大氣風溫濕垂直觀測網資料快速更新混合同化試驗研究

顧英杰 范水勇 成巍 鮑艷松 李葉飛 溫淵

摘要 基于WRF預報模式、WRFDA Hybrid集合變分同化系統和ETKF方法，構建了面向城市氣象觀測網數據的快速更新混合同化系統。針對北京地區地基微波輻射計和風廓線雷達組網觀測資料數據同化，開展了靜態背景誤差調整因子（特征長度尺度因子和方差因子）、局地化距離和集合權重系數4個重要參數敏感性試驗研究。試驗結果表明：當溫度、相對濕度、u風和v風的特征長度尺度因子和方差因子分別調整為0.7／1.0、1.0／1.0、0.7／1.0和0.7／1.0，局地化距離和集合權重系數分別調整為11.2 km和0.5時，快速更新混合同化系統的分析場均方根誤差最小。為對比三種常用同化方案，開展了默認參數混合同化、最優參數混合同化、三維變分同化對比試驗，試驗結果表明：在針對北京地區地基微波輻射計和風廓線雷達組網觀測資料的快速更新同化預報試驗中，混合同化方案表現優于三維變分，同時相對于默認參數混合同化方案，最優參數混合同化方案的風場、溫度及濕度的分析場和預報場得到了進一步改善：風溫濕的分析場均方根誤差分別最大降低了13％、19％和5％，12～24 h預報場的均方根誤差分別最大降低了2％、12％和5％。

關鍵詞快速更新同化;集合變分同化;靜態背景誤差調整因子

初值不確定性是數值天氣預報中預報誤差的最主要來源之一，資料同化可以為數值預報模式提供高質量初值，因此成為數值預報中的關鍵技術之一（龔俊強等，2019;盧長浩等，2019;陳耀登等，2023）。隨著雷達、衛星等多種新型遙感資料的迅速豐富，資料同化在大氣和海洋的數值預報領域內顯得越來越重要。資料同化主要有變分同化和集合卡爾曼濾波（Ensemble Kalman Filters，EnKF）同化兩大類（黃興友等，2022）。三維變分同化（Three-Dimensional Dariational Analysis，3DVAR）自20世紀80年代末問世以來，在國內外數值預報中心得到了廣泛應用并逐漸成熟，然而其固有的缺陷也被逐漸認識。三維變分同化假定背景誤差協方差具有靜態、均勻和各向同性的屬性，然而實際大氣，尤其是中小尺度天氣系統的預報誤差通常隨天氣形勢變化而變化。四維變分同化雖然可以隱形地滿足背景誤差隨天氣形勢變化的要求，但其計算切線性模式和伴隨模式的過程較為復雜（陳耀登等，2020）。與此同時，基于集合卡爾曼濾波的集合同化方案迅速發展（馬旭林等，2021）。EnKF通過一組短期集合預報擾動估計具有流依賴屬性的背景誤差協方差，從而避免了三維變分靜態背景誤差協方差的缺陷，在實際應用中表現出較好的應用前景（Houtekamer and Zhang，2016）。然而隨著觀測資料數量的增加，基于集合卡爾曼濾波理論的集合同化方案計算代價隨之增大，而三維變分同化的計算代價變化并不明顯。鑒于三維變分同化和集合同化的優缺點，氣象學家提出一種將具有流依賴屬性的集合估計誤差協方差引入變分框架的新方案，即集合變分同化，也稱為混合同化（Hybrid）。

Lorenc（2003）通過擴展控制變量的方式將集合估計誤差協方差融入到變分框架中，并指出集合卡爾曼濾波和變分方法的結合是未來資料同化發展的主流。Wang et al.（2008a，2008b）實現了基于集合變換卡爾曼濾波（Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF）和3DVAR的集合變分同化方案，并分別開展了觀測系統模擬試驗和真實觀測試驗。試驗表明，集合變分同化的分析場優于3DVAR同化的結果。Gao and Huang（2017）指出混合同化方法同化常規和雷達數據能夠改善對流系統的預報效果。Kutty et al.（2020）對比了ETKF-3DVAR集合變分同化方法和三維變分同化方法，結果表明集合變分同化系統地降低了熱帶氣旋的位置和強度誤差。鑒于集合變分同化的優勢，目前多國氣象部門已將其作為業務方案。隨著我國近幾年中小尺度天氣系統觀測布網力度的加強，觀測手段及自動化水平的逐步提高，已具備了發展快速更新同化系統的觀測基礎（陳葆德等，2013），以國家氣象中心、北京、廣州、武漢和上海市氣象局為代表，分別建立了不同技術路線的快速更新同化系統（范水勇等，2007;陳子通等，2010;王葉紅等，2011;徐枝芳等，2013;王曉峰等，2015）。

針對北京超大城市垂直綜合氣象觀測試驗獲取的風廓線雷達和地基微波輻射計觀測網資料數據同化，基于WRF模式（Weather Research and Forecasting Model）、WRFDA同化系統（WRF Data Assimilation System）和ETKF方法，開展了靜態背景誤差調整因子、局地化距離和集合權重系數敏感性試驗，構建了快速更新混合同化系統。以中小尺度的風廓線雷達和地基微波輻射計資料開展同化試驗，研究新型的風溫濕遙感探測資料在快速更新混合同化系統中的同化和預報效果，為中小尺度天氣系統觀測資料在快速更新同化系統中的應用提供有益參考。

