側深施肥裝置三通管氣固兩相流仿真與試驗

陳威 王川 王麗偉 張瑾 王偉 盧碧蕓

摘要：為探究氣吹式側深施肥裝置三通管不同結構特征對氣流和肥料顆粒運動的影響，通過理論分析，設計氣流入口與出口軸線垂直的a型三通管、氣流入口與出口軸線呈45°夾角的b型三通管、氣流入口與出口同軸的c型三通管。在三通管內徑為28 mm、通入氣流速度為16.4m/s、肥料顆粒流量為20 g/s的條件下，采用CFD-EDM耦合方式對不同管道內氣流、壓力、顆粒運動狀態進行仿真分析。結果表明：氣流經a、b、c三種類型三通管產生不同的流動效果，進而影響肥料顆粒運動特性，顆粒最大運動速度分別為1.99 m/s、2.94 m/s、2.07 m/s，期間顆粒產生最大碰撞力分別為0.05 N、0.13 N、0.34 N。通過驗證試驗對比表明，采用b型管側深施肥裝置排肥穩定性變異系數為0.81，肥料破損率為0.72%，施肥過程中無肥料堵塞。

關鍵詞：水稻側深施肥；氣吹式；三通管；氣固兩相流；仿真分析

中圖分類號：S224.21? 文獻標識碼：A? 文章編號：2095-5553 （2024） 03-0074-07

Simulation and experiment of gas-solid two-phase flow in three-way pipe of side deep fertilization plant

Chen Wei， Wang Chuan， Wang Liwei， Zhang Jin， Wang Wei， Lu Biyun

（Agricultural Engineering Research Institute， Anhui Academy of Agricultural Sciences， Hefei， 230001， China）

Abstract：

In order to explore the influence of different structural characteristics of the three-way pipe of the air-blown side deep fertilization device on the movement of air flow and fertilizer particles， the a-type three-way pipe perpendicular to the axis of the air flow inlet and outlet， the b-type three-way pipe with a 45° angle between the axis of the air flow inlet and outlet， and the c-type three-way pipe with the air flow inlet and outlet coaxial are designed through theoretical analysis. Under the conditions that the inner diameter of the tee pipe is 28 mm， the inlet air velocity is 16.4 m/s and the flow rate of fertilizer particles is 20 g/s， the CFD-EDM coupling method is used to simulate and analyze the flow， pressure and particle motion state in different pipes. The results showed that the air flow through the three types of tee pipes a， b and c produced different flow effects， and then affected the movement characteristics of fertilizer particles. The maximum movement velocity of particles was 1.99 m/s， 2.94 m/s and 2.07 m/s， respectively， and the maximum impact force of particles was 0.05 N， 0.13 N and 0.34 N， respectively. Through the verification test， the comparison showed that the variation coefficient of fertilizer discharge stability was 0.81 and the fertilizer breakage rate was 0.72% with the b-tube side deep fertilization device， there was no fertilizer blockage in the fertilization process.

Keywords：rice side-deep fertilization; air-blown; three-way pipe; gas-solid two-phase flow; simulated analysis

0 引言

水稻是我國主要糧食作物之一，2022年全國水稻種植面積占糧食作物播種總面積的24.88%，水稻產量占糧食總產量的30.37%［1］。水稻種植過程中施肥是重要環節，與傳統的人工撒肥或機械拋肥相比，水稻側深施肥技術能將肥料一次性準確、定量地施在水稻根部側深位置，減少施肥次數，增大肥料利用率，達到節本增效、降低污染的效果［24］。當前水稻側深施肥裝置按照排肥方式可分為強制排肥和氣吹輸肥兩種方式，氣吹式側深施肥裝置因結構簡單、容易操作，能夠解決水稻側深施肥過程中肥料遇濕潮解產生管道堵塞問題被廣泛接受［5］。目前相關學者對氣吹式側深施肥裝置三通管結構做了很多研究，王金峰［4］、左興?。?］等在設計水稻側深施肥裝置時都采用了三通管部件，但未單獨對三通管工作效果做更多介紹。Zha等［7］在對水稻機插施肥裝置的研究中也采用了三通管部件，但更多的是對風源側放、中置、集中分配三種氣流分配方式效率比較。高觀保［8］、吳苗苗［9］采用氣固兩相流數學模型，對排肥輪下殼體三通管在不同的仿真條件下產生的氣流速度與顆粒運動的情況進行分析，得出最優結構參數，并通過試驗驗證了理論分析的正確性。胡辰等［10］通過對氣固混合腔不同直徑和不同肥料入口角度的仿真分析，設計出的三通管經過田間試驗達到較好的工作效果。

