洛必達法則
- 用洛必達法則求參數取值范圍的方法
，若能利用洛必達法則會使問題更容易解決。文章主要介紹如何運用洛必達法則解不等式中參數的取值范圍問題。[關鍵詞]洛必達法則;不等式;參數;取值范圍[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）14-0025-03在數學學習的過程中，學生往往對不等式中求參數的取值范圍的問題感到困難，但這類問題又是高考中常出現的題型。因此，我們很有必要去研究它。解決這類問題的通法是直接
中學教學參考·理科版 2022年5期2022-05-30
- 一類以導數為背景的高考題的解法研究
詞：導數;洛必達法則;解法中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）10-0009-03多年來，數學高考卷無論文科還是理科，無論是地方卷還是全國卷，均以導數作為壓軸題.題目通常難度較大，僅僅依靠高中所學的導數知識，解答經常擱淺.很多函數問題均可等價轉化后，多次構造新函數，再多次求導，利用洛必達法則求端點臨界函數值的“最值”，最后得到參數的范圍.下面我們分類展示一些經典高考題.類型1 分離參數構造函數后，用洛必達法
數理化解題研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 淺析函數極限的兩種求解方法
式的函數、洛必達法則。本文把每一種方法的使用特點和前提作了詳細說明，再借助一些經典案例加以對比分析，并在過程中滲透每一種解題的思路，旨在能夠熟練地的應用這些方法作為求解函數極限地有力手段。關鍵詞：函數極限;洛必達法則;遞推形式1.遞推形式求極限有些數列常利用遞推形式給出，則完成這樣的一些函數極限的求解問題時，一般可以利用單調有界定理求解函數極限。定理1[1]（單調有界定理）在實數系中，有界的單調數列必有極限.要點：假如可以利用某種方法證明遞推數列的極限存在
學習與科普 2021年27期2021-11-13
- 關于分段函數可導性的教學研究
;右導數;洛必達法則【基金項目】福州理工學院2019年校級高等教育教學改革研究項目：LGJG2019030.四、結束語分段函數的可導性是學習高等數學的難點，學生偏愛用導函數的左（右）極限求分段函數的導數，這樣簡單明了，學生易于接受.但老師們又太拘泥于左（右）導數的定義，而不太鼓勵學生去大膽嘗試和探索.通過本文的探析，希望老師和學生對分段函數的可導性有清楚的認識，也希望對高等數學這門課的教與學有所幫助.高等數學是大學一門重要的公共基礎課程，高等數學的教學應盡
數學學習與研究 2021年27期2021-10-18
- 求極限的幾種常用方法及技巧
;無窮小;洛必達法則高等數學主要研究對象是函數，函數的極限是高等數學最基本的概念之一。因此，理解掌握極限概念及計算極限是學好高等數學的關鍵。計算極限的方法很多，并且很靈活，在計算時要使用一些方法及技巧，對于高職高專的學生在初習時常常會有較多的困難。在多年的教學經驗的基礎上，本文總結出幾種常用的求極限的方法與技巧，對初學者會有一定的幫助。一、利用函數極限的概念求極限極限概念指的是在自變量的變化過程中函數的變化趨勢，即在自變量的某一變化過程中，如果對應的函數值
文理導航 2021年26期2021-10-09
- 基于高階微分方程構造函數的等價無窮小
，通過使用洛必達法則，結合連續函數的定義，構造具有初值條件的高階微分方程，可以找到該函數在指定過程下的等價無窮小函數，從而應用到極限運算或其他計算當中。關鍵詞：等價無窮小;洛必達法則;高階微分方程1 緒論微積分以函數為“體”，極限為“魂”，以極限為工具來研究函數.極限是微積分的理論基礎，是大學數學里極其重要的一部分。求極限的方法有很多種，有定義法、有理化法、洛必達法則、中值定理等[1]，等價無窮小替換也是其中一種簡便的算法。如何正確的找到已知函數的等價無窮
科技風 2021年11期2021-06-30
- 以洛必達法則為例小試高等數學課堂教學法的創新
摘 要 “洛必達法則”是高等數學非常重要的內容之一，經過課堂的基本講解，留給學生的是抽象神秘的不定式形象和無比易行而又刻板教條的洛必達法則。隨之注入以工程實際的豐富內涵，抽絲剝繭般地給出不定式與平衡點的對應關系，揭掉了罩在不定式頭上的神秘面紗，使不定式變得豐滿鮮活起來，從而有效地點燃學生對數學學習的興趣之火，也能夠激發學生將數學聯系實際的強烈欲望，對于練好學生的數學基本功，提高分析問題和解決問題的能力和創新能力都有著極大的意義。關鍵詞 不定式;洛必達法則;
