例談類比法在物理教學中的應用

摘? 要：類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，從另一事物的正誤證明這一事物的正誤。類比法的特點是先比后推。沒有共同點的對象之間是無法進行類比的。類比法不僅可以運用在物理學科內部，還可以跨學科運用。在物理教學中運用類比法，由已知物理規律去推出另一種物理規律或用同一種方法解決不同問題，能起到降低難度，拓展思路的作用，可以有效提升物理教學質量。

關鍵詞：類比法；物理規律；物理教學

一、以舊知識突破新難點

舉例而言，在物理學的電磁學部分中，一些概念和規律很抽象，給學生的學習造成困難。教師可以通過類比舊知識中的模式，來引導學生突破新知識。

例如，電場過于抽象，可以類比重力場。因為二者間有很多共同點：第一，力的大小都滿足平方反比規律，F=和F=；第二，場強定義相似，E=和g=；第三，做功都與路徑無關，只由初末位置決定。

又如，很多學生不能正確理解電場強度與檢驗電荷及庫倫力的關系。教師可以類比重力加速度定義，g=，同一位置的重力加速度恒定，與質量和重力無關。通過這樣的類比來說明電場強度與檢驗電荷及庫倫力的大小無關，只由電場分布決定。同一場中同一點場強不變。這樣就可以使學生更容易接受。教師也可以通過類比加速度的方法，a=，二者均表示變化的快慢，即變化率。在研究動量定理的變形式F合=時，F合大小等于動量變化率，表示動量變化的快慢。在原子物理部分中，由于氫原子的波爾模型中保留了一些經典物理學觀點，認為電子繞原子核做勻速圓周運動，所以涉及計算動能、電勢能、總能量與軌道半徑的關系。

例如，電子繞氫原子核轉動的軌道半徑為r，求轉動的動能、速度、周期、角速度。這道題對學生而言有一定難度，教師可以類比計算人造衛星繞地球轉動的研究方法，=，T=，ω=。將萬有引力換成電荷間的庫侖力，就可以列出庫倫引力提供向心力表達式：=，所以Ek==，V=，T=，ω=。由于點電荷電場與星球引力場相似，可以類比得出電勢能隨軌道半徑的增大而增大，總能量隨之增大。

在研究電勢差和電勢問題中，學生同樣面臨抽象難懂的問題?？梢灶惐戎亓鲋懈叨炔詈透叨葋砝斫?。高度是相對參考平面零點的相對高度，而高度差是兩點間高度之差，是絕對的。高度差Δh的計算遵循起點-終點，即hAB=hA-hB，這樣才符合高度降低時Δh﹥0。類比高度差的特點，可以很好解釋UAB=φA-φB，也是起點-終點。隨著電勢φ降低，電勢差UAB為正。

二、化繁為簡找到新思路，提高解題效率

將研究的問題與類似的已知模型或過程進行比較，找出與其相當的物理量，直接套用相關規律，是一種解題的新思路。通過物理知識的遷移可以達到解決問題的目的。這個過程要經歷以下幾個階段：1. 學生需要掌握基本概念和基本規律，形成基本的知識結構，2. 熟悉基本的物理模型以及基本方法和基本技能，3. 熟悉新的情境，抓住問題的特征，將其與已知物理模型聯系起來，4. 具體問題具體分析，對遷移過程及時反思評估，形成新的解決模式。

學生在學習恒定電場的相關知識時，時常覺得學習不夠系統和深刻，教師可以指導學生將其與水流進行類比，深入淺出地講授。水可以自發地從管道高處流向管道低處，但處于同一水平線后會停止。若要水不斷從高處流向低處，需借助電動機將低處的水抽向高處，使兩處保持固定的水位差。同理，電流會自發地從電勢高處流向電勢低處，但之后電勢差會減到零，不會有電流。必須有電源，把電流再次運回正極，保持電勢差。

學習串并聯電路時，可以類比水流在河道中流動的問題。串聯就是一條河道，任何位置的流量都相等。并聯越多，相當于河道越寬，流量越大，電流越大，阻礙越小，電阻越小。

在物理教學中，為達到簡單高效解決問題的目的，需要把復雜的真實情境，轉變為簡單明了、通俗易懂的情境，進而總結出具有實用價值的規律，即建立模型。多數人對物理學科有刻板印象，認為其晦澀難懂。這就造成學生還未接觸物理學習時就先產生畏難情緒，給物理教學造成了很大的困難。突破物理學習障礙的重要能力是建模能力。只要將復雜的情景轉化為不同的、常見的、形象的、易懂的模型，就能出現“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的效果。這就要求教師在物理教學中要大膽嘗試建模能力的培養。但模型的建立不能生搬硬套，要找到問題的本質。抓主干，去枝葉，把抽象復雜的問題，轉化為生動形象、簡潔明了的問題。例如，從宏觀到微觀的中心天體模型，可以解決上到行星繞恒星運動，下到電子環繞原子核運動的問題。從碰撞中的相距最近與最遠，建立完全非彈性碰撞的共同速度模型。類比電場可以建立電流場模型。除了運用已有的模型之外，教師還要鼓勵學生大膽建模，培養學生的創新精神。