1 系統、資料和方法介紹

1.1 同化預報系統

本文基于WRF預報模式、WRFDA Hybrid集合變分同化模塊和ETKF方法，構建了快速更新混合同化系統。如圖1所示，系統在每日00時（世界時，下同）開始，以北京城市氣象研究院發展的RMAPS-EN區域集合預報系統（張涵斌等，2020）的12 h集合預報產品（集合成員數為13）作為初始集合成員，對初始集合成員進行3 h多物理參數集合預報后，開展3 h更新循環，直至當日21時停止。每日03時、06時、……、21時共7個分析時刻的同化分析場開展24 h確定性預報。圖2為快速更新混合同化系統中每次更新循環過程的流程，每次更新循環主要經歷以下3步：1）利用Hybrid集合變分同化方法更新集合平均場;2）利用ETKF方法更新集合擾動，并將集合擾動疊加于步驟1中更新后的集合平均場，得到新的集合成員;3）對新的集合成員做多物理參數集合預報至下一個分析時刻，再進行步驟1。

快速更新混合同化系統采用WRF預報模式V3.6版本和WRFDA模塊V3.9.1版本，研究區域為華北地區（圖3a），模式區域中心坐標為116.548°E、39.71°N，水平分辨率為3 km，共226×333個格點，垂直層數為50層。模式的物理過程參數化方案主要包括：微物理過程采用New Thompson方案，長波輻射采用RRTM方案，短波輻射采用Dudhia方案，邊界層采用ACM2方案。

快速更新混合同化系統使用的靜態背景誤差協方差由NMC（National Meteorology Center）方法（Parrish and Derber，1992）計算，控制變量選項為CV7，控制變量分別為緯向風U、經向風V、溫度T、假相對濕度RHs、地表氣壓Ps。Xie et al.（2002）曾指出傳統的以流函數 Psi 和勢函數 Chi為控制變量的同化傾向于產生表征大尺度運動的分析，而采用U和V為控制變量的同化可以在更小的尺度上將背景場和觀測聯系起來。范水勇（2017）指出，相比于Psi／Chi控制變量，U／V控制變量在局地中小尺度觀測資料和常規資料的同化中顯著地改進了預報效果?？紤]到本文同化的WPRD和MWR資料均為中小尺度觀測資料，故采用CV7選項。

1.2 地基微波輻射計和風廓線雷達資料

同化所用的溫濕風遙感探測資料是風廓線雷達（Wind Profile Radar Detection，WPRD）和地基微波輻射計（Microwave Radiometer，MWR）資料。WPRD為L波段的邊界層風廓線雷達，探測高度0～10 km，其產品為風速和風向的垂直廓線。MWR為Airda-HTG3型地基多通道微波輻射計，探測高度0～10 km，擁有7個溫度接收通道（51.26～58.00 GHz）和7個濕度接收通道（22.24～31.40 GHz），其產品為LV0各通道電壓原始數據、LV1實時亮溫數據和LV2反演數據，其中LV2反演數據中包括溫度和相對濕度廓線。WPRD和MWR位于北京的海淀、延慶、懷柔、密云、平谷、大興和霞云嶺7個站點，站點地理位置如圖3b所示，資料的時間范圍為2019年9月。由于同化所需的變量為u風、v風、溫度和比濕，因此WRPD的風速和風向需要轉換為u風和v風，而比濕則利用式（1）和式（2）計算得到（盛裴軒等，2013）。

lges=10.795 74（1-273.16/T）-5.028lg（T/273.16）+1.504 75×10-4+0.428 73×10-3+0.786 14，（1）

q=0.622esUP-0.378esU。（2）

其中：es為水面飽和水氣壓;T為溫度;q為比濕;W為相對濕度;P為大氣壓強。

1.3 集合變分同化方法

集合變分同化的主要思路是：將基于集合估計的預報誤差協方差與變分同化系統中的靜態背景誤差協方差相耦合，得到具有流依賴屬性的背景誤差協方差，并在變分框架中實現對觀測資料的同化（熊春暉等，2013;馬旭林等，2014;夏宇等，2018）。誤差協方差的耦合是混合同化的關鍵問題之一，已有的研究曾提出不同的耦合方式，如協方差線性加權方法與擴展控制變量方法。本文的快速更新混合同化系統采用擴展控制變量方法（Lorenc，2003）。

集合變分同化的目標函數為

J（x1′，a）=β-1sJs+β-1eJe+Jo=

β-1s12（x1′）TB-1（x1′）+

β-1s12（a）TA-1（a）+

12y′-Hx′〗TR-1y′-Hx′〗。? （3）

其中：x1′是靜態背景項的分析增量;aT=（aT1，aT2，……，aTN）為集合成員的擴展控制變量;Js、Je和Jo分別表示靜態背景項、集合項和觀測項的目標函數;βs和βe分別為靜態背景誤差協方差和集合估計誤差協方差的權重系數，且βs+βe=1;B是背景誤差協方差矩陣;A是集合估計誤差協方差矩陣;y′=y-H（xb）是觀測增量;H是線性化觀測算子;x′是集合變分同化的分析增量;R是觀測誤差協方差矩陣。本文利用擴展控制變量方法，將靜態背景誤差協方差與RMAPS-EN集合成員的提供的集合估計的背景誤差協方差相耦合，在三維變分框架中實現流依賴背景信息的引入。