教育周報·教育論壇 2021年45期2021-06-29
- 以洛必達法則為例小試高等數學課堂教學法的創新
摘 要 “洛必達法則”是高等數學非常重要的內容之一，經過課堂的基本講解，留給學生的是抽象神秘的不定式形象和無比易行而又刻板教條的洛必達法則。隨之注入以工程實際的豐富內涵，抽絲剝繭般地給出不定式與平衡點的對應關系，揭掉了罩在不定式頭上的神秘面紗，使不定式變得豐滿鮮活起來，從而有效地點燃學生對數學學習的興趣之火，也能夠激發學生將數學聯系實際的強烈欲望，對于練好學生的數學基本功，提高分析問題和解決問題的能力和創新能力都有著極大的意義。關鍵詞 不定式;洛必達法則;
教育周報·教育論壇 2021年19期2021-03-13
- 等價無窮小量在數學分析解題中的應用
無窮小量;洛必達法則;變上限定積分3.結束語這里主要講解運用等價無窮小量在做極限計算中的優勢，文章中列舉了等價無窮小量在四個方面的創新應用.雖然等價無窮小量是高等數學中的一個很細小的知識點，但若能靈活運用就會使計算過稱更簡潔，達到化難為易的目的，通過本文對等價無窮小量的深入探索，讓我們發掘了許多課本上深入提到到的知識，讓數學學習變得更有意義，這里只是列舉了等價無窮小量很小的一些應用，當然還有很多知識等我們進一步去探索，數學是一片浩瀚無際的海洋，只要我們有探
天府數學 2021年9期2021-03-11
- 淺談洛必達法則在導數大題中的應用
變量法，用洛必達法則對這種參數比較好分離的情況進行分析，希望能夠為高中生求解這種問題提供新的思路。關鍵詞：分離變量法 ?洛必達法則 ?導數 ?應用中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2020）11（b）-0138-03Abstract： Throughout the real questions of college entranc
科技資訊 2020年32期2020-12-28
- 利用洛必達法則求解函數極限的分析和研究
數學中利用洛必達法則求解函數極限的問題，與具體的例題相結合，詳細介紹了洛必達法則在幾種未定式計算中的應用，探討了在利用洛必達法則的過程中常見的一些問題和注意事項.【關鍵詞】洛必達法則;未定式;函數極限【基金項目】湖南省教育廳科學研究項目（18C0518）;湖南工業大學教育教學改革研究重點項目（2018B04）在高等數學課程的教學實踐中，函數極限是一個非常重要的基本概念，也是學習其他知識點的重要基礎.求解函數極限的方法有多種多樣，洛必達法則是其中常用的重要方
數學學習與研究 2020年13期2020-11-02
- 探究幾類冪指函數極限的求法
;未定型;洛必達法則三、總結從本文幾個例題可以看出，在計算冪指函數極限時，基本思路是先通過使用換底公式：，再利用洛必達法則求極限，計算時，結合無窮小的等價代換，兩個重要極限等結論的運用往往會使計算大為簡化。參考文獻：[1]熊德之，喻五一，楊建華.高等數學學習與提高[M].北京：科學出版社，2007.[2]同濟大學數學系.高等數學（上，第五版）[M].北京：高等教育出版社，2005.[3]杜君.探究兩個重要極限及冪指數函數公式求極限方法[J].神州（下旬刊）
神州·下旬刊 2020年5期2020-10-21
- 一道未定式極限例題的解法探討
定式極限;洛必達法則;等價無窮小A?Probe?into?the?Solution?to?an?Example?of?indeterminate?form?limitYou?JunyanSchool?of?Mathematics?and?Statistics，Heze?University?ShandongHeze?274000Abstract：In?this?paper，seven?solutions?are?given?for?an?example?o
科技風 2020年26期2020-10-09
- 一個函數不等式恒成立問題的兩種解法