本文結合氣吹式水稻側深施肥的農藝要求，開展對常用三通管的結構設計，通過理論分析和CFD-EDM耦合的方法對氣料混合過程進行模擬仿真，探究三通管不同的結構特征對氣流、壓力和肥料顆粒運動的影響，并對比分析三種結構類型的三通管工作效果。

1 整機結構與工作原理

通過對水稻側深施肥過程中常見問題的研究分析，設計的氣吹式水稻側深施肥裝置需要有效攜帶肥料顆粒高速流動，對水泥漫灌導致的肥料潮解、堵塞問題有較好的適用性。整機主要由肥料箱、電機、排肥器、風機、風道、排肥管、開溝器等部件組成，結構如圖1所示。氣吹式水稻側深施肥裝置工作行數為6行，配合高速插秧機作業速度為0.7～1.2m/s，作業幅寬為1.8m。

在工作過程中，肥料箱中的肥料在重力的作用下充滿排肥輪，電機帶動排肥輪軸轉動，肥槽中的肥料經自由落體落入三通管肥料入口。此時鼓風機工作，氣流經主風道進入各個三通管進風口，肥料和氣流在三通管內進行二相混合，高速氣流攜帶肥料顆粒經三通管的出口進入排肥管內，排肥管出口位于鍥型開溝器的后方，在開溝器開出肥溝后，肥料經氣流吹進肥溝，經覆土后完成側深施肥作業。

2 氣力輸送系統設計

2.1 結構設計

氣吹式輸送系統的設計關系到氣流能否順利地將肥料送到指定位置的關鍵，是實現水稻側深穩定施肥的重要方式之一，能夠避免水田泥水倒灌造成肥料黏結在排肥管末端形成堵塞，造成施肥斷行。按照側深施肥裝置的結構特點，設計的氣力輸送系統結構如圖2所示，風機位于主風道的一端，6支三通管的入風口與主風道相連接。

依據文丘里效應對三通管的結構設計，主要包括氣流入口、肥料入口、氣固混合物出口和喉部特征4部分組成。在氣流入口通道有上部收縮產生的喉部特征，氣流經過喉部特征在文丘里效應的作用下，在肥料進口處產生一定的負壓，負壓氣流攜帶肥料顆粒加速運動，氣流與肥料的混合物向三通管出口處流動，進入排肥管內。相關學者對氣吹式水稻側深施肥裝置做了大量工作［4， 6］，但對于相同工作條件下，不同結構特征的三通管工作效果缺少對比分析，按照文丘里效應理論結合常見的三通管模型設計出a、b、c三種不同結構的三通管如圖3所示。

2.2 參數設計

氣力輸送系統中管道的結構特征、氣流速度、風量的大小以及混合濃度比等參數都會影響到作業效果，且參數之間相互影響，具有一定的內在聯系［11， 12］。三通管所在的氣吹系統與高速插秧機配合使用，考慮到水田特殊工作條件，設插秧機的平均工作速度為1 m/s，工作幅寬為1.8m，施肥量450 kg/hm2，則肥量輸送率