1.4 ETKF集合更新方法

ETKF方法最早是針對適應性觀測問題提出的，它能夠利用集合擾動近似表示預報與分析誤差協方差，隨后被用于集合初始擾動的構造（馬旭林等，2008）。由于觀測誤差、模式誤差不準確，分析誤差協方差也不可能完全準確，因此ETKF是一種次優卡爾曼濾波方案。

如圖2所示，本文利用ETKF方法將集合預報擾動Xf更新為分析擾動Xa，即

Xa=XfT。（4）

式中T為ETKF變換矩陣，為了實現擾動更新，需要利用卡爾曼濾波誤差協方差更新方程對T進行求解。

卡爾曼濾波誤差協方差更新方程如下

Pa=Pf-PfHT（HPfHT+R）-1HPf。（5）

其中：Pa為分析誤差協方差;Pf為預報誤差協方差;H為觀測算子;R為觀測誤差協方差。

預報誤差協方差Pf和分析誤差協方差Pa由卡爾曼濾波公式表示為

Pf=Zf（Zf）T，（6）

Pa=ZfTTT（Zf）T。（7）

其中，Zf=Xf／N-1。

將式（6）與式（7）代入卡爾曼濾波誤差協方差更新方程（式（5））可以解出變換矩陣T，Bishop et al.（2001）給出變換矩陣T的表達式為

T=C（Γ+I）-12。（8）

其中，矩陣C的列向量為（Zf）THTR-1HZf的特征向量，相應的特征值是對角矩陣Γ的非零元素。利用變換矩陣T實現集合擾動的更新，以進行接下來的集合預報過程。

2 試驗方案設計

2.1 敏感性試驗方案設計

本文的快速更新混合同化系統中涉及到4個重要參數，分別為兩種靜態背景誤差調整因子（方差因子V和特征長度尺度因子L）、局地化距離α和集合權重系數β。

由于NMC方法計算的靜態背景誤差可能存在統計結構偏差較大的問題（范水勇等，2006），Barker et al.（2004）也指出，針對NMC方法計算的背景誤差協方差應根據經驗調節調整因子，且本文同化的觀測資料并非是常規觀測資料，而是中小尺度的地基微波輻射計和風廓線雷達資料，因此針對靜態背景誤差調整因子開展敏感性試驗是重要的。這兩種調整因子默認為1，可調范圍為0到1。其中方差因子調整靜態背景誤差的方差大小，當方差因子為1時，模式采用靜態背景誤差默認的方差。靜態背景誤差的方差決定了三維變分分析增量的大小，方差越大，分析增量越接近觀測背景差，反之分析增量越接近0。特征長度尺度因子調整靜態背景誤差的水平特征尺度，當特征長度尺度因子為1時，模式采用靜態背景誤差默認的水平特征尺度。水平特征尺度決定了觀測通過靜態背景誤差協方差影響背景場的水平空間范圍。圖4為本文制作的靜態背景誤差的水平特征尺度，u風和v風的最大水平特征尺度約為20 km，溫度和相對濕度約為35 km。

為分析這兩種調整因子的調節對同化結果的影響，分別對（V=1，L=1）（V=0.5，L=1）和（V=1，L=0.5）這3種情況開展三維變分同化單點試驗。單點觀測位置為模式層20層、模式格點（100，150）處，物理量為u風，觀測背景差和誤差為1 m／s。圖5給出了單點試驗模式第20層的緯向風分析增量，通過圖5a、b的對比可以看到，當方差因子減小到0.5時，增量中心相應地減小到原來的50％左右，且方差因子的減小也在一定程度上減小了觀測的影響范圍;通過圖5a、c的對比可以看到，當特征長度尺度因子減小到0.5時，觀測的影響范圍相應地減小到原來的50％左右，而增量中心并未受到顯著影響。

局地化距離和集合權重系數是集合變分同化中兩個重要的可調參數。在目前的WRF Hybrid同化系統中，集合估計誤差協方差的局地化通過遞歸濾波實現，遞歸濾波的相關長度尺度，即局地化距離，決定了觀測通過集合協方差影響背景場的水平空間范圍（Gaspari and Cohn，1999）。集合權重系數，如式（4）所示，決定了集合估計誤差協方差在分析過程中的相對影響（Wang et al.，2007）。圖6是不同集合權重系數下模式第18層u風單點分析增量。當集合權重為0時，分析增量表現出三維變分同化的各項同性的特征，隨著集合權重的增加，分析增量形態逐漸表現出更多隨流型響應的特征。