成立問題;洛必達法則中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0049-02函數作為高中數學知識體系的核心，是歷年高考的熱點，函數題常常作為高考壓軸題出現.以研究函數性質為主要解題手段的不等式稱為函數不等式，函數不等式恒成立問題是高考函數題中的重點，在高考試卷上較為常見.通常以一次函數、二次函數、三角函數、指數與對數函數為載體，考察函數的圖象與性質，滲透換元、轉化與化歸、數形結合、函數與方程等思
數理化解題研究·高中版 2020年6期2020-09-10
- 洛必達法則在高中數學導數教學中的應用
候通過引入洛必達法則可以有效提高解題效率。本文結合相關教學經驗，分析洛必達法則在高中數學導數教學中的應用。關鍵詞：高中數學;導數教學;洛必達法則;應用在高中數學教學內容中，有關導數有著較為詳細的介紹，并詳細論述導數的概念與幾何意義，通過函數的變化率刻畫函數變化的趨勢。導數教學內容是對函數性質與圖像的總結與延伸，是研究函數、幾何問題、證明不等式的重要工具，并且，通過導數可以實現生活中最優化問題的解答。而應用洛必達法則可以對部分導數問題進行進一步的簡化。1應用
讀書文摘（下半月） 2020年12期2020-05-26
- 洛必達法則在求極限中的應用
：本文通過洛必達法則的介紹，對各種可利用洛必達法則求極限的問題類型做了詳細的歸納總結，以及如何利用洛必達法則求極限，最后強調用洛必達法則求極限時需要注意的問題。關鍵詞：洛必達法則;極限;未定式參考文獻：[1]陳紀修，於崇華，金路.數學分析第二版上冊.高等教育出版社，2004-6.[2]高等數學第七版上冊.同濟大學數學系，高等教育出版社，2014-7.
科技風 2020年5期2020-02-22
- 分段函數可導性的一種新判法
題。本文以洛必達法則推得一個由導函數判斷分段函數分段點處可導性的新方法?！娟P鍵詞】洛必達法則 可導性 導函數極限高等數學中函數在某點處尤其是分段函數在分段點處的可導性判定是個重點也是難點，教材中多以定義判定，但定義法往往不是最簡便、最實用的方法?？紤]到分段點左右兩側導函數一般都很容易得到，且很多情況下已知某點左右兩側導函數，能否借助導函數來討論函數的可導性呢？學習完洛必達法則之后，可導出一種新的判定方法。預備 洛必達法則的適用條件：由于連續是可導的必要條件
商情 2019年48期2019-12-06
- 洛必達法則在一些重要極限中的應用
要闡述了用洛必達法則計算含有變限積分的一些重要函數的極限。關鍵詞：變限積分;洛必達法則;極限引言高等數學是一門研究變量的數學，它的內容和方法被廣泛應用到自然科學、工程技術乃至社會科學的許多領域。函數是高等數學的主要研究對象，微積分是高等數學的重要組成部分，極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分析方法，因此，掌握、運用好極限方法是學好微積分的關鍵。在某一極限過程中，與都是無窮小量或都是無窮大量時的極限可能存在，也可能不存在.通常稱這種極限為不定
發明與創新·職業教育 2019年8期2019-10-28
- 導數定義和洛必達法則求不定式極限的差異分析
.學生利用洛必達法則求不定式極限時，往往容易忽略洛必達法則的使用條件.本文通過具體實例分析了利用一元函數導數定義和洛必達法則求不定式極限時存在的差異，使學生能夠注意洛必達法則求極限的使用條件以及加深對一元函數在某一點可導的理解，化解了學生學習中的難點.【關鍵詞】極限;導數;洛必達法則【基金項目】寧夏高等教育一流學科建設資助項目（NXYLXK2017B09）;自治區重大教學改革項目（NXJG2017003）;北方民族大學教育教學改革重大項目（2018ZDJY
數學學習與研究 2019年13期2019-09-17
- 用導數定義的思想解決一類求參數取值范圍問題
效方法就是洛必達法則.關鍵詞：分離參數;構造函數;洛必達法則近年來的高考數學試題逐步做到科學化、規范化，堅持了穩中求改、穩中創新的原則，充分發揮數學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數學基礎知識的掌握程度，又注重考查進入高校繼續學習的潛能.通過結合高考題，讓學生體會洛必達法則在求解一些高考題中的簡捷，也可以讓學生在高考中多一些分。同時有獨立完整解答導數題目的成就感。讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情。編輯 魯翠紅
