共同富裕統計測度及動態演進研究

余衛 朱學博 楊珂

【摘要】要想實現以高質量發展推動共同富裕， 需要明確我國共同富裕所處的歷史方位和空間分布特征?；凇肮餐辉！钡目茖W內涵， 將共同富裕分解為“富裕度”和“共同度”兩個子系統， 并設計共同度函數和富裕度函數相結合的“共同富裕協調發展度指數模型”作為評判共同富裕進程的依據。通過對我國31個省份2011 ～ 2020年數據的測算以及Kernel密度估計、 Markov鏈、 σ收斂、 β收斂等方法檢驗， 發現我國共同富裕協調發展度具有短期穩定、 長期上升的特征， 實現了由瀕臨失調向勉強協調的轉變， 且我國共同富?？傮w上存在空間收斂性， 但各區域存在增長速度不均、 發展水平不齊的特征。

【關鍵詞】共同富裕；協調發展度；測度；演化特征

【中圖分類號】 F124? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2024）07-0116-6

一、 引言

到21世紀中葉， 我國將分三個階段逐步實現全體人民基本共同富裕。從邏輯進程看， 這三個階段層次遞進， 目標導向由低到高， 任何一個環節的滯后都將影響共同富裕建設全局。評價每一階段的目標任務是否如期完成， 將關系到整個共同富裕建設的邏輯進程， 因此習近平總書記指出“要抓緊制定促進共同富裕行動綱要， 提出科學可行、 符合國情的指標體系和考核評估辦法”（習近平， 2021）。

國內目前關于共同富裕的研究有很多， 量化測度方面也有較多文獻可供參考。相關文獻大概可以分為兩類。一類是基于共同富裕某一特征的測度。比如： 樊增增和鄒薇（2021）、 沈揚揚等（2018）從反貧困角度探討如何促進貧困人口實現共同富裕； 張磊等（2019）、 孫敬水和董立鋒（2012）則著眼于收入分配層面， 從縮小收入分配差距、 緩解收入不平等角度研究促進共同富裕的方法； 翁杰和王菁（2019）、 龍瑩（2012）從擴大中等收入群體規模的角度來探討實現共同富裕的路徑。另一類是通過構建統計評價指標體系來測度共同富裕的水平和實現程度。比如： 解安和侯啟緣（2022）從就業與收入、 社會福利、 生活質量、 健康狀況、 人力資本和精神生活等六個維度構建了共同富裕評價指標體系； 陳麗君等（2021）從發展性、 共享性和可持續性三個維度構建了共同富裕指數模型； 呂新博和趙偉（2021）從教育、 健康、 生活水平和生活環境四個維度構建了共同富裕評價指標體系； 劉培林等（2021）構建了包含總體富裕程度和發展成果共享程度兩個層面的共同富裕評價體系。但是以往研究多從整體角度看待共同富裕， 對于“共同”和“富?！钡膮f同性挖掘不深， 不少文獻在指標構建時與高質量發展指標體系、 全面建成小康社會指標體系高度雷同， 沒有凸顯出物質富裕和精神富裕二者的核心地位， 也沒有考慮到共同富裕的可持續發展問題， 很難體現共同富裕的獨特性。

從國際層面看， 盡管國外并沒有共同富裕評價指標體系這一明確說法， 但是有與之價值理念相類似的提法， 如人類發展指數、 多維貧困指數、 幸福指數等。但遺憾的是， 上述指標體系多數是基于西方發達國家制度體系而設計的， 評價的是以私有制為基礎的福利型社會建設水平。而從底層邏輯上來看， 我國的“共同富?！笔恰跋齼蓸O分化和貧窮基礎上的普遍富?！?， 是以人民群眾共同占有生產資料為前提的。因此， 按照西方制度設計的評價體系， 我國各類指數的評分始終難以取得較高的排名， 而且如果強行按照西方指標體系來評價我國的共同富裕進程， 必然會引致公共政策的巨大偏差。這也就意味著， 要想科學、 客觀地評價我國共同富裕的建設進度， 還需要結合中國社會發展的實際并在統計層面給出新的證據。

