正方形

宇題目：有一個正方形（如圖1），它的面積是8平方米，這個正方形內切一個最大的圓，這個最大的圓面積是多少平方米？圖1分析：按常規的思考，要求正方形內切圓的面積，需要先求出圓的半徑。而正方形內最大圓的直徑等于正方形的邊長，因為正方形面積是8 平方米，8 是由哪兩個相等的數相乘得到的呢？這個問題在小學數學中很難解決。但如果我們另辟蹊徑轉換思路，問題就可以化難為易。解法一：把正方形面積縮小一半為4 平方米，因為2×2=4，所以縮小后的正方形邊長為2 米，也就是縮小

下圖有多個正方形和長方形組合形成，每個正方形或長方形由兩個及以上的小正方形組成。表格里的數字代表該正方形或長方形中小正方形的個數。每個正方形或長方形里只有一個數字。正方形或長方形不能有重合部分，且所有的小正方形都要用到。請根據要求畫出正方形、長方形。（答案在中縫找）

中一共有多少個正方形？【分析與解】像這樣的題目，要想又快又準確地數出圖形，就要進行有順序的觀察，并按照圖中正方形的大小分別數，有順序地數，再把數得的個數加在一起。具體方法如下。第一步：數圖中的最小號正方形（也就是圖①中涂黑的正方形），這樣的最小號正方形有9個。圖①第二步：數圖中的中號正方形（也就是由4個最小號正方形組成的正方形），這樣的中號正方形有4個，如圖②所示。圖②第三步：數圖中的最大號正方形（也就是由9個最小號正方形組成的正方形），顯然，這樣的最大號

家伙，名字叫“正方形”。樣子長這樣□。他也有一個神奇的本領，能把自己變成各種各樣你想不到的模樣！現在，正方形小朋友又要變身了?？靵砜匆豢?，這次他準備變什么？正方形小朋友也是個粗心的小家伙，忘記給玫瑰花涂上漂亮的顏色啦。這個任務就交給你吧！還沒玩夠？那就再找4張白紙，把下面這4個正方形的神奇變身也畫出來，然后涂上你喜歡的色彩！

根木棍擺出兩個正方形，其中大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為4厘米?，F在要求拆解這兩個正方形，用8根木棍正好構成3個面積相等的正方形，你能做到嗎？把大正方形的4條邊兩兩垂直相交，且交點在邊的中點，這樣剛好在中間構成1個正方形。由于大正方形的邊長為8厘米，所以新構成的正方形的邊長為大正方形邊長的一半，即4厘米，剛好是小正方形的邊長。然后，把小正方形的4條邊分成2條一組，兩兩構成一個直角，置于剛剛構成的正方形的左右兩側，且分別與大正方形的兩條邊相交，如此

根木棍擺出兩個正方形，其中大正方形的邊長為8 厘米，小正方形的邊長為4 厘米?，F在要求拆解這兩個正方形，用8 根木棍正好構成3 個面積相等的正方形，你能做到嗎？答案解析把大正方形的4 條邊兩兩垂直相交，且交點在邊的中點，這樣剛好在中間構成1 個正方形。由于大正方形的邊長為8 厘米，所以新構成的正方形的邊長為大正方形邊長的一半，即4厘米，剛好是小正方形的邊長。然后，把小正方形的4 條邊分成2 條一組，兩兩構成一個直角，置于剛剛構成的正方形的左右兩側，且分別與

多。比如擺1個正方形用4根火柴棒，擺2個正方形用8根火柴棒……擺a個正方形就用a×4根火柴棒。很顯然，上面的這種擺法，都是一個一個分開擺的，那如果像下圖這樣擺，擺a個正方形要用多少根火柴棒呢？思路點睛：我們可以通過找規律來確定需要多少根火柴棒。比如先擺一個正方形，然后再逐步添加火柴棒，如下圖：從上圖可以看出，擺1個正方形，需要4根火柴棒；擺2個正方形，需要4+3根；擺3個正方形，需要4+3+3=4+3×2=4+3×（3-1）根；擺4個正方形，需要4+3+3