為使本文構建的快速更新混合同化系統更好地發揮作用，對上述4個參數分步開展兩組敏感性試驗以得到最佳參數。

第一組是靜態背景誤差調整因子和局地化距離敏感性試驗，記為LV-α試驗?？紤]到本文中集合成員數量有限，因此不宜給予集合太大權重，且如圖6所示，當集合權重系數為0.5時分析增量已具備明顯的流依賴效果。因此將集合權重系數暫設為系統默認值0.5，考察特征長度尺度因子和方差因子分別為0.1、0.4、0.7和1時的16種情形。因為局地化距離與靜態背景誤差的特征長度尺度因子具有等效影響范圍時，集合變分同化能夠得到比較合理的分析結果（沈菲菲等，2015），所以局地化距離的取值由特征長度尺度因子決定。當特征長度尺度因子為1時，其等效的局地化距離對應靜態背景誤差的水平特征尺度，計算水平特征尺度在垂直層和變量之間的平均值，計算結果為16 km，即當特征長度尺度因子為0.1、0.4、0.7和1時，等效的局地化距離分別為1.6、6.4、11.2和16 km。針對每種參數配置情況均開展連續11 d（2019年9月20—30日）的快速更新混合同化預報試驗，每天的同化預報試驗流程如圖1所示，每天更新循環7次，同化資料是地基微波輻射計和風廓線雷達資料。最終通過歷次更新循環的分析場的均方根誤差（RMSE）開展試驗評（均方根誤差的計算以ERA5再分析資料為真值），以最小的均方根誤差對應的參數配置作為LV-α試驗的最優配置。

第二組是集合權重系數敏感性試驗，記為β試驗。當LV-α試驗完成后，得到最優的特征長度尺度因子、方差因子和局地化距離，在此基礎上開展敏感性試驗考察集合權重系數為0、0.25、0.5、0.75和1時的情形。試驗設置和評估方式同LV-α試驗。

2.2 同化預報對比試驗方案設計

完成上述兩組敏感性試驗后，將得到關于方差因子、特征長度尺度因子、局地化距離和集合權重系數4個重要參數的最優參數配置。為了評估最優參數配置下的快速更新混合同化系統的表現，本文對最優參數配置和默認參數配置下的快速更新混合同化系統開展同化預報對比試驗，同時開展基于三維變分同化的快速更新同化預報試驗作為對照試驗。同化預報對比試驗3種試驗方案具體如表1所示。試驗設置與敏感性試驗相同，評估方式為對比分析同化預報對比試驗3種方案歷次更新循環的分析場和預報場的均方根誤差。

3 試驗結果

3.1 集合離散度

在集合同化中，集合成員在有限的數目下能否包含大氣的真實狀態是非常重要的，這決定了集合成員是否能為同化提供足夠合理的誤差協方差，因此集合成員需要具備適當的不確定性。集合離散度（定義為集合成員對集合平均的標準差）被用來作為衡量集合成員不確定性的重要指標，其值不宜過大（可能是虛假的）或過?。﹫筇啵?，一般與集合平均的均方根誤差相當或略小一些（杜鈞，2002）。

為了檢驗集合成員的離散度和均方根誤差，開展了兩組不同方案的快速更新同化預報試驗，一組采用默認參數的集合變分同化，一組是三維變分同化，時間范圍為2019年9月20—30日共11 d。圖7給出了集合變分同化方案的集合成員離散度（Spread）和集合平均均方根誤差（RMSE-ens），以及三維變分同化方案的3 h預報場均方根誤差（RMSE-3dv），橫坐標是7次更新循環的序號（Cycle=0指每日00時），圖7a、b、c、d的統計范圍分別為11 d內500 hPa高度層的溫度、相對濕度、u風和v風?？梢钥吹?，除v風的最后3次循環以外，集合平均的均方根誤差總是小于三維變分預報場，說明相對于三維變分同化方案，快速更新混合同化預報系統在更新循環過程中的預報場得到了改善。同時可以看到4個氣象要素的集合離散度與均方根誤差相比略小一些，其中u風和v風的均方根誤差和集合離散度的差距相對更小。圖8給出了上述均方根誤差和集合離散度的比值，可以看到本系統的RMSE／Spread總體上較好地保持在略大于1的水平上。

為了進一步分析集合離散度的水平分布特征，通過圖9給出了2019年9月20日18時集合成員500 hPa緯向風的集合離散度分布以及ERA5再分析資料的分析場位勢高度結果，可以看到在模式區域的中部和南部，集合離散度的分布與天氣流型對應較好，位勢高度的低中心附近集合離散度較大，部分地區達到了3 m／s，說明該地區不確定性較強。

通過上述集合離散度與均方根誤差的對比，以及集合離散度的水平分布特征，說明本文使用的RMAPS-EN集合和快速更新混合同化系統能有效地為集合成員提供合理的、充足的、符合天氣流型的離散度，以應用于混合同化流依賴屬性的背景誤差估計。

3.2 靜態背景誤差調整因子和局地化距離敏感性試驗結果

表2給出了靜態背景誤差調整因子和局地化距離試驗（LV-α試驗）4個氣象要素的分析場均方根誤差?？梢钥吹?個氣象要素的方差因子的最優參數均為1.0，溫度、u風和v風的特征長度尺度因子的最優參數為0.7，相對濕度則為1.0，相應的，溫度、u風和v風的局地化距離的最優參數為11.2 km，相對濕度則為16 km（由于在程序中局地化距離只可以輸入一個值，因此選擇11.2 km作為最優參數）。這表明本文制作的靜態背景誤差所統計的方差適用于本系統，而水平特征尺度則偏大，由于同化所用的觀測資料為中小尺度的MWR和WPRD資料，因此需要進行適當的調小。