W=Q1Bv10 000×3 600（1）

式中：Q1——單位面積施肥量，450 kg/hm2；B——機具工作幅寬，1.8m；v——機具的工作速度，1 m/s。

通過式（1）計算得肥量輸送率為291.6 kg/h。

在氣吹系統中為保證肥料能夠在管道中順利輸送，不產生堵塞，需要合適的氣固混合物的濃度比，氣固混合濃度比過大會導致輸送壓力損失增大，更易導致肥料在管道內堵塞。由于氣吹式水稻側深施肥裝置壓力源較低，取氣固混合濃度比為1.2［4， 12］。利用式（2）可計算出氣力系統中所需要的輸送風量Q2為202.5m3/h。在氣力系統中，考慮到漏風現象難以避免，因此實際輸送風量不小于202.5m3/h，增加10%的余量，取整為220 m3/h。

Q2=Wγρ（2）

式中：γ——氣固混合濃度比，1.2；ρ——空氣密度，1.2 kg/m3。

在氣力輸送系統的設計過程中，輸送氣速過高會增加功耗以及肥料磨損，過低容易導致肥料阻塞，肥料的懸浮速度是確定輸送速度的重要依據［12， 13］。對物料懸浮速度的確定通常由公式計算法和試驗法得出，肥料顆粒高度近似于球形，空氣阻力受氣流方向影響較小，適合用公式計算法［13］。以史丹利復合肥為材料，肥料顆粒平均直徑為3.2mm，密度為1 511 kg/m3，阻力系數取0.44［14］，則由式（3）可計算出顆粒的懸浮速度vf為10.93 m/s。將計算出的顆粒懸浮速度代入式（4），可得出系統輸送氣速v0為16.40 m/s。

vf=4g3·ds（ρs-ρ）Cρ（3）

式中：g——重力加速度，9.81 m/s2；ds——肥料顆粒直徑，3.2mm；ρs——肥料顆粒密度，1 511 kg/m3；C——阻力系數，0.44。

v0=K·vf（4）

式中：K——速度系數，K值大小與物料濃度和管道復雜程度有關，本文取1.5［12］。當已知輸送氣速和風量時，總管道內徑的大小可用式（5）計算得出。

d1=4Q23 600πv0（5）

其中主風道的內徑d1用所需輸送風量Q2為220 m3/h、系統輸送氣速v0為16.40 m/s，將參數代入式（5），得出主風道的內徑為68.90 mm，為方便安裝配合，對結果進行取整d1=70 mm。假設系統在工作過程中總風量不變，則6個分風管的風量Q3為主風管的1/6，將Q3帶入式（5），可得出三通管內徑d2為28.13 mm，對結果取整后得d2=28 mm，管道外徑D取32 mm，進口與出口間長度L為150 mm。根據文丘里效應，為使氣流經三通管落料口處產生負壓，管道進風口內部上半部有向下收縮產生的喉部特征，收縮角度α為21°［4， 6］。文丘里效應是指氣流流動受限時，氣流的速度會隨著截面積收窄而變大，管道內流速增加伴隨著氣壓的降低，在喉部產生一定的負壓，使其產生吸附效果，因此喉部通道高度小于進氣口直徑。王金峰［4］、左興?。?］、高觀保［8］等設計的三通管喉管高度均大于入口直徑的1/2，因此取b1為17 mm。

流體在管道內運動時存在層流和湍流兩種狀態，可根據雷諾數的大小進行判斷，當雷諾數Re<2 300時為層流，Re>8 000時為湍流。雷諾數的計算公式如式（6）所示。通過計算雷諾數Re>8 000，該仿真選擇為湍流模型。

