平面鏡成像與軸對稱

張保華

鏡面對稱是生活中一種常見的對稱現象，它有著重要的應用價值和豐富的文化背景.在歷史上，許多著名畫家在創作自畫像時都應用了鏡面對稱.我們每天都要照鏡子，通過觀察可以發現，實物與像關于鏡面成軸對稱.

一、對稱軸為縱向的鏡面對稱

當物體正對著鏡子時，像的大小不變，像、物體到鏡面的距離相等，鏡子中的像改變了物體的左右位置，即像與物體的左右位置互換，上下位置一樣.像與物體成軸對稱，對稱軸是豎直的.

例1小明在鏡中看到身后墻上的四個時鐘，如下圖所示，實際時間最接近8：00的是圖中的（）.

解析：像與物體成軸對稱，像與物體的左右位置互換，上下位置一樣.應選擇B.

例2從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是 ，則該車車牌的后5位號碼實際是 .

解析：這個鏡面對稱只是改變了左右位置，上下位置不變，后5位號碼應該是：BA629.做這類題時（包括例1），只要從紙的背面觀察，即可獲得正確答案.

二、對稱軸為水平方向的鏡面對稱

當物體在鏡子的上方（或下方）時，像的大小不變，像、物體到鏡面的距離相等，鏡子中的像改變了物體的上下位置，即像與物體的上下位置互換，左右位置一樣.像與物體成軸對稱，對稱軸是水平的.

例3如圖1，一只小船停泊在平靜水面上，它的倒影應該是（）.

解析：容易知道，小船與水中的倒影關于水面對稱，即對稱軸是水平的，此時小船與水中的倒影滿足規律：左右不變，上下相反.由小船的旗子在旗桿的左邊，因此倒影中的旗子也應在旗桿的左邊，故排除A、D.小船的船頭在右邊，因此倒影的船頭也應在右邊，故排除C.選擇B.此類題也可用從紙的背面觀察的方法解決，但要把紙上下顛倒一下.

三、數學與生活

例4一次晚會上，主持人出了一道題：如何把 變成一個真正的等式？很長時間沒有人回答.小聰僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這個問題.你知道他是怎樣做的嗎？

解析：將鏡子放在等式 的上面（或下面），鏡子里的像就是真正的等式 .

例5小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表的讀數如圖2所示，則電子表的實際時間是＿＿＿＿.

解析：由物體與像的軸對稱關系，像與物體的左右位置互換，上下位置一樣.電子表的實際時間是10時21分.