牛頓

11)0 引言擬牛頓法(Quasi-Newton Methods)是求解非線性優化問題的一種有效方法之一，它最大的優點是在參數初始值選擇恰當的情況下，收斂速度快，精確度高[1].但是其收斂性和性能在很大程度上要依賴于初始值的選取[2].如果擬牛頓法選取的迭代初始值接近真實解，則容易找到最優解，并且具有局部快速收斂的優點，擬牛頓法會表現出較強的搜索能力；如果初始值離最優解較遠，擬牛頓法運行通常失敗[3]，所以提供好的初始值對于擬牛頓法來說是非常重要的.粒子群

有效性，并通過與牛頓法以及擬牛頓法的比較體現了改進的布洛依登算法的優越性。關鍵詞：非線性方程組；擬牛頓迭代法；改進擬牛頓迭代法DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.024中圖分類號： O22文獻標志碼： A文章編號： 1007-2683（2017）06-0127-04Abstract：A Modified Broyden algorithm is presented to solve nonlinear equations in thi

2.“這次事件對牛頓是一次深刻的教訓”，“這次事件”指的是哪件事？請對下面的說法進行判斷，正確的畫“√” ，錯誤的畫“×”。A.牛頓做了一臺小水車，安放在學校后面的小溪里，溪水一流動，水車就不停地轉動。（ ）B.牛頓做了一臺小水車，安放在學校后面的小溪里，溪水一流動，水車就不停地轉動起來。觀看的同學齊聲叫好，牛頓心里很高興。（ ）C.牛頓做了一臺小水車，卻說不出來為什么能轉動。（ ）3.后來牛頓是怎樣做的？用“——”在原文中畫出來。endprint

牛頓也曾輟學過牛頓少年時代的境遇也是十分令人同情的。1642年，牛頓出生前，他的父親就去世了。母親又在他兩歲那年改嫁了。而在他14歲時，他的繼父也不幸故去了，牛頓被迫休學回家，幫助母親種田過日子。母親想培養他獨立謀生的能力，要他去學做買賣。牛頓多么不愿意離開心愛的學校??！他傷心地哭鬧了幾次，母親始終沒有回心轉意，最后只得按照母親的意愿去學習經商。每天一早，他跟一個老仆人到十幾里外的大鎮子上去做買賣?？墒?span class="hl">牛頓不喜歡做生意，把一切事務都交托老仆人，自己半路停下

文／文 華牛頓是著名的大科學家，他非常聰明，在物理學方面有過許多重大發現?？墒撬谝恍┬∈律?，卻是個“馬大哈”。一天清晨，他起得很早，因為他要研究一個難題。管家怕他餓，就打發一個傭人去他的書房，為他煮一粒雞蛋?？墒?span class="hl">牛頓不愿有人打擾他，就對傭人說：“你把雞蛋留下來，我自己煮?！边^了一個小時，傭人有些不放心，過來一看，發現牛頓正拿著雞蛋站在火爐邊，而鍋里卻煮著他的懷表。還有一次，牛頓請一位朋友吃晚飯。飯菜都已經擺好了，可是牛頓還在工作。朋友很了解牛頓的習慣，就

鐘昱嘉我們都知道牛頓被蘋果砸中從而發現了地心引力，如果蘋果砸到了我們頭上，會怎么樣呢？今天早上，我坐時光機來到了17世紀的劍橋大學，與牛頓搶那個眾所周知的蘋果，說不定可以改寫歷史呢。英國的天氣太好了，天空藍得像染過一樣，有一些樹有十幾丈高，要五個人才可以合抱，怪不得牛頓喜歡坐在樹下呢。我一看手表，還有一分鐘蘋果便會砸到牛頓頭上，我馬上一邊跑一邊喊：“牛頓，馬上給我走開！”牛頓見了我，疑惑不解地問道：“你是誰？你怎么知道我是牛頓？”我不由分說一把將他推開，一