Re=ρV0d2μ（6）

式中：V0——氣體速度，16.4m/s；μ——空氣動力黏度，1.81×10-5 Pa·s。

3 CFD-DEM耦合仿真

3.1 CFD-DEM仿真設計

三通管是氣吹系統中重要的組成部件，直接影響肥料下落的效果。為在理論上描述氣流和肥料在三通管內的運動規律，采用離散元法和流體運動力學相融合的方式對該過程進行模擬仿真，CFD-DEM耦合仿真是研究多相流和結構優化的重要工具，需要的經驗參數少，能方便得到流場和顆粒運動參數，被廣泛應用于農業工程領域研究顆粒在氣流場中的運動狀態以及系統的流場特性［15］。邢凱等［16］用CFD-DEM耦合的方式對播種機分配器排種性能進行仿真分析，結合試驗驗證出仿真的合理性。郭曉冬［5］、吳苗苗［9］等曾對喉管不同的截面形狀進行CFD-DEM耦合仿真分析，一致得出由水力直徑大小確定的半徑為13.5mm、弦長為22.5mm的弓形喉管通道性能更好。本文選用弓形喉管截面，借用CFD-DEM模擬仿真法對不同結構的三通管工作情況進行對比分析。

利用NX10.0軟件對三通管進行三維建模，將模型轉成.step格式后導入ICEM CFD 200R2中進行網格劃分。在網格劃分中采用八叉樹方法生成四面體類型的非結構化網格，因其劃分簡單、可控性好被廣泛使用［17， 18］，網格最大尺寸為3 mm，5層邊界層。a、b、c三種結構的三通管生成網格數量在200 000左右，網格質量均在0.3以上，基本滿足仿真要求。求解器選用基于壓力的瞬態方式，在邊界條件設置中將三通管的氣流入口和出口分別設置為速度入口和壓力出口，壁面設置為無滑移邊界條件。運用標準k-epsilon模型對三通管通道進行模擬計算，在CFD-DEM耦合過程中，選擇DDPM耦合方法。采用標準初始化的方式，從全局進行計算。

3.2 仿真參數設置

在EDEM中用圓形小球代替肥料顆粒，因為肥料之間表面光滑幾乎無黏附力，在接觸模型中選擇Hertz-Mindlin （no slip）對肥料顆粒進行模擬［13， 19］。離散元仿真中肥料顆粒與材料的本征參數、接觸參數參考文獻［12］進行設置，如表1所示。

根據臺架試驗排肥輪工作時，水稻側深施肥裝置排肥器肥料下落速率在12.5～55 g/s之間，為控制變量，減小肥料顆粒落速率對肥料在三通管內的運動會產生影響，取落料速率為20 g/s，為模擬真實肥料顆粒直徑分布，設置顆粒直徑為3.2mm的存在50%，3 mm、3.4mm的顆粒直徑各存在25%，將氣流入口、肥料入口、出口均設為虛擬，顆粒工廠設置在三通管肥料進口處，初始下落速度設為1.2m/s進行仿真。通過式（4）理論計算，三通管氣流入口風速設置為16.4m/s，在標準大氣壓下進行仿真。

4 仿真結果與分析

4.1 結構特征對氣流速度和壓強的影響

為對比氣流在不同結構三通管內的流動情況，按照參數設置在Fluent中對管道內的流場和壓力場仿真結果進行分析。圖4是相同條件下不同結構管道氣流速度的分布情況云圖，從圖4可以看出，不同的結構特征對流場的影響很大。從入口到喉部之間，氣流速度變化平穩，在經喉部收縮后氣流速度急劇增加，并在喉部產生速度的最大值。其中b型管速度最大值為35.39 m/s，c型管產生的最大速度為30.69 m/s，a型管最大速度為28.83 m/s，這與a型管中氣體直接撞擊管壁上有關，氣體在撞擊管壁后沿肥料運動方向上產生兩個分速度，其中向上的分速度與肥料顆粒下落相反；b型管沿肥料下落方向有45°夾角，氣流經加速后與管道內壁觸碰產生的速度損失較小，在肥料運動方向上的分速度較大，但在與顆粒運動相反的方向上也產生小范圍流場；c型管中氣體經喉部加速后在混合物流出管道底部形成一條穩定的高速流場，管道上半產生的氣流很小。