本文可能的邊際貢獻在于以下三個方面： 首先， 共同富裕應當是生產力與生產關系的對立統一， 按照這一科學內涵， 本文從生產力和生產關系的角度構建“共同度”和“富裕度”兩個子系統， 并進一步按照耦合理念設計“共同富裕協調發展度指數模型”， 在技術層面更好地刻畫共同富裕的核心內涵； 其次， 抓住共同富裕的本質內容， 以物質富裕和精神富裕為出發點， 融合共同富?？沙掷m發展的內在要求， 聚焦共同富裕建設的核心矛盾； 最后， 通過Kernel密度估計、 Markov鏈、 收斂性等方法檢驗我國共同富裕的動態演進特征， 為科學把握我國共同富?？傮w進程提供新的視角。

二、 共同富裕的維度分解和指標體系構建

（一） 共同富裕的維度分解

共同富裕是生產力和生產關系的對立統一， 是“共同”和“富?！倍叩挠袡C結合， 是人民群眾物質生活和精神生活的雙富裕。其中： “共同”是生產關系在分配領域的體現， 揭示的是人民群眾對社會財富的占有方式； “富?！笔巧a力發展水平的最終結果， 體現的是全體人民對社會財富占有量的多少。從這一角度來看， 可以在邏輯上將共同富裕分解為“共同度”和“富裕度”兩個維度（陳正偉和張南林，2013；馮苑和聶長飛，2024）。所謂共同度， 指的是全社會所有成員之間生活水平、 生活質量的趨同性； 所謂富裕度， 則指的是全體居民的富裕程度， 當然此處的富裕不僅僅指物質文明的富裕， 還包括精神文明、 生態文明、 社會文明等維度， 是一個綜合性的指標， 所以不能用單純的經濟學術語來描述。

（二） 指標體系的構建

基于共同富裕的本質內涵和維度分解， 本文認為構建共同富裕評價指標體系必須滿足四個基本條件： 一是既要能夠充分反映“共同”和“富?！备髯缘奶攸c及作用， 又要與整體共同富裕相契合； 二是共同富裕不是曇花一現式的富裕， 也不是現時的共同富裕， 而是可持續發展的、 不損害后世發展利益的長時期共同富裕， 因此必須在共同度指標體系和富裕度指標體系中體現可持續這一理念； 三是共同富裕是一個綜合性極強的概念， 涉及經濟、 政治、 文化、 社會、 生態等多個方面， 因此其指標體系也應該是一個復合型指標體系， 但是不能追求面面俱到， 要選取少而精、 具有代表性的指標來反映共同富裕的整體水平； 四是要能反映物質富裕和精神富裕這兩個基本要求。本文依據以上原則， 參考李金昌和余衛（2022）、 陳麗君等（2021）、 陳宗勝和楊希雷（2023）等學者的研究成果， 并結合本文對共同富裕的理解， 構建了共同富裕評價指標體系， 見表1。

三、 測算方法與數據處理

（一） 共同富裕度的測算方法及評價標準

由前文分析可知， 共同富裕是共同和富裕的有機結合， 只有二者協調發展才是理想中的共同富裕發展形態。對于兩個系統協調度的測度， 假設P（X）和Q（Y）分別表示共同度和富裕度的評價函數， 則有：

P（X）=?∑aiXi （1）

Q（Y）=∑bjYj （2）

式中， P（X）和Q（Y）分別表示共同度指數和富裕度指數， ai和bj分別表示共同度和富裕度評價指標的具體權重， Xi和Yj分別表示共同度和富裕度具體指標的標準化數值。那么， 測度兩個系統P（X）和Q（Y）協調度的常用方法為：

C=PX×QYPX×QY22?（3）

其中， C為共同富裕綜合協調度指數。

對于共同度和富裕度的綜合發展水平， 可以通過每個系統發展水平的加權平均計算得到：

D=ηP（X）+γQ（Y） （4）

其中： D為共同富裕綜合發展度指數； η、 γ分別為富裕度和共同度兩個系統的權重， 二者相加等于1。本文參考陳宗勝和楊希雷（2023）的做法， 認為共同度和富裕度的重要性是同等的， 因此采用均等化的處理方法， 即η=γ=0.5。那么綜合反映共同富裕實現程度的計算方法即為綜合協調度和綜合發展度相乘之后的算術平方根， 公式為：

V=CD=PX×QYPX+QY22×ηPX+γQY（5）

其中 ， V為共同富裕為協調發展度指數。

進一步， 需要一個具體等級標準來反映共同富裕度所處的水平， 這樣才能夠對我國共同富裕所處的方位有一個較為清晰的理解。參考范柏乃等（2014）、 皮建才和宋大強（2021）所制定的劃分標準， 參照共同和富裕協調系數的大小將我國共同富裕度評價標準劃分為十個具體等級， 見表2。