新課程·下旬 2019年8期2019-09-12
- 淺談洛必達法則在求極限中的使用
要：本文從洛必達法則能解決的問題出發，討論了洛必達法則適用的條件，及使用洛必達法則時需要注意的事項，最后總結出洛必達法則的實質和其中體現的數學思想方法。關鍵詞：洛必達法則;未定式;極限極限是高等數學中一個很重要的概念，貫穿高等數學的始終。洛必達法則作為柯西中值定理的重要應用，在求極限當中扮演著十分重要的角色。通過對分子分母分別求導再求極限的洛必達法則能夠很有效的計算出未定式的極限。參考文獻：[1]高等數學[M].北京：高等教育出版社.2014[2]數學分析
學業 2019年4期2019-09-10
- 極限求解方法探索
詞：極限;洛必達法則;等價無窮小;泰勒公式;考研數學中圖分類號：O174? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）02-0014-03 極限作為高等數學中最重要最基礎的概念，它貫穿了整個高等數學的內容，導數、定積分和級數的斂散性等概念都是通過極限定義的.所以，極限求解問題也就成了考研數學中必考內容，由于極限問題類型繁雜、方法較多，給學生在處理極限問題時帶來了諸多困擾. 本文系統的分析了最近十年考研數學真題中的大部分極限問題，綜合起來，極
赤峰學院學報·自然科學版 2019年2期2019-09-10
- 高等數學中函數極限的求法技巧解析
函數極限;洛必達法則;夾逼準則;重要極限中圖分類號：O174? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）02-0011-031 求函數極限的方法1.1 利用定義求解[1，2]1.2 利用極限的四則運算法則1.3 利用無窮小與無窮大的關系求解1.4 利用夾逼準則求極限[3]1.6 利用等價無窮小求極限1.7 利用洛必達法則求解1.9 利用導數的定義求極限1.10 利用中值定理求極限[6]2 結語 初學者在學習高等數學時，首先要面臨的問題就是
赤峰學院學報·自然科學版 2019年2期2019-09-10
- 大學微積分理論與思想在高中數學中的應用
中值定理、洛必達法則為切入點，探究大學微積分理論與思想，在高中數學中的應用方式。通過本文的分析，其目的是為廣大學生提供參考，引導其認識到大學微積分、高中數學之間的關系，從而降低解題的難度。關鍵詞：大學微積分;高中數學;拉格朗日中值定理;洛必達法則前言：在很多高考的數學題目之中，常常需要采用高等數學的方式，完成題目的解析，所以增加了解題的難度。但是，結合筆者的學習經驗、解題經驗來說，將大學微積分理論、思想，應用在高中數學之中，能夠打破傳統的解題方式，增強自身
高考·下 2019年2期2019-09-10
- 淺談洛必達法則在高中數學導數教學中的應用
單的知識如洛必達法則就迎刃而解了。關鍵詞：洛必達法則;高中數學;導數下面通過幾道例題簡要說明一下：綜上所述通過這道例題可以看出分參的好處是轉化為求解新函數的極值或最值問題，結合數形結合思想對學生來說也是比較熟悉的解題方式，雖然函數極限在新課程中講的比較淺薄，但在與導數結合，學生還是能掌握一點知識的，關鍵是新函數求極值時遇到了分母沒有意義的情形，這是高中數學知識所沒涉及到的內容，應用洛必達法則顯然很簡單的就把問題解決了，既避免了分類討論給學生帶來的困惑，又簡
高考·下 2019年2期2019-09-10
- 巧用洛必達法則速解函數邊界值例讀
的方法中，洛必達法則是一種簡單而又方便的求邊界值的方法，本文介紹了利用洛必達法則一些基本的解題技巧，同時注意洛必達法則適用條件。關鍵詞 洛必達法則;邊界值;恒成立;零點中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-01
讀寫算 2019年11期2019-08-29
- 洛必達法則應用的幾點思考
鴿【摘要】洛必達法則是求解極限的一種有效方法，但使用此法則需滿足一定前提條件，使用不當容易導致錯誤.本文結合一些初學者應用洛必達法則時常出現的問題，通過具體實例，討論分析在使用此法則時的注意事項，提出解決方案.【關鍵詞】洛必達法則;未定式;極限洛必達法則是高等數學中的重要內容，是求解函數極限的一種有效方法.學習過洛必達法則的同學，在求解“00”和“∞∞”型未定式極限問題的時候，容易產生思維定式，不夠靈活，盲目使用洛必達法則，出現對定理認識不到位，使用不恰當