1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？我們剪拼如下：把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的四個直角三角形拼在一起，如圖1，就得到一個面積為2 dm2的大正方形.【反思1】上面的剪拼過程，直觀簡捷，非常好理解，想一想，你能求出圖l中大正方形的邊長嗎？設圖1中大正方形的邊長為x，則X2=2.由算術平方根的定義得x=√2.因此得到大正方形的邊長為√2dm.【反思2】同上分析，不難得到上面的兩個小正方形的邊長為1dm這里有一個疑問：能用邊長不相

長為20厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續下去得到的第三個正方形的面積是多少？思路點睛：要求正方形的面積，一般需要知道正方形的邊長，比如圖中最大的正方形的邊長是20厘米，它的面積就是20×20=400（平方厘米）?？墒堑诙€正方形、第三個正方形呢？怎樣求出它們的邊長呢？好像很困難。所以我們需要另想他法?？闯?，大正方形被平均分成了8份，第二個正方形占其中的4份，那么面積就是大正方形面積的一半，即400÷2=200（平方厘米）。除了用分割

這三小塊各占大正方形的幾分之幾嗎？【伙伴出手】淘氣搶先說道：“我知道，我來說長方形這一塊，可以這樣想，先把大正方形平均分成4份，得到了4個小正方形，然后又把每個小正方形平均分成2份，也就相當于把大正方形平均分成了8份，得到了這個長方形，這樣看，這個長方形就占大正方形的?！笨о又f：“是的，三角形這一塊，也可以這樣想。先把大正方形平均分成4份，得到了4個小正方形，然后又把每個小正方形平均分成2個三角形，也就相當于把大正方形平均分成了8份，得到了這個三角形，

題目：有一個正方形，四個角的坐標分別是（90，-90）、（90，90）、（-90，-90）、（-90，90）。編寫程序，開始運行的時候給角色設置一個隨機位置，然后判斷這個角色（角色的中心點）是否在這個正方形內（包括正方形邊界），如果在正方形內說“Yes”，否則說“No”（圖1）。思路：1.根據正方形的四個點找到x、y坐標的取值范圍-90≤x<=90，-90≤y<=90;2.給角色設置初識位置（要求隨機）;3.獲取指定角色的x、y坐標，并判斷是否在上述范圍之

以發現，拼一個正方形用4根火柴棒，拼兩個正方形用了7根火柴棒，比拼一個正方形多用了3根火柴棒，拼三個正方形用了10根火柴棒，比拼兩個正方形多用了3根火柴棒?？赏茰y后面的每個圖形都比前一個多用3根火柴棒。由第一個圖形到第四個圖形依次得到四個算式：4，4+3，4+3+3，4+3+3+3，也可以寫成：4，4+3，4+3×2，4+3×3，那么第n個正方形就是4+3（n-1），經過計算最終得到：3n+1，也就是說，當拼到第n個圖形時，需要3n+1根火柴棒。

紙鶴吧！材料：正方形紙我們折千紙鶴為什么要用正方形紙呢？這都是由正方形的特殊性質決定的，因為它有4條對稱軸。雖然圓形和有些正多邊形有更多的對稱軸，但它們又缺少正方形所擁有的直角，這就給折紙過程帶來了較大的困難。因此，折紙鶴要選用正方形紙。

認識了長方形、正方形、三角形、圓和平行四邊形，在生活中，這些圖形經常組合在一起，你能分得清、數得準嗎？讓我們一起來看看下面兩個例子吧。圖1例1.小朋友，仔細觀察圖1，看它像什么？你知道它是由哪些圖形拼起來的嗎？我是這樣解的。圖1像一只小貓，按從上到下的順序觀察，可以看出它的耳朵是2個三角形，臉是1個正方形，眼睛和嘴都是圓，身軀是由1個平行四邊形和2個三角形組合而成，尾巴是1個長方形（如圖2）。因此，圖1是由1個長方形、1個正方形、4個三角形、3個圓和1個平