3.2.1 方差因子的調整結果

為了進一步探究方差因子V的調整對快速更新混合同化系統的影響，分析L一定時均方根誤差隨V的變化情況。表2中可以看到，絕大多數情況下，當L一定時，均方根誤差隨著V的增大而減小，這表明當分析場隨著方差增大靠近觀測而遠離背景場時，也在靠近作為真值的ERA5再分析資料。因此推測ERA5再分析資料更接近觀測而更遠離背景場。

為了驗證這個推測，對ERA5再分析資料和背景場的差值（EMB）及和觀測的差值（EMO）的分布進行對比分析。圖10為4個氣象要素的EMB和EMO的頻數分布，可以看到4個氣象要素的EMO的分布曲線均具有趨勢更陡，峰值更高的特點，這意味著ERA5再分析資料與觀測接近的比例更高，符合推測的內容。該驗證結果表明背景、觀測和真值的分布情況可以為同化系統中方差因子的調整提供指導。

3.2.2 特征長度尺度因子和局地化距離的調整結果

為了進一步探究特征長度尺度因子和局地化距離的調整對快速更新混合同化系統的影響，分析不同試驗方案下分析增量的水平分布情況，具體選擇2019年9月20日03時700 hPa高度的v風分析增量為分析對象。

從圖11a、b、c可以看到，隨著L的增大，原本相對孤立的混合同化分析增量逐漸增大其影響范圍，直至相互影響。從圖11d、e、f可以看到三維變分同化的分析增量也具有相同的特點。從圖11上下兩行的對比可以看到，相比于三維變分均勻的分析增量，集合變分同化的分析增量表現出明顯的流依賴特征和許多的小尺度增量，且北京地區北部的流依賴特征比南部更強。圖12給出了2019年9月20日03時700 hPa高度的v風集合離散度分布，可以看到北京地區北部的集合離散度較南部更高。這說明本文的快速更新混合同化系統的分析增量能有效響應集合離散度的分布。隨著局地化距離的增大，分析增量的流依賴特征更加明顯，小尺度增量逐漸增多。

3.3 集合權重系數敏感性試驗結果

在LV-α試驗確認了特征長度尺度因子，方差因子和局地化距離的最優參數后，著手開展對集合權重系數的敏感性試驗。表3給出了β試驗4個氣象要素的分析場均方根誤差，可以看到溫度、相對濕度、u風和v風的最優集合權重系數分別是0.25、0.75、0.5和0.5。從表3中可以看到，當集合權重系數太大或太小時，分析場均方根誤差都相對更大。當集合權重系數太小時，集合協方差的流依賴信息對分析場的作用很小，分析場得到的改善有限。當集合權重系數太大時，由于集合成員數較少和集合成員質量等因素制約，可能引入了虛假的流依賴信息，阻礙了分析場的改善。因此最后折中考慮選擇0.5為最優集合權重系數。

通過敏感性試驗，到最優參數配置;其中，局地化距離α設置為11.2 km，集合權重系數β設置為0.5，特征長度尺度因子L和方差因子V參數配置如表4所示。

3.4 同化預報對比試驗分析場和預報場

為了研究基于默認參數的混合同化、最優參數的混合同化和三維變分同化的3種快速更新同化方案的性能，本節對同化預報對比試驗的分析場和預報場的均方根誤差開展對比分析。圖13給出了3種方案的分析場的均方根誤差的垂直變化。在u風、v風和相對濕度的大多數高度層上，以及在溫度的950 hPa到850 hPa高度層上，hyb_best方案的表現都是最優的，hyb_default方案的表現也優于3dv方案。在4個氣象要素的其余高度層上，3種方案的表現相近。相對于hyb_default，hyb_best的溫度、相對濕度和u／v風的分析場均方根誤差分別最大降低了13％、19％和5％。

對3種方案在更新循環過程中的同化分析場做24 h確定性預報。圖14給出了這些預報場的均方根誤差隨預報時間的變化曲線。除了在溫度的12 h預報時效hyb_best與3dv表現相近而hyb_default表現最差以外，4個氣象要素在12 h和24 h預報時效表明hyb_best方案是最優的，hyb_default方案的表現優于3dv方案。具體而言相對于hyb_default，hyb_best的溫度、相對濕度和u／v風的12～24 h預報場均方根誤差分別最大降低了2％、12％和5％。

針對北京地區地基微波輻射計和風廓線雷達組網觀測資料的同化預報對比試驗結果表明，集合變分同化方案的風溫濕要素的分析場和預報場相對于三維變分得到了改善，同時快速更新混合同化系統使用了最優參數后，風溫濕要素的分析場和預報場得到了進一步的改善。這說明在地基微波輻射計和風廓線雷達資料的快速更新同化預報過程中，對風溫濕要素的分析場和預報場而言，集合變分同化引入流依賴信息起到了改善作用，而特征長度尺度因子、方差因子、局地化距離和集合權重系數的調整也具有積極的影響。

4 結論和討論

本文基于WRF預報模式、WRFDA同化系統和ETKF方法，構建了快速更新混合同化系統，針對北京超大城市垂直綜合氣象觀測試驗獲取的風廓線雷達和地基微波輻射計觀測網資料數據同化，開展了一系列單點試驗、敏感性試驗和同化預報對比試驗，分析了集合成員離散度的合理性，對比了三維變分同化和各參數配置下的混合同化的同化預報試驗結果，得到以下幾點結論：