數學學習與研究 2019年12期2019-08-07
- 借洛必達之光 解高考題之難
希茨條件、洛必達法則……高考解答題中的函數與導數題，涵蓋高等數學思想尤為突出.對恒成立問題中的求參數取值范圍，參數與變量分離較易理解，但有些題中求分離函數式的最值有些復雜，而利用洛必達法則能較便捷求值.運用高數理論解決高考難題，是一種值得借鑒的方法.【關鍵詞】函數與導數;洛必達法則;分離參數;恒成立;參數范圍類似的高考真題俯拾即是，比如，2010年海南寧夏卷（文21）、2010年全國新課標卷（理21）、2011年全國新課標卷（理21）等都可以運用洛必達法則
數學學習與研究 2019年10期2019-07-02
- 巧用洛必達法則解高考壓軸題
的范圍”用洛必達法則求解往往很有效，過程簡捷、學生易掌握.[關鍵詞]洛必達法則;壓軸題;高考[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）14-0018-02洛必達法則是高等數學函數極限內容的一個定理，在中學教材中并沒有出現 .但是高中數學中的《導數及應用》內容既是高中數學的一個非常重要的內容，是高考的必考內容，也是高等數學中的一個很基礎很重要的內容 .在高考的考
中學教學參考·理科版 2019年5期2019-06-18
- 拉格朗日中值定理與洛必達法則巧解高考壓軸題
值定理以及洛必達法則在高中數學解題中的運用，能大大降低題目本身的難度，并以部分年份高考題為例，進一步說明拉格朗日中值定理以及洛必達法則的使用使部分高考壓軸題的解答變得規律化、簡單化.【關鍵詞】拉格朗日中值定理;洛必達法則;巧解;高考壓軸題高考是千軍萬馬過獨木橋，作為一名高二學生，深有體會.同時，深刻感受到數學方面的壓軸題成為考生們最大的絆腳石，壓軸題基本上為函數與導數相關的問題，并且大多以證明題的形式出現.其用高中的知識進行解答，往往需要對等式或不等式進行
數學學習與研究 2019年5期2019-05-08
- 關于洛必達法則使用的幾點思考
結學生運用洛必達法則計算中常見的各種錯誤，以舉例計算的方式對其原因進行針對性分析，指出了教學中應注意的要點。關鍵詞：洛必達法則;應用;極限中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）10-0206-02一、引言未定式極限的求解是重點也是難點，求解未定式極限的方法不唯一，而洛必達法則是處理■型和■型未定式極限的最常用方法之一，該方法因為適用范圍較廣而受到青睞。但是，學生容易過度依賴洛必達法則而忽視其他求極
教育教學論壇 2019年10期2019-04-14
- 函數極限的幾種求解方法
運算法則;洛必達法則中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A文章編號：1009-3044（2019）35-0247-02極限是數學中一個非常重要的概念，廣義上的極限是指無限接近而永遠無法到達，數學中的極限是指某一個變量在變化的過程中，逐漸逼近某一個確定的數值，但是永遠不能等于這個數值。數學中的極限一般分為數列極限和函數極限，本文主要介紹函數極限及其求法。1 函數極限的定義設函數f（x）在點x0的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數A，對于任意給定的正數ε，存在
電腦知識與技術 2019年35期2019-03-07
- 一類極限公式的猜想及證明
詞】極限;洛必達法則;兩個重要極限四、結 論本文根據對賽題解答中不斷重復用到的洛必達法則和兩個重要極限知識所呈現的規律性，歸納出了一類極限公式，運用歸納法進行了嚴格證明.善于把握數學中所呈現的規律性，對數學的學習和研究具有一定的意義.【參考文獻】[1]侯風波.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014：80-82.[2]侯風波.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014：27-28.