圖5是相同條件下不同管道的壓力分布云圖，在氣流入口處的壓力都明顯大于肥料入口處壓力，在經過喉部時壓力急劇減小，并產生一定的負壓區。在a型管中，位于氣流通道正對的內壁上產生局部高壓，與b型管對比可知，這是由于氣體垂直撞擊到管壁上流動受阻產生的局部高壓，其中b型管氣流與管壁呈45°接觸，產生高壓區面積和最大值均小于a型管，在肥料下落管道內形成大片負壓區，有利于肥料顆粒順利下落，但小范圍的高壓區也會對顆粒的下落過程產生不利的影響。c型管產生的負壓區分布均勻，負壓值較小，在顆粒入口和混合物出口處壓值近似，與a型管、b型管對比可發現氣流運動受阻會產生不穩定的壓力場以及局部高壓。

4.2 結構特征對肥料顆粒運動的影響

圖6為CFD-DEM耦合過程中肥料顆粒在管道內運動分布圖，其中箭頭代表顆粒的運動方向，顆粒以1.2m/s的速度進入管道內部，在重力的作用下均有加速的過程。

a型管內部分顆粒在下落過程中存在速度降低的現象，結合圖4速度云圖可知是與氣流在向上產生的分速度有關，阻礙顆粒下落運動。b型管顆粒運動加速過程均勻，顆粒運動軌跡與氣流速度云圖具有高度的一致性，表明氣流能夠攜帶顆粒運動。c型管中顆粒在重力的作用下有一段加速過程，在顆粒撞擊到管壁后造成速度大量損失，部分顆粒產生彈跳現象。之后在氣流的作用下顆粒有較大的加速過程，最后以較高的速度流出管道。

在EDEM軟件中，對仿真趨于穩定的時間段內，存在于三種不同結構管道內的肥料顆粒各選取5個計算速度平均值，對比三種管道對顆粒運動速度的影響。由于肥料顆粒在管道內運動時間各不相同，采集到的速度點少，采用Origin2017對數據進行線性插值法處理，時間設為0～0.25 s，并生成顆粒速度變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，顆粒的初始速度均在1.2m/s，在重力的作用下都有一段加速過程，通過斜率可看出b型管內顆粒加速最大，c型管道次之，a型管最小，參照圖4可知由于a型管內上下兩個分氣流，分別對顆粒運動產生抑制和加速的過程，顆粒流出管道的速度1.99 m/s；b型管內顆粒運動加速過程相對穩定，顆粒流出管道的速度2.94 m/s；c型管顆粒由于自由下落存在一段時間加速過程，在撞擊到管道內壁后速度急劇減小，速度最小值為1.08 m/s，在管道氣流的作用下顆粒速度逐漸增加，流出管道時的速度為2.07 m/s。對比三條曲線顆粒的初始加速過程可得出，在此條件下b型管內顆粒在重力和負壓氣流的雙作用下具有較高的加速狀態，且加速過程相對穩定，更有利于肥料獲取更大的運動速度，有效避免因水田泥水上涌排肥管道造成肥管堵塞的發生。

在仿真試驗中，氣流對肥料顆粒運動有明顯的促進作用，但過高的顆粒速度易與管壁產生強烈的碰撞，導致顆粒破損，影響施肥效果。通過EDEM后處理得到，a型管、b型管、c型管中顆粒受到的最大碰撞力（表2）分別是0.05 N、0.13 N、0.34 N，由于碰撞時速度不同，方式不同，產生的碰撞力大小不同。在a型管中，氣流流向與顆粒運動方向為同一軸線，對顆粒運動路徑改變較小，與管壁碰撞少，力度??；b型管中的顆粒在重力和氣流的作用下，自由落體運動發生偏移與管壁產生碰撞；c型管中顆粒在經前期一定時間的自由落體，與管壁產生碰撞，產生較大的碰撞力，這與圖6中顆粒運動變化具有一致性。