1）集合離散度分析結果表明：在不斷循環的過程中，集合成員的均方根誤差和集合離散度比值總體上維持在較為合理的水平，且集合離散度的水平分布特征符合天氣流型。

2）敏感性試驗結果表明，當溫度、相對濕度、u風和v風的特征長度尺度因子和方差因子分別調整為0.7／1.0、1.0／1.0、0.7／1.0和0.7／1.0，局地化距離和集合權重系數分別調整為11.2 km和0.5時，快速更新混合同化系統的分析場均方根誤差最小。參數調整結果分析表明：同化系統中方差因子的調整可以用背景場、觀測和真值的分布情況作為指導，特征長度尺度參數和局地化距離的調整應考慮所同化資料的觀測尺度，集合權重系數的調整則需考慮到集合成員的數量和質量，注意集合權重系數過大導致引入虛假流依賴信息的問題。

3）同化預報試驗結果表明：在針對地基微波輻射計和風廓線雷達資料的快速更新同化預報試驗中，默認參數的混合同化的表現優于三維變分同化，同時，最優參數方案進一步改進了快速更新混合同化系統的結果，相對于默認參數混合同化，最優參數混合同化的溫度、相對濕度和風場的分析場均方根誤差分別最大降低了13％、19％和5％，12～24 h預報場均方根誤差分別最大降低了2％、12％和5％。這說明在地基微波輻射計和風廓線雷達資料的快速更新同化預報過程中，對風溫濕要素的分析場和預報場而言，集合變分同化引入流依賴信息起到了改善作用，而特征長度尺度因子、方差因子、局地化距離和集合權重系數的調整也具有積極的影響。

目前快速更新混合同化系統僅僅針對2019年9月北京地區的地基微波輻射計和風廓線雷達資料開展了同化試驗，下一步的工作將致力于以下幾個方面：1）利用更多區域、更多源、更多尺度的觀測資料開展快速更新同化試驗，對本文的快速更新混合同化系統做出進一步的優化;2）針對典型天氣過程開展個例試驗，對快速更新混合同化系統的性能實施評估檢驗。

致謝：NCAR、ECMWF提供了GDAS／FNL、ERA5資料的在線下載服務;北京城市氣象研究院提供了RMAPS-EN集合預報產品;《超大城市綜合觀測試驗數據融合、評估與應用示范》課題提供了地基微波輻射計和風廓線雷達資料;南京信息工程大學高性能計算中心提供了計算資源和幫助。

參考文獻（References）

Barker D M，Huang W，Guo Y R，et al.，2004.A three-dimensional variational data assimilation system for MM5：implementation and initial results［J］.Mon Wea Rev，132（4）：897-914.doi：10.1175／1520-0493（2004）132<0897：atvdas>2.0.co;2.

Bishop C H，Etherton B J，Majumdar S J，2001.Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter.part Ⅰ：theoretical aspects［J］.Mon Wea Rev，129（3）：420-436.doi：10.1175／1520-0493（2001）129<0420：aswtet>2.0.co;2.

陳葆德，王曉峰，李泓，等，2013.快速更新同化預報的關鍵技術綜述［J］.氣象科技進展，3（2）：29-35. Chen B D，Wang X F，Li H，et al.，2013.An overview of the key techniques in rapid refresh assimilation and forecast［J］.Adv Meteor Sci Technol，3（2）：29-35.doi：10.3969／j.issn.2095-1973.2013.02.003.（in Chinese）.

陳耀登，郭閃，王元兵，等，2020.基于優化樣本組合的集合-變分混合同化方案研究［J］.熱帶氣象學報，36（4）：464-476. Chen Y D，Guo S，Wang Y B，et al.，2020.Study on ensemble-variation hybrid data assimilation based on optimized composite samples［J］.J Trop Meteor，36（4）：464-476.doi：10.16032／j.issn.1004-4965.2020.043.（in Chinese）.

陳耀登，方奎明，陳敏，等，2023.快速更新循環同化系統的背景場誤差協方差日變化特征研究及初步應用［J］.大氣科學學報，46（2）：259-270. Chen Y D，Fang K M，Chen M，et al.，2023.Research on diurnal variation characteristics of background error covariances in rapid update cycling data assimilation and forecasting system and their impacts on preliminary applications［J］.Trans Atmos Sci，46（2）：259-270.（in Chinese）.

陳子通，黃燕燕，萬齊林，等，2010.快速更新循環同化預報系統的汛期試驗與分析［J］.熱帶氣象學報，26（1）：49-54. Chen Z T，Huang Y Y，Wan Q L，et al.，2010.Rapid updating cycle assimilation and forecasting system and its experiments and analysis in flood seasons［J］.J Trop Meteor，26（1）：49-54.doi：10.3969／j.issn.1004-4965.2010.01.007.（in Chinese）.

杜鈞，2002.集合預報的現狀和前景［J］.應用氣象學報，13（1）：16-28. Du J，2002.Present situation and prospects of ensemble numerical prediction［J］.J Appl Meteor Sci，13（1）：16-28.doi：10.3969／j.issn.1001-7313.2002.01.002.（in Chinese）.