數學學習與研究 2019年23期2019-01-13
- 洛必達法則應用探析*
微積分中對洛必達法則的問題求解應用層次較多，對于簡單的問題學生能利用公式進行快速求解。但是，當遇到稍微復雜點的題目，解決的難點隨之加大，甚至無從下手。在學習過程中，應從公式定義出發，分析公式應用條件，探究應用技巧，達到靈活應用的目的。關鍵詞：極限；洛必達法則；應用1 洛必達法則的定義定義1：求未定式 型的極限洛必達（LHospital）法則Ⅰ：若函數f（x）與g（x）滿足條件：⑴⑵f（x）與g（x）在點x0的某一空心鄰域內可導，且g（x）≠0；⑶則定義2：
科學與財富 2018年29期2018-11-21
- 利用等價無窮小代換法求極限札記
換 極限 洛必達法則中圖分類號：O211.4 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.07.015Abstract The use of the equivalent infinity substituting method to find the function limit is one of the important methods in mathematical analysis. Because this
科教導刊 2018年21期2018-11-09
- 利用洛必達法則來處理高中數學中的恒成立問題
：文章通過洛必達法則分析函數的最大，最小值指出一種解決高中數學常見的恒成立問題關鍵詞：洛必達法則；恒成立；微分近幾年，隨著新課標在全國的范圍內的實施，無論高考題，還是各個區高考模擬，還是什么月考測試都在悄悄發生變化。尤其是有關高等數學背景的問題會逐漸增加豐富起來。雖然高考考試沒有要求學生掌握，但是可以利用已有的知識和方法來解決有關背景的問題。函數圖像的凸凹性，導數中的拐點，洛必達法則……特別是利用洛必達法則來處理解答題中的函數與導數題，即高中數學中的恒成立
考試周刊 2018年89期2018-11-05
- 淺談高等數學的微課教學設計
課特點，以洛必達法則的證明及其應用為例，淺談一下如何設計高等數學微課的內容?！娟P鍵詞】微課；高等數學；教學設計：洛必達法則中圖分類號：G642.0 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）16-0134-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.061【Abstract】The paper analyzes the features of advanced mathematics and
科技視界 2018年16期2018-10-27
- 極限求解的“等代法”探討
等代法 洛必達法則中圖分類號：O13 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0169-02高等數學是大學階段理工科專業所必學的一門數學基礎課程，對后續專業課的學習起到了很強的鋪墊作用，然而數學課堂卻被一部分學生定義為“枯燥無味的課堂”，甚至對數學知識的學習產生了一定的排斥乃至懼怕心理，最后導致高等數學的課程學習效果并不理想，在專業課學習過程中用到相關高等數學的知識時，就出現了“不知其所以然”的現象。如何才能使學生對數學課堂不
科技資訊 2018年15期2018-10-26
- 洛必達法則在數學極限問題中的應用
許多問題。洛必達法則是求極限的一個便捷的方法，其在數學極限中有著重要的作用，且在不同的極限類型中都可以很好的發揮其優勢。本文通過將洛必達法則應用到2種不同的典型極限問題中，得出了洛必達法則在不同極限類型下都具有很好的適用性。反之，本文也分析了洛必達法則在應用過程中的適用條件，并且與其它方法結合在一起會產生更佳的效果。關鍵詞：洛必達法則；數列極限；函數極限；適用條件1 引言極限是數學領域的一個重要知識塊，其是數學分的基礎，數學分析之所以能夠解決許多初等數學中
炎黃地理 2018年9期2018-10-20
- 洛必達法則教學方式研究