5 試驗驗證

5.1 試驗方案

為驗證仿真分析的合理性，利用水稻側深施肥裝置對三種結構的三通管進行排肥性能試驗。試驗采用史丹利復合肥，肥料千粒重為23.94 g。試驗以30 s為一個周期［20］，采用分度值為0.01 g的電子秤記錄肥料重量，分度值為0.1m/s的風速檢測儀測量風速的大小，重復5次，取平均值。在對顆粒破損統計中，王磊等［20］用篩網篩出粒徑小于3 mm的肥料顆粒作為破損肥料，這種方式對肥料粒徑標準化要求較高。試驗采用0.047 mL容器對下落的肥料隨機稱取，將表面有破損肥料分離稱重，計算出肥料破損率。

為進一步驗證在泥水環境下的防堵效果，將設計的三種結構的三通管分別安裝于氣吹式水稻側深施肥裝置上，配合井關PZ60D高速插秧機，在阜陽市潁上縣進行大田試驗。作業時插秧機行進速度控制在1 m/s，理論施肥量450 kg/hm2，插秧機一個往復作業為一次試驗，作業面積為85 m×3.6m，其中3.6m為兩個施肥幅寬，共進行5次。

5.2 結果分析

試驗結果如表3所示，氣流經三種不同結構的三通管（a型、b型、c型）到達排肥管出口處，經管道沿途能量損失，氣流在排肥管出口處平均速度分別為8.58 m/s、16.24 m/s、15.50 m/s，結合圖4分析可知，這與三通管結構和排肥通道的結構特征有關。三種不同類型的三通管對施肥穩定性影響相差不大，但氣流攜帶顆粒運動速度不同，導致肥料破損率產生差異，其中a型管中顆粒破損較小與氣流作用力較小有關，c型管顆粒破損率較大，這與柯燴彬等［21］在再生稻氣力式肥料集排裝置試驗中提到顆粒在經過90°彎管時產生顆粒碰撞會增加顆粒的破損和管壁磨損的結論具有一定的相似性。在泥水的環境下，a型管產生的分氣流阻礙顆粒下落，增加了肥料與泥水黏結堵塞概率；c型管肥料在90°彎管處不能及時被風吹走，易產生管內堆積，造成顆粒速度減緩在管壁黏結。在水田試驗結束時，將排肥管剖開對比發現b型管試驗組肥料顆粒在管壁內黏結較少，具有良好的防堵性能。

6 結論

1）? 通過前期理論分析，借助CFD-DEM模擬仿真，分析了三種管道內氣流、壓強分布，以及肥料顆粒在管道內流動、受力情況。喉管特征對氣流有明顯的加速過程，并在喉管處產生一定的負壓區，但不同結構的三通管對氣體的氣流場、壓力場分布以及顆粒的運動狀態有顯著的影響。

2）? 由于三通管道結構不同對氣流運動方向和大小產生不同的影響，進而對肥料顆粒運動狀態產生不同的作用。經三種不同結構的三通管（a型、b型、c型）肥料顆粒最大運動速度分別為1.99 m/s、2.94 m/s、2.07 m/s；最大碰撞力分別為0.05 N、0.13 N、0.34 N。

3）? 在試驗驗證中，分析了三種不同結構的三通管對排肥性能的影響，結果表明，驗證試驗結果與仿真結果具有較高的一致性。其中b型三通管結構排肥管出口平均風速為16.24 m/s、穩定性變異系數為0.81，肥料破損率為0.72%，在泥水環境下不易堵塞，具有較好的工作性能。

參 考 文 獻

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基金項目：國家重點研發計劃子課題（2022YFD2301400）；安徽省農業科學院科研團隊項目（2022YL033）

第一作者：陳威，男，1994年生，安徽亳州人，碩士，研究實習員；研究方向為農業裝備。E-mail： 1807473956@qq.com

通訊作者：王川，男，1978年生，安徽桐城人，碩士，副研究員；研究方向為農業裝備。E-mail： 06wangchuan@163.com