范水勇，張朝林，仲躋芹，2006.MM5三維變分系統在北京地區冷暖季背景場誤差的對比分析［J］.高原氣象，25（5）：855-861. Fan S Y，Zhang C L，Zhong J Q，2006.Contrast analysis of background error of MM5 3DVAR system in cold and warm seasons in Beijing［J］.Plateau Meteor，25（5）：855-861.doi：10.3321／j.issn：1000-0534.2006.05.012.（in Chinese）.

范水勇，郭永潤，陳敏，等，2007.北京地區高分辨率WRF三維變分同化的應用［C］／／中國氣象學會2007年年會.廣州：79-87. Fan S Y，Guo Y R，Chen M，et al.，2007.Application of high resolution WRF 3D variational assimilation in Beijing［C］／／Proceedings of 2007 Annual Meeting of Chinese Meteorological Society.Guangzhou：79-87.（in Chinese）.

范水勇，2017.U／V為控制變量的高分辨率資料同化方法研究［C］／／第34屆中國氣象學會年會.鄭州：91-98. Fan S Y，2017.Study of high resolution data assimilation with U／V control variables［C］／／The 34th Annual Meeting of China Meteorological Society.Zhengzhou：91-98.（in Chinese）.

Gao S B，Huang D L，2017.Assimilating conventional and Doppler radar data with a hybrid approach to improve forecasting of a convective system［J］.Atmosphere，8（10）：188.doi：10.3390／atmos8100188.

Gaspari G，Cohn S E，1999.Construction of correlation functions in two and three dimensions［J］.Quart J Royal Meteor Soc，125（554）：723-757.doi：10.1002／qj.49712555417.

龔俊強，劉朝順，劉延安，等，2019.探空和飛機觀測資料聯合同化對臺風“蘇迪羅”（2015）數值模擬的影響研究［J］.熱帶氣象學報，35（1）：99-112. Gong J Q，Liu C S，Liu Y A，et al.，2019.The impact of joint assimilation of radiosonde and aircraft observations on numerical simulation of typhoon “soudelor”（2015）［J］.J Trop Meteor，35（1）：99-112.（in Chinese）.

Houtekamer P L，Zhang F Q，2016.Review of the ensemble Kalman filter for atmospheric data assimilation［J］.Mon Wea Rev，144（12）：4489-4532.doi：10.1175／mwr-d-15-0440.1.

黃興友，陳曉穎，沈菲菲，等，2022.利用WRF和多普勒雷達資料同化對一次江淮地區梅雨降水過程的模擬研究［J］.大氣科學學報，45（2）：225-238. Huang X Y，Chen X Y，Shen F F，et al.，2022.Research on the simulation of a precipitation event along the Meiyu Front in the Jianghuai area using WRF and Doppler Radar data assimilation［J］.Trans Atmos Sci，45（2）：225-238.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20200430001.（in Chinese）.

Kutty G，Gogoi R，Rakesh V，et al.，2020.Comparison of the performance of HYBRID ETKF-3DVAR and 3DVAR data assimilation scheme on the forecast of tropical cyclones formed over the Bay of Bengal［J］.J Earth Syst Sci，129（1）：1-14.doi：10.1007／s12040-020-01497-8.

Lorenc A C，2003.The potential of the ensemble Kalman filter for NWP-a comparison with 4D-Var［J］.Quart J Royal Meteor Soc，129（595）：3183-3203.doi：10.1256／qj.02.132.

盧長浩，陳耀登，孟德明，2019.兩種動力控制變量對比分析及其對臺風同化和預報的影響［J］.大氣科學學報，42（6）：916-925. Lu C H，Chen Y D，Meng D M，2019.Comparative analysis of two dynamical control variables and their impacts on typhoon assimilation and prediction［J］.Trans Atmos Sci，42（6）：916-925.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20171018001.（in Chinese）.

馬旭林，薛紀善，陸維松，2008.GRAPES全球集合預報的集合卡爾曼變換初始擾動方案初步研究［J］.氣象學報，66（4）：526-536. Ma X L，Xue J S，Lu W，2008.Preliminary study on ensemble transform Kalman filter-based initial perturbation scheme in GRAPES global ensemble prediction［J］.Acta Meteorol Sin，66（4）：526-536.（in Chinese）.

馬旭林，陸續，于月明，等，2014.數值天氣預報中集合-變分混合資料同化及其研究進展［J］.熱帶氣象學報，30（6）：1188-1195. Ma X L，Lu X，Yu Y M，et al.，2014.Progress on hybrid ensemble-variational data assimilation in numerical weather prediction［J］.J Trop Meteor，30（6）：1188-1195.（in Chinese）.

馬旭林，何佩儀，周勃旸，等，2021.集合變換卡爾曼濾波局地化對區域集合初始擾動的影響［J］.大氣科學學報，44（2）：314-323. Ma X L，He P Y，Zhou B Y，et al.，2021.Impact of localization of ensemble transform Kalman filter on initial perturbation of regional ensemble forecast［J］.Trans Atmos Sci，44（2）：314-323.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20181213006.（in Chinese）.

Parrish D F，Derber J C，1992.The national meteorological centers spectral statistical-interpolation analysis system［J］.Mon Wea Rev，120（8）：1747-1763.doi：10.1175／1520-0493（1992）120<1747：tnmcss>2.0.co;2.