數微積分中洛必達法則的教學方式.針對洛必達法則適用題型多，但計算煩瑣、易出錯的特點，舉例并歸類說明不同類型題目如何正確使用法則.【關鍵詞】微積分；洛必達法則；未定式極限【基金項目】上海電機學院學科建設項目資助（16JCXK02）.一元函數微積分中求極限是很重要的一部分內容.求極限的幾類方法中，洛必達法則是其中很有效、適用范圍較廣的一類方法.該法則內容簡單，但數學題目千變萬化，在多年的教學實踐中發現，學生在應用洛必達法則求極限中依然存在很多問題.一、洛必達法
數學學習與研究 2018年11期2018-09-25
- 淺析泰勒公式的授課新方法
：本論文從洛必達法則的一個例題引入，通過推理猜想的方法順其自然地得到了泰勒中值定理。希望這種新的授課方法能夠解除學生對泰勒公式的疑惑和恐懼。關鍵詞：多項式；余項；洛必達法則；中值定理中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）36-0203-02泰勒公式作為高等數學微分學的教學重點和難點，其教學方法一直吸引著廣大數學教學工作者進行研究。而泰勒中值定理及泰勒公式的抽象深奧，確會讓大多數學生不知所云、莫名其妙，雖經充分預習
教育教學論壇 2018年36期2018-09-25
- 關于洛必達法則的若干思考
鈺摘 要：洛必達法則是求極限的一種重要方法. 本文旨在介紹使用洛必達法則時常遇見的若干問題，并且簡述了在復變函數論中洛必達法則的使用條件。關鍵詞：未定式 洛必達法則 解析引言函數極限是高等數學中一部分重要的內容。若當自變量（為常數或）時，兩個函數，都趨于零或者無窮，這時極限可能存在，也可能不存在，這時稱這種極限為未定式極限，并分別記為或。 我們通常會使用洛必達法則去解決這一類極限。類似地，在解決、、、、這些類型的未定式極限時，也可先將其轉化成或型未定式，再
新教育時代·教師版 2018年28期2018-09-05
- 洛必達法則解未定式極限及其誤區
要】結合在洛必達法則教學中發現的問題，通過實例闡述洛必達法則解未定式極限的方法、技巧以及應用中存在的一些誤區，以便更好地使用洛必達法則求極限.【關鍵詞】極限；洛必達法則；誤區求極限是高等數學中相當重要的一部分內容，而洛必達法則在解未定式極限中發揮了很大的作用，很多學生在使用洛必達法則時不夠靈活，甚至由于對定理認識不足而忽略了其使用的條件，下面通過實例來討論使用洛必達法則的方法和需要注意的問題.一、00及∞∞型未定式在文獻[1]中定理6.6及定理6.7給出了
數學學習與研究 2018年10期2018-08-21
- 高等數學中極限求解方法研究
重要極限、洛必達法則等求極限的方法進行了分析，結合不同的求極限例題進行對比研究。關鍵詞：高等數學；函數極限；洛必達法則1 用定義法求函數的極限用極限的ε-δ定義證明函數極限問題時，關鍵的一點是找出δ，必要時可先將x限定在某一取值范圍之內再進行討論.定義1設f為定義在[m+∞]上的函數，A為定數，如果對任給的ε>0存在正數（x≥m），使得當（x>X）時有： ，則稱函數f當x趨于 +∞時以A為極限，記作下面列舉一個應用ε-X定義來求取函數極限的例子。例1：用極
科學與財富 2018年18期2018-08-09
- 導數結合洛必達法則巧解高考壓軸題
數學定理，洛必達法則就是運用高等數學知識解決高考題的很好體現.用洛必達法則和導數解決高考試題并將這種方法應用于其他試題，從中可以發現運用高等數學知識解題的優越性.關鍵詞：洛必達法則；導數；參數取值范圍高考數學試題常與大學數學知識有機接軌，以高等數學為背景的命題形式成為熱點.許多省市的高考試卷的壓軸題都是導數應用問題，其中求參數的取值范圍就是一類重點考查題型.這類題目容易讓考生想到用分離參數的方法，一部分題用這種方法很湊效，另一部分題在高中范圍內用分離參數的
新課程·中學 2018年3期2018-07-17
- 導數的應用
非常重要，洛必達法則屬于極限計算的重要方法，文章通過舉例說明洛必達法則解決的常見的幾種極限形式，并根據在教學過程的心得提出了對于高職學生在運用洛必達法則的過程中的注意事項。關鍵詞：洛必達法則；極限；高職教學極限是學生從高中數學到高等數學過度的第一課，也是學生學習高等數學遇到的第一道坎，然而極限方法是研究變量的一種基礎方法，也是后續導數及微積分學習的重要基礎，然而，在高職教學過程中，由于學生的基礎以及后續專業課對基礎課的需求，我們在高等數學的教學中弱化了學生
