淺談初中數學的開放教學

張　鵬

新課程標準中指出初中數學教育要“逐步形成數學創新意識”，并提出“初中數學中培養的創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知識，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決實際生活中的問題”。隨著新課程標準的實施，探討如何切實提高數學的開放性教學，全面提高教學質量，具有十分重要的意義，我就此談些粗淺的認識。

一、數學教學內容的開放。

教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習，自行獲取數學知識的方法。

例如：在進行《三角形內角和定理的證明》的教學時，通過引導學生將三角形紙片的兩個內角撕了與第三個角拼在一起(如圖1)，把這個過程轉化成數學的證明。對于這個開放性的教學有很多證明方法，舉兩個例子：

已知：△ABC. 求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

（證法一）證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則

∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）

∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）

∵∠ACE +∠ECD +∠ACB=180°（1平角=180°）

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

（證法二）證明：過點A作直線PQ∥BC則

∠QAC=∠C、∠PAB=∠B（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠QAC+∠PAB+∠BAC=180°（1平角=180°）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）

上面兩種證明方法中，方法一與撕紙的過程比較接近，所以大部分學生都能獨立完成，少部分有困難的學生教師可以給予適當的幫助，鼓勵學生討論交流與合作。這種教學模式也休現了數學教學是面向所有的學生的；方法二要稍微難一些，對于中上等的學生也能很快做出來，這時老師可以鼓勵他們在思考其他方法。通過這種開放性的課堂教學能夠最大限度的培養和促進學生的好奇心和求知欲，促進學生積極探索的態度和探索的策略，鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問趣，探索新問題，同時又能關注不同程度的學生。

二、學生數學活動的開放。

在數學活動中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇并得到發展，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動。能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會，能力較低者也能參與數學活動。

例如：學生練習解一元一次不等式的活動中的一個開放題如下：

已知不等式：（1） ＜1；（2）x-1≤0；（3）2x+3≥1；（4）0.2x＞0.3(x+1).請從中選出你喜歡的兩個不等式，構成不等式組，求出這個不等式組的解集。

通過這樣的開放性練習也能讓不同的學生得到發展，避免出現過去那種差生不會做，優生不愿做的現象。

三、學生與教學內容之間相互作用的開放。

教師在進行教學中應進行開放性的教學，多選擇具有開放性的題目，著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現學生的主動參與。

數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。