，周期長，搭建過程中需要耗費大量的人力物力。所以虛擬搭建或虛擬裝配一直是行業嘗試的研究方向，此前的虛擬裝配主要是剛性裝配，即不考慮零件的受力變形，忽略受力變形會導致虛擬分析結果和物理搭建結果精度差異較大，無法有效的對零件尺寸優化給出有效準確指導意見。

本文重點介紹有限元技術在虛擬裝配中的嘗試應用，如果可以將有限元技術與實際數字孿生數據結合，進行虛擬裝配，同時在軟件中實現裝配過程中產生的受力變形，即可精準高效的進行裝配尺寸預測和驗證。

如圖3（a）所示，由于側圍的制造偏差和裝配誤差所致，在車身狀態下，側圍在匹配處高于后門，在車身質量控制中，此類缺陷屬于重大缺陷類型，匹配處倒高（后高于前）會導致車輛在高速行駛過程中風阻增大，風噪過大，直接影響用戶體驗。此類缺陷的返修措施一般是通過調整安裝狀態或強制零件微變形手段解決，但此種方式存在不確定性，極有可能缺陷處問題被解決的同時，由于零件形變會帶來其他匹配處出現缺陷。傳統的解決方式是通過實物零件和特殊工裝，反復調整和優化，找出最佳的調整點和調整量。但該種方式同樣存在周期長，效率低的弊端。如圖3（b）所示，可利用有限元技術，在零件實際數字孿生數據中加載模擬現實中的邊界條件，在軟件中將倒高處抱怨進行虛擬強制位移，通過零件的整體變形情況分析，預測可能帶來的影響，從而給出精確的調整位置和調整量。此種虛擬分析手段能夠有效解決零件受力變形問題，同時分析周期短，無需實物零件和人工搭建，大大的降低了調整優化成本，提高虛擬裝配的預測精度。

2.3 有限元技術在車身件測量領域的應用

在很多車身外覆蓋件總成中，測量基準和零件支撐位置不在同一零件上，由于重力作用和制造偏差，導致測量基準超差。在測量方面，需通過測量支架調整機構反復手動調整測量基準至公差內，如圖4（a）所示，該種方式浪費時間和測量能力；在精度方面，手動調整無法將測量基準調至0位，會導致測量結果精度損失。在測量支架設計方面，由于被測零件結構不同，每個零件都需要配有自己的測量支架，無法進行高度柔性化設計，導致支架成本高，占地大。

基于如上弊端，可將有限元技術結合測量數據進行微調整。如圖4（b）所示，利用有限元技術，基于零件的全域測量點云數據，進行虛擬調整，替代測量過程中手動調整工作，虛擬調整可精準調整至0位，根據虛擬調整后的數據即變形后的點云數據，出具測量和分析報告。該種方式可取消傳統測量過程中的反復調整工作，而且能夠滿足額外的分析需求。例如可將任意指定點變形至指定位置，可提供更多的分析驗證可能性。除此之外，每次虛擬調整都可認為是取代了一種新的測量檢具或結構，可簡化對物理檢具或支架多樣性的依賴度。同時，虛擬調整技術還可促進沖壓單件及總成測量支架檢具高度柔性化、數字化迭代進程。

3 總結與展望

有限元技術和光學掃描技術目前已經應用成熟并廣泛應用于各個行業和企業，但兩者結合應用目前還不多，還不夠深入，尤其在汽車車身尺寸質量分析領域。本文分別從不同角度對車身單件匹配、總成零件裝配以及測量檢具優化簡化三方面進行了應用探索，基于數字孿生數據即實際型面進行有限元受力變形應用分析，該種有限元應用場景的數據源不再是理論無偏差的CAD數據，而是真正的實物零件點云數據，最大的突破是仿真結果體現的偏差無限接近實際結果，預測精度等到大幅度提升，該精度等級能夠滿足尺寸監控需求，指導零件進行優化和調整，相比于傳統的有限元趨勢預測和定性分析，本文介紹的方法在車身某些領域實現了高精度定量分析，為未來的數字化和智能化質量監控提供了更多可能性。

參考文獻：

[1]白云亮等.Atline光學在線絕對測量技術在白車身尺寸測量及監控領域的研究與應用.時代汽車.2020（09）.

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