，是和長方形、正方形還有面積有關系的哦。我先考考大家：把一個大正方形割開再拼成面積相等的一個長方形和一個正方形，怎么做到呢？這個小正方形的面積正好是大正方形的一半哦，注意到了沒有？首先大家不要想從大正方形四條邊的中間剪哦，因為這樣剪出來的四個小正方形，每個只有大正方形面積一半的一半呢。我們可以先剪容易的，大正方形上下對折，從大正方形左右兩邊的中間剪開，這樣上面一半就是一個長方形。當然，下面一半也是長方形。接下來，怎么把下面的另一半長方形變成一個正方形呢？哈

媽媽拿出兩張小正方形紙，問她的孩子們：怎樣用兩張同樣大小的小正方形紙，剪拼出一個大的正方形呢？不一會兒，聰明的小白兔就想出了一種方法：沿著兩個小正方形紙的對角線各剪兩刀，然后像下面那樣拼出一個大正方形。接著，機靈的小灰兔也說出了他的方法：把兩張小正方形紙中的一張，沿著兩條對角線剪成四個一樣大小的三角形，然后像下面那樣拼出一個大正方形。親愛的小朋友，你還有比上面更好的剪拼方法嗎？

中一共有多少個正方形。有多少個正方形就向前走多少步，便可以找到我了。笨笨豬又肥又嫩，想到這里，大灰狼已經口水直流，趴在地上，撅著屁股，吭哧吭哧地數了半天，說：“一共有16個正方形?！焙倱u著腦袋，說：“不對！像你這樣瞎找可不成。要按規律、按順序去找。你看，小正方形有幾個？”“有16個。我剛數了，沒錯?！贝蠡依穷H為得意?！皠e忘了，還有由4個小正方形拼成的中正方形，由9個小正方形拼成的大正方形，還有16個小正方形拼成的超大正方形呢！”狐貍提醒道?！芭?，忘了數這

怪的現象：一個正方形被分割成幾小塊后，重新組合成一個正方形時，它的中間卻有個洞！他把一張方格紙貼在紙板上，按圖1畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊。當他照圖2的樣子把這些小塊拼成正方形的時候，中間真的出現了一個洞！圖1的正方形是由49個小正方形組成的。圖2的正方形卻只有48個小正方形。究竟出了什么問題？那個小正方形到底到哪兒去了？本期答案下期公布。上期智趣答案1. 《廣陵散》；2. 《高山流水》；3. 《梅花三弄》；4. 《漢宮秋月》；5. 《陽春白雪

一共有204個正方形。首先，整個棋盤是由64個1×1的正方形所組成，接下來是49個2×2的正方形，然后再數一下3×3的正方形，它們有六排與六列，共有36個。以此類推，即從1×1最小單元直到8×8的最大單元，很容易點清楚一整張棋盤的全部正方形：64＋49＋36＋25＋16＋9＋4＋1＝204個。方中有虎金字塔迷宮

邢燕菊用小棒擺正方形(如下圖)，擺1個正方形要4根小棒，擺2個正方形要7根小棒……照這樣，擺5個正方形共需多少根小棒?擺8個正方形共需多少根小棒?可以直接畫圖：在圖中數一數，擺5個正方形共需16根小棒。擺8個正方形，當然也可以畫圖后再數一數，但這樣太麻煩了。我們可以換個思路來想一想。從上面的圖中可以看出，擺一個正方形用4根小棒，擺2個正方形時，只要再添上3根小棒，即4+3=7(根)。同樣，擺3個正方形，又要再添上3根小棒，即4+3+3=10(根)。這樣，我

分）1． 已知正方形的一條對角線長為4 cm，則這個正方形的周長是_______，面積是_______.2． 如圖1所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_______.3． 如圖2，E是正方形ABCD內一點，若△ABE是等邊三角形，那么∠BCE=_______.4． 如圖3，E是正方形ABCD的邊AB的延長線上一點，且BE=AC，則∠BED=_______.5． 如圖4，正方形ABCD中，P為對角線BD上一點