有關角問題的錯解分析

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有關角問題的內容多，由于一些同學對角的概念理解不透徹，加之解題時粗心大意，常出現這樣或那樣的錯誤.你想避免犯類似的錯誤嗎？看完本文你會有所收獲的.

一、概念模糊

例1判斷正誤：一條直線是一個平角，一條射線是一個周角.（）

錯解：（√）.

錯解分析：平角的圖形與直線相似，周角的圖形與射線相似.根據圖形相似，就錯誤地認為概念也一致.其實平角、周角是角，角是有頂點、兩條邊的，而直線、射線則不是.

正確：（×）.

二、角的表示錯誤

例2下列圖形中，能用∠AOB、∠O、∠1三種方法表示同一個角的是（）.

錯解:選A.

錯解分析：本題沒有弄清角的表示方法.選項A中以O為頂點的角不是一個，故不能用∠O表示一個角.

正解:選C.

三、數錯角的個數

例3指出圖1中一共有幾個角.

錯解：一共有6個角，它們分別是∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠COA、∠COB、∠BOA.

錯解分析：本題錯在沒有弄清楚角的概念及表示方法，誤認為∠AOB與∠BOA，∠COA與∠AOC是不同的角，其實它們是一個角的兩種不同表示方法.數角的個數時必須做到不重不漏，要按一定的程序去數.每一條射線都與另一條射線可組成一個角，可按順時針方向數，也可按逆時針方向數.

正解：有3個，它們分別是∠AOB、∠AOC、∠BOC.

四、角度的計算出錯

例4計算下列各題：

（1）61°26′÷3；（2）25.36°－17°22′.

錯解：（1）61°26′÷3=20°12′；（2）25.36°－17°22′=8.14°.

錯解分析：（1）錯用了角度的進制，誤以為1°=10′；（2）錯在沒有統一形式就開始相減.

正解：（1）61°26′÷3=（60°+84′+120″）÷3=20°28′40″；

（2）25.36°－17°22′=25°+0.36×60′－17°22′=25°21′+0.6×60″－17°22′=25°21′36″－17°22′=7°59′36″.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。