考試周刊 2018年55期2018-06-28
- 高考導函數題型模式探究
二階求導；洛必達法則；函數零點問題背景從2016年開始，包含重慶在內的部分省市，由原來的自主命題轉入全國卷. 對我們一線教師如何復習、如何備考以及教師的專業素養等方面都提出了新的要求，特別是在壓軸題的考查上：以重慶為例，自主命題主要考查圓錐曲線、不等式及數列等知識的綜合，而全國卷命題主要在導數這個模塊上立意創新. 筆者通過對近幾年全國卷、部分省市自主命題試卷導數試題進行研究，對部分題型模式進行探究.模式探究1. 挖掘題目結構特征，構建新函數對學生復合函數求
數學教學通訊·高中版 2018年3期2018-05-21
- 一道函數極限題的多種解法
價無窮??；洛必達法則；泰勒級數；積分上限函數函數極限計算是高等數學的重要內容之一，其求解方法靈活多樣，技巧性強.本文針對一道典型的函數極限計算題，從多個不同的角度出發，探求不同的計算方法，培養學生的思維能力.綜上所述，通過對一道極限計算題的多角度分析，探求不同的解題方法，以培養學生的思維能力.同時，一題多解的講解和訓練，可以促進學生把所學的基礎知識和基本技能融會貫通，拓寬學生的解題思路，提高分析問題和解決問題的能力，并進一步鞏固了所學內容.【參考文獻】[1
數學學習與研究 2018年7期2018-05-16
- 用洛必達法則求解參數取值范圍問題
多種多樣，洛必達法則是解決這類問題最直接的方法.本文利用洛必達法則解決已知含參數a的不等式f（x）>g（x）在x∈D內恒成立，求參數a的取值范圍問題.【關鍵詞】函數極限；洛必達法則；參數取值范圍【參考文獻】[1]華東師范大學數學系.數學分析（上、下冊）[M].北京：高等教育出版社，2012.[2]袁建軍，歐增奇.高中數學中用洛必達法則求極限需注意的問題[J].西南師范大學學報：自然科學版，2012（6）：242-244.[3]韓小蘭.用洛必達法則求解兩個無
數學學習與研究 2018年8期2018-05-15
- 用洛必達法則巧解“恒成立時參數取值范圍”型高考壓軸題
效方法就是洛必達法則，這種方法簡單，討論直接，有效提高學生解決問題的效率.[關鍵詞] 函數與導數；參數；洛必達法則洛必達又音譯為羅必塔，是法國的一名數學家.他最重要的著作是《闡明曲線的無窮小于分析》（1696），這本書是世界上第一本系統的微積分學教科書，他由一組定義和公理出發，全面地闡述變量、無窮小量、切線、微分等概念，在書中第九章記載了約翰·伯努利在1694年7月22日告訴他的一個著名定理：洛必達法則，也就是求一個分式當分子和分母都趨于零時或都趨于無窮大
數學教學通訊·高中版 2018年4期2018-05-14
- 極限的若干求解方法
五則運算 洛必達法則 泰勒公式【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）11-222-021. 課題背景數列和函數的極限在數學分析中所占的地位是眾所周知的，通過極限定義了函數的連續、可導及定積分等等。同時它也是考研數學分析中每次必考的一個考點。許多考研復習參考資料中都花大量的篇幅去探討、列舉極限的求解方法，復雜冗贅，沒有條理，學生學習起來很吃力，也很難掌握。2 . 極限求解的方法2.1利用五則運算求極限極
中學課程輔導·教師教育（中） 2018年11期2018-01-28
- 多角度分析問題 提高數學素質
題，分別用洛必達法則、無窮小代換、拉格朗日中值定理、導數定義等知識給出了五種解法.對于培養學生發散思維和探索思維，提高學生綜合分析和解決問題能力，具有積極的促進作用.【關鍵詞】洛必達法則;無窮小代換;導數定義;拉格朗日中值定理【基金項目】高等學校大學數學教學研究與發展中心教改項目（CMC20160405）.一、引 言一題多解，即對一個問題從多角度進行分析解答，它有助于學生對所學知識進行鞏固、深化和靈活應用.鼓勵學生對一個問題進行多角度思考分析，將有助于學生
數學學習與研究 2018年19期2018-01-07