賴在鏜
解析幾何的本質是用代數的方法研究圖形的幾何性質,其基本方法是坐標法.通過坐標法,不僅使幾何問題通過代數的方法得到解決,而且把數和形密切聯系起來了.
上面這段話,也把點坐標在平面解析幾何解題中的作用描述得淋漓盡致.但我們在平時的教學中,也常常注意到,很多學生在面對一些涉及到點較多、情形稍復雜的解析幾何題時,往往束手無策、動不了筆.究其原因,就是對題目中的點與點(包括定點和動點)之間的關系理解不夠,在解題的第一步——設點坐標時,就出現了這樣那樣的問題.對這種情況,我們在教學中應該如何應對呢?筆者將自己的兩點心得整理出來,供大家參考.
第一,要向學生強調,題目中求的是哪個動點的軌跡方程,就應該把這個動點的坐標設為(x,y),這一點必須不折不扣地執行;
第二,解題時切忌隨意引入字母設點坐標,而應對題目條件多加分析,想方設法挖掘出題目中隱含的點與點的坐標之間的關系,盡量減少未知元.
這兩點是同等重要.請看以下兩例:
例1 (07山東理科卷13)設O是坐標原點,F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,A是拋物線上的一點,FA