我頭上我們都知道牛頓被蘋果砸中從而發現了地心引力，如果蘋果砸到了我們頭上，會怎么樣呢？今天早上，我坐時光機來到了17世紀的劍橋大學，與牛頓搶那個眾所周知的蘋果，說不定可以改寫歷史呢。英國的天氣太好了，天空藍得像染過一樣，有一些樹有十幾丈高，要五個人才可以合抱，怪不得牛頓喜歡坐在樹下呢。我一看手表，還有一分鐘蘋果便會砸到牛頓頭上，我馬上一邊跑一邊喊：“牛頓，馬上給我走開！”牛頓見了我，疑惑不解地問道：“你是誰？你怎么知道我是牛頓？”我不由分說一把將他推開，一

——評介《劍橋牛頓指南》第二版萬兆元(蘭州交通大學英語系/牛津大學歷史系,牛津 OX1 3JA)Rob Iliffe & George E. Smith,eds.TheCambridgeCompaniontoNewton(Second Edition). Cambridge: Cambridge University Press, 2016. xviii+637 pp.￡19.82.ISBN 978- 1107601741.《劍橋牛頓指南》第二版近期由劍

024)調整步長牛頓法劉停戰，劉偉，何穎(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)本文研究了求解非線性方程組的迭代解法，提出了一種調整步長牛頓法。證明了該算法在不同條件下的二階收斂性和大范圍收斂性。非線性方程組;牛頓法;調整步長牛頓法1 引言設F是實的或復的高維Banach空間上的某個凸子集Ω到同型空間S上的非線性算子，考慮求方程組的解，其中F(x)=(f1(x)，…，fn(x))。我們知道在迭代法中，牛頓法和牛頓下山法最具代表性，牛頓法有二階收斂性，牛

000）一類五階牛頓變形方法及其加速周任灃，蔡 靜＊（湖州師范學院理學院，浙江 湖州 313000）結合經典牛頓法與中點牛頓法，提出了一類求解非線性方程的五階收斂迭代算法，并建立了該牛頓變形方法的加速公式．數值試驗結果表明：相對于經典牛頓法、中點牛頓法、幾何平均牛頓法、調和平均牛頓法和Simpson牛頓法等幾種已有的牛頓改進格式，此類新型牛頓變形方法的收斂速度更快，精度更高．非線性方程；收斂階；數值試驗；迭代方法0 引 言非線性方程f（x）＝0的求解是當前

里出現了兩個字：牛頓——這個偉大的名字!因為他發現了萬有引力(其實是那個蘋果的功勞)。如果，那個蘋果砸到了我的頭上……嘿嘿……對，我就去見見牛頓。我對著漂流瓶說要見牛頓。突然周圍場景一變，我真的來到了17世紀的劍橋大學，并轉到了牛頓所在的班級，還和他成了同桌。不知道是不是我太有魅力(別向我吐口水了，我就喜歡自夸)，很快我和牛頓成了要好的朋友?！?span class="hl">牛頓，明天你去學院門口的蘋果樹下讀書，我可不可以與你一塊去?”我問牛頓?！斑?。你怎么知道我的打算?”“這……這……

…都被那個可惡的牛頓給破壞了。為什么？還得從那件事說起。牛頓是一個不學無術、好吃懶做的人，天天不用功，只會在家睡大覺。一天，牛頓的爸爸大發雷霆，對著牛頓火冒三丈：“叫你好好用功你不聽，這次又考個鴨蛋回來，你還有臉見我嗎？”牛頓雖然覺得很委屈，但也不敢頂嘴，只好徑直往家門外走。牛頓走到了一個蘋果園里，看到有那么多紅彤彤、水靈靈的大蘋果，他老毛病便又犯了，左摘一個，右摘一個，津津有味地吃了起來，吃得脹了，才悠閑自得地躺在一棵蘋果樹下呼呼大睡。這時，我念在上天有