（二） 數據處理

本文采用德爾菲法和熵權法進行組合賦權， 根據專家意見， 對共同度、 富裕度指標體系下的3個二級指標分別賦權為0.35、 0.35、 0.30， 然后通過熵權法對標準化后的指標進行處理， 獲得各指標的權重。

本文構建的指標體系中， 大多數指標的原始數據都可以從《中國統計年鑒》《中國金融年鑒》《中國城市統計年鑒》《中國人口和就業統計年鑒》以及各省統計年鑒中獲取， 部分數據只需進行簡單計算即可獲得， 但是勞動報酬占GDP比重、 慈善捐助占GDP比重和中等收入群體規模3個指標目前很難獲得準確數據。因此在實際計算時， 勞動報酬占GDP比重采用人均可支配收入占人均GDP比重代替。慈善捐助占GDP比重和中等收入群體規模參考李金昌和余衛（2022）的計算方法， 其中： 將福利彩票銷售額占GDP比重作為慈善捐助占GDP比重的替代指標； 對于中等收入群體規模， 首先使用歷年中國家庭收入調查數據推算出全國中等收入群體規模， 然后以各省人均可支配收入除以全國人均可支配收入作為轉換系數， 接著將轉換系數與國家中等收入群體規模相乘計算出各省各年中等收入群體規模， 最后按照趨勢外推法估算2019年、 2020年數據。按照以上思路， 本文共得到一個包含31個省份的面板數據， 窗口期為2011 ～ 2020年。

四、 共同富裕指數測算結果分析

（一） 我國共同富?？傮w水平及特征

1. 我國共同富裕協調發展度逐年提高， 由瀕臨失調走向勉強協調階段。表3列示了2011 ～ 2020年我國共同富裕協調發展度， 數據顯示我國共同富裕協調發展度指數由2011年的0.479增加到2020年的0.594， 年均增幅為2.41%， 在2011 ～ 2012年期間屬于瀕臨失調狀態， 從2013年開始我國進入共同富裕勉強協調階段， 說明黨的十八大以來， 以習近平同志為核心的黨中央高度重視共同富裕， 將逐步實現全體人民共同富裕擺在更為重要的位置取得了積極成果。

2. 富裕度指數和共同度指數同步發展， 但是二者之間的差距并沒有進一步縮小。富裕度指數由2011年的0.19上升到2020年的0.306， 年均增幅為5.43%， 共同度指數由2011年的0.29上升到2020年的0.415， 年均增幅為4.07%， 這說明兩個指數都呈現出穩步向好的發展態勢。與此同時也要看到， 富裕度指數始終低于共同度指數， 且二者之間的差距并沒有減小的趨勢， 從2011年開始富裕度指數就和共同度指數不在一個評價等級上， 二者之間的差距由2011年的0.1輕微擴大到2020年的0.109， 說明當前我國共同富裕建設最為關鍵的問題依舊在于發展的不充分性。

（二） 分區域共同富裕實現程度及時空演化特征

表4列示了我國四大區域及31個省份2011 ～ 2020年共同富裕協調發展度指數， 表中數據鮮明地反映了三個主要特征。

1. 我國各省共同富裕協調發展度總體水平不高。從均值來看， 僅有北京、 上海兩直轄市的共同富裕協調發展度指數均值在0.7以上， 處于中級協調狀態； 浙江、 江蘇、 廣東3個省份的共同富裕協調發展度指數均值在［0.6，0.7）之間， 處于初級協調狀態； 山東、 天津等13個省份的共同富裕協調發展度指數均值在［0.5，0.6）之間， 處于勉強協調狀態； 而山西、 江西等12個省市的共同富裕協調發展度指數均值在［0.4，0.5）之間， 處于瀕臨失調狀態； 西藏自治區的共同富裕協調發展度指數均值在［0.3，0.4）之間， 處于輕度失調狀態。由此可見， 我國41.94%的省份還處于共同富裕失調狀態。

