中考試題中的數據分析

孫延林

在近幾年的中考試題中，一類考查同學們創造性思維能力的統計題成為開放型試題的一個亮點，它與日常生活緊密結合，側重考查同學們收集數據、分析數據，并根據分析的結果提出合理化建議或看法的能力.下面孫老師以2008年中考題為例說明，一起看看吧.

例1（2008年·山西）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14 000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統計圖（如圖1）.

（1）補全扇形統計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總人數．

（2）在圖2中，繪制樣本頻數的條形統計圖.

（3）根據以上信息，請提出一條合理化建議.

解：（1）補全扇形統計圖如圖3.“一般”占1-5%-50%-25%=20%．

由200×（25%+50%）=200×75%=150（人）可知，這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總人數為150．

（2）樣本頻數的條形統計圖下頁如圖4．

（3）答案不唯一，只要建議合理即可.如：從以上信息可看出，全校約有25%的學生對安全知識了解處在“一般”、“較差”層次，說明學校應大力加強安全知識教育，將安全工作做到實處，使更多的學生增強安全意識等．

評注：這是一道與“安全知識”有關的學校教育問題.通過對統計圖的繪制和數據的分析，不難發現問題所要解釋的含義，而后圍繞含義用自己的語言表達出來即可.

例2（2008年·北京市）為減少環境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，圖5、圖6和下表是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分：

“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統計表

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）補全圖5，“限塑令”實施前，如果每天約有2 000人到該超市購物，根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋.

（2）補全圖6中的數據，并根據統計圖和統計表，說明購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，才能對環境保護帶來積極的影響．

解：（1）補全圖5見圖7．

所以這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數為3．估計這個超市每天需要為顧客提供6 000個塑料購物袋．

（2）易知圖6中所缺的數據為25%．

怎樣選用購物袋答案不唯一.例如：由圖6和統計表可知，購物時應盡量使用自備袋和押金式環保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應盡量循環使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環保作貢獻等．

評注：這是一道與“節約資源，保護生態環境”有關的社會問題.第（1）問比較簡單，屬于純數學問題，第（2）問為同學們從多角度提出建議搭建平臺，體現數學來源于生活，服務于生活的理念，較好地考查同學們運用數學知識解決實際問題的能力.

（責任編輯：田心紅）