例如，在面對其他特殊情況的單擺時，公式中的等效重力加速度發生變化，造成學生理解困難。教師可以根據單擺周期公式T=2π，建立單擺的g的產生原因模型：g=，F為擺球在平衡位置處靜止時所受的彈力。只要找到彈力F，就能找到不同單擺的等效g′，就可以解決單擺在超失重狀態及具有橫向加速度時如何找單擺的等效g′的問題。

通過運用類比方法化繁為簡，也可以解決復雜的碰撞問題。例如，質量為m的小球甲沿光滑水平面，以速度V1撞擊靜止的質量也為m的小球乙，發生彈性碰撞。研究碰后的速度。根據機械能守恒和動量守恒，mV12=mV1′2+mV22，mV1=mV1′+mV2，可得出V1′=0，V2=V1，碰后出現交換速度。以此種模型可輕松解決小球以一定的速度沖上斜面，再反向離開斜面時的速度如何計算的問題。許多看似復雜的問題，運用類比法可以轉化為簡單的模型，從而輕松解決。

在復雜抽象的電場中也可以運用類比法，以等量異種電荷的電場線分布為例，如圖1，兩電荷連線的中垂線BA為等勢面。兩電荷連線上各點的場強為每個電荷各自產生的電場在一條直線上的同向矢量合，即E=E1+E2。

請看例題1：一個孤立點電荷，靠近一個不帶電的金屬板時，電荷與金屬板距離為d，求電荷與板距離的一半處即處的場強。

此題的復雜在于無法運用點電荷場強公式計算。但點電荷與金屬板之間的電場線分布圖和等量異種電荷間的分布圖相同，如圖2?？深惐鹊攘慨惙N點電荷之間的電場由兩個點電荷電場疊加產生合場強這一規律，轉化為兩個電場之和。E合=E1+E2=+=，充分體現出類比法的優勢。

三、舉一反三，解決類似問題

物理教學的關鍵是培養學生的思維能力，教師需要加強對學生發散思維的培養。教師要讓學生深入生活，聯系實際，在生活勞動的經驗基礎上，充分運用類比法、分類法、歸納法、推理法、綜合法等方法，建立不同事物、不同問題的聯系。此外，在解題過程中，教師應充當領路人的角色，指引學生多角度、多層次地研究問題，達到多種方法研究、多角度觀察。以點到線，以線到面，逐層推廣。教師要經常指導學生進行逆向思維、直覺思維、類比聯想思維訓練。

在物理教學中，教師要找到各章節、各學科間的聯系點，加強對基本知識與方法的理解，拓展知識結構，注重數學工具的運用。把物理問題轉化為數學問題，注重幾何、三角函數、二次函數、不等式的求最值等方法的運用，并要明確各種模型的適用條件和推廣范圍。

例如，速度即位移變化量與時間之比，本質上表示位移變化的快慢。以此類推，a表示v變化的快慢，感應電動勢表示磁通量變化的快慢，動量定理中的合外力表示動量變化的快慢。同樣既然引力場與放入的質量無關，可類比推理出靜電場與放入的檢驗電荷無關，磁場與放入的電流元無關?？梢园训卦履Ｐ徒鉀Q問題的方法類比推廣到日地模型、任意中心天體模型、原子核電子模型。運用類比方法聯系新舊知識，進行分析比較，抓住本質，進而提高學生的分析能力。

例2，如圖3所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，R為變阻器。問：變阻器阻值R調到多大時，變阻器上消耗的電功率最大。

這是一道很具有代表性的題目。根據PR=I2R=R=，電源輸出最大功率的條件為內外電阻相等，即R=r，可以直接根據結論計算得出結果。當出現下面第一種變式題時，例3，如圖4，在干路中串聯了一個定值電阻R1，求變阻器阻值多大時，變阻器上功率最大？

類比例題2的結論，R外=r時，輸出功率最大。把r+R1等效為一個內阻r1，當R=r1=r+R1時，PR最大。當出現第二種變式題時，例4，如圖5，定值電阻變為與變阻器并聯，求變阻器阻值多大時，變阻器上的功率最大？

依然采用類比等效內阻的方法解題，把R1與內阻r并聯，如虛線框內的部分，整體看作等效內阻r1，但畢竟內阻r為干路，R1為支路，不應該是并聯，可以比較結果來驗證類比的結論是否正確。過程如下：

當達到最大功率時，分母應最小，=r，所以R=時有最大功率PM，而的阻值剛好等于R1與r并聯的阻值?？梢?，用類比法得出的結論是完全正確的，所以r1=r并=時，PR有最大值。

在學習其他物理知識時，也可以運用類比方法，教師可以類比這種模型的思路解決很多類似問題。

四、結語

通過以上三個方面的詳細論述，可以發現運用類比方法在物理教學中能夠化難為易，開拓學生的思路，提高學習效率，起到事半功倍的作用。它可以幫助教師更好地傳授知識，同時也可以幫助學生更好地理解和掌握物理知識。未來，隨著科學技術的不斷發展，類比法在物理教學中的應用也將越來越廣泛。

參考文獻：

［1］張柯. “類比聯想法”建構模型在初中物理教學中的應用［J］. 數理化解題研究，2023（11）：72-74.

［2］谷巍. 培養建模能力，提高學生物理解題能力［J］. 亞太教育，2021（08）：176-177.

［3］陳客利. 探討物理學習中的思維障礙［J］. 物理教學探討，2012（12）：17-19.

（責任編輯：廖? 藝）