沈菲菲，閔錦忠，許冬梅，等，2015.WRF-Hybrid背景誤差協方差調整在臺風同化及預報中的應用研究［J］.氣象科學，35（2）：150-159. Shen F F，Min J Z，Xu D M，et al.，2015.WRF-Hybrid background error covariance adjustment in typhoon assimilation and forecasting［J］.J Meteor Sci，35（2）：150-159.（in Chinese）.

盛裴軒，毛節泰，李建國，等，2013.大氣物理學［M］.北京：北京大學出版社：20-21. Sheng P X，Mao J T，Li J G，et al.，2013.Atmospheric Physics［M］.Beijing：Peking University Press：20-21.（in Chinese）.

王曉峰，王平，張蕾，等，2015.上?！?·31”局地強對流快速更新同化數值模擬研究［J］.高原氣象，34（1）：124-136. Wang X F，Wang P，Zhang L，et al.，2015.Numerical simulation of ‘7·31 severe convection event in Shanghai using rapid refresh technique［J］.Plateau Meteor，34（1）：124-136.doi：10.7522／j.issn.1000-0534.2013.00202.（in Chinese）.

Wang X G，Barker D M，Snyder C，et al.，2008a.A hybrid ETKF-3DVAR data assimilation scheme for the WRF model.part I：observing system simulation experiment［J］.Mon Wea Rev，136（12）：5116-5131.doi：10.1175／2008mwr2444.1.

Wang X G，Barker D M，Snyder C，et al.，2008b.A hybrid ETKF-3DVAR data assimilation scheme for the WRF model.part Ⅱ：real observation experiments［J］.Mon Wea Rev，136（12）：5132-5147.doi：10.1175／2008mwr2445.1.

王葉紅，彭菊香，公穎，等，2011.AREM-RUC 3 h快速更新同化預報系統的建立與實時預報對比檢驗［J］.暴雨災害，30（4）：296-304. Wang Y H，Peng J X，Gong Y，et al.，2011.Establishment and real-time forecasting verification of AREM-RUC 3 h rapid update assimilation and forecast system［J］.Torrential Rain Disasters，30（4）：296-304.doi：10.3969／j.issn.1004-9045.2011.04.002.（in Chinese）.

夏宇，陳靜，劉艷，等，2018.GRAPES混合同化方法在青藏高原區域的初步試驗［J］.大氣科學學報，41（2）：239-247. Xia Y，Chen J，Liu Y，et al.，2018.A tentative experiment of GRAPES En-3DVAR hybrid data assimilation method over the Tibet Plateau［J］.Trans Atmos Sci，41（2）239-247.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20160119001.（in Chinese）.

Xie Y F，Lu C G，Browning G L，2002.Impact of formulation of cost function and constraints on three-dimensional variational data assimilation［J］.Mon Wea Rev，130（10）：2433-2447.doi：10.1175／1520-0493（2002）130<2433：iofocf>2.0.co;2.

徐枝芳，郝民，朱立娟，等，2013.GRAPES_RAFS系統研發［J］.氣象，39（4）：466-477. Xu Z F，Hao M，Zhu L J，et al.，2013.On the research and development of GRAPES_RAFS［J］.Meteor Mon，39（4）：466-477.（in Chinese）.

熊春暉，張立鳳，關吉平，等，2013.集合-變分數據同化方法的發展與應用［J］.地球科學進展，28（6）：648-656. Xiong C H，Zhang L F，Guan J P，et al.，2013.Development and application of ensemble-variational data assimilation methods［J］.Adv Earth Sci，28（6）：648-656.（in Chinese）.

張涵斌，李玉煥，陳敏，等，2020.集合變分混合同化方案在快速循環同化系統中的應用研究［J］.大氣科學，44（6）：1349-1363. Zhang H B，Li Y H，Chen M，et al.，2020.Implementation of hybrid en-3DVAR assimilation scheme in rapid cycling assimilation system［J］.Chin J Atmos Sci，44（6）：1349-1363.（in Chinese）.

·ARTICLE·

Assimilation experiments of the Rapid Refresh Hybrid scheme with wind，temperature and humidity data in the vertical observation network

GU Yingjie1，FAN Shuiyong2，CHENG Wei3，BAO Yansong1，LI Yefei4，WEN Yuan4

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters／Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration／Joint Laboratory of Meteorological Environment Satellite Engineering and Application／School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China;

2Insitute of Urban Meteorology，CMA，Beijing 100029，China;

3Beijing Institute of Applied Meteorology，Beijing 100029，China;

4Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109

Abstract In this study，a Rapid Refresh Hybrid system was constructed based on the Weather Research and Forecasting （WRF） model，WRF Hybrid Data Assimilation system，and Ensemble Transform Kalman Filter （ETKF），while assimilating both Wind Profile Radar Detection （WPRD） and Microwave Radiometer （MWR） data.Experiments were performed on the impact of four important parameters on the system （that is，two tuning factors of static background error，localization scale and ensemble weighting factor），and contrast research was carried on to the results of the hybrid and 3DVAR schemes.Some encouraging conclusions were reached：Tuning these four parameters could improve performance of the Rapid Refresh Hybrid system，the analysis and forecast of the hybrid scheme with parameters not tuned were superior to those of 3DVAR，and the best results were those of the hybrid schemed with parameters tuned.

Keywords rapid refresh assimilation;hybrid assimilation;static background error tuning factors

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20210324001

（責任編輯：劉菲）