2. 北京市共同富裕協調發展度指數均值最高， 浙江省連續多年成為我國省區共同富裕發展最協調的地區。2011 ～ 2020年間， 北京市共同富裕協調發展度指數均值為0.753， 在31個省份中排名第一， 說明北京市在共同富裕建設方面走在全國前列。同時， 十年間浙江省共同富裕協調發展度指數均值為0.698， 在全國省區層面排名第一。在此期間， 浙江省跨越了兩個評價等級， 2012年由勉強協調跨入初級協調階段， 2015年由初級協調進入中級協調階段， 從勉強協調到中級協調總共僅用時三年， 在所有省份中用時最短， 并且從2013年開始浙江省超越江蘇省成為我國省區共同富裕協調發展度指數最高的省份， 這充分證明了黨中央國務院選取浙江省作為高質量發展建設共同富裕示范區的正確性。而均值最低的是西藏自治區， 共同富裕協調發展度指數僅為0.367， 處于輕度失調狀態。

3. 四大區域之間的共同富裕協調發展度差距較大， 呈現出明顯的梯度性特征。我國四大區域的共同富裕協調發展度指數均值的關系是： 東部地區>中部地區>東北地區>西部地區。具體來看， 整個東部地區在2011 ～ 2020年間的共同富裕協調發展度指數均值為0.627， 處于初級協調狀態， 中部和東北地區處于勉強協調狀態， 而西部地區的共同富裕協調發展度均值在［0.4，0.5）之間， 處于瀕臨失調狀態。從十年間四大區域共同富裕協調發展度指數均值的變化情況看， 東部地區、 中部地區、 西部地區和東北地區分別增加了0.123、 0.111、 0.115和0.083， 總體呈現東高西低的遞減態勢。由此揭示， 我國共同富裕發展水平在時空分布上顯示出梯度性下降的特征。

五、 共同富裕協調發展度的動態演進分析

共同富裕目標的實現是一個循序漸進的過程， 為了直觀反映我國共同富裕水平在近十年的變化情況， 合理評估其發展狀態并科學預測未來趨勢， 利用Kernel密度估計從時間、 空間維度對共同富裕的發展水平進行擬合， 同時利用Markov鏈對共同富裕的地區狀態轉換、 長期穩態趨勢進行衡量。

（一） 基于Kernel密度估計的共同富裕協調發展度演變趨勢

根據Kernel密度估計方法對共同富裕協調發展度指數的密度分布形態以及隨時間維度的動態演變規律進行分析， 得到圖1。從主峰分布位置來看， 呈現較為明顯的右傾趨勢， 表明共同富裕協調發展度隨時間變化得到了顯著提升， 與前文分析結論保持高度一致； 從主峰分布形態來看， 2011 ～ 2020年我國31個省份共同富裕協調發展度指數分布的峰值整體有所下降且寬度逐年增大， 揭示出各地由于經濟社會發展狀況不同， 共同富裕建設出現了增長速度不均、 發展水平不齊的差異性變化； 從分布延展性角度而言， 隨時間推移分布曲線右側產生了明顯的凸起， 拓寬特征較為顯著， 表明部分地區在近年來共同富裕建設速度加快， 地區間的差異分化逐漸明顯； 從極化特征來看， 2014年開始我國共同富裕協調發展度指數分布存在輕微的雙峰現象， 并有進一步強化的趨勢， 但側峰遠低于主峰， 意味著各地共同富裕水平呈現微弱的兩極分化特征， 共同富裕建設水平較低的省域趕超水平較高的省份較為“乏力”。

（二） 基于Markov鏈的共同富裕協調發展度演變趨勢

按照四分位數將共同富裕協調發展度劃分為四個區間： 區間Ⅰ為低水平， 取值范圍為（0，0.46］； 區間Ⅱ為中低水平， 取值范圍為（0.46，0.51］； 區間Ⅲ為中高水平， 取值范圍為（0.51，0.58］； 區間Ⅳ為高水平， 取值范圍為（0.58，+∞）。根據以上劃分方法， 表5列示了2011 ～ 2020年各地區共同富裕協調發展度的動態演變情況。

通過計算首尾年份不同等級地區所占比例可知： 2011年低水平與中低水平省域總計占比77.42%， 中高水平與高水平總計占比22.58%； 2020年低水平與中低水平省域總計占比22.58%， 中高水平占比77.42%?？梢园l現經過十年發展， 我國各地區共同富裕協調發展度等級有了顯著性提升， 實現了由低水平協調向較高水平協調的歷時性跨越。

為進一步探討我國共同富裕協調發展度發生轉移的概率， 可以利用Markov鏈轉移概率矩陣來進行計算， 表6列示了共同富裕協調發展度指數Markov鏈轉移概率矩陣。根據測算結果可以發現： 首先， 轉移概率均在上三角部分， 表明各地區共同富裕協調發展度均呈現上升趨勢； 其次， 從表中可以看到隨著延遲步數的增加， 轉移矩陣主對角線上的概率占比逐漸減小， 上三角部分概率逐漸增加， 表明各地區共同富裕協調發展度具有短期穩定性與長期增長性； 最后， 當n=1、 2時， 不存在跨狀態轉移， 即短期內不存在跨狀態轉移， 當n=3時， 有4%的低水平地區跨狀態增至中高水平， 當n=4時， 有12%的低水平地區跨狀態增至中高水平， 有2%的中低水平地區跨狀態增至高水平， 低水平地區在觀測期內未出現跨越兩級狀態增至高水平的情形。由此可見， 我國在近十年的發展中， 低水平地區、 中低水平地區正在逐步邁向中高水平。

六、 共同富裕協調發展度收斂性分析

（一） σ收斂檢驗與結果分析

圖2列示了共同富裕協調發展度的σ收斂結果。由圖可知， 全國范圍內的σ系數整體是下降的， 且后兩年下降速度明顯加快， 可以認為存在σ收斂； 分區域來看， 收斂性最強的是西部地區， 可以看出自2013年開始σ系數出現快速下降， 降幅居四大區域首位， 呈現典型的σ收斂特征。東部和中部地區σ系數變動趨勢與全國較為一致， 在2019年之前并未表現出明顯的收斂特征， 2019年之后開始顯著下降， 收斂性逐漸增強。東北地區則呈現階段性收斂和發散特征， 2011 ～ 2018年σ系數整體呈波動上升趨勢， 趨向于發散特征， 2018年后有明顯下降， 趨向于σ收斂， 因而東北地區共同富裕協調發展度的收斂特征存在一定的動態不穩定性?？傮w而言， 除東北地區外， 全國及東、 中、 西部三個地區均存在σ收斂特征， 表明我國共同富裕建設的非均衡性在逐步減小， 展示出一體化協調性的共同富裕發展態勢。

（二） β收斂檢驗與結果分析

基于地理距離構造權重矩陣， 通過LR檢驗、 Hausman檢驗等篩選空間計量模型進行共同富裕協調發展度β收斂的測算。檢驗結果見表7， 可以看到全國及四大區域的收斂系數均為負數， 說明全國及各地區均存在β收斂特征， 共同富裕協調發展落后省份的增長率高于原本發展水平較高的省份， 存在區域內部的“追趕效應”。從數值上看， 全國層面的追趕速度為1.69%， 地區層面各有不同， 西部地區內省份追趕速度為的19.68%， 處于領先水平，其次為中部地區（8.92%）、 東部地區（5.99%）， 東北地區追趕速度較為緩慢， 僅為5.16%。整體來看， 我國各省份之間共同富裕協調發展度的差異在不斷縮小， 中、 西部地區在不斷加快追趕， 而東北地區追趕速度有待提升。

七、 研究結論

本文從生產力和生產關系對立統一的角度將共同富裕分解為“共同度”和“富裕度”兩個子系統， 并進一步按照耦合理念設計了“共同富裕協調發展度指數模型”。根據2011 ～ 2020年的測度結果可知， 我國共同富裕協調發展度具有短期穩定、 長期上升的特征， 實現了由瀕臨失調向勉強協調的轉變， 并且通過Kernel密度估計、 Markov鏈、 σ收斂、 β收斂等方法檢驗發現， 我國共同富?？傮w上存在空間收斂性， 但各區域存在增長速度不均、 發展水平不齊的特征。

據此， 本文認為： 一要建設更合理公平的分配體系， 提升勞動報酬所占份額（胡建平等，2023）； 二要強化結對幫扶政策， 破除發展過程中“自顧自”的問題， 擴大中心城市、 發達區域的“外溢效應”， 形成東中西部、 東北地區優勢互補、 相互促進的新發展格局； 三要關注居民精神富裕狀況， 為建設共同富裕型社會集聚強大精神動能； 四要增強共同富裕的可持續性， 為共同富裕的長久穩定發展保駕護航。

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（責任編輯·校對： 陳晶? 劉鈺瑩）

【基金項目】國家社會科學基金一般項目（項目編號：23BGL264）；浙江省一流學科一般項目“共同富裕統計監測與評價研究”

【作者單位】1.安慶師范大學經濟與管理學院， 安徽安慶 246133；2.浙江財經大學數據科學學院， 杭州 310018；3.河南工學院經濟學院， 河